Elementa geometriae, in quibus methodo brevi ac facili summe necessaria ex Euclide, Archimede, Apollonio, & nobilissima veterum & recentiorum geometrarum inventa traduntur per P. Ignat. Gaston Pardies S.I. gallico idiomate conscripta

31쪽

Numerus quadratus I. I 2. cubicus I.ῖν

Porallelogrammum 2.2Parallelogramma circa diametrum 3.12 S 7.2. . Partes I. 3 -Perpendicularis . . 'Planum velIisperficies plana S. Posse: linea potest bis aliam I. 3 ΣPotentia prima τ. 2 I. secun . I. a Problema, Theorem s. IProgresso Arithmetica 8.2. Geometrica

Quadrilaterum, figura qua uor laterum

-- . . . 8. Iori.

32쪽

Radixmel latus numerorum . IO

Radius υρι semidiameter i. a 3. vel f s

Ratio . . o. Σ

Ratio composita o. 26 Ratio duplicata 6. 19. 3 o. Triplicata 6. 36Ratio aqualis vel proportio. 6.4.6Ratio maior o.s Reciproca 4 9 Rectaneulum simpliciter pro parallelogrammo rectangulo 3.3Rhombus - 3. Rhomboides - . 3 ssalenum, triangulum tribus lateribus in qualibus a. 7. --l Olindrus vel parallelopipedum. I. Iascans, tangens, sinus q. pSimilia triangula 6.εψ.Rectangula6. IO Sinus, tangens, secans q 9 complementi 9. 28

33쪽

etens, simas, secans q. Termini progressionis - 8.LTheoremata, Problemata 9.1Trapezium quadrilaterum irregula

34쪽

D. p. I6. t 12. Accelerationem. p. 84. I. IO. ba..p. 96. I. 23. dele es. p. 98. I. I. delem p. I 2y. l. 23. Praeceden- ' tem. p. 13O. l. 6. dele esse majores. p. 138. l. T. post. p. 139. l. 3. . D d. p. I I. l. II c. p. Ty o.QTI . e b. p. LRI. I. I 6. 29. p. 1ῖ8. I. Io. inscriptum.

36쪽

ELEMENTA I EO M ET R LAE.

- . i

De lineis se angulis.

t. IV, Er nomen quantitatiS intelligimus rem, quae compara- ta ad aliam ejustem natura Najor vel minor, aequalis vel inaequa- .is appellara potest: ut sunt extensio, numerus, pondus, tempus, motus haec omnia,in quantum ita comparari possunt secundum plus Velminias,sunt objectum GeometrIae.' 1. Nihilominus subsistimus tantum in consideratione extensionis, utpote quae exemplum & mensura omnium aliarum quantitatum esse potest. 3. Quantitas,quae extensionem tam

tum habet in longitudinem sine ulla profunditate, appellattar linea; illa quae extensa est in longitudinem &A lata

37쪽

latitudinem, dicitur superscies 2 &illa quae longitudinem,& latitudinem S profunditatem habet, appellatur lcorpus sive solidum.

. Punctum est initium quantitatis, quod concipitur ac si nullam haberet extensionem, & undiquaque indivisibile esset: sic extrema, vel medium lineae, sunt puncta. D Lineae sunt vel rectae vel curvae: similiter superficies sunt vel planx, quae plana dicuntur simpliciter: vel

curvae, quae sunt Vel convexae, ut eXterior superficies globi, vel concavae t trinterior sicujus fornicis. 6. Quando duae lineae se mutuo tangunt in uno pnncto, & postea altera ab altera recedit, oritur inter il- ldas angulus, qui Re mmeus dicitur, isi duae lineὰ sunt reme,a: Curvilineui, lsi sunt curvae, bd Minus, si una est i

Curva, altera recta, c. I. Angulus tanto minor esse dicitur, quanto.magis lineae, quae illum constituunt, ad se invicem inςlinatae

sunt.

38쪽

sunt. Sumantur duae lineae ab & ac. quae se mutuo tangant in G si concipi 'as, duas illas lineas moveri instar

quam claVo compassi semper conjunctae ma- tineant, licet eXtremitas e c recedat ab extrem Itate tunc ObserVabis, quo magis eXtremitates a se mutuo recedent, eo majorem quoque evadere angulum inter illas constitutum . & contra, quo magis extrema ad se mutuo accedunt, eo magis ineae ad se invicem inclinatae erunt,& hinc angulus minor erit. 8. Hinc bene notandum, magnitudinem angulorum non asstimar1 longitudine linearum, allos constituentium, sed linearum inclinatione. EX.gr.

angulus b eli: major .anguloci licet lineae ang.bsint breviores: se

suoniam non sunt

ita inclinatae ad se invicem, ut lineae ang. ar Clarius, imaginare ang. b esse

ImpolliUm ang. a, ceu monstrant lineae punctatae, ang. brepraesentantes.

1 unc videbis angulum , commode ΑΣ ' intra

39쪽

intra se continere ang. a, lineasque ang. a magis ad se invicem inclinatas esse, quam lineas ang. b, ct sic tandem ang. a multo minorem esse. 9. Angulus communiter tribus Iliateris designatur, quarum media notat punctum contactus linearum, ut infig. seq. dac notat angulum per duas lineasda&c a constitu tum, ita ut a sit punctum commune, quo se lineae mutuo tangunt.

Io. Si concipiamus lineam .a d in extremo a aflixam medio lineae b c eamque praeterea sinamus moveri ci ca punctum a ; tunc quando illa redierit ad eundem locum, ex quo moVeri coeperat, descripsit lineam curvam, quae appellatur crrculus, Vel potius rimcumferenita circuli; nam proprie loquendo, circulus est omne

illud spatium, quod

circumferentiae includitur Ii. Pars circumserentiae appellatur

Ιχ. Linea b c per circumferentiam terminata, appellatur Diameter ouae divi-

40쪽

dividit circulum in duas partes aequales, quod probare opus non est. Imo omn1s linea recta dum per centrum, id est, punctum aς div1det circulum in duas partes aequales, & ipsa etiam

erit diameter.

I 3. Linea ad vel a c vel quaevis alia ducta e centro ad circumselen- etiam, appellatur Radius, Vel femi- . diameter. I . Olnes radii sive semidiametri unius circuli sunt aequales. Is . Quando extremitas B aequaliter distat a duobus extremis diame

tri e & ae, id est, quando B ess in

medio semicircumse- Hrentiae ; tunc linea AEB a facit duos angu- Ilos B a o & B a Mς C lια qui recti vocantur,& l 'Putrinque sibi aequales esunt. Et si linea B a producta fuerit

versus e faciet quatuor angulos re-Etos,& novam constituet diametrum, quae cum priori circulum dividet inquatuor partes aequales. I 6. Tunc etiam lineae dicuntur per- , pendiculares una ad aliam, P a ad do,' a ad B e. II. VC