Lucae Antonii Portii De motu corporum nonnulla, et De nonnullis fontibus naturalibus. ..

111쪽

go Lir C AE A N T. P o R Υ II descripto parallelogrammi NL revolutio

similiter, inquam sol idtim descriptum revolutione figurae ΑΟΗN esse aequale cylindro, qui parallelogrammi NF describi

tur revolutione.

At cylindri habentes bases aequales, quo rum totius axis ΑΒ portiones sunt ΑN, RNB sunt ut ΑN ad N B. Igitur cylindrus , cujus axis est AN, sive ipsi aequale solidum descriptum figurae ΑOEN revolutione ad solidum descriptum revolutione figurae planae NΗkB rit ut AN ad N B. Et totus cylindrus revolutione planae figurae AL , si ve ipsi aequale solidum descriptum figurae planae AO revolutione ad solidii descriptum planet figurae NHKB revolutione erit ait AB ad ΒΝ. Quod si solido descripto planae figurae Tevolutione NHEB addam zonam cle.. scriptam portione semicirculi ULG, cylindrus descriptus revolutione planae figurae AL, sive solidum descriptum revolutione planae figurae ΑΟΚB habebit ad solidum descriptum plana figura, NHGKBaninorem rationem , quam ΛΒ habeat ad

Quod si a solido descripto revolutione planae figurae AOkB auferam portionem descriptam plana figura AOΗΑ, & relinquatur tantummodo sphaera, habebit tota sphaera ad ejus portionem descriptam revolutione planet figii rq NHGkB multo minorem proportionem,quam AB ad BN habeat, Hoc

112쪽

DE MOTu Co P. NONNUL. 8IHoc est, quoniam gravitates in his sunt ut magnitiidines,gravitas absoluta totius sphcerae in plano inclinato ad gravitatem, quam dicunt partialem , sive relativam habet minorem proporti

nem, quam CP longitudo Fig.ῖ8.3s Asso. plani habeat ad CD perpendiculum. Enimverb plano CDP secta sph pra, ut habeatur circulus maximus ; ¢ro E ducatur parallela ad DP , quae

secabit HC bifariam in M ; & a puncto Cper centrum E ducatur CK; iungatur tu e ΗΚ. Erunt triangula CHK,CΜΕ,& PDC similia. Eritque ME dimidio rectae HK aequalis. Hoc est semidiameter AE, sive BL erit sequalis linuis AM,& ME. Atque idebs ab ΜΒ aufero M N aequalem lineae AM , remanebit BN aequalis duplo lineae ME ;aequalis scilicet lineae ΗΚ, Eri tque δεῖ ad BN, ut CPQ CD. Hoc differunt figurae XXXV, XXXVI, R XXXVII item figurae XXXVIII. , XXXIX , A XL , quod ex constructione , qMam sic instituo , in figuris XXXU , &XXXVIII AB est dupla BN, sicuti CP est dupla CD in figura XXXVIII; & puctum N coincidit cum centro E. In figuris XXXVI,& XXXIX N ineidit inter Α , Acentrum Ε, & ΑΒ est minor dupla BN, sicuti in figura XXXIX CΡ est minor dupla CD. In figuris XXXVII, & XL punctum N incidit inter B , R E centrum, & AB est major dupla BN, sicuti CP in figura XL est major dupla CD. Caeterum, ut quisque videt, omnia quae superi sunt dici possunt de sphaera D s .

113쪽

insistente supra punctum C plani dati cuia jus longitudo est CP perpendiculum CD .

Cum autem sine discrimine pondus dicant , ct generatim loq=undo dicant omne corpus,quod a plano aliquo luetinato fusectatur , & quidem magnorum virorum discipulus similiter de cubo, fimiliter de oblongiore paralle- Fig. IXL. pipedo, & signanter Italicεdi una cusetta loquatur; quid praeso unl-Versus mechanicorum chorus concinet, si ego non quidem quodcimque grave, non cubum, non paralledipedum, non una ea

fetia sphaeram accipiam,& uniformis etiasubstantiae dolationem tamen, sive dolationes , & mutilationes prius pro lubitu

passam Z in id respondebunt si sphaeram

accipiam uni sorinem,quae unam, vel alteram, vel etiam plures patiatur earum,dolationum, & mutilationum,quibus neque adhuc fieri possit eorum , qtiae remanent aequilibrium Z Λn in liis etiam , cum non qlitescat grave , relativa quam dicunt, sive partiali, gravitas ad gravitatem absolutam proportionem habebit eandem ,

quam purpendiculu DE ad DG plani longitudinem quoniam nulla in plano, nulla in perpendiculo DE, nulla in longitudine DG plani facta mutatio , aut alteratio esti Sic me Deus adjuvet,misereaturque nostri misereanturque mei crudeles inimigi viei, ut ridicula, & puerilia,anicularumque fabulis similia mihi videntur , quaecunque concinere poterunti At fortassit eg lect-piori lieque pernego, neque nego hoc fieri posse;ac si unquam cognovero me nunc

decipi ad ingeniosissimi viri Renati des

114쪽

DE MOTU COR P. NON 'ria L. 8r Cartes imitationem dicam me somnolenistiim haec scripsisse. Verum nunc ego mi

videor maxime experrectus non somnolen. tus; neque me dormire sinunt crudeles inimici mei.

Ac iterum inquam producto perpendiculo DE usque ad H oppcsitiim in sphcerae saperficie ptinctum si per DH ducatur planum faciens sectionem,qux ipsam DH habeat pro diametro,fiantque sphaerae frusta inaequalia, quorum minus vocabo A ; A amajori apte,ut licet juxta circulum stelio nis designabo seu stum B omnino aequale , A simile frusto A; principio inquam moveri sphaeram gravitate partiali, quae est ad absolutam, ut moles majoris sensti minus mole B est ad totius sphaerae molem ,

magnitudinemque.

Ad quid tam pulchra verba de plano in. clinato, de longitudine ejus u. , 'DG, quae certam habet ad Perpendiculum DE rationem iEgo considero tantum punctum D tan- qtiam firmum, & stabile fulcimentum pamtialiter, non quidem totaliter sustentana spliceram; per quod ducitur perpendiculum, cujus portio DΗ est intra sphaerant , & secat in portiones inaequales circulum

maximum certum, deterininatumque secundiim inclinationem jam jam casurae sphaerae; quae principio movebitur vi jam pluries exposita; & nisi ab alia causa sustentetiar praeterquam h puncto D, move bitur quidem principio secundeam huius ejubdeminet circuli maximi circa D reVolationem. D si At

115쪽

culo maximo secundum cujus revolutionem minatur casum multas pati potest inutilationes Varias . Inter quas sunt mut

Iationes qui bais postea ejus, quod reliquum est, idem punctum sit centrum gravitati quod prius totius sphcerae erat. Aliae sunt possibiles mutilationes quibus postea reliqui non siit idem centrum graVitatis. Cumque neq: utile sit, neq;tanto abundem otio, iit omnium mentionem faciam; paucarum

tantum meminero.

Quod si intestis A, & Bdolatio, Sc mutilatio fiat secundum FI parallelam D H, Rin eodem illius circuli maximi plano, Rplano fiat parallelo illi plano,quo prius signatum est minus frustum Α, ut jam non amplius sphaeram , sed corpus grave habeamus te mainatum circulo, cujus diame ter FI, & torminatum residuo splicericae supersiciet, principio inquam hoc graVe cor- PHS moVeri gravitate partiali, quae est ad totius gravitatem absolutam se rit est magnitudo majoris frusti DFHI minus B ad absolutam totius graVis corporis magnitudinem ADFHI . Similiter si dolatio fiat plano fac icnte circulum cujus diameter sieΚCL, modo frustum DKHL sit major A, sive B dicam corpus grave principio moveri gravitate partiali, quae est ad gravitatem absolutam, ut magni dido DKHL minus B cst ad totam magnitudinem, molem

116쪽

DE MOTH COR P. Nir L. Ss B sic fiant dolationes , inutilationesque iri sphaera, viqitae est: adhuc ad motum incit.- natio sit secundum eundem circulum an ximum, qui etiam relinquatur intactus, iit cum aequaliter ex utraque parte planis parallelis circulo maximo fiant dolationes s. militer dicam,&c. Quod si binc inde aequa. . liter,& uniformiter adhaerealat huic eidem circulo parvae, Sc eXiguae quaedam portiones habentes pondus trium , qUatuor granorum tantii na, iit id quod est A plus BCum circulo firmitudinem habente, ex it Iaparva mole granorum hinc inde aequali ter, & lini formiter extensorum moveri , debeat, & cadere debeat; quoniam nequaquam totum sustentetur puncto D. etsi qua doque integra revolutione id fieri nequeat. Nam Α & B suariam partium aequilibrata ponderibus manerent gravitate igitur illorum granulorum graVe moveretur. Principio inquam moveri grave hujusmodi gravitate partiali, quae est ad absolutam , ut est moles illorum granulorum ad mo- Ium, magnitudinemq; A plus B, plus mole granulorum. Hiu non consulcro cXactu varias collocationes , positiones'; quas possint habere granula, qtuae dixi, Ut mC- Maerita sint varia; quoniam haec considerat in non potest facere magis veram ,' quam vera est,si vera est doctrina mechanicorini. Quibus iisdem granis detractis, Ut maneant tantum R, & B; manere iterum inquam portiones istas circa DH innixam

puricio firnio stabilique D perpendiculi UDE suarum partini ex omni regi ne

117쪽

-86 L v c AE A N T. P o R TII aequilibratae ponderibus. Similia inquam de ciabo, cylindro, de que omnibus figuris gravitatem habentibus; quae nequaquam totaliter, sed partialiter sustententur a puncto aliquo ubique locoriam illud coniscipere liceat modo firmum sit;& demissum ab eo perpendiculum transeat quidem per ipsas figuras graves; sed non transeat per centrum gravitatis ipsarum et in hoc enim casu sustentarentur totaliter. Certum etiam est apud me certa quadam dolatione sive detractione minori vi opus esse ad sustentandam sphoerana, prohibendumque casum; cum detractione, dolatio neq; aequali, & simili, sed tacta ex alia re sione majori vi opus sit ad sustentanda msphaeram, prohibendum que casum. Sic me Deus adjuvet, &c. LIV.

Variatione punctorum, quibus applicari pυ-itini viritites ad prohibendum corporum p..1 Iraliter fusentatorum en mvariant virturesciuntque inaequaleF.

NI si ego lam hodie planh , atque ple

nissimh hallucinatus, in vi etiam invenienda, quae supra planum , quod dicunt inclinatum jam jam castram spho ram uniformem possit sustentare, insceli cissimus fuit Renatus des caries cum Uni verso Mechanicorum Choro i Ipsemet se

118쪽

DBMOTu COR P. NONNII L. 8 metipsum, nisi ego maXime fallor, qtiam- maxime implicavit Renatus: qui neque ponderi portionis, quae non sustentature aequale pondus,neque minimam quaesivit, neque minimam, ut debuisset vim adinvenit. Quod favente Deo, qui vix a paucis hominum imitatus saeph saepius etiam non rogatus festinavit me adiuvare, facile expediam. Prolixiori autem utar sermone , ut pueris quoq; ferrariorum , & lignariorum ministris res sit manifesta. Concipiam sphaeram,& cylindrum re etiam ς quorum axes AB, A AB. Primb autem dividam Fig. XLII. Utrumque corpus bifariam Planis transeuntibus per centra magnitu adinum, & gravitatum C & C; si quidem

uniformem etiam accipio cylindrum: neque me impedit illud Renati existimantis in his quoque centrum gravitatis non esse idem ac centrum magnitudinis; *ioniam cujuscunque corporis non sunt Partes omnes aeque remotae a centro tet Iuris. Atque

his planis bifariam secantibus, sub sphcs, ram, si ve cylindrum axes M, R AB sine perpendiculares. Postea alteram portionum concipiam divisam utcunque , plano tam eo illi parallelo, quo primsim sumtisus;ut secetur axis quaecunque portio AD. Rc tertio suinam BE aequalem AD; & per B ducam planum parallelum primo, & secundo, quibus sum usus. Plano demtim secundum axes habebo diametros aequales Circuloriam aequalium in cylindro I DF,

119쪽

res tamen LEG diametro circuli tra semitis per sphaerae centrum G. Scio id etiaaliis nominibus nequaquam contingeres militer sphaerae uniformi,& cylindro uniformi, etsi ducto primum Plano per centrum C in utroque corpore tam sphcera ,

qudis cylindrus,& axes utriusque bifariam dividantur. Enim vero per D, A E ductis planis semicylindrus quidam dividetur in ratione RD ad CD, vel BE ad CE; sed hemisplicuricum nequaquam sic di videtur. At favente Deo haecanter cylindrum,& splic tam differentia non obstabit his quae dicam. Sic autem haec statuantur ut ΚG , RTG tendant ad centrum telluris.

Si subiiciantur inquam planetis F, & Ffulcimenta L; ubicunque locorum, ubicunque cuspidarum, ubicunque supurfici rum, ubicunque linearum liceat concipere puncta L,&L quamvis firma , R s abi lia, Et tamen tam sphaera, quam cylindrus

non sustentabuntur totaliter. Non manebunt i Neque manebunt si sublatis fulcimentis L, & L ne forte L impediat sphcurae rotationem pendeant a plinc is supremis I lineae IDR Λc quoniam eentrum gravitatis C est in axis portione DB inter D,RB, Λ quidem ascenderet; Bverb deprime-r etur. Corporum inquam etiam a punctis I, & Ι pendentium gravitate partiali non sustentata a fulcimento L rotatio principio fieret circa centra C,&C accederent ad perpendiculum, quod a punctis Ι,

& I dimitti potest: sed ratione illius fixe

120쪽

mavis dicere constructionis, sive ornanizationis, sive positionis, A collocationis sphaerae,& fulcimenti L, fulcimentum Limpediret hanc splicerae rationem . QV e G-mnia certis animadversionibus explicari debent ad smilitudinem eortam, quae de simplicis vectis machina dicta sunt mam. XLVI.& ad similitudinem eorum, quae de organo, sive machina ex libra, & vecte composita dicta sunt num. XLVII. Semper ad prohibendos illos motus fi tantum adesset fulcimentum L;vel penderent tantum corpora a punctis I & Ι ad similitudinem eorum, quae dicta sunt num. XLIV. &ILV. oporteret, Vel apte addere, Vel apte,

S opportune detrahere aliquid graVium ; et aptε addere,aut detrahere opus est alia quid corporum motum,sive motus habe tium a gravitate diversos; vel aequivalens impedimentum aptδ alicubi collocare opus est, quo Λ non posset alvolli , B verbnon posset deprimi. At manentibus fulcimentis L&Lneis quaquam inter G, & F reperiri potest p--. etiam, quod alio subsultiam fulcimento etsi firmissimo valeat sive sphaeram, sive cylindrum nna cum L totaliter sustentare. Et manente fulcimento L neque inter I, & kreperiri potest punctum in utroque corpore, a quo sic pendeat sive sphaera, si ve cylindrus, ut ab ipso principio omnino sustentetur, & non moveatur. Quoniam quodcunque perpendiculum inter Ruel inter Κ, & Ι non transiret per centrum,

C: ad prohibendum δε attolli, B deprimi