장음표시 사용
81쪽
so Lit c ae A N T. P o R et IIva ponderis F non habet eandem proporti nem ad absolutam, atque lineam AB ad Itaneam AC, nisquando pondus illud est in t sice A: cum enim aliquanto depressius es, ut wrsus D,aut versus C proportio Vin aliquam to minor est . ΩΨmadmodum clare sequbbits concipiatur planum hoc produci usq; ad pum millud , in quo incidere potes ad angulos refrios eum linea recta ὸ rerm centro ducia. Ut si it centrum terra. sitque m perpendictitaris ad AC. Liquet enim pondus Fpo stim in puncto X nullam plane grauitatem ibi habituram respectu potentia H. Ut vero iunotescat, quantast ejus gravitas respectu Bujus potentia in ingulis aliis plani hujus stinctis ducenda es redia quaedam linea ex
gratia DNversus centrum terrae , atque iuruncio NIDmpto pro libitu in ista linea ducenda es M perpendicuiaris ad DN, ct i ci iras in lineam AC in puncto P. H ut L Neis ad DP , sic gravitas relativa ponderis Flu D se habet ad gravitatem suam absolutam. Cujus rei ratio liquet, quia pondus illiad qu Eiti es in puncto is deorsum tendit spoxndiam
lineam DN; ct tamen nequit incipere defee Eer , nissecundum lineam DP. Nota, quoadi eo inpipere descendere non vero finpliciter
descendere; quia nimirum ratio tant m hahenda es initti defeenjus hujus ; ita ut sex eratin pondus F insiperet in puncti non plat nassuperscies, qualii supponitur ADC , sed
qρharica, aut quocunque alio modo curvae. 7xempl.gr. EDG, modo superscies ilia plana, quae curvam hanc in puncto D tangere supponeretur, eadem efflet cum ADC , pondus hoc
82쪽
Eta potentia H , quam Ii plano AC inpleret. Nam Iieet motus, quo pondus illud in puncto D xersus E, aut G ascendens, aut deyeenaenrsuper superficie curva ED Pprorsus diver ius ab eo,quo super plana superficie ADC in
veretur , nihilominus quando est in puncto DIuper EDG determinaretur ad se veratis eandem partem moventam,ac Uuperspiei AD inriseret: nempὸ verstis A , aut versias C. Et Iiquet murationem, quot in iso motu , atque desiit tangere punctiam D , nihil immutare posse in gravitate illa, quam habes dum illud tangit. Nota etiam proportionem, quae es inter lineam DP , DN eandem ese, atque inter Iinens DM, ct DK; quia r clangula triangtila DΕΛs e Diis stin imilia: ne prolude gravitas relativa poderis P in Des ad gravitate uam abfotatam , ut linea LX ad lineam D hoc est generatim loquendo omne corpus, quod a plano aliquo inclinatoi tentatiar , tanto exacte metutis gravitat ,
quam non fustentaretur, quanto distantis, quae est interpunctum , in qtio planum illud ravit,atCHIucin quo perpendicularis a te rae centro cadit tu idem puniam,minor est ea, a inter pondus, ct terra centria intercedat. Dicit Renatus planam esse rationem Pr Pter quam gra Vitas relativa ponderis F, quatenus plano Rc innititur eandem ha bet proportionem ad gravitatem suam absolutam , atque linea AB ad lineam AC: quoniam ex principio proposito potentia H eandem actionem faciet in pondere hoc at- rotundo ad altitudin m BA, quam in aere lic a bero
83쪽
sr L u C ag Λ N T. Ρ o R T II Hrofaee, et attoIlendo illud ad altitudinomnqualem linea A. In quo praeter alias di ficultates, & praeter id , quod ipsemet ait, hoc non esse exacte verum ; est mihi insuper non levis dissicultas , quod in ascensu, sive descensu sphaerae, exemp.gr. uniformis mensura desumenda sit in eo perpendiculo, quod transit per centrum sphcerae quod linum, R certum est; & ejus pars quaedam im inersa in sphaeram est ipsa diametexisticorae. Reliquorum autem infinitorum Perpendiculorum, quae a centro terrae duci
possunt ad sphaeram, quaedam tandunt tantum sphaeram; sunt aequalia inter', &similiter posita respective ad sph erant,funt in circumferentia circuli, ad cujus planum perpendiculare est perpendiculum illud singillare , quod transit per centrum datae sphaerae. Quaedam sunt in rina, quaedam sunt in alia circumferentiarum circulorum Parallelorum illi circulo, iuem attingue lineae jam dictae tangentes spliceram, A a centro terrae ductae. Quae sunt perpendicula ducta per unam, eandemque istarum circumferentiarum sunt aequalia inter se, & aequales habent ipsorum portiones immersas in sphaeram. Quae vero non sunt ducta per unam , eandemque yraedi- tiarum circumferentiarum omnino disi debent notabiliter,& evidenter factis peri- . culis habere inaequales ipsoriam Drtionex immersas in sphaeram, nedum rigismsh loquendo ipsa non esse aequalia. Et quidem si sphaera a plano CB sic attollatur, ut ejus
pun m F perveniat ad punctum δε per-
84쪽
DE MOTU COR P. NONNUL. Sypendiculi BA non transeuntis per centrum datae sphaerae uniformis , nequaquam dici debet ascendisse supra libellam CB spatio ΕΛ: nam sic semper deficiet aliquid in Veis Ta ascensus menIura , quae sumi debet in perpendiculo transeunte per centrum sphaerae. Λt omnia meo missa facerem , Scfacile vel defenderem , vel excusarem Ο-mnia: verum descendendo , vel ascende
do, ut doctissimh, R ingeniosissimh ipsemee indicat Renatus , mutantur omnia, & in punctis A, & D constituto gravi non est RB ad AE , ut m ad DP. Ac insuper ego addo descendendo,Vel ascendendo perpen. diculum per Α , sive per D semper minus, vel magis remotum est ab eo perpendicu- Io, quod transit per centrum gravitatis sphaerae, exempli gratia uniformis: quod maxim. interest LIII. Inutilia autem, ne dicam prorsus vana & si ingeniosa semper sunt i l-Ia,quae ut calculum sinam exactb subducat, addit Renatus concipiendo lineam CBpam temule cireuli aliemus; A vero lineo piratis; a pro centro haberent centrum terra. Nam in principio ratio tantum habenda
est puncti fixi, stabilisque, cui insistat sphqra, & perpendiculi transeuntia per pli istum illud . Quod si hoc idem perpendic
Ium; transeat per sphoere centrum, ut pluribus superius dictum est, omninδ suarum partium aequilibrata ponderibus supra piinctum manebit sphaera. i hoc idem peripendiculum non transeat per sphcerae centrum ut non transit perpendiculum BD
85쪽
sphaera manere nequi trubicumque loceris, vel linearum,uel figurarum omnium plin-
illud concipere liceat. Quod si post motu quaerantur alia puncta respectu ponderis F similiter posita, ac posita est punctum Λ; vel similiter posita,ac postum est punctum D , in quibus procedendo insistat sphaera eadem omnino, nedum similia dicenda essent de pondere F, ac si quaesita,& inventa non essent puncta illa. Similia autem nunc dico piincta respectivε ad pondus Rin quibus F smiliter insistat,ac supra pumetum quaesitum, & pondus absolutum figura: F sit ad gravitatem, quam dicunt relativam,ut erat cum in puncto Λ insidebae
sphcera; si puncto Α simile fuerit quaesitum
punctum. Punctum autem quod que cuiuscunque perpendiculi, ut in perpendiculo M H puncta E, S B erunt similia puncto A; si punctis E , vel B similiter insistae grave. Quod si in plano quocunque non
transeunte Per centrum terrae quaerantur
haec puncta, ut in plano ΑΚ erunt omnia in circuli circumserentia, ut ex. gratia similia puncto A respectivb ad F erunt piinesta omnia circumferentiae circuli,qui centro Κ intervalloΚΑ describitur supra planum dictum; smilia puncto D respecti vh ad F erunt piincta omnia circumserentias circuli, qui centro Κ, intervallo KD describitur supra planum datum. Sed cumque quetrantur alia puncta dissimiliterpofita respective ad pondus F, & ex.gratia respective ad sphaeram uniforme' F ut K tenus sunt in plano Λk praeter illa,que
86쪽
DE MOTU COR P. NONNu L. sSLint in circumferentia circuli descripti centro K, intervallo kΛ dissimilia sunt
puncto A respective ad sphaerant F jam
si cilicumque punctorum dissimilium dissimiliter insistat sphaera mutata erit ratio momenti, quo principio movetur ad pondus absolutiam:At in plano non transeunte per centrum si similibus punctis con tentis in una circuli circumferentia non
insistat sphoera, necessario dissimilibus, aedissimiliter insistet,& ratio sustentatae portionis F ad pondus absolutum mutabitur, ut etiam statim mutabitur, & mutata dicenda erit proportio ejus, quod non sustentatur item ad pondus absolutum: ut si pondus F ascendat a D , versus A minor semper eiusdem portio sustentabitur;si de jscendat major semper ejusdem portio sustentabitur . Sufficit proinde Unicunatantiam,& quodcunque planum ex iis,quae
non transeunt per telluris centrum, Ut rationes quaecunque his,aliisque hujusmodi similibus demonstrari possint.
LIV. Attamen Renatus non minus magnus Geometra, quam philosophus neruima, inquit, loquendo omne corpuI, studia pia: aliquo inclinato se stentatur, tanto
exacte minus gratitat, qud; n sinonfusentaretur, quanto diditantia , quae es inter piauctum, rn quoplanum illud tangit, atque i iud,in quo perpendicularis arerra centrodit in idem planum, minor es ea, qua inter pondus, ct terrae centrum intercedet: hoc est in puncto D pondus F, tantum minus gra-
87쪽
sunt haec,quam quae ego Valeam deghitire. Eum ipse dicat omne corpus an responde-ho faeith me posse invenire corpus multo, atque multo gravius dato pondere F;quod totum , & totaliter sustentetur in plincto
A dati plani AG r & an dicam me posse invenire corpus certa sui ponderis absoluti parte casurima is puncto Α, quod sit in variis planis inclinatis, quae non secent inveniendum corpusῖLV. Venim cum non semel Renatus
dicat Galilaeum hallucinatum; eiusdem dem rationes esse salsas; argumenta esse Paralogismos; errare in omnibus, quae de infinito disserit; parum in catoptrica Versatum ; quicquid idem de rarefactione d xit, iton esse aliud , quam paralogismos; cumque de semetipso, & de Domino de Argues dicat Renatus a hallucinatus est, ni fallor,uterque nostrum;& rogans Mersennum, ut deleret quasdam Iineas in suis scriptis dicat, fuisse sommuniti exinuitimas isas linens feriberem:quandoque bonus dormitat Homerus, quid ego dicam ho die de memetipso, & de his, in quibus Renatus,Galileus, Torricellius,Borellius mei amicissimus; D. Famiamis Michelinus, Avitii praestantissimi,&doctissimi viri omnino consentiunt i Dicam prosectb profundissimum me dormire somnum , ct cum minimo Λthletarum D. Famiano Michc-
88쪽
DE MOTN COR P. 2PON Nuc. s Iino, dum protandissimum dormio somnum, dormiendo rem agam. Sic ille imo quit.
peto di condurs al eentro per una linea rei pendicolare nae orizamte. Se cosi la dite Signor D. Famiano cla-scuno facit mente dira , che la cosa non vacosi; e non diremmo assai peggio Q dicen do, ch ella vi tutio at roverscio . Ed inquanto alla tua easetta, & al tuo cubidi cristallo, che net plano, in curia longitudine . doppia delPallegeta , b sublimita ha bisogno di esses sostenuia per la meta
89쪽
s8 Lue AE ΑNΥ. PORTII det suo peso assistitio, accioche non g-gia; io nel plano appimio, che tu mi dici, e net medes mo piinto Α , che tu disegni,dove it perpendicolo AC di un palmo, e lalongitudine ΑΒ di due palmi sanno l'an solo C ΑΒ, farb stare un cubo di cristatio :farb stare una cassetta parallepipeda pia longa det lato di un cubo; & attrecosetifarb sedere da far chlaro , che li tiroi elementi meccanici sono falsi, e sono absurdi, secondissimi di altri, e di altri absurdi,
S errori. LXVII. At nunc experrectus a somno
videbo an possim solvere fidem,quam dormiendo dedi . Sit igitur.
In datoplano, quod non transeat per tentia gestaris reaiones determinare, in quibulcabus uniformis maneat tutusa ea .
LInea B possit duplum eius, quod potest
linea A; & linea C possit triplum ejus, quod potest linea A. Igitur li- Fig.XXVI. neae C quadratum erit aequale duobus quadratis uno, quod fit latere Α; altero quod fit latere B;& eκ his tribus rectis lineis possum facere triangulum reviangulum ACB. Nisi ego nunc fallor angulus ΛCB est minimus omnium angulorum, qui contineri possunt duabus lineis; quarum una ducitura punctori Leutro magnitudinis,& gravitatis dati cu-
90쪽
quadrati dati cubi ad punitium quod vis in hoc ipso sumpto quadrato dati cubi. Cujus latus erit duplum linea AB; diameter quadrati ex duplo ΑΒ , erit duplum lineae BC;& quae ducitur ab uno solidorum
angulorum C ad oppositum angulum solidum erit duplum lineae AC. retentosem' angulo ACB conveniunt cubis omnibus: ut si demisia a quocumque puncto D perpendiculari DE ad CB pro luetam similia dici debeant de cubo, cujus latussis aequale duplolineae DE: diameter quadrati sit aequalis duplo lineae EC, A diametur cubi sit aequalis duplo lineae DC., Iam sit planum quodcumque modo non
F , & a puncto F demissum Fig. XXVII.
perpendiculum ad datum planum si FG. Duela quavis GH in dato plano erit angulus FGH rectus. Atque ut AB ad BC, ita faciam FG ad GI. Et ducta FI erit angulus FIG aequalis angulo ΛCB. superius invento. Ouod si producam FI quantum opus: quoniam angulus ΗIΚ est etiam fi qualia angulo ACB hac ratione statuam cubum supra planum datum, & unus angulorum solidorum sit in puncto Ι; diameter quadrati insidentis plano sit in linea ΙH. Et haec erit, nisi fallor, cubi dati supra planum datum collocatio, quam ampliores Tegiones faciant tutam a casu. Perpendiculum FIk transibit per centrum cubi. Q Hi- Propterea manebit, Anon cadet.