장음표시 사용
61쪽
. Lucag AN T. PORTO sinat one etiam ad alias partes circuli En intelligatur statutum aliud segmenta sphaerae aequale omnino,& simile omnino, smiliterqise positum minori segmento En .
G abscissis scilicet, & apth detractis aliis partibus, quibus maius segmentum, maius, & dissimile est ut remaneat solida EG FR, dicam de hoc solido similia illis,
quae superius numero XXXIV. dieia sunt de figura EG FHE duobus aequalibus comprehensa arcubus, ut indicatur figura XII.
videlieet dicam, quod hujus solidi partes
nitantur quidem semper versus B; attamen solidum non moveatur propter aequiPOllentiam omnium partium ejus ex omni regione circa EF.
TXXVIII. Sed in praesenti nostro exemplo neq haec requies datur quoniam ΕGFit revera non est Ieiunctum a reliquo sphae rae, & imaginatione tanti in diximus illud seiunctum . Est autem sphoera major soli- .do EGFR figura, quae comprehenditur superficie convexa EDF majoris segmenti,&nperficie concava EnFOR omninδ ερο ii , & smili superficiei convexae minoris segmenti En G . Atque de hoc exe essit
comprehenso duabus Hiperficiebiis altera convexa, altera concava dicam omnin5smilia illis, quae numero XXXIV. dicta
sunt de Lunula . Similiter dicam minus sphaerae segmentum omnino solutum h reliquo sphaerae absolute sustentari posse in Plani puncto eerto spatio magis remoto a puncto C , quam sit punctum E. Similiter
dicam plus sphaerae stistentari a plano si il-
62쪽
Ia insederit plani puncto minus remoto a Vincto C. Ac demum dicam cum Renato sphaeram non moveri, cum insederit pia
cto C; in quod ά meta signoque B perpendicularis BC cadit in datum planum resistens. Quae omnia deinceps etiam aliquanto clariora fient. XXXIX. Caetersim superstitione at qua, vel animi quadam imbecillitate dicee aliquis me verbis gravis, grave gravit re , aliisque similibus vix aliquando suillo usum; neque centri graVitatis corporu aliariamque figurariam; neque centri telluris me, nisi per quam raro, ct gravitatis ra-ἐativaponderum quatenua plano innituntur me nunquam meminisse :& nimis, atquanimis videri voluisse de aliis, me fuisse locutu. Respondebo, quod maxime intentus iis, quae ego latus meo marte sum contemplatus volens, & lubens h multis abstinui, quae ab aliis dicta sun . Et prosectb etiam multorum, quae ab aliis olim dicta sunt in
maxima eram vocum , A terminorum etiaignoratione;ut planε illud fuit,quod igno.
rabam pro gravitate relativa ponderum qMa- tenus sivino innituntur Renatum des Cartea accipere eam gravitatem partialem, quRPondera moventur in plano. Λc mihi cum mea postea conferrem primum visum est accipere illam Renatum, prout mihi videbatur accipiendam esse eam gravitatem Partialem, quae sustentetur plano: nam Planum non movet, sed sustentat. Et mrilia hac contraria vocum acceptione in str
Ptoribus protuli absurda; quae aesurda non
63쪽
32 Lirca ANT. POETH unt, it 'mel monitus pharres, atque plaries sum fassus; & nunc etiam fateor.In his autem, quae hactenns dictamne modestia I 22άφ, si nςquaquam contra direndi studio, sed veritatis ε profundo Potissimum scriberem, quia
hi independeriter ab aIiis dicenda, Aamrmma viderentur.At nunc in sequentibus libertiis,& largius utar eorum, quae ab aliis diicta sunt,& modeste etiam mem 'nero honim omnium; qirin etiam dicammas Valerius, quem Archimedem re tentiorem vocat GaliIetus lib. I. definitione quinta sic definit centrum gravitatis, eu-μι Mifflinis eravis eeutrum gravitatis es 'uncium iliud , a quos pensum grave persepartibus quomodoeumque circa em -- turai. pomiIato primo postulat muris gurae gravis unum esse centrem Er . urtatis. Hoc est nisi fallor, omnis figura gravis unum esse centrum motus graVit iis, q uo gravis figura recta fertur, impelliturque ad centrum telluria ad similitudia quae ego dixi propositione ΙΙ. Rectam autem quamcunque, quae ducastad centrum telluris cum aliis multis str
Ptoribus appello perpendiculum, sivὸ pe Pendicularem ad illud punctum super siet telluris, per quod transierecta illa. At quia saepe saepius impossibile est ab λmo centro Mavitatis, ut habet definitio Lucae Valerii, appondere figuram;quoniam
mulius, ct trequentura illud latet in
64쪽
Da Moetu Con P. NONNuet. crassitie corporis, late inquam,in crassitis Mitrae solidae, placuit propositionem istan
. quodcvuque grave CD , quocunque fuit punctic, etiam in ejus superficie, ane sum puncto dato, eirea quod moveri post, vel prineipio maπebit, ctsemper manebit; vel pin aliquot motris tandem omninὸ m . nebit.
M Ultoties principib manebit,& semis
per manebit; ut experimentis,per culoqtie facto probatur, comprobaturque.
Cuius eventus ratio est, si demissis a puncto C perpendiculo CB illud transeat per D centrum gravitatis Fig.XIV. figurae appensae piincto A firmo, stabilique. Quoniam, inquams PUn- Eium A est firmum, & stabile, illique sulpuncio C est annexum, S illigatum gravo CD, cujus centrum gravitatis Dest in pe Pendiculo GDB ex omnibus regionibus lineae sim, vel dicas ex omnibus regionibus puncti C; vel, & fortassis rectius, dicas ex omnibus regionibus centri gravitatian factum est aequilibrium; suis facta est aequipollentia partium omnium figurae graia vis CD, motum habentium versas B ta tantiad metam scilicet;hoc est ad centrum telluris . Atque hac fiunt veluti si imme
65쪽
4 Lvcn AN T. PORTO ei set appensa firmo,stabilique puncto A, Iit Lucae Valerii definitio habet. Quod si per
impossibile grave CD moveretur circa Λ, vel omnes ejus partes hiotii graVitatis re-- cederent a centro telluris , quod est contra
hypothesim; vel saltem plures, & potentiores ejiisdem partes recederent a centro
telluris , paucioribus ,& impotentioribus aliquantb magis accedentibus ad centrum telluris: quod etiam est absurdum.
LI. Quod si principio gravis figura CD, sui quidem puncto C illi- Fig. XV. gata, & adnexa firmo, stabilique puncto A , sed ita statuta
sit, ut puncto C per ejus centrum gravita-- tis Dducta CD non sit perpendiculum, Stranseat quidem perpendiculum a C du- Sum per nonnullas partes gravis figura: datae, ut per E; sed non transeat per D ce trum gravitatis ejusdem , movebitur quidem figura circa Λ, & post nonnullos motus, ut in pendulo tandem omninb , Pe Petuoque manebit. Quod periculo facio
probatur, comprobaturque. Cujus eVentus
ratio est , quod licet in perpendiculo CEBst punctum C adnexum, & illigatum sim 'nao,&stabili puncto Α, attamen in toto
perpendiculo DB, quod ducitur h centro gravitatis D,nihil firmi est,nisi quod D per intermedias partes, ut per DC mobilem circa Α, adnectitur puncto firmo A. Nequerillum aequilibrium fieri potest circa perpendiculum CEB, quoniam ex his regionibus CE sunt pauciores, vel utcunque sunt impotentiores Partes gravis figurae mo-- tu
66쪽
DE MOTU COR P. NONNu L. tu solius gravitatis se nitentis versus cum ε contra ex aliis regionibus spectan intibus centrum gravitatis D sint plures,vel saltem utcunque sint potentiores partic Ia figurae solo inctu gravitatis se se nitentis versus B , scilicet versus centrum telluris. Ouae proindis partes dum omnes conantur accessum ad B, earum dein vincentit lae , quae sunt ex regionibus centri gravitatis D, Aut fieri potest impellent, vincentque oppositas. Motu igitur non acceleratae gravitatis, quem solum principio supponimus rotabitur figura circi A; quoniam nulla alia ratione accessiis ullus potentiorum partium fieri potest ad B r qu, cunque autem hujusmodi rotatio semper habet aliquem adnexum casum . At quΟ-niam dum motu gravitatis moventur figurae, vi explicatu dissicili acceleratur in ipsis motus, descendet, ut fieri potest figura , sed motu celeriori, quam opus sit; Apost nonuuas itiones , reditionesque ta dem manebit, ut tandem manet grave.
quod est in pendulo. Atque cum id fit, perpendiculum a piincto C habebit D centri, gravitatis figurae:sive,quod erit idem,pun-etiim Ε manebit in G ,& punctum F oppositim puncto C in producta CD manebit in Hetnam tunc in perpendiculo CB,& signa ter in CH aderit D centrum gravitatis figurae manentis, & perpetuo postmodum manentis in sitii CG HI. XLII. Quot si inaequalium segmento rum figurae gravis minus CkΕ fig. XV.
67쪽
sto CLFE; vel majus CLFΕ omnino setim..etunt, st solutum esset a minori CKE non manerent segmenta; quoniam utriusque soluti ab altero centrum gravitatis non ensi linea CE. Atque ideo tamdiu moveretur circa A ptinetiam fixum , cui illigatum ea punctum C donec centrimi gravitatis ominoris segmenti maneat ini Fig.HI. perpendiculo CΟΜΒ , ut in Ggura XVI; Vel donec centrum gravitatis P majoris segmenti ELFNE ma. neat in perpendiculo, ut in Fig.XVII. XVII. figura. Quae fiunt sim libus, iisdemque rationibus
XLIIL At demum graVis figura quo-eunque sui puncto si e latere sic adnexa, Ailligata sit firmo, fixo, stabiliq; aIicui puncto, ut a quocianq- sui puncto etiam il- Io,quo i Iligata est piincto fixo, liberis duci
Possit perpendiculum minimε omnium se-Kans ipsam gravem figuram principio omnia erunt, veluti cum figura motum habens ad metam B ta it plano,quod transit per metam, sicuti dictum est propositio- ne VII. Verauem statim postmodum eum perpendiculum demissum a puncto,quo illigatur puncto fixo, utcunque secet figu-Tam, omnia erimi , ut superius dictum est propositione I . num. XLI. S XLII. In hixa item manifestium est, quod si ex opposito alia figura similis statuatur, vel omninbaequivalens priori omnia manebunt... XLIV. Item manifestum est id , quoa
periculo satio probatur a comprobaturquo in
68쪽
Bi Moetu Co . ,ro Nisi L. in pleri ire praecedentium , tum additi
nibus, tum detractionibus nos essicere posisse, ut maneant,vel non maneant circa d tum perpetidiculum, quae nos manere, Vesnon manere volumus.Ut si velim no mansere figuram grave circa perpe
aliquid ex uno latere figurae gravis; R illa non manebit . Si velim manere figuram gravem circa 'perpendiculum CEB fig.XV. Fig. XV. apte, ut opus est, addo no nulla minori segmento CKE, & omnia manebunt, Vel apte, & quantum opus est, aufero 1 majori segmento GLFE,& omnia, quae reliqua sunt manebunt circa datum Perpendiculum CERXLV. Similia dicenda sunt si gravis gura. sustentetur & synonimis utar, ut effcacius me explicem si gravis, inquam, figlira fulciatur, subfulciaturque, & firmo insistat, innitaturque stabili, fixoque pii
cio; ut omnium artificum Variis experimentis &si sorte iidem nihil de his cogitent multiplicatisque rerum periculis Probatur, coprobaturque. Sed placet nunc quaedam in Vecte, quorum erit mihi dein ceps usus, breviter hic considerare.. XLVI. Similia dicenda sunt si eo rissustentetur, innitatur, fulciatur, sive su fulciatur firmo, stabilique puncto. In vecte ΛG sint pondera se triRRuedam D, E,& F, quae susti- neantur h duobus Λ, &C; ita tamen, ut
. ductis ab μα - G perpendiculis M. &
69쪽
CB nullae partes ponderum Ε, D, & F seis
centur perpendiculo alterutro , vel ambobus; at utcumque quavis vi, sive resistentia sustineatur veetis, & non cadat. Dico quod&si certa ponderum D, E, & FFig. XVIII. pars sustineatur ab Α, & certa
sustineatur a C, attamen gravium corporum D, E, & F nullae signari possiuit certae particulae, quae sustineantur ab Α:& nullae signari possitnt certae partes, quaesii lineantur a C. Et auferendo , vel addendo semper pro ratione momentorum ejus, quos remanet; vel ejus, quod fit certa pars ponderis sustinebitur ab Λ, Rcerta sustinebitur a C; sed nunquam certae signatae, aut signabiles partes sustinebuntur ab Α, & nunquam certae signatae, aut fgnabiles partes sustanebuntur a C. Quinetiam exempli gratia amoto sustentatore A, modo vectis non sit illigatus , & aliquomodo conglutinatus altero sustentatori C, desinet C amplius quicquam susteiitaro ponderum D,E, & F. Qiae omnibus viribus ruent, tanquam si neque esset ipsum C, S tanquam si etiam C amotum fuisset. XLVII. At si quaecunqtie graVes figurae sustineantur a pluribus, exempli gratia is duobus, inque punctis duobus; ita tamentit alterum perpendiculoru transeuntium per puncta, in quibus fit sustentatio, vel utrumque secet pondera; & alterum, veIutrumq; habeant hinc, inde partes ponderum, ratio quidem,qua res intelligatur, A explicetur,erit plane multu diversali
cedenti; habetque infinitas , pro rei ipsius
70쪽
DE MOTU COR P. NONN I L. Varietate varietates .Ego brevitati studens unum, atque simplex adducam exemplum. Sit graVe DC, Fig. XIX. , uniforme nictentatum duobus
Α, & C. Sed perpendiculum sis etiam productuna nullas partes hinc inde habeat gravis figurae DC; perpendiculum Vero AB saltem productum, ut ad F habeat inde partes AD, hinc habeat partes ΑC:dico quod habebitur ratio librae, A ratio vectis;& jam a sustentatore Λ certae signatae, aut signabiles partes sustinebuntur totius gravis DC a iustentatore autem C sustentabitur quidem certum quid ponderis;sed nullaeerunt certae signatae, aut signabiles partes, quae ab ipso C sustententur. Libeat autem scire quantum certi signati, aut saltem signabilis sustentetur ab A. Possena quidem rem muItipliciter expedire; sed ueeffugiam varias momentorum explicata dissiciliores variationes aufero totum EC,& relinquo hincAE omnino simile,& qquale et,quod inde est AD; ac dico DE totum signatum, aut signabile sustineri ab Α:magnitudinis verb EC pondus certa ratione dividi inter sustentatores Α, & C; ut num LVI. indicatum est. Cum autem posuerim grave uniforme DC sustineri ab Α, &A C certum esse debes Λ D esse minus dimidio totius DC. XLVIII. Jam simplicissimis quidem Verbis,inquam,in praecedentibus,quae facta sunt aequilibria, & quae saetae sunt stati nes, mansionesque suspensorum gravium,