장음표시 사용
71쪽
ω Sue AE AN T. PORI It fieri potuisse labiecto fulcimento. Ut exem. Pli gratia subiecto fulcimento satis firmo, quo sustentetur punctum NF's. XVII. perpendiculi Cm;sublatoque,
long ue remoto etiam Α, hquo pendebat figura,mansisset tamen, si
timetque figura CL FNyr frustum scilicet' pi uvr illius si licerae. Sic satis sitiara' stentato,& substitio pucto Μ per-pedienti CΟΜ,sublatoq; A,h quo pendebat
figura maneret tamen;staretque Hiis aequilibrata poderibus fig.CEMk:minus scilicet bustum illius sphaerae. Sic similiter de aliis tmultis dicendum est. in omnia quotidie
firmantur, ct confirmantur; probantur, Rcomprobantur experimentis artificum omnium; qui semper observant corpus quartumvis grave manere tamen, & quiescere,
si puncto cuicunque innitatur fixo, firmo.que, per quod ductum perpendiculum er seat per ipsius centrum graVitatis. etiam &si sepe saeptiis rerum demonstrationes no teneant, attamen optim. sciunt, iis omnibus, quae sunt in aequilibrio, contrariisque manent nixibus, manere etiam post aptas additiones aequilibrium,& aptis detractionibus manere etiam eonim , qua remanent aequilibrii met non aptis vero sive additionibus , sue detractionibus aliua fit; Sc eorum, quae sic componuntur, aut si c remanent, non manet aequilibrium. Sic etiam ea omnia,quae circa punctum fixum, , vel circa perpendiculum rigidum,firmum. que non sunt in aequilibri,aptis sivh addi-
. tionibus, sive detractioni fusio aquilibrio
72쪽
tibus omnibus est semper obvium, S per μquam notissimum. I L. Insuper ad maiorem, inmetam, omnium evidentiam, quoniam lancera
nisi fallor, quae decepit multos,liceat nobis sphaeram dividere unimrmem plano primum, quod non transeat per centrum ipsius sphaerae . Habebimus duo frusta inaequalia A, & R Frg.ΣΣ. . terminata eodem , sivh qu Iibus circulis, & superficiebus sphaericis inaequalibus; quoniam frusta non sunt aequalia. secundδ ex maiori frusto R inxi terminum planum circuIarem xx ausero frustum G omnino simile,& aemiale minori frusto A. Habebimus sphceram divisam in tres portiones Α, G,& R minus G ; quarum binae Α, & G erunt omninδ similes, Scaequales ; utpotὶ terminatae circulis aequalibus, & superficiebus splicaricis omnin
s milibus, Si aequalibus. Tertia Vect portio R minus G aequalis, vel non aequalis un eritque duarum Λ, sive G terminata erie duabus sphaericis superficiebus; quarum altera erit convexa , & aequalis superficiei convexae majoris frusti R , imo eadem omninb; altera erit concava,& aequalis su- Perficiei convexae minoris frusti A. Istara trium portionum sphaerae centra graVit
iis sunt in illa diametro sphaerae, quae itingebat centrum circuli ex sectione plani. cum ipsilis sphaerae centro. Cujus diametri Portio, quaedam est in frusto Λ ; portio al
tera ea in frusto O, ct portio quaedam ejuse
73쪽
4a Lue AE AN T. PORT IIdem diametiri remanet in R detracto G. Ac quidem portiones ictae sphcurae sic se- infinitis plane modis singulae binae, vel etiam omnes tres supra punctum fixum, Astabile , ubicunque locorum illud concipe, re liceat, sic componi, & statui possunt, ut
maneant, vel non maneant in aequilibrio
Ut si exempli grat. supra pun- Fig. XXI. Ehum fixum H statuatur fructum A, & quae erat in ipso il- Iius diametri pars sit in producto perpendiculo ΒΗ: quo centrum gravitatis frusti δε erit in eodem perpendiculo: manebit suarum partium aequilibratum ponderibus frumim Λ. Et supra hoc frustum fi statuatur parte exempli gratia convexa aliud fructum G, ut pars diametri illitis si h i spectans sit etiam in eodem perpendicu lo BH producto;manebit etiam frustum G. Sic demum si supra frustum G statuatur eis Templi gratia parte convexa R minus G, ut illius diametri portio ad R minus G spe. Oans sit in eode perpendiculo ΒΗ producto; tota moles sphaere uniformis,jam non amplius sphaera tota tota manebit subfuI- 'ta, innixa,& sustentata a puncto H; in quacunque sive rectarum, sive curvarem li-
nearum, quae per H transire possunt; & in quacunque, sive planarum, sive curvarum superficierum punctum H concipere liceatretiam si H supponatur in aliquo planorum, quae dicuntur inclinata ad Horim tem loci H. Nam tantummodo fixi, & sta-bi is puncti H ; & perpendiculi transeuntis LPer H, R centra gravitatis frustorum A,G,
74쪽
DE MOYN COR P. ΜοNMat. 43εc R minus G ratio in his est habendar Rreliqua omnia sunt in his tanquam non
essent. I, Verum libeat ex illis sphaerae portioni-hus iterum componere sphaeram. Possum profecto scillam componere, ut totum quod fit ex illis tribus sphaera nempe maneat innixum puncto H,& suarum partium ponderibus aequilibratum omnino quiescat; sicuti manet, & quiescit sphaera uniformis supra planum, quod dicitur horizontale. Sed properans ego ad finom h jus tractatus componam Primum duas portiones Α, S G Fig.XXII. smiles, ct aequales, iit omninbcongruant circuli aequales. Atque sic statusi supra minctum fixum H compositum solidum ex Α, & G, ut cireulorum congruentliam,& in unum convenientium diameter
quaecunque ΗF sit pars producti perpendiculi BH. Manebit,inquam, compositum eN duabus portionibus sphaerae fimilibus, &aequalibus Α, & G;quoniam hujus compo-sti centrum gravitatis est in ΗF, quae pars est perpendiculi FHB; estque in hoc perpendiculo punctum H fixum, & stabile . . Qi pd modo sit fixum, S stabile nihil ci vinin intererit, in quanam linearum, Vel in quanam superficierum illud supponatur. Μanebit,inquam, semper sic statutum, Iocatumque supra H compositum ex Α, &G. sed si marsus pergam componere sphoeram,& apte addam tertiam portionem ter natam convexa, & concava superficie
composito solido, ex M& G quod ex hac,
75쪽
44 Luea ΑΗ T. PORTII vel ex illa regione fieri potest lineae ΗF
essiciam exemp.gratia, it convexum frustiG iterum repleat cavum, A compleat frustum R, is quo suerat ablatum; iam restitiista erit sphaerar quae tamen non manebit. Non quidem manebit sphaera ex illis itera aggregatis tribus portionibus, in citras dia visa fuerat; quoniam nullo satis lubsulta est fulcimento, Sc ejus centrum gravitatia non est in perpendiculo Η F. Haud quidem manebit sphaera; ae pri eipib movebitur eo, quod additum est, Rscilicet minus G. Nam binae portiones fi- miles, & aequales composit/t, ut dicebam, manebant. Si postmodum non maneant ut non manent eo quod additum est,non manent. Principio, inquam, eo quod demam additum est, movebitur tota sic restituta sphoera. Enim Vero postea aliud,a .
que aliud fit. Ut si principib motae sphaeret nihil occurrat,inclinibus viribus ruet post. modum sphaera et nam quae prius inniat puncto fixo. H hinc inde'perpondiculo
HF omninδ sustentabantur portionea, sua minus , atque minus sustent iratura ac demum cum Perpendiculum PH tanges tantum, vel etiam productum uterim . non transeat iter partes sphaeret, puncto H. quantumvis fixo nihil siissentabitur Φh- omnibus suis viribus tota rvet sphee ra: eui insuper, ux omnes notant, si motu gravitatis incipiat moveri, hic ipse motua gravitatis fit citatior, & celerior. Sed si liud, atque aliud ruenti occurrat sphaeri,
aliqd sine dubio, atque aliud fiet . Ut si oc-
76쪽
Det Moetu eo, P. NON Nun. scurrant alia puncta in plano firmo, & sta bili tangente sphaeram in I quod in hoc
casu non potest esse horizontale loci Η magis, atque magis plano sustentabitΗr sphaera: ut cum Renato a) des Cartes dictum est numero XXXV. Quod si 'novus, atque novus motus addatur spliceret ut additur omnibus figuris gravitate se moventibus ali-,atque aliud fiet additi novi motus ratione. Acceleratio autem ex
addito motu gravibHs etiam per planum descendentibus retardationi comparanda est, quae nascitur , fitque vi machinae, sive
organi; cui insidet lancerat plani scilicet . Per quod movetur sphaera. Quae tamdii, movebitur , donec per pIanum stabile in quo semper reperit puntia fixa, & stabilia
s non brevissima salte breviori via proximior fieri poterit centro telluris. Cumque Pervenerit ad punctum C . in quod ii centro B telluris per- Fig.XII. pendicularis cadit ad planum CER omnino quiescet. In puncto verbΕelim insederit sphcera uniformis tota laesisdem pondus, ad eam ponderis portiones, , quae sustinetur plano GE est, ut tota sphaerae uniformis moles ad duplum minoris frusti LGF, iit indicatum est numero XXXIV.& num. XXXVII τ simi ia dicam de cylindro supra plana stabile; similia de cubo; similia de omnibus aliis figuris gravitatem habentibus, & descendentibus per planu modo descen 'orir.' L. At
77쪽
46 -Lu cn Α NT. PO R Ψ IrL. At sedulo monebit aliquis viden dum prius esse, an haec consentiant iis,quae de motu gravium dieta sunt a clarissimis viris. Qui conveniunt asserentes id . quod sustentatur a plano inclinato ad illud, quod non sustentatur esse,ut longitudinem minus perpendiculo ad perpendiculum Ut exempli gratia sphaerae cuJuscunque m mentum totale ad momentum , quod habet in plano inclinato est, ut longitudo
ipsius plani inclinati ad perpendiculum. Hic idem inbebit adduci volumen Epistolarum Renati des Cartes & erit Renatus pro omnibus qui parte secunda epistola LXXII. ad Reverendissimum P. Me sennum hete scribit.S apponatur corpus ni quod politum tractu super Hano horizontali polito illud nF contingere, nise in uno indivis-hili puncto, aeremque nequaquam impedire ejus motum , minima quaeque vi incietr ii, quantumcumquesit, moet endo,o quamvis
tura , atque grandiora, ct graviora pondera ab aeresemper magis impediantur, , pluribus partibus innitantur piano, super quo moventur, quam leviora, ct minora, mirisminus id ilio in motum adia parum moratur, ut eum in mechanica examinatur, quanta vis ad eorpus aliquod attollendum, aut super plano imiinatos hendum requiratuir, Iupponatur neque aer, neque contactus ponderis eum plano inclinato quicquam ob are. Atqtie
hoc Iupristo minor vis requiritur ad pondus e suxtal;neam L A trahendum, quam fe e dum lineam BA:hoe es L Asit dupla I
78쪽
Fatebor postremum hoc, quod dicit Re natus esse aliquanto asperius, ct durius , quam quod ego liberὸ deglutire valeam . Noe es, DA sit dupla linea EA, vi s tantum dimidia requirituri LI. Placent autem nimium ea, quae dicit Renatus : i supponatur corpus aliquod Iesitum tractum super plano horiaontali poliato.itiud non eontingere, ni in uno indivisebiii
puncto, aeremque nequaquam. ampedire ejus motum, minima quaeque vis fuscit movendo. Ac quidem ab ipso sic instructus facilis possum confingere machinulam, qua in valde sanε notabilibus regionibus circhpunctum , in quod a centro telluris perpendicularis cadit ad datum planum, incedat, vel veIuti incedat corpus qUantum Vis grave. Ut si in Fig.XXIII. sphaera A quae fit in hoc ca- su pro quocumque gravi corpore Perpendiculum k centro A sit ΑΕΚΒ secans p rum 1 sphcera remotam CD ad angulos rectos. Erit CD in plano horizontali, ad quod centro telluris B perpendicularis est B ΚΕΛ producta usque ad centrum Aspho rae. Quisi si sphaerae circa punctum E lubit-ciam valide ipsi conglutinatum tripedem insistentem horizontali plano , & desinentem in pedum punicta F, H, & I satis erit
bipes, sed tutior est tripes. 1 Sphaera, inquam , quantumvis gravis innixa tripedi machinulae manebit. Quod si pedes F, H,&a sint parum divergentes levissimo conatu manus G positim ericure, ut sphcera nunc
79쪽
8 Luen Auae Pollur I r nnixa uni pedum, ex. gratia F, nnne in nixa pedi H; nunc innixa pedi I incedat veluti animantibus contingit, supra planum horizontale; & facile,vique levissima transferatur ad Iocum , in quo perpendiaculum ab Λ per E transeat, & Per L pii diversum a piincto Κ. . In wro casu concedo id, quod nonnulli temper concessum volunt, Perpendicula ΚΒ , & M . tanquam parum invicem remota non impedire hunc incessum, vel veluti incessiam sphoerae supra planum; ad quod rigoros. loquendo sola Bh a centro telluris est perpendicularis. Et eo libentilis id concedo, quo Verum existimo id, quod subdit Renatus, hypothesim de sphaera perfecta,& de plano omnibus numeris perfecto, ut plurimis salsam ese in natur Aexistimem proindε cum Renato grandiora, orgraviora eorpora, non quidem unico indivisibili puncto,sed plaribxs partibus inniti planosuper quo moventur Quo fit absque uiala adsimilitudinem eripedis subiecta sphqrae machinula in notabili, & ampla sano Plani re Sione manere , ct quiescere sphceram: nam semper quaedam sunt asperit Res,& inaequalitates, quibus, veluti innixa tripedi, & manet, & laevissimo conatu dein super plano horizontali appellato moveri potest sphaera.
Sed ii lud Renat L A sit dupia lineae BA,
vis tantum imidia requiritiar aliquanibal perius, & durius eth, quam quod ego li-b re deglutire Valeam.
LII, semper tamen retiissimo iure de .
80쪽
mirabor magnum R . des Cartes ingeMnium; atque ut magis manifestum id faciam, adducam alia ejiisdem desumpta ex Epistola LXXIII. partis primar. Sit ACU Num, inquit, inclinatum jura horizontem Ec , ct tendat AB perpendietilariter versus centrion terrae . Mechaniet omnes aserumst gravitatem relativam ponderis F, quatenus plano Ac innititur, eandem habereproportio mem ad gravitatem suam abfo-ἐutam, atque lineam AB ad li- Fig.XXIV. meam AC ; ita uis Ac duplastἐineae AB, O pondus I ' libertim in aerest ducentas libras grave, it futurum tonium centum libras grase refectu potentire H,quae t Iud tu plano AC, aret trahit, anisustinet. Et λιιjus stidem ratio ex principio proposto plana est. Hae enim potentia H eandem crei mem faetet in pondere hoe attollendo ad altitudinem BA, quam in aere Iibero faceret a tollendo illud ad altittidinem AEqualem lineae A. v d tamen non est exadia verum , niseum Iunonuutur corpora gravia deorssum tendere fecundum lineas parallelas, ut quidem vulgὸ supponitur, quando non alio conssiam considerantur mechanicae , quam ut ad sum referantur; siquidem non effe6ibilis
disserentia, quam aliarum linearum, quat Nus versus terra eentrum tendeutium, inclinatio eseere potes. Verum, ut ealciatus diis omnivi exactὸ sub entur, oporteret lineam CBpartem e se cireuli alterius , CA vero li-m piralis,qua pro eentro haberent centrum terrα. Quando enim supponitur supersi ei inc e se omnino plana, tune gravitas retore C et a