장음표시 사용
641쪽
ne quantitate. cos nantitatis cosistere in extroitate partium in ordine ad se. Per huiusmodi extreitate in- te li igunt ex igentia,q uae inest partibus, v t no 'quaelibet cuilibet immediate uniatur 2 putavi caput non immediate uniatur humeris, sed collo mediante, &c. Huiusmodi extreitatem habent partes p raedictae etiam pra cindendo ab omni quantitate: sunt enim natae
sacere totum huius, & illius figurae; igitur no recte assignatur extreitas huiusmodi pro formali quantitate.
Tenendum est igitur eum sententia receptissima inter recenti ores , effectuva sorma lem quantitatis consistere in naturali impenetrabilitate , cum alio subiecto eodem ac-eidente a flecto. Hoc eii per quantitatem pressari , ut quantum cum quanto nequeat naturaliter compenetrari. Probatur autem haec sententia: quia sola quantitas molis,& omnis hac definitione compraehenditur': & ad
hoc pr.edicatum consequntur alia omnia,
quae sub experientiam cadunt, ut patebit exseq uentibus.
Quaeritur autem hie quid sit quantitas molis ; an videlicet accidens superadditum rei quantae Qua in re sententiam sequimur
affirmativam , quam tamen rationibus philosophicis, & pure naturalibus non tuebiamur: sed altioribus argumentis ; petitis videlicet ex venerabili Mysterio Eucharisiice. Substantia est realiter separabilis a sua qualitate , & qnantitas a substantia ; ergo substantia seipsa formaliter non est quanta . Cd-; sequentia cll euidens; antecedens probat . In holita consecrata non remanet substanam P ut i remanet ἔ amen 1mpenetrabilitas tam cc v eaim.
642쪽
enim nequit Hostia consecrata penetraricum alia consecrata; quam nequit penetrari panis cum pane. Igitur iii Hostia, pereunte pane, remanet quantitas. Diximus enim qualitatem esse ipsam mei naturalem impenetrabilitatem quanti cum quanto. Aliud argumentum ex eodem Venerabili sacramento deducitur: Certum est Hostiam consteratam frigeseri, & calefieri prout approximatur illi agens naturale, aut frigidum , aut calidum : productio autem caloris, aut frigoris , sine conc irsu subiecti uc-quit naturaliter haberi igitur in Hostia consecrata datur aliquid , quod per moduni subiecti concurrat ad prodii bonem tal iumqualitatum. Hoc autem subiectum non est, neque subflautia panis, quae perijζ , neque Corpus Christi, quod pereunti successit. Hoc enim neque a ea lore patitur, neque .srigore, neque ab ullo alio accidente in Eucharisia: igitur assignanda est quantitas. Dices: posset pro subiecto assignari qliod libet aliud accidons ex praeexistentibus; ergo non est cur assignetur quantitas. Probatur consequentia: quia non est potior xatio pro quan titate,quana pro quolibet alio, Resp. negando antecp4ζns, Ad probario .
nem: nego iterum antecedens. Rationem potiore in pro quantit te affert D. Thonias: quia quantitas est primum omnium accidentium , adeo ut quantitatςm materi*e aeuana, immo aeque, ac materiam incor ruptibilem, & ingenerabilem multi ςensue xint. Est autem potior ratio , ςur primum
sit basis sequentium. Ratio a priori huius y imitatis essς posset: quia per qtiantitat m
643쪽
De manniane. 6r Isubiectum redditur aptum agere, di pati. Nam impenetrabilitas est exigentia extensionis , actio autem secundum quale, est in ea, quae sunt extensa. Nota sermonem esse hie de ijs accidentibus, quae Hosti ae conse crate superueniunt. Nam de praeexistentibus facile diceretur, quod sint sine omni subiecto. Diees iterum: in Eucharistia accidentia sunt sine subiecto . ergo non est necesse, ut imaneat quantitas pro iubiecto aliorum ac
Resp. distinguendo antecedens: acciden tia omnia collective accepta sunt siue subiecto: concedo autecedens . Omnia dilirisbtia lue accepta, seu singula sunt sine subi cio: iterum subdistinguo: sunt sine subiecto vltimo, di fundamentali: concedo ; sine subiecto proximo, di immediato: nego antecedens ,& consequentiam. Collectio accidentium includit quantitatem ipsam , quapio Sacramento est sine subiecto. Caetera autem cum sint in ipsa, non sunt sino subiecto immediato: qua uis sint sino subiecto fundamentali, ultimo, hoe est sine illa substantia, cuius sunt accidentia. Obijcitur primo: partes Corporis Chrisii in Eucharistia habent suam quantitateim non habent impenetrabilitem; ergo qualitas non est impenetrabilitas. Maior patet ex dictis. Minor probatur: quia Corpus Christi Domini in Eucharistia ubi eatur definit me, adςoq; non habet partes extra partes, in Ordine ad locum : sed ubi est caput, ibi est N
644쪽
cidi Disput. s. s. penetratur cum partesrgo non habet in Euchari ita ini penetrabilitatem. Res p. concessa maiori: negando minorem.
Ad probationem concesso antecedenti , negaeonioquentiam. Actualis penetratio partis cum parte, stat cum naturali impenetrabilitate: sicut actualis replicatio stat cum natur ii irreplicabilitate. Et uniuersaliter loquendo quidquid supra naturam fid, aut c5tra naturae exigentiam sit in sensu composito cum exigentia oppositi. Actualis impenetratio habetur per hoc,quod unum sit extra locum alterius, Impenetrabilitas per hoe quod unum exigat esse extra locum alterius. Prima opponitur cum penetratione , secus 4
Obiicitur secundo. Non est assignabile
quomodo ad impenetrabilitatem Consequitur ea , quae sub experientiam cadunt in corpore quanto; ergo salsum est impenetrabilitatem recte astignari pro quantitate
hoc capite. Resp.negando antecedens. Ad impenetrabilitatem sequitur sensibilissedi uisibilitas
subiecit. Si enim singas molem aliquam, seu corpus, puta ignulis esse naturaliter eum alio penetrabile; nec securis, nec serra, nec hascia diuidet, secabit, aut scindet lignum: sed ferrum in eodem loco existens cum li-Sno non diuidet palmum a palmo , ut inter Vtrumq. se se insinuet: sicut v. g. si cogites Angelum penetratum cum hoc ligno, non Propterea duli dens signum diuidis Angelum, sed ubi calibem ponis, ibi manet & An-
Ad bane eandem impenetrabilitatem sc-
645쪽
De Guantitate. si rquitur localis extentio perquam pars est extra partem localiter: Da enim possibilem
esse penetrationem; non erit cur primus palmus nequeat in eodem loco e se cum secundo: sieiu quia possibilis est de potentia absoluta eadem penetratio; de potentia absoluta popetur primus palmus in codem in diuisibiliter loco,ac secundus. Dices: Materia prima etiam praescindendo a quantitate habet exigentiam extensionis localis,& impcnetrationis, tum cum aIia materia, tum cum quolibet corpore; ergo essentia quantitatis non est reddere subiectum naturaliter impenetrabile, es exigitiuum extensionis localis. Resp. distinguendo antecedens : materia prima habet huiusmodi exigentiam per se ipsam formaliter, S pro ime: nego antecedens; radicaliter, & remote: concedo ante. cedens ; & nego consequentiam. Ma retia prima per seipsam prxcisse exigit quantitatem, quae quantitas est sormalis, proxima exigentia impenetrationis. Materiai igitur, est formalis exigentia 'itantitatis:quantitas formalis exigentia impenetrationis: de consequenter materia ipsa est radicalis exigentia impenetrationis. Obi j eius ultimo. Philosophus 7. metaph. textu 8. dicit quantitatem non est e substantian. sed substantiae inesse , ergo secundum Philosophum quantitas est aliquid superadditum rei quantae: sed Philosophus non potuit hoc scire nisi ex rationibus naturalibus ergo rationibus naturalibus potest probari quantitatem esse accidens superadditum rei
646쪽
Resp. primo. Vtinam Philo pluis au quana ex iis rationibus reliquisseti Res p. ieeundo. Multa Philosopho adeo suisse eerta ut rationes non inquireret. Resp. tertio Philosophum loco citato nomine quantitatis intelligere trinam dimensionem, quae apud Mathematicos plerunque ita sonat ac quantitas. Verba Phil. sunt haec : longitudo ve- ωο latitudo σ ἴrofudita quantitarei quaedaur non substanti esuui. uantitas enim non
est substantia, sed magis cui haec ipsa primo insunt, illud est substantia.
Denique nota nos non dicere quantitatem ut accidens superadditum rei quantae non esse quid demon strabile: sed solum non demonstrari a nobis; quibus non vacat ad grauiora properantibus ex minare an ii cti illa ratio cuincat.
De compositione continui. ARTICVLVS I.
Proponitur sententia Zenonii impa,
sophorum sententia, nullam sententiam esse certam. An haec communis sententia vera sit, est etiam incertum. Est c Iebris inter alias sententia Zenonis, qui &con Iinuum permanens ex punctio indivisibilibus , dc successivum ex puris instantibus
647쪽
De constitui. continui. 6 i sconstare opinabatur. Hoc articulo ponuntur argumenta quaedam contra Zenonem .
Primum est. Omnis linea diuisibilis est in duas partes aequales : hoc est falsiim in seu-tentia Zenonis ; ergo sententia Zenonis est falsa. Maior apud Mathemati eos habetur pro primo principio . l linpr probatur in qualibet linea constante punctis imparibus. D
enim lineam conitantem punctis tredecim
Diuide illam si potos in duas partes aequa
se φSecundum argumentum est, In sententi Zenonis circulus minor est aequat is maiori; consequens est euidenter falsum: ergo N an recedens. Probatur maior. D: scribatur circulus cuius dianaeteriit unius palmi. Et de inde a cetro eiusdem Orculi dupatur cireulus maior puta cuius diametzr sit trium palmo. a una. Hoc posito a quolibet puncto circuli maioris ducatur linea recta ad centrum .Nρ- quit hoc postulatum negari. quia a quolibet
puncto ad quodlibet punctuin licet duceret i neam rectam . Hoc tamen posito sequitux
circulum minorem esse aequalem maiori.
Probatur hoc: quia quaelibet linea ducta iquolibet puncto circuli maioris transibit per punctum circuli minoris: & nusquam plures lineae ductae a circulo maiori lucident in idepunctum circuli minoris. Lineae enim ductae a punctis circumferentiae nusquam coinei - dunt nisi in centro ut demon stratur , dc demonstratum supponimus a Magi stro Mathe- seos. Hinc sequitur totidem ellis puncta circuli minoris quot sunt puncta maloxis: limneae autem constantes numero punctoxum γ' ii, sunt aequales : puta linea constans centum punctis
648쪽
clis Di put . si . . tu. 'g' a. Din is est aequalis lineae constanti centum stinctis. Duo igitur praedicti circuli erunt
aequales, quoἀ erat demonstrandum . Tertium. Punctum additum puncto nain facit extensionem; ergo longitudo non constat punctis . Antecedens probatur: quia vellpunctum tantit aliud punctum secundum se totum, vel secundum aliquid sui non secundum aliquid sui: quia in puncto non datur aliquid aliquid ergo secundum se totum sed si secundum se totum, eo ipso punctum
penetratur cum puncto: penetratum autem
cum ipso non iacit extensionem cum ipso.
Idem die de quolibet puncto superueniente;
quotqam enim puncta tibi repraesentes ea omnia repraesentabis induncto. Hoc idem argument. da puncto cum pun cto, fit de lineae cum linea in ordine ad superficiem, & de superficie cum superficie, in ordine ad pios unditatem. Pro quo sciendimuest quod eadem ratione qua linea constat expuris punctis, superhcies constat ex puris lisne is, & profunditas ex puris superficiebus Hoc posito se arguunt . Vel linea unitur li. M secundum. se totam in ordine ad latiti dinem , vel secundum aliquid sui: non secundum, aliquid sui : cum sit omnis latitudini si expers, ergo secundum se totam: si me indum, a totam: penetratur; ergo, dic. Minor pLobatur: quia quotiescunque duo tan sun d set iucundum. se tota, eo ipso. compene Mantaria Puta si fingas man us dexteram &siuisitam tangere se secundum se totas; finges
Qua altius. inter se penetrari: non penetratae aut mi, pars tangit partem. Idem desuperficie
649쪽
De constitui. continui. si Quartum & celeberrimum est certamen Aeli illis cum Testudine de velocitate inotus. Sequitur Achillem non moueri vel o- eius quam moueatur Testudo: adeoque non dari Hotum velociorem Sc tardiorem: cori- sequens est euidenter absurdum ; ergo & anteeedens. Sequela maioris probatur conserendo motum unius cum motu alictius . A-ehilles in instanti A nec plus conficit quam punitum, nec minias: non plus quia si conficit duo puncta spatij,conficit prius primum, quam secundum ; & consequenter datur in instanti A prius & posterius: quod repugnat: non minus: quia in puncto non datur dimidium & dimidium - adeoque aliquid quod
altero prius possit pertransiri. Item: Testudo in instanti A non conficit minus' neque plus quam punctum ut constat ex ijsdem rationibus. Igitur in instanti A sunt pares Idem die in instanti B, idem in instanti C, & numera
quotlibet instantia , nee umquam inuenies intra parem numerum instantium , adeoque intra par temporis spatium , aut plura puncta transitu consummata ab Achille,aut pauciora a Testudine. Hoc argumentum adeo iuualuit apud veteres ut omne argumentum in qualibet sententia conuincens aut con uincere apparens, nuncuparetur Achilles. - Haec sunt potissina a argumenta qui contra Zenon ena proponuntur a Peripateticis; quibus non defendendi Zenonis gratia, sed diseputandi, vol veram vel apparentem quorundam so itionem articulo sequonti sit btex
650쪽
Re θοndeni aliqui pro Zenone .
AD primum. Vol negatur maior vel di
stinguitur : omnis linea Ost diuisibilis liu duas partes aequales diuisione vel re alli vel imaginaria: concedo; diuisione reali: nc-go . Ad veritatem axiomatis mathemat ieisDisieit diuisibilitas per imaginationem. Potes antem dupliciter imaginari dilii sionem Iiucae videlicet vel per hoc quod pars a parte recedat nullo puncto absumpto per linea diuident enu vel per hoc quod linea diuidens ex utraque parte puncti in quod incidit , aequalem numerum punctorum secernat: Primo modo lineam constantem numero punctorum impari non diuides in partes aequa-iles: secundo modo diuides. Primum modii adhibebis in diuisione lineae constante numero pari, secundiam in linea constant enumero impari punctorum. Axioma mathematicum cst: quaelibet linea est diuisibilis bifariam, diuiditur autem bifariam etiamsi an Vna parte ponas septem & in alia sex punct unde compositio expunctis non militat contra axioma vi sonat. Ad secundum nega sequelam . Ad postv latum quod videlicet a quolibet puncto maioris circuli ducatur linea quae transeat per circulum minorem sine contactu ipsius cum alia linea, nega suppositum. Immo non solum in puncto circuli minoris linea tanget lineam, sed in ipso met puncto circuli maio- sic't in eodem circulo punctum tangitu punctum: cr