장음표시 사용
661쪽
eao Disput. s. terius diuidi possint: manifestum est quodlibet quantum esse diuisbile in in Enitum. Proponitur breuiter hic discursus. Quodlibet quantum est diuisibile in ulterius diuisibile, quod est diuisibile in ulterius diui sibile est diuisibile in infinitum: ergo quod libet quantum est diuisibile in infinitum. Maior probatur: quia si diuidi posset in ea,
quae non essent ulterius diuisbilia, eo ipso eonstaret ex indiuisibilibus: unumQuodque
enim ex his componitur in quae retioluitur. Supponitur autem probatum non posse.eonis
tinuum resolui in indivisibilia. Minor vero est euidens: quia si quaelibet in quae diuidatur sunt ulterius diuisibilia; numquam finem saetes diuidendi: adeoque etiam si in aeternum diuidas, numquam ad ultimam ex possibilibus diuisionem peruenies.
Contra hanc sententiam sunt quaedam a gumenta , quae imaginationem humanam plusquam medioeriter torquent. Primum, di eeleberrimum est de ala Museae. Sequitur, inquiunt, posse ex unica alauseae seri velum, ovo tegatur rora supe Meles uniuersa & mille est e,¢ies mille aliae silper fietes huiusmodi: consequens videtur ridiculsi ergo & antecedeς. sequela maioris est manifesta. Ala Museae quantumuis tenuis non est una superficies indivisibilis, adeoque suam habet prosunditatem , & s eundum profunditatem est in insininim partibilis di diuide igitur alam mustae in duas partes secundum prosunditatem . habes iam neundum longitudinem,& latitudinem duplum alae: rursus quamlibet ex istis eodem
modo diuide, & sic in infinitum : numquam
662쪽
2De constitutione contintil. 69r enim deuenies ad indivisibile secudum pro-iundi latcm, & consequenter tam multas diuisiones imaginari potes, ut ex ala muscae tegumen in conficias totius orbis & in ille, ianon tot quia plurium orbium.Minor autem
non indiget probatione. Resp.concedendo sequelam maioris, quae in sententia Philosophi est euidens. si intellectus imaginationi praeualcat , res erit mi. nus mirabilis. Certum est alam Muscae diuidi posse etiam secundum profunditatem in
plura, di plura dimidia. Finge igitur ab aliquo diuidente diuidi. Certum est praeteroa post quoialibet diuidens posse dari aliud subtilius,& subtilitis diuidens et da igitur post quodlibet qualibet subtilitate diuides, poni aliud subtilius diuidens, & videbi, id quod priori non fuit ulterius diuisibile, diis uis bile esse subseqnenti adeoque post qualibet diuisionem aliam diuisionem e se possis bilem. Qui rem ita considerat non obstupescit ad primam propositionem ais per di,
uisionem sui dantis velum uniuerso.
Porro in pnnctis infatis habes omnino idem, dc praeterea aliquid al4ud. Habes id quia quemadmodum Aristoteliei diuidunt
formali ter a lam, inflatores diuidunt illam virtualiter, dum punctis minoribus, & minoribus in infinitum quodlibet als punctum aequivalet . si igitur illa puncta accipias se- eundum quod extenduntur in superficiem, pro una superficie alae habebis non tot quin plures minores, & minores secundum vir tualem illam profunditatem. Est & aliud longe mirabilius : videlicet unum punctum poste ita locari, ut intumescat ad quamlibet
663쪽
amplitudinem ; ira tamen ut ubicatio ipsust fit sot maliter indiuisbilis cum virtuali diuisibilitate modo supradicto. Ex quibus habe, non solum alam , sed punctum ala posse
Obijeitur secundo. Sequitur ex diuisbi- Itiate in infinitum impossibilem esse motu localem; consequens est impossibile, ergo.&antecedens. Sequela maioris probatur : quia milium spatium est pertransibile ι ergo est impossibilis motus localis. Probatur ante-eedens eodem argumento , quo pugnatum est contra Zenonem. In quolibet spatio,Puta in spatio palmari sunt infinita dimidia; ergo ut pertranseas spatium palmare, pertransire debes infinita dimidia: sed pertransite infinita dimidia est impossibile , ergo est impossibile pertransire spatium palmare . Rursus in quolibet spatio prius debet pertransiri prima medietas, quam secunda: sed quaelibet medietas est aliquod spatium; ergo in qualibet medietate debet prius pertransiri prima medietas, quam secunda. Medietates aute medietatu sunt no tot quin plures; ergo ut transeas q 'libet medietate euiusIibet medietatis, pertransire debes medietates n5 tot quin plures, adeoq. infinitas: sed infinitum non cit pertransibile, ergo pertransire debes impertransibile, tiod eli chimericum. Hoc argumentum soluit euidenter Philosophus dum air, spatium infinitum infinito tempore periransiri. Ostendit autem eandem in tempore; puta in uno minuto, infinitatem esse, quae est in spatio , puta in palmo.Quemadmodum enini palmi sunt dimidia non τοι quin plura; et iam minuti sunt dimidia
664쪽
De confit. continui. 63 3midia non tot quin pluta , & quemadmodudimidia dimidiorum in palmo sunt minora, & minora; ira etiam dimidia dimidio rum in minuto ; & quemadmodum dimidia dimidiorum in palmo habct ordinem priorum , 8c posteriorum secvudum locum , ita dimidia dimidiorum in ruinuto habet ordinem priorum, di posteriorum secundum te. pus. Et quemadmodum enumerando dimidia dimidiorum in palmo ; numquam absolues, ita enumerando dimidia dimidiorum in minuto. Ad argumentum igitur patet. Spatium infinitum nequit pertrantiri, tempore finito: concedo, tempore infinito:
Verum nee palmus loci , nee minutum temporis infinita sunt, ut patet ex dictis de infinito; nec enim ad rationem infiniti sius scit, quod res conlut dimidi js non tot quin pluribus: sunt enim partes huiusmodi proportionales, ex quarum infinitate non habetur infinitas con posti,ut dictum est in loco. Ad probationem patet,quod quemadmodum diuidendo per partes proportionales nulla umquam determin'ta pars absolui tyrita si motum consideres per partes huiusmodi nihil umquam spatij eonficies . Debet
igitur aliter examinari motus, non applicando partes proportionales spatij parQbμs
proportionalibus temporis . sed determina' tas determinatis: puta in quolibet minuto conficies palmum , dc centum minuris c-n
rum palmos spatij pertransibis. Obij itur tertio. Si quodlibet quantum est in is finitum diui libile, quodlibet stiaequale cuilibet; consequens cu lallain: et,
665쪽
eo & anteeedens. Sequela maioris probatur: quia nullum quantum paucioribus partibus eonstat, quam ullum aliud. Rei p. negando sequelam. Ad probatio, dictum est alibi. Maius, & minus dicuntur
secundum partesdeterminatae magnitudinis,& per ordinem ad certam mensuram : non autem se eundum partes proportionales.
Obijcitur quarto. Nullus numerus finitus est diuisibilis in infinitum , ergo nec vIla quantitas continua finita . Anteceden probatur, quia quicunq. numerus assignetintresoluitur in tot, vel tot unitates,vltra quas non est ulterius diuisibilis. Probatur autem consequentia: quia eadem ratio est de quantitate continua,quae de discreta,igitur etiana continua resolui debet in primo componentia, ultra quae non debet ulterius diuidi. Resp.quod quemadmodum numerus cen. tenarius nominum resolvitur in eentum homines , & non est ulterius in alios homines diuisibilis , ita continuum centipalmare re-sbluitur in centum palmos , di ulterius nequit diuidi in alios palmos: & consequenter quoad hoc eodem modo se habent, de
quantitas diseret . & quastitas continua.
Rursus ex iis unis in quae resoluitur mi
rus aliqua sunt diuis bilia , aliqua indiuili
bilia; puta numerus centenarius Angelorum resoluitur in eentum indivisibilia; numerus centenarius hominum in emtum diuisibilia: cum primis nequit comparari eontinuum, seu quantum : eum hoc sit materiale , illa vero immaterialia, & ratione immateriali-
atis indiuisbilia. Potest eum secsidis. Quia libet homo eii diuisibilis in duas inediet
666쪽
De constit. continui. 63 stes, quarum neutra sit homo ; quilibet palmus diuisbilis est in duas medietates, quarum neutra si palmns. Quamuis autem ne tra ex partibus, in quas diuiditur palmus sit palmus: utraque tamen est lignum: utraque aer,&e .si vel lignum,uel aerem palmarem; vel &c. accipias. Disparitas igitur inter partes numeri, & partes continui non est in indivisibilitate simpliciter , sed in indivisibilitate in plura , quibus communis sit ratio rei diuisae. Puta homo est diuisibilis in partes non tot quin plures, & palmus ligni est diuisibilis in partes non tot quin plures. singula in quae diuiditur homo, non sunt homo : singula in quae diuiditur quantum, sunt quanta, in quae diuiditur lignum sunt ligna. In homine habes, & rationem homi- uis, di rationem quanti: hominem diuides non in plures homines, sed in plura quanta: tam enim quaelibet pars hominis est diuisibilis in plures alias , quam qua libet pars ligni. In ligno palmari habes di lignum, di quantum, di palmum. Divides lignum palmare non in plures palmos, sed in plur* equanta,& in plura ligna. Ratio eur non homo in homines, sed quantum in quanta, li- gnum in ligna dividantur, ost quia nee lignum, nec quantum talem in sui partibus dispositionem requirunt secus autem homo, & alia huiusmodi. Ex his patet ad argumentum. Quantua
discreta resoluitur in indivisibilia simpliciter, nega , in indivisibilia seeundum quid romitte, & idem dona de quantitate eontanua. Quemadmodum enim numerus hominum in homines ita continuum polipa lana
667쪽
te in palmos: & quemadmodum homo in homines non diuiditur , sie nec palmus in
Ialmos . Adeoq. numerus rerum materia-ium resoluitur in unitates rerum diuisibilium, sevi continuum in partes diuisibiles. Conringit autem partes partium esse eiusderationis in continuo eum suo toto, quod non contingit in partibus constitu entium numerum , propter harum quidem therogenei-ratcru, illarum vero homogeneitatenu
ARTICULUS V. An diuisibilitas in infinitum sit per
tentiam phrsicam' i , ΡRaeter opiniones hactenus reeitatas est dc alia no ignobilis inter recentiores. Opinantur igitur nonnulli continuum permanens osse quidem di nisibile in infinitum, loouendo de potentia absoluta: at si sermo sit de potentia physica deueniri tandem ad particulas adeo exiguas, ut per nullam vim naturalem ulterius diuidi possint. Particu las huiusmodi vo ni minima physica. Qui ita sentiunt, ideo ita seniluni, quia dissicile eum sit deeidete , an in continuo dentur partes inter se actu distinctae, & sup posito quod dentur , an omnes sint actu di-ilinorae, an aliquae distinctae actu , aliquae in tum potentia: an contra nullae actu distinctae, sed omnes in potentia: absurdum rati, di omnes distinguere, ne detur infinitum, &nullas ne palinus a sit palmus B in quanto bipalmari ; media quamdam viam ineunt,aientes constare con inuum ex partibus pac
668쪽
ne constit. csAtinui. tim in aetii,& partim in potentia. Partes quς sunt iis actu,sunt illa minima, quae sunt numero finita, adeoq. in ipsis hibent distinctionein sine infinitate. Parres 'ussunt in potetia, sunt aliae partes minores, cminores, in quas quodlibet minimum eii ab solute diuisibile i per licte minimi diuisibili late saluat diuisibilitate e6tinui in infinitu.
Praeterea sunt & alia commoda minime eontemnenda in his minimis. Nam per ip sa vitantur argumenta petita eX contra disectoriis, ex relationibus aequalitatis, ti similitudinis, eausae, & essectus, quae contra eos militant, qui in continuo nullas, nisi potentiales partes admittunt. Exemplo rem eΤ-plieo. In hoc ligno bipalmari palmus Aest aequalis palmo R. Haec propositio videtur euiden: ergo inter palmum A, di palmuB datur relatio aequalitatis: relatio nou est, nisi inter distit cla ; ergo palmus A , & pdl-B sunt realiter distincti: Qui non admittunt, partes acinales, & actualiter distinctas, negare debent antecedens, vel suppositu ui teeedentis: quod videlicet detur in ligno bi 'palmari palmus A, & palmul B. Haec aut
negatio v idetur absurda. Qui admittuptari i nima , minime hoc argumento pretuum iis, Si enim minimum a minimo; et iam palmus a palmo distinctus est. Haec pro relati sue aequalitatis, quae mutatis nominibus idola faciunt pro relatione similitudinis. Accis piam aliud pro relatione causalitatis. , Contingit aliquando filum ita cum uri, ut ab uno extremo ad alterum serpat igiDS, continuatus. In hoc casu videtur cui dea oquod una pars ignis luiiusmodi st. causa a
669쪽
σιs Di put. α M.f. t. terius; puta si filum est bipalmare primus palmus ignis est eausa secundi et & quia etiaon primo palmo est prima, & secunda medietas; videtur prima medietas causa sequentis,& quia & filum,& flamma in quam Conuertitur filum sunt in infinitum diuisibilia ; assignando semper partem priorem, di posteriorem in qualibet assignata; quaelibet prior erit eausa posterioris. Si autem quaelibet prior est eausa posterioris datur inter hane, & illam relatio causalitatis,qua certum est non posse esse, nisi inter distincta. Est enim euidens nihil a seipso eausari; cum: praeeipue hie sermo sit de causa efficiente. Rursus dici nequit, quod unum indivisibiae ignis si eausa alterius indivisibilis. et tum quia indiuisibilia supponuntur reiecta: tum etiam quia indivisibile non agit,ut ex multis Philosophi dictis,hie recitant. Minimi sis igitur hie sua minima esse omnino necessaria putant. aiuntq. rem facile
saluari per hoe, quod primum minimum
causet secundum, secundum tertium, & sc sque ad ultimum : nam in continuo quoli', et est numerus determinatus minimorum
ultra quem non lieet ulterius progredi. Uscantem minima quamuis partibus potentialibus conflent, produduntur tamen quodlibet totum simul. Si enim dicas etiam in minimo A esse primam , di secundam medietatem negant: vel distinguunt;concedentes Vtram'. in potentia,neutram in actu .Res
autem agit non secundum quod in potentia est, sed secundum quod in aetii. Cur autem
non minus, quam minimum producat agens
naturale: ratio ost, quia nihil datur natur litell
670쪽
Se conflui. continui. σ3 si iter minus minimo ; cur autem iron plus, ratio est , quia minimum a recte assignatur pro eausa minimi B, cum appareat in filo praedicto flammam successive produci. Porto de partibus potentiat ibus huius minimi non licet dicere; hoe, & illud: cum non habeant vltimum eomplementum in ratione
huius, & illius: de quibuslibet antem mi nimis , dicere lieet hoc & illud , ex quibus patet aliter eomponi minimum ex partibus potentiat ibus siti, aliter eontinuum ex mismi nimis. Componitur minimum ex partibus potentialibus , adeoq. non habentibus
vltimam actualitatem : componitur continuum ex minimis, habentibus singulis sitam actualitate. Hi ne si rogetur Mini nista quot fiat minima in palmo ligni, recte respondebit est e viginti quatuor in illiones. Si rogetur quot sint partes potentiales in quolibet minimo, vel negabit suppositiim,vellespondebit esse non tot quin plures. De continuo autem laccessivo res est pa Iodisse ilior: discordant enim dum alii id leunt dari etiam minima physea in dtione rerum, alij negant. ini affirmant fgnant in tempore partieulas adeo exiguas ut naturaliter nequeant dari minores. Qia quid autem est, saltem per unam ex istis pasetieulis est: sue quidquid est, saltem per vasiex his minimis durat. Sed quia dare durationem non est agentis naturalis ; propterea recedunt alii ab hae sententia dieentes nutatam esse durationem , quae diei possit naturaliter debita; deeerni autem a Deo hanc vel