장음표시 사용
671쪽
nibus tamquam pro singulis beneficiis, singulas grates quaelibet creatura debeat creato-xi, assignanti hanc pro primo ; illam pro secundo beneseio , & sic de caeteris. Hane &alias alienas a Philosopho sentontias rejici mus ubi Philosophi veram ac germanam eatentiam statuerimus .
in continuo partes insint actu, an solum
S En tenti a peripatetiea est inesse continuo
partes non in actu, sed in potentia ; hoc est magnitudinem quamlibet esse actu unam magnitudinem , potentia autem plures replures. Hane sententiam stabilivit Philoso Phus per ipsam mei definitionem Quanti quam tamen admittunt etiam qui nobis contradicunt. Philosophus igitur s. Metaph. Cap. II. sic habet. Vnanium est id quod est an ea quae i sunt diuisibile, quorum virum Me aut singulum unum quia,aut quos quia i m est esse . Ad istelligentiam huius de-itionis repraesentatibi duplex genus diuis sonis seu separationis partis a parte . In urdo potes separare di formam a materia , dc Palmum a palmo: per primam separatione, neutra pars remanet unum quid , aut quod quid: hoe est neutra pars remanet intra speriem totius quod diuisum est. Per secundam
autem utraque pars remanet unum quid, aucsu od quid: dc si utramque rursus diuidas in semipalmos, di semipalmorum dimidia
672쪽
Ex hae autem definitione duo habes. Primum est in continuo plura inesse. Patet hoc ex his particillis: in ea quise insunt ditii nite. Secundum est; ea quae insunt, non actii sed potentia esse. Constat hoc ex his alijs p ait, culis : quorum utrumque aut singulum υ-ntim quid, aut quod quid aptum est esse. Explicatur vis argumenti, accipiendo li-rnum bipalmare. Si in ligno bipalmari i sunt actu duo palmi insunt actu duo ligna; sed in ligno bipalmari non insunt actu duo signa; ergo in ligno bipalmari non insunt actu duo palmi. Maior probatur: quia duo palmi qui insunt ligno non sunt palmi ut
sic, nec Vt proponuntur imaginationi Mathe
matiei, sed duo palmi lignis adeoque duo ligna ambo palmaria. Minor etiam probatur: quia si insunt duo ligna actu non solum umtrumque ex iis quae insunt,aptum est sci inum quid aut quod quid ; sed de facto est, unum quid ant quod quid . Igitur ex ipsa idesinitione apparet veritas sententiae peripa
Confirmauir hoe ratiocina Im ex eo 'u- snt conceptu hominum. Nemo videns lignum bipalmare dieit esse duo ligna , quamvis'. omnes di eant essici posse ex hoc ligno duo i ivel plura ligna e nemo autem supponit eis. iactu id quod dicit effici posse. Vbi obiteri, nota quod si dixeris: cx hoc ligno e scian . duo ligna nemo arguere si dixeris: ex hoc ligno duo alia ligna generantur , Omnes te, arguent dicentque ex hoc ligno fungos s nerari posse, non ligna. Idem euiniet si dicas i pro dubuium te ex hoc liguo duo ligna. Ea quo
673쪽
quo patet vocabulorum diuersitatem plus aliquando valere quam rerum. Ex his tamen eruo argumentum pro sentantia Philosophi. Conceditur & sine ulla icontrouersia conceditur ex uno ligno eisici duo ligna:non conceditur ex uno ligno erea- . xi aut generari duo ligna: itaut qui dieit: funi,assensum obtineat: qui dicit: creantur ει generantur moueat risum; ergo inditum est iri tellectui aliqua seri, quae neque per ereationem neque per generationem fiunt. Tria igitur , ut ita dicam sendi genera hie attende. At i qua sunt per ereationem,euiusmodi siqnt materia prima, anima rationalisti Angelus;quae fieri dicuntur nullo concur-xente subiecto. Aliqua per generationem &lide modo fiunt substantiae sensbiles ex alijs substant ijs per eductionem videt ieet huius vel illius formae de potentia materiae,hoc est Iubiecti eommunis huie & illi formae. Aliqua denique per meram diuisionem , & hoc
modo ex una quantitate maiori fiunt plures luantitates minores; seu ex una magnitudine Italori, fit multitudo minorum magnitudinum, iuxta illud rJ in homogenies numerus nascitur ex diui ne continui . Nasci au- . tem Bumerum ex uno, & ex uno fieri plura, sunt unum & ldem . Probatur eadem Conclusio auctoritate e-ῖusdem Philosoph. g. Physic. textu 68. In eo minuo infunt in ita dimidia sed non actu, sed potentia . Igitur partes in quas est diuisibile quodlibet eontinuum , ipli insunt Potentia, non actu . In palmo igitur semipalmus, in semipalmo eiusdem dimidium, di sic de caeteris, potentia iustat. Sunt qui
674쪽
De eonfit ut . continui. 6 3Philosopluim sie interpretantur ut non dimi dia sed insa ita dimidia potentia dumtaxa ine ste eontinuo intelligant. Puta palmo in est actu semipalinus, semipalmo actu dimiodium semipalmi & quotquot dimidia dixeris: actu insunt; quia numquam dixeris in f, nitar infinita autem non insunt actu, sed pa
Haee interpletatio nou plaeet; immo nulla sed tentia magis displicet, quam quae continuum eonsat ex partibus partim actu,& partim potentia in existentibus. Ratio est: quia meum nominare haκe & illam, hoe & illus dimidium non facit hane & illam, hoc & illud actu dari, nee e eonuerso meum non nominare haee ti illa dimidia faeit non actu es se lite di illa dimidia,sed dissinctio seu pluuiali tas est aliquid quod est ex parte obiecti ..Hinc se argue: dantur aliquae partes actu in continuo : ergo dantur omnes: seu, ne lud ris in hoc voeabulo Omnei: ergo dantur pliis res. Deinde: ergo dantur non tot quia plu res. Probabis consequentiam: quia ideo dan tur plures quia continuum quodlibet est Guisibile in plures: sed est diuisibile in montot quin plures . crgo dantur non tot quicplures. Est autem ineptum ex terminis con cedere tibi pro partibus actuaIibus eas omne, quas numeras, .egare eas quas numerare non potes, cum euidens se eandem esse de omnibus rationem Dupliciter ad hoc argumentum responderi solet. Prima responsio est non omnes partes acceptibiles esse eoilective, adeoque
pone diei de singulis quod distinguantur ab inuicem, non au 'm de omnibus. Non posseaee,pi
675쪽
beeipi eollective aiunt esse doctrinam eom. munem de infinito .
Haee responsio non subsistit: quia s hec
queunt aeeipi omnes collective , nequeunt esse omnes: sunt autem omnes; ergo,&e. Esse
omnes in quas est diuisibile hoc lignum, eisdem ratio probat, quae probat este aliquas. Quamuis enim diuidendo numquam deuenias ad ultimam: nulla tamen est possibilis seu separabilis ab alia,quae de facto non existat, & non componat cum alia hoe lignum rdum igitur dicis quod est a parte rei: eo ipso dieis sacere cum alijs unam eollectionem. Implicat autem facere eollectionem cum. alijs & non sacere illam infinitatem cuius omnes partes sint actu . Secunda responsio est: partes in eontinuo distingui actu, actu esse plures, sed actu nonaeonstituere numerum. Adeoque interroganti quoi snt, & an sint finitae vel infinitae , reia
pondetur non esse in ullo numero;nee infini-aas nee finitas: cum tam finitas quam infinitas passiones sint numerorum . Non constiuunt numerum : quia non habent singulaeuam Vnitatem, numerus aurem nihil aliud est quam multiplicitas unitatum . Non haes hent autem suam unitatem ; quia non habet
vlla ex partibus assignabilibus esse indiuisa in se & diuisam a quocunque alio cum quo faciat unum intra eandem speciem: unum autem est indiuisum in se & diui sum a quorunque alio . Hoc idem alij alitur dicunt:
partes videlicet non habere in continuo vitimam rationem per quam fini una, duae, tres, quia non habent ultimam terminatio-min; de non habentibus autem ultimam teI-
676쪽
eonstitui. eontinxtimi uationem male quaeritur quot sint. Hri autem vi tina a terminatio eonsistit vel in ali- quo negativo, pura in negatione unionis ea ulteriora magnitudine: vel in aliquo positi-υο ς puta in aliquo puncto terminante hane vel illam lineam; illamque in se se sistente sieut coronis vulgo it cornicione sistit palatium in se. In utrolibet autem ex his consistat talis terminatio, ea deficit in parte unita. alteri parti; sicut subsistentia seu consistat inpositivo seu in negativo, deficit, si natura vis niatur ulteriori substantiae. Haec responso subsistere potest apud eoα qui pluralitatem sine multitudine, multitudinem sine Dumero : aut distinctionem sino pluralitate admittere possunt. Huic fauet illud ipsum dictum quod supra retulamus: in homogeneis numerus nascitur ex diuisio . ne continui. Sed sicut numerus sine diuisione non stat: ita nec distinctio. Est enim etiam inter v nria pluralitas, & in hoe ipso quanto licet Aduersario numerum assignare,
eodem iure, quo distinctionem & pluralitatem assignat. Puta si rogotur quot palmi lial gni sint in hac tabula res '' debit esse qutuor. Si quot semipalmi, respond*hix is a super quamlibet ex iis multiplicationibus quas habetis ex vestra Mathesi. Hine argue: in hoc quanto est numerus palmorum& semipalmorum : in hoc quanto non est di-iviso palmorum a palmis, semipalmorum ai semipalmis,ergo in hoc quanto est numeruisue diuisione , ergo falsum est quod in homogeneis num crus nascatur dumtaxat eae divisione contii Π i .
Si neset e se quatuor palmos: esse octo semi
677쪽
. s Disp t ' semipalmos, & sic de caeteris, eodem nimtu negabis esse plures, & esse inter se distinctos. Quod si dicat palmum cum palmo facere numerum quia quamuis sit unitus alteri Dalmo eum quo faeiat unum lignum,non eli amen unitus alteri cuyn quo faciat ununi palmum : & consequenter quamuis nou ha beat unitatem in ratione palmi, habet tamen unitatem in ratione ligni . Contra est : quia idem dices de reliquis omnibus partibus. Singulae enim ita faciunt, num eum singulis ut nulla faciat unum in tali determinata mensura ; puta millesima palmi ita Deit unum lignum & unum palmum eum aliis mille , quibus mediate velim mediate unitur ; ut cum nulla faciat una
millesimam : adeoque si palmus & palmuς
simul uniti faciunt numerum omnes limul unitae saeient numerum. Praeterea dictum est
supra palmos & semipalmos non dari,nisi ex riliqua materia: igitur si sunt actu quatuor palmi erunt acta quatuor quanta .Puta si sint quatuor palmi ligni, erunt quatuor a gna almaria: & si iunt quatuor palmi unita runt ciuatuor liei Quemadmodum
enim mimus ab ista P vni mure ut
extensiones minores in Vnam malorem . ita
istitum A & lignum B vnientur ut duo ligna
minora in unum maius. Cur enim poterit esse extensio minor actualis unita cum altera in maiorem; & non poterit esse unum lignu minus actuale, unitum cum altero in maius
unum autem lisnum xse actu plura liv
678쪽
StabiIitur magii eadem sententia argumentorum solutione .
Ostieitur primo: debent in eontinuo
admitti aliqua puncta, ergo continua conuat ex punctis; ergo redueitur in puncta-Probatur anteeedens. sphaera tangit planum in puncto. Cylindrus tangit planum in linea; planum alteri plano superpositum tangit illud in superficie , ergo datur punctum, linea, & superficies . Probatur antecedens: Quia si sphaera tangit planum & non in puncto, tangit illud in aliqua parte diuisibili,
consequens repugnat - ergo dc antecedenso
Prob tur haee minor: quia si pars diuisibiliripherae tangit planum: linea curua commens uratur rectae seu adaptatur rectae , quod est
impossibile. Idem die de Cylindro qui si nocitangit in linea , tangit secundum aliqua latitudinem, in quo est idem inconueniens, adaptatio videlicet euruae ad rectam.De plano autem super planum si non se continganu in pura superficie, contingunt se secundum aliquam prosunditatem; & consequenter datur penetratio plani cum plano . Probatur iam primi euthim ematis prima consequentia : quia sphaera si voluitur superpi no semper tangit in punctos ergo totus ille circulus seeundum quem sphaera contingit planum, constat ex punctis: tota aute sphae- .ia in ei reulos huiusmodi diuisibilis est , occonsequenter tota illa superficies seeundum quam apta est volui siper plano & eontingere
679쪽
oere planum; ζota quanta est, ex punctis est. Idem proportionaliter die de at ijs. Respondent aliqui concesso antecedenti rue' ando consequentiam. Concedunt anteceis
dens : quia putant in quanto praeter partes inouas est diuisibile dari puncta tum copulari-ua,tum terminativa. Puncta copulativa sunt uniones partium cum partibus ; terminatiua autem sunt illa quae faciunt hanc & illam uuantitatem positive sistere in se. Hi homines quando respondent argumentis probantibus puncta . dant puncta modo terminatiua modo copulatiua : Quando respondent alijs probantibus non constare ex punctis: dant
partes diuisibiles: Quando alijs probantibus partes esse distinctas dant distinctas, Quando probantibus non esse distinctas, dant non dii ii iactat: quia & aliqua puncta admittunt, &partes in infinitum diuisibiles; & inter has
aliquas actuales, aliquas pure potentiales: eommode quidem: sed non vere. Resp. igitur transmisso antecedenti, neg. consequentiam. Transmitto antecedens quia . hoe dictum: Sphaera tangit planum in pun est veluti axioma , sed in sensu legitimo non inferens: ergo datur punctum. Ratio est quia sensus huius axiomatis est praeci suus: in consequenti autem positive ponitur punctum. Qualido igitur Mathematicus dicit: sphaera tangit planum in puncto , significat quod ad contactum sphaerae cum plano,nulla ornaino magnitudo requiritur: sed auecunque magnitudo signetur erit diuisibilis in
duas partes,quarum altera tangat altera non
tangat: nec umquam Quidquam designabis in urbsra, do quo verum sit: hoc lautii requiritur
680쪽
De eo Dut. eontinui. O stritur ad contactum. De syhaera volue animn ad Cylindrum. Dieitur nic tangere planum in linea, quatenus ad contactum ipsius cum plano non requiritur vlla determinata lati ludo, sed quaecunque assignetur erit diuisι- bilis in duas longitudines , quarum altera tangat, altera non tangat. De plano super plano idem omnino dices. Dicuntur sese eoutingere in superficie, quatenus ad contactum non requii itur vlla determinata profunditas. Itaque ad argumentum respondere posses: sphaera tangit planum in puncto, praecisiue e concedo, positi ue: nego, & sie de caeteris. sensunt dii inctionis hases ex dictis. Dieea : ex doctrina allata sequitur partes in continuo esse actu distiuetas; urgo hqc do. ctrina repugnat sententiae quae hic sustinetur. Antecedens probatur: quia in sphaera aliqua pars tangit, aliqua non tangit.Item id secutidum quod sphaera tangit planum, diu sibileolt in partem tangentem & partem non tangentem : tangere di non tangere sunt contradictoria; ergo partibus in sphaera asi nabilibus conueniunt contradictoria et quibus au . tam conueniunt comradactoria, ea sum distincta realiter.
Resp. negando sequelam. Ad probationcm respondeo cum distinctione : assigna tui pars, &c- potentialis: concedo: actualis: nego. Sensus igitur distinctionis adductae est, quod qua libet pars po:eutialis designetur in globooa pei diuisionem potest euadere due,
qtiarum altera tangat, altera non tangat. Instabis: ex duabus quarum altera tanga
altera non tangat potest accipi illa quae tau-git, I Plan qui illa qur non tangit: sunt enime o a su