장음표시 사용
261쪽
Intendantur, remittantur, & componantur; si me diis ionis nostrorum corporum musculi, nervi , fibrae, spiritus, humores multiplici diversaque ratione excitari, commoveri, aut sedari possunt , ut abunde hadtenus explicavimus ; jure merito concluis dere possumus , io nos in praedictas omnes homiri inum passiones, in mores, in morbos etiam, re valetudinem aliquando influere , recteque ab antiquis Platone, Deucio, & aliis cautum este , ne quidam molliores son, in bena inllitula audirentur republica.
36. Haec vero Omma adeo clarat, observatis consormia, & naturalium causarum, soni autein potissimum naturae consona mini asse videntur , ut ne
gari vix posse existimem et quod si experimenta s perius relata adjungas, eaque omnia cum soni the ria, & intima nothii eorporis anatome , structura ,& mechanismo locis citatis cradenda conferas , d bium omne in praesenti argumento depulsabitur . Non solum ab arte,sed ab ipsa etiam natura constructas agnoscimus speluncas, rupes , aut voragines e quibus reddantur voces aut pluries repetitae , aut mi rum in modum auctae. Unum vel alterum curiositatis gr/tia in melium adducam. Auctor est o laus
Magnus . essa in Finlandia prope littora Viburgi ,e3us Proviaciae civitatis , norrendam adeo laeluncam, ut si in eam vivum aliquod animal domi utatur, sonus illieo formidabilis emittatur, quo ita audientes urbantur . atque terrentur , ut neque conlistere ,
nec loqui pollini tu . lTradit etiam Pater Ioannes Paes Μissionarius in AEthicipia, inter Goianae, Abiuinorum regionis, moniates enormem quamdam videri rupem eo modo excavatam , ut a longe aspicientibus. concavum speculum esse appareat : Concavae rupi alsa opponitur exegione, e cujus summitate nihil adeo sub sse diei potest , quod elare ob reflexionem in eoneava lupe non audiatur et si veris ex eadem summitate
262쪽
8 . Alii homines musicam perdite amant ; alii vix cantu delectamur: Soni aliis hominibus grati ,
aliis omnino dit plicent: unus idemque homo modo mulieam, dc concentum maxime amat , alio tempora fallidit . Omnia naec ab extensione , crassilia ,
Io agitudine fibrarum auris, hoe est, labi rinthi , &nervi auditorii penseat: Haec autem in Aiversis hominibus uno eodemque tempore , immo in eodem homine in divellis temporibus pIurimum variantur. Qui fibras ita habe tensas, ut ad cantum, vel f num instrumentorum molliter, &luaviter oscillent, mutica delectatur qui duriores habet , quam ut facile, di molliter vibientur, noque amat, neque lasei id nῶ qui nimium deficatas, adeo ut ad initrumen- tolum iunitum plus tulio oscilleat , & quod amodo rumpantur; is vero dolorem quemdam sentiet , &muheam odio habebit et qui museulos ita habet admotum faciles, ui fibras modo magis, modo minus tendat, P Out concentus .X git , conscina uti a quacumque celectabitur: contra varo qui eam musis Iorum mobilitatem non habent et tandem auris h m ditate, & mille aliis de causis fit, ut sib ae mindo magis, modo minus tendantur, modo sint laxae, modo tensae, ac proinde modo ivinc , modo alium ,
38. Ex ii idem etiam capitibus nascitur , sonos aliq os elae gratΦs, alios vero ingratos et generatim tamen harmonia, & eonsonantia plaeet, dissonanti vero dii plicet , auius ratio partim eκ modo dictis, Partim ex indole, di natura animae dedueenda est rdisplicet primum i tridor, quia est ictus continuus, di non interruptus dolor, o uuam seniui . aut animae quietem permittens et placent toni, quia sunt auternaea motus , di quietis vicissitudo . Displicet dissonantia . quia numquam est casus, seu quaes et placet vero ob opposnam rationem eo lonaatia : eo vero magis Placet, quo una simul cum Lonorum va-
263쪽
lietata persectiores , ct frequantiores fuerint, casus. Ax aliis etiam non idissimilibus capitibus Irou est, sonos eme gratos, aut ingratos, quae ex modo
direndis da suavitate , & asperitate soni facileiatelligentur. -
83. Notissima etiam est sonorum inter se disseis rentia, atque divitio in 3speros ac suaves, qui quidem
eum tratis, & ingratis magnam habent amnitatem; seet multoties soni caecaroquin suaves non parum displiceant, lintque etiam ejus structurae aures, quae sono alioquin , ct communiter alpero delestentur . Analoga naec sunt saporibus, & odoribus: sunt homines , quorum palatum adeo oegaluit nimio etiam bibendi usu , ut suavioribus vinis non amplius deleboatur, sed asperioribus solummoso suam viter irritentur. Quare haec omnia multum habent relativi. Quoniam tamon sunt plurimi soni, quibus tacitis, omnium auras communiter horrescunt , ainque alperantur, dum contra alii sunt, qui lenitate quadam , & suavitate communiter alliciunt ; hine quaerimus, in quonam hujusmodi suavitas, & asperiistas consistat . Et primo quidem certum est, asperi- vitam, di suavitatem soni ab acuto, aut gravi , a magno & parvo sono non nasci , cum inter soaos aeque acutos, aut gra es, aequo magnos, aut parvos alii sint sua vos, alii asperi, alii magis, alii minus asperi . Non tamen negamus , quod aliquando eκ his etiam capitibus gratum , aut ingratum esse s
F. Soni igitur asparitas ab eo potissimum proinranit, quod suparficies sonans , seu aeram sono tans, remittens, atque ad tremorem, & oscillati nes agoas, sit inaequalis, scabrosa, aspara , & se quenter inter Lupta. Non solum enim maxima latex omne. sansus , nomi natim vero inter pactum, & auditum latereedit analogia, sad auditus aliam ast purus tutus. ut alibi lusissime deruosistr-ius: sicut ab attre-- έlatio
264쪽
ctatione manus supra as peram superficiem deeurrentis oritur asperitas tactus , ita etiam iptam et luper ieies aerem inaequalitar & irregulariter in aurem Temittens, asperum efficit sonum t hoc unum enim est discrimen, quod in primo casu aspera saper fio cies manum , seu tactus organum immediate conintingat, & feriat ; in secundo autem id solum me in diante aere efficiat, quem in aurem , seu aud lus, hoe est, peculiaris tactus organum remittat . Exintequali hac superficierum & interruprε conti vitain te fit, ut vibrationes in aurem perveniant inter Triptae, irregulares, maxime dissollae , & quod era-bre semper appellant: ex his enim neeessario consequitur , cochleam, di nervum auditorium feriendum
esse ictibus iniensis , valde inaequalibus , nimium erebris, & smul aliquando magna virium intensitate, atque diserimine. yr. Soaus suavis ab oppositis eausis provenit, superficiernm scilieet lanantium , seu aerem impellentium , atque ad tremorem eoaei tantium levigatione, atque aequalitate. Et hoc quidem praeter allatam modo rationem observatis passim phaenomenis conforme eth et poliuntur nimirum instrument rum superficies, quae flatu sonant. aut ab adhaere tibus humoribus deterguntur, ut suaviorem, elari remque vocem edant; cum trachaeam etiam pituita , aut catarrho impeditam, asperatamque habemus, ut saepissime omnibus aecidit , vocem etiam minus gratam, & suavem efformamus contra trachaeam
identidem stringendo , & tussiendo purgamus , ut, eongeliam illic pituitam depellamus , eaque depulsa Deilius loquamur, vocisque asperitatem , aut dissi.
cultatem emolliamus. Ex eadem causa eorpora as-
Pera, aut fracta asperum plerumque sonum edunt; propterea quod fraelio ipsa asperam ut plurimum superfietem generat. rem quotidie ia fractis eampanis
4sa. Stridor ex iisdem pariter principiis provenit, nisi quod ad stridorem praeterea requiritur ma gna asperarum vibrationum erebritudo, quae aurem ad ingrata . & aspera pulsatione feriari .non permittit . Et hinc liridentia coτPOra, unguntur , vis. '. r ι evrum
265쪽
eorum superficies magis aequales, & levipatae fiant, aerim mollius repercutiant , auresque di lenius, &non adeo crebro feriantur.
693. Haec etiam omnia sonum ingratum plerumque e Sciunt, cum ob irregulares, interruptas, &contrarias inter se vidiationes auditorius nervus velutio laceretur, rumpatur, atque in diversa trahatur. Id vero a pluribus sonis , non modo in auditionis organo, verum etiam in omnibus nostri corin
Poris partibus emci saepissime observamus, dum sci licet ad auditos aliquos sonos attendimus.
4sq. TImpanorum sonos explicare. Resolutio. Tympana, instrumenta omnibus noti se sma, non solum in re bellica, cusus sunt propria, verum etiam in festivis saepe rebus adhibentur . Cum ergo sint familiaria adeo instrumenta, di adeoncentum etiam pulsentur , atque sonent , eorum sonos parumper eonsideremus . Cum tympanorum
sonus a circularis plani vibrationibus generetur . planorum vibrationes prius considerare opus eii. Sit
ergo lamina circularis tensa DE Fre. 36. , quae pulsetur in centro B, ita ut centrum B adducatur in C v. g, piarum D E essiciet superficiem conicam DCE, cujus basis erit circulus D E , altitudo autem, seu axis est recta BC a plani centro percursa.
Et sicut diameter DE distenditur , ct fit DCEPer apicem coni transiens, ita etiam omnes aliae diametri ejusdem plani in alias aequales curvas per punctum C trant euntes extenduntur: spatium igitur eonicum D.C E est illud, quod planum dimidia oscillatione describit, cum enim centrum B ad punctum C pervenerit, iterum restituitur , atque ad oppositam partem alium aequalem conum . seu dimidiam oscillationem deleribit. Iam vero si unum idemque planam DE eadem semper tensione distentum diversis successive viribus in centro pulsemus, oscillaritiones etiam magnitudine inaequales describet, ita ut centrum vehementius pulsatum perveniat in Λ . postea vero in C, deinde inso dic , ut Iate eκpo-Mont. Pkil. Tom. VI. .iR sinin
266쪽
218 AEROMETRIA suimus, cum de elastichate, dc pendulis disputavimus: omnes tamen illae inaequales vi orationes sunt aequi diuturnae.
93. Quale si sint plura cireularia plana aequalia , ct aeque tensa; sonabunt semper in uni sono : lm do enim soni magnitudinem non considet amus. Si plata sint itiae qualia DE, NP, & aeque tΘnsa; erunt soni in ratione subduplicata spatiorinti inversa , h c est , in ratione subduplicata inversa conorum D A E, NOPr hujusmodi enim coni sunt spatia ab uis planis oscillantibus percursa; sunt ac
tem spatia in ratione duplicata temporum , seu d rationum ipsarum vibrationum: numeri autem vibrationum iunt in ratione inversa durationis vibrationum ζ cum ergo numeri vibrationum intra idem Iempus constituant diversos sonos ; erunt soni in ratione subdupli eata inversa spatiorum , seu con
496. Quod si non solum plana sint inaequalia;
sed inaequalibus etiam tentionibus distendantur ; erunt numeri vibrati unum intra idem tempus, hoc est, soni in ratione composita ex subduplicata inversa spatiorum similium , & ex subduplicata te a sionum directe: semper enim verum est , quod quo tensior fuerit chorda, seu planum , eo citius etiam
Ex hisce patet, quid de tympanis dicendum sit , tympana GF IH aliud non sunt , quam plana
circularia GF v g. cor iacea, aut aurichalcea, tensa, & concavorum cylindrorum basest horum enim pia norum centra L percutiuntur, & oscillationes suas modo hactenus exposito conficiunt . Tympana igitur aequalia, aut inaequalia, pos Iunt sonare in uni- sono , in octava ; aut in alia quacumque consonan ita data. Si anim sint aequalia , ex ratione tensio num petenda erit consonantia: Si aeque tensa; ma gnitudinem tantum attendere opportet. Si omnia sint inaequalia, secundum rationem compositam , toties a nobis explicatam, tentanda , aut deducenda est consonantiae ratio . Et hinc est , quod tympanistae alvum ipsam tympani modo constringunt, modo laxant , ue scilicet plana circularia, diductis , vel ad ductis
267쪽
ductis marginibus, map s vel minus tendantur. In terim s ni magnitudo, atque intensitas a majori ca- Paci tale tyin Panorum, & percuitionum dependet. 497. Diameter basium G h altitudini GH tym p ni is si s fit fere sem er aequalis: cum ita constructa tympana longe mestius sonent . Cujus rei gratia cbservandum Ostori et, dum planum GF percutitur, di i scillat, etiam alveum GH IF oscillare, di ose illando basis vibrationes m gis, vel minus impedire: minus autem Oicillationes impediuntur, eum altitudo latitudini aequalis ponitur. Illud in tympa is generaliter obiervatur , quod scit hcet non retonent , Ied omnis sonus penitus e-va nestat , vix percussiones cessant , cum opposita omnia in campanis aec is observemus: id autem exa, fit, quod tympauo um alvei oscillationes, vi hi tionib is batam di ilirriles, & oppositae , has postremas illico desti uant : rem facile concipies, si ani madu altas, alveum, hoc est, cylindri superficiem non esse ejusdem materiae, atque bases: & hinc ea rum oscillationes convenire non possunt, aut in aliqua consonantia sonare . Deinde modo etiam contrario fiunt, ut facile consideranti patebit: & hinc, eum primum planum et rculare baseos non pereatitur, nullus iam est sonus . Quod autem aera camispana attinet, sequenti propositione explicabitur.
PROPOSITIO XXXVIII. PROBLE ΜΛ.
98. Eris campani sonos, Θ harmoniam explicare. Resolutio. IEra campana notiora sunt, quam ut in iis deseribendis immorari operae pretium sit. Haec fare in iis notabilia sunt: i Eorum figura non est persecte conica, ad conicam tamen plurimum accedit, me licet non lateat, aliqua esse aera campana,& maximae quidem magnitudinis, atque ponderis , quae figuram habent cylindricam, ut Pechini apud Sinas visitur ca . a' Non ex uno , eodemque me t ilo puro coali ruuntur , sed ex pluribus inter leR a comm a) Le eo te noveaux memoires ρρur I' etat prae
268쪽
commixtis, experientia demonstrante, cymbala ex uno tantum metallo constructa , feliciter numquam
evenire. yin Prope infimam balim ferreo malleo ex terris, aut interius ad sonum edendum pulsantur ;illo umque s nus , quoad magnitudinem a cymbali mole, di ferientis mallei viribus dependet: quoad rationem grati, aut ingrati, magis, vel minus sonori, a metallorum dosae quoad aeuium ,& grave, a magnitudine tum basis , tum etiam altitudinis umbalorum oritur. Cymbala, postquam pulsata
fue se, resonant, contra ac in tympanis experimur. 30 Tandem, ut alia omittam, aera campana ad
concentum, & harmoniam in turribus saepissime
disponuntur, dc lonant. Haec vero omnia breviter exponenda sunt. Et primo Campanarum sonos se eundum rationem gravis, dc aeuti consideremus. Et quoniam campanar ad coni eam figuram accedunt, eas supponamus conicas . De campanis igitur sequentia constant.
l 439. Primum: Si aera campana ha huerint eamdem altitudinem, erutit soni in subdupli eata ratione hasium inverse , hoc ess , erunt in ratione inversa
diametrorum hasium. Cymbalum enim spectari po- teli, tamquam plures metallici annuli , alii aliis impositi, uniti, & ordine usque ad apicem decrescentes; vel tamquam unus, idemque annulus me
tallicus sibi semper parallelus, ct decrescens , quoad in puncto delinat: duae igitur campanae ejusdem altitudinis, sunt duo annulorum ordines numero at qualest eorum igitur soni , perinde ac circulorum , arunt, ut annulorum circumferentiae, hoc est , ut diametri inverse, ut supra diximus. soci. Secundum : Si campanae conicae aequales habeant bases altitudines vero inaequales erunt earum soni in ratione subduplicata altitia dinum inverse . Id etiam experientiae a P. Fabri institutae domonstrant. Di meultatem movere hic posset, quod se ilicet in circulorum, seu annulorum metallicorum sonis ad diametros tolummodo , seu periphaerias a
tendamus: annulorum igitur, quibus integrum cam Panae corpus constat , sonus erit secundum eorum diametros, non vero secundum illorum numerum.
269쪽
pulsantur, & sonant, aut cum unum corpus com ponunt, ut tib numeri aequalitatem pariter ex utraque parte vibrationes impediantur: attamen annuli numero differunt, hoc est, campanarum altitudines sunt inaequales: vibratio ex majori ipsa alcitudiisne redditur impeditior, & tardiore id quod etiam in chordarum longitudine locum habet. OI. Tertium . Quod si campanae ct altitudinu Ac latitudine different , erunt earum soni in ratione subduplicata inversa conorum. Quartum: Si campanae & altitudine, & latitudine balium fuerint aequales, erunt omnino uni lonae. Haec duo postrema ex supradictis probantur, atqheoxperimentis constant. intum: Si campanae suerint similes, ct runt earum soni in ratione subduplicata inversa Ponderum, seu conorum. Hoc ulti inum in communibus etiam eampanis observatur , licet earum figura non sit omnino contea. Ex his omnibus ratio patet , qua aera campana construi possint, & debeant , quae ita data quacumque consonantia , puta in octava , in quinta, tertia &c. sonent. Quod quidem periti Rr . tifices plerumque exequuntur , cum pallim & ia templorum turribus aera campana disponantur, quae gratum, & harmonicum concentum edunt. s. a. Aliqua tamen hie observanda sunt cirea comin munem campanarum figulam, & ortam inde sono
rum varietatem. Super fietes Λ CB i Fig. 38. in eam Panae neque ast regularis, neque proprie conica, sed a basi utque ad apicem irregulari modo deereicit . a basi enim A B usque ad EG in eo ni modum con trahitur : α, E G usque ad D F ad cylindrum ma-Lis aecedit, a DF usque ad apieem C ad sphaeroi-
dicam figuram magis degenerat. Ex hac Campanarum irregulari figura fit, ut diametrorum HB, EG, DF, dce. magnum sit discrimen ; si igitur campana inpuactis AED dic. suecestive, aut simul immedia e pulsetur, plures edet sonos inter te diversos secundum rationem gravis dc aeuti : ita igi ur fieri possunt praedictae diametri , ut soni in sadem cam palla editi harmonicum concontum effician . ,
270쪽
3o3. Quod metallorum mixturam , & dosim attinet. qua scilicet quantitate , seu ratione di vecta metalla s isi ,na permittenda sunt , ut construenda cymbala luaviorem edant sonum, id, inquam , experimenti , atque tentando discendum est nullam enim pene alem habemus regulam , qaae in reprae lenti scrupulole observari debeat . Experientia etiana probante , aera campana altitudinem ut plurimum habere solent intimae basis latitudini aequalem: 'o enim pacto , ut de tympanis etiam supe rius d ximus , sonum melius edunt. 3O . Sequentia etiam phaenomen a passim in omnibus campams observamus, ct facile etiam explicantur. ν Relonant campanae, sonumque paulatim languescentem post ultimam percussionem edunt ;quia scilicet Ob metallorum et alii citatem paulatim lari quelait vibrationum ieciprocatio, ut fuse exposuimus , cum et alii citatem, & motuum reflexionem explicavimussos. 2 Campanae, cum ni v T sunt coopertae, ut frigidioribus in regionibus accidit, surdeicunt, vix que sonum, S tenuissimum quidem , atque raucum edunt: idem pati etiam de causa observamus, cum parvum, & sonorum alias tintinabulum manu comprehendimus, & ita eomprehensum malleo percuti. mus. Eadem ubique eit ratio, nix scilicat, manus, aut similis alia materia mollis vibrationes & tramarem impedit. '
sos. Facile est , di saepe aecidit , eampanam
modicis etiam percussionibus, ct viribus pullatam, tum pi, ii nimirum duabus impulsionibus contraitissimul percutiatur: puta, si interius in B , di ext
rius. ex A, puncto nimirum diametraliter opposito
simul percutiatur. Ob percussionem enim interius factam in D contraheretur diameter HI, dii tenderetur vero diameter ΑΒ, contrarium autem fieret, ob pertullionem exterius factam in A, ut consideranti facile perspicitur : cum igitur ob et alii eitatem campanae vibrationes a mali ei peta ultionibus . necessatio fierent, quam plurima planet i , immo ocpartes campanae in divertas p.rtes ag rentur limul,