장음표시 사용
271쪽
so7. 4' Campana autem fracta sono amplius edendo, suavi saltem, in tanto, & resonanti, qualem prius edebat, est prorsus inutilis r Ruptura enim impedit, ne vibrationes peragantur , ab una ad Mliam partem comuni centur ἔ liliunt igitur , ct in-
teirumpuntur vibrationes: hinc autona sonum m
tari, & impediri necesse est. Nihil hujusmodi accidit, si campana parvo at quo foramine sit perso- rata, dummodo a fractione immunis existat , ut &experientia, & ratio ipsa persuadent: parvum enim foramen vibrationes peragi, & hinc inde comunica ri non impedit.
so8. Quae hactenus de sono , ejus natura , pro prietatibus , effect bus, & phaenomenis diximu , vix
in dubium revocari p. stunt, eum non solum luculentissimis experimentis, verum etiam ratione , dc mechanicarum Causarum indole demonstrentur .
Aliquae tamen difficultates opponi possunt, immore ab iis praecipue opponebantur; qui sonum in qualitate a motu aeris distincta olim reponebant. Et li-eet omnia , aut fere omnia . quae opponi possunt, aut jam superius attigerimus , aut ax hactenus db stis nullo negotio solvi possint ; docti inae tamen gra tia ea modo fusius explicabimus . Ex multiplici igitur capita . soni naturam in tremulo aeris motu non consistere , probari pc,sse videtur.3 9. Primo ab eκ perimento in cytharis instituto efformatur argumentum : Pulsatis , & sonantibus alicujus cytharae chordis, alterius etiam cytharae pro P positae, di non pulsatae chordae tremunt & sonum adunt, dummodo cum priori cythata in aliqua eonsonantia , puta in octava , quinta , tertia &e.e0nsonet: si tamen cytha ae, aut chorda sint disso-yae, nulli a non pullata cythara soni , aut vibra
272쪽
tiones edunturr bene est, si autem sonus in aeris vibrationibus consistit , omneqne corpus sonans ae rem circa se positum concitat , ad tremorem de terminat, tandiuque aer tremit, & oscillat, quamdiu non extinguitur sonus; pulsatae cytharae chordae non solum consonas alterius cytharae chordas ad oscillationes, tremorem, & sonum edendum ageat, erum etiam chordas di Mnas in stadem distantia a pulsata cythara positas ; aequalibus enim viribus Omnes pulsantur, aequalemque habent resilientiam . vel ergo sonus in aeris tremore non eonsistit; vel rela'
ta phaenomena a sono non proveniunt.
Io. Ad hoc argumentum disti ei lis non ist reruponsio: Resp igitur, cura primum pulsatur corpus sonorum, oscillationesque circumquaque per aerem dii fundit , corpora, puta duae chordae, uni sona una, dissona vero alia, in eadem dii antia positae eodem tempore, aequalibusque viribus simul concutiuntur , re, si resistentiae sint aequales , ut in casu praelaut supponitur, ad aequales oscillationes determinantur,& primas vibrationes , vel potius semivibrationes efficiunt aequales e quare de primis oscillationibus, seu potius viribus, &actionibus ad oscillandum impressis argumentum optime procedit . cum tamen sonus in una solum oscillatione , seu potius semi- oscillatione non consistat, sed tremor, hoc est, plu res vibrationes requirantur, hujusmodique vibratio nes, & tremor per aerem semper continuo succes sive una post aliam a sonoro corpore ad chorda3 perveniant; fit, ut si prima vibratio non impedia tur a seeunda, seeunda a tertia , & sic deinceps, chorda non pulsata sonet ; cum successive semper unam post aliam vibrationes aeeipiat, vereque proia de contremi stat , & ad eumdem tremorem a sub venientibus semper oscillationibus compellatur. Iam vero Cum chorsae sunt uni sonat, oscillationes eodem tempore absolvuntur : si igitur simul ineipiant, simul etiam desinent; cum igitur secunda o- se illatio a pullata chorda per aerem ad secundam chordam pervenerit, secundam hanc chordam pst racta oscillatione jam invenit reui tutam ad suum priorem situm, di citra ullum eontrarium motum;
273쪽
γ Η Υ 3 I C A. ac eam igitur potest ad oscillandum iterum determina. ra, & ita dei neeps: in quo nulla est di Seulas . si
chordae non sint uni sonae . sed tamen consonent ἰadhue secunda ehorda oscillabit , de sonabit, Iicet minus perfecte, quam si essent uni lonae .s II. In hoc tamen casu praeeipue stat dimeultas:
- eum chordae non sint uni sonae, sed una tres ose illationes v. g. peragat , dum alia unam tantummodis
absolvit, fit, ut cum secunda ostillatio pulsatae chor
venerit ; in illam incurrit, dum a C ad D testituitur v. g. in situ AFB , in mesio scilicet itu , aut
reditu : in chordam igitur incidit contrario motu regredientem, vel in i tu suo adhue persevesantem zuna igitur ostillatio aliam non juvat, sed impedit: ehordam igitur ad quietem potius, quam ad oscilla tiones continuandas compellit. Exemplum habemuS& manifestum in campanarum pulsationibus cum campanam ope e hordae, & manubrii, ut fieri solst, ad oleillandum, & sonandum paulatim agimus, singulis oseillationibus vires paulatim addimus , ut O scillationes fiant semper majores: vires tamen tum solumodo addimus , cum eampana ad oscitationis limitem parvenit , novamque descendendo oscilla tionem dascribere incipit , ut quotidianis experi mentis Θ discere possumus : si vero campa a n in media oscilIatione, dum ascendit , au; descendit , Vi nova urgeamus , oscit Iationes aut impedimus, aut Perturbamus. Et haee quidem eausa est, quare, dura chordae sunt dissonae , una aliam ad Iona id m non
adducit; quia sei licet post primae oscillationis initium in nullis aliis conveniunt, hoe est , neque si mul incipiunt, neque simul desinunt ; subseqzen tium proinde oscillationum vires seeundae chordae adhibentur, dum ipsa est in medio itu, aut reditu τimpeditur igitur ad oscillandum chorda, de ad qui
rem ob vires sese mutuo impedientes reducitur. - Ita. Bene est: Quare igitur res bene prccedit,s ehordae consonant in quinta v g. quarta, telo a licet iis etiam in easibus ob divertos ose illatiouum eodem tempore editarum numeros , novae subindec scillationes aecedant, dum secunda choida in me
274쪽
dio itu, & reditu ex i it it λ utrobique enim eadem ratio esse videtur. Reis. Si cnorda, quae pulsatur, sat inferior, hoc est, gravioris soni, quam alia non Pulsata . nulla prorsus est difficultas, cum enim eo dem tempore , quo prior semel oscillatur , integras Oscillationes suas alia etiam absolvat ; hinc eii , quod cum nova oscillatio advenerit , secundam chor dam in fine reditus , hoe est, in fine oscillationis inveniat , eamque proinde ad oscillandum ulterius compellat: id autem in dissonis chordis numquam aecidit. Si aurem pulsata chorda sit superior, seu a
cutior V. g. Octava, alia autem sit prima : tunc i, cet secunda oscillatio ad secundam chordam perve niat, cum ipsa primam vibrationem nondum absolvit, chordamque in itu, aut reditu, aut in media oscillatione feriat, eaque propter oscillationem dimi Tuat; attamen cum chordae sint consonae, numquam secundae chordae ostillatio absolvitur , quin iterum smi l incipiant vibrationes, & vires restituantur :saepissime igitur, hoc est , post singulas graviorisclidrdar c stillationes smul semper incipiunt : cum ergo chorda non pulsata oscillationem numquam abu lvat, quin illico ad novam vibrationem com pellatur , fit , ut res bene procedat : in chor dis autem dissonis contraria omnia sunt , ut ex ipsa di Mnantiae notione patet; nil igitur mirumssi in dissonantibus chordis res minime procedat . Atque hoc pacto difficultatem, quae exigui momenti non est, secundum mechani eas causas , & Ieges di luimus . Unum solummodo addendum existimo, cytharae non pulsatae cordas eo facilius, intensius , di essea eius ad ose illandum , & sonandum ab pul' satis chordis incitari, quo in perseetiori coli sonan tia cum illis consonent, seu quo sequentius, mi Dorique vibrationum numero interj eto, simul inci' piant , & simul absolvantur ole illationes, ut ex di ctis facile eruitur. II. Tertium argumentum, hactenus explicato si
millimum, in hune modum proponi potest : Si so'nus in vibrationibus, ct undulationibus ae leae mas De consistit ; quare omnia corpora circa sonorum
275쪽
& fluctuante aere , a quo illa cireum dantur , non moventur etiam ipsa, & tamdiu tremunt, quamdiu sonus durat λ Exemplum ponamus in arboris alicum jus foliis ; eorporibus quidem tenuissima quacumque aeris agitatione mobilibus: haec, inquam, ad muscorum instrumentorum prope sonantium concen tum non moventur, oscillant , aut contremiscunt;
quo autem pacto stare id poterit, si omnis circum. sans ae e tremit λ Ex modo dictis, immo & ex superius jam expositis tota hare disse ultas evane seit . Pro responsione igitur ad iam dicta addere sussietat sequentia . Soni vim habent movendi, seu
tremefaciendi corpora a tremente aere immediate eircumdata et id tamen intelligi opportet pro modo suae activitatis, atque molis , seu resi 'entiae corporum. Si igitur sonus sit intentissimus, omnia cireum posita corpora tremunt: idque observamus, cum tormenta bellica exploduntur: si tenues sint stini, vel tenuis, vel nullus in corporibus excitatur tremor pro ratione scilicet massae eorporum e neque e imeredendum est , ad lyiae sonum rupem tremel. . Haec omnia universim verum habent ad primas
sonorum appulsiones, & in omnibus iis vibrationibus, seu sonis , qui adeo interrupte eduntur, atque ad eorpora perveniunt , 'ut cum vibratio posterior ad illud pertingat , jam corpus , priori oscillatione peracta , sine tremore inveniat , ut quotidie in successivis, & in tarruptis bellicorum tormentorum eκ plosionibus animadvertimus. Loeum etiam hae e habent in vehementissimis , & maximis sonis , lieet non sint admodum interrupti: Quare in his omni bus ealibus tenet argumentum , & cor p ra a son ris sensibiliter, vel in sensibiliter moventur , si debita proportio inter sonorum vires , & corporum massas exilent . Λ lonis autem non admodum magnis , continuis , aut minimum interruptis post primas appialsiones ea tantum treme fiunt corpora squae sint cum sonoris corporibus consona d I . Quartum argumentum peti p teli ab ami- ea contrariorum sonorum in eodem loco , seu materia conjunct ne, quin se deliruant. Si som , in- qaiunt , in aeris motibul , seu tremoribus const.
276쪽
sunt; diversi soni in motibus, tremoribus, & oseiIIationibus proculdubio diversis eonsistem: jam vero
fieri ne potest , unam eamdemque aeris massam , seu particulam quam plurimis motibus contrariis moin
veri y Si ergo hujusmodi m tus componi simul in
eadem materia non possunt , neque etiam diversi soni per eamdem materiam simul propagari . propa- Eantur tamen: in motibus igitur consistere non pos sa videntur . Rem superius attigimus, cum phaenomenon ipsum retulimus r ulterioris tamen explicationis gratia lectorem eo remisimus, quo Elasticiatatem . olasticorumque corporum leges tradidimus.
Praeter dicta igitur uitatis in locis , ad quae lectorem iterum remittimus , sequentia addo . Primo quidem me non 3atet , hujusce dissicultatis desellia
nandae causa ab aliquo statui, heterogeneas esse ae . vis partieulas, ita ut par haec heterogenea media , ct particularum serias diversi etiam soni , seu motus non solum transmitti possint, verum etiam mediantibus heterogeneis hisce particulis omnes dive s soni , dc coiiceatus perinde explicentur , atque mediantibus heteroganeis particulis solaribus diver-s colores in systemate Neutoniano exponuntur. a s Is . Dum tamen hujusmodi heterogeneae partic Iae positivo aliquo & physieo argumento non Pr hantur purae hypotheseos limitas non excedit . Quare si secundum eommunia & nota principia, Caulas, atque mechansmum ras possit explicari , ad ignotas causas confugere non licet. Λdde,
quod in dicta etiam hypothesi diiseultas solvi non possit: etenim si soni aeque graves, & intensi , seu
magni ex diversis partibus eodem tempore emittereatur, per ejusdem speciei particulas propag. xentur e deberent ergo sese destruere . cum eadem materia eodem tempore a diversis partibus verius diversos terminos moveri nequeat, ut in argumento contenditur.
si ε: Quare iis praetermissis, dico, verum comuniter asse, s nos se invicem non destruere , idque ex natura medii, per quod dissunduntur , dependere et
277쪽
hujusmodi medium, nempe aer, non solum est fiuio dum, & innumeris particulis secum mutuo parum eatenatis constans, sed, quod caput est, maximam, ct constantem habet elasticitatem : jam vero per Iridia elastica , praecipue vero fluida, multiplices, diversasque vires eodem tempore ad contrarias Partes ei tra confusionem posse transmitti, experimenta eo n- firmant: vel id fiat Deundum easdem , vel secundum diversas partes ; cum enim corpora elastica tres non extinguant, si illas in se recipiunt , pos se transmittunt, nisi easdem vires corporibus it rum impellentibus penitus communicent; eadem igitur aeris massa maxime elasti ea, si eodem tempore plures diversas vires in se recipiat; eas omneΩpoli se transmittet . Cur tamen eae vires non con funduntur, & in unam ex omnibus compositam comeunt , ad eum modum, quo virium compositionem
alibi exposuimus R Respondeo, id ex dupliei potissimum ratione derivari , quae forsitan in praesenti rei cardo iunt; prima; soni quam tum vis eodem tempore edantur, non eadem tamen ex parte , nequct per eamdem omnino directionem , se a lineam c munieantur , adeo ut rarissimum sit , duos sonoo eodem tempore per eamdem omnino lineam rectam ab eadem parte transmitti e semel autem quod lineae directionum sint diversae , citra ullam confasionem ab eadem aeris massa elastica plures vires transmitti simul pollunt in diversas partes , ut ex insinuata modo elat icorum indole eonstat. Secundar hujusmodi diversae o se illationes eodem tempore ediatae non ab eadem indivisibili aeris parte transmittuntur, sed per distinctas ejusdem materiae' partes
3 l7. Deinde vel soni, qui simul saltem sensibilia
ter aduntur, sunt diversi in magnitudinE , vel in gravitate, vel in utraque, vel neutra ratione differunt: Si hoc ultimum; cum loni sint perfecta uni- soni, & intensi, confundi quidem possunt in uni- eum eampanae sonum, ut multoties observamus in instrumentis, aut huinanis etiam vocibus . Si primum, eum soni sint magnitudine inaequales , a so-3o autem majori majores uada ia aeremoveantur. mino
278쪽
minores a minore , fiet, ut intra maiorem aeris undam minores minoris, soni propriae , effamentur , ut in marinis etiam fluctibus pallim videmus . Si secundum , oscillationes plerumque nocicon venuist, hiae est, neque simul incipiunt, neque simul desinunt, pro lati ne scilicet consonant arum , di hinc non eo tem tempore per eamdem aeris mas
sara trans nittuntur: suffieit autem vel tantilla di ferentia temporis , ut nullum sit conlationis peris
. 3I8. Quintum argumentum: Si soni essent vibra
tiones , leu oscillationes aeris; naturam dc affecti nes oscillationum servare deberent: non tamen servant: etenim oscillationes pendulorum, ut in Statica Phyllea demonstravimus, sunt inter se in ratione subduplicata longitudinum ipsorum pendulorum, seu ut radices quadratae ductarum longitudinum , o-1cillat Ones autem chordarum sunt , ut ipsarume hordarum longitudines: non igitur generalem oscillationum legem sequuntur. Dissicultas ad hoc unum reducitur, unde scilicet sit, quod vibrationes chordalum, & aeris sint in ratione longitudinum et qua Te enim non omnes eamdem simplicem , aut subdupli eatam longitudinum rationem sequuntur Rela Id pendere ex natura causae , seu virium oscillationes efficientium. Non est universim de nam ura omnium oscillationum , ut subduplicatam longitudinum rationem fervent: proprium id est gra. Vitatis, seu pendulorum , quae sola gravitate ad Oscillandum aguntur, ob rationem, & demonstrationem , quam in loco citato dedimus, quem omnino
eonsulere oportet. Vibrationes tamen ab virtute e Iallica aeris generatae expositam hactenus rationem
servanti id autem discrimen ex divella et allicitatis, atque gravitatis indole enascitur, ut ex iis, quae de his de . viribus disputavimus, satis conflat. Ir9. Sexto opponi, aut quaeri potius posset , quo
pacto ope sonorum, atque auditus corporum lonOrum distantiam percipere possumus λ Verum circa hoc ab experientia & usu edocemur, atque de Objectorum distantia judicium, se ire ediscimus: certum
tamen est, an innumeros passim errores cirga rem
279쪽
ΡΗΥIICA. ' ayr praesentem ineidere: nae ullas alius est sensus, quo saepius decipiamur. Superesset modo aliqua ad artem Musicam spectantia eκplicare e Seio hae e etiam Matheseos de Physi eae iuris esse ; Uerum xe longius , quam par est, excurramus, iis, quae hactenus tradidimus , di quae physi ea , aliorumque omnium fundamentst sunt, contenti , reliqua matheseos potissimum stri ptoribus relinquamus.
280쪽
Do PMAea Ignis natura , ct proprietatibus .
l. Ullum fortasse est in natura corpus , eu jus natura magis nos lateat , atque oc L eultior exiliat , & omnes Pnysicorum conatus , ac tentamina magis eludat, quam Ignis I lieet alia ex parte nullum etiam sit in natura corpus, a quo plura accipiamus benefieia, ct circa quod plura hactenus instituta fuerint experimenta. inter Fhysicos omnium aeeuratissime, meo saltem judicio , hoc argumentum tractavit Herma aeus Eoerbave lain , ex quo plurima desumpsi r illa vero, quae ulterius addam , vel tantu modo ab experimentis, & nolis effcct hus deduco , vel non nisi dubitanter prcponam et gandide enim fateor , in Igne, illiusquo natura , proprietatibus , phaenomenis, di agendi legibus, siquo in alio Phyncae argu