장음표시 사용
621쪽
quis dissicilioribus quodammodo idea formari potest. Concipiatur itaque, post tempus t corpus in tubo delapsum esse spatio x, planum vero inclinatum cum tubo progressum esse in horizontali spatio .s; .unde tempusculo proximo celeritas corporis in tubo erit .m dx : di, plani autem M H : H.
Patet vero, motum tubi esse unicum, corporis vero duplicem, tam proprium, quam communem cum tubo. uin jam, per
primas motus leges, vis motrix definiri possit e c massa, spatio, & tempore; positis corporis S tubi massis, per pondera sua expressis, s dc M, erit vis, qua corpus tu directione tubi sollicitabitur, α eriri u di'; vis, qua tu directione
horizontali, m ari Us : δ' vis, qua tubus in eadem .dir ctione, α amir δ' Hae igitur sunt stres vires, ad motum corporis c tubi producendum etequisitae. sComparatulae ergo cum iis, cquibus utrumque Te vera sollicitatur. Praeter vires externas, hic ante omnia occurrit pressio. tqua corpus tu-hum urget, & vice versa tantundeIn ab eo urgetur. Quae, etsi adhuc incognita, tamen statim in comptuum ducatur. Diacatur ergo pressio haec, in tubum normalis, m P, inclinatio iubi ad horizontem i; eritque vis, a pressione secundum directionem Borizontalem 'refutans, qua sollicitatur tubus, m Potn. ς vis, qua ex ea secundum directionem tubi sollicitabitur corpus P. egi : An. i; qua idem secundum directionem horizontalem, P: sta. i. Jam, si nec tubus, nec corpus. ulla Ni externa sollicitentur; tum, comparatis tribus hisce Niribus cum prioribus, statim habebuntur sequationes, motum utriusque definientes; unde patet, fore utrumque uniformem, quod & facile a priori colligitur. Ponatur nuRe, Eorpus gravitate naturali sollicitari, qui est castis D. Bernoullivi' sitque pondus ejus m A cut diximus); unde vis exinde oriunda in directione tubi α A : An. , in hori. ontali m A. eg. i : An. i. 'Quare num corpus urgebitur in directione tubi vi A - P f i, quae per praec.
622쪽
quae in giarit δ' ς tubus antem sollicitabatur feeundum horizontem vi Porn. i, quae adeo amir di . Ex his invenitur P m , ; quo valore substituto, peraci
quoque noscitur is, quem corpus vere habet, adeoque omnia. 1olutionem Problematis absolventia, sunt in promtu. Ceterum, principium conservationis virium vivarum etiam hic
Demn habere, ostendit Autor. Problema idem porro solvit, si tubus non in directione horizontali, sed in aIta quavis, sit sibi parallele mobilis. Plura etiam dein corpora tubo inclusa assumit. Unde generatim patet, s tubus si rectilineus.
motus tubi . c corporiun semper esse uniformiter acceleratos.& prinei pium eonservationis virium vivarum semper vaIere. Pergit jam ad tubum curvilineum eum corpore incluso, sim, lique modo negotium conficit. Hinc dc definit oscillationem corporis in curva, secundum horizontem libere mobili, ipsamque curvam, ad tautocitronismum hoc modo idoneam. Cafinti alterium, quo tubus ponitur circa axem fixum mobitis, tractat Sectio II. Primo perspicue exponit principia mOtus rotatorE; docet, quomodo, datis corpusculis quotvis, in variis distantiis ab axe rotationis postis, dataque vi, in data distintia applicata, inveniatur acceleratio motus rotatorii; quocum intret sumima productorum corpore quovis in quadratum distantiae ab axe quam momentum inertiae respectu aris rotaintionis dicit, eaque e centro oscillationis facile noscatur, hujus inveniendae rationem simplicissimam & elegantissimam tradit, ex ipsa rei natura petitam. Praemissis hisce, ipsem Probi ma praesens aggreditur; ac primo quidem, posito inbo recto. que per axem transeunte, cum corpore unico. Methodus iterum eo redit, ut primo ex principiis praee. motus rotatorii definiat vires, ad motum tam corporis, quam subi, produeen
623쪽
in requisitas; dem eas eum illis, quibus re vera sollicitantur, comparet; unde emergunt aequationes, totaque dissiduitas ad solum calculum, quo ad integrationem perveniendum est, reducitur. Eidem tubo dein plura corpora ponit inelusa. Hiequidem generatim prodeunt aequationes differentiales adna quin perplexae; ad quarum tamen rediustionem certis in casibus pervenit Cel. Autor, singularibus artifieiis aualyticis usis. Porrollatuit tubum adhuc rectum, sed per axem non transeuntem, cum corpore unico. Denique tubum siunit curvilineuin. Notandum hic, principium conservationis virium vivarum, una cum alio, quod princ. conservationis momenti motus rotatorii dicit, aequationes statim praebere, ad quas methodo directa, qua Noster ubiquo utitur. non nisi post plures operationes pervenitur; at vicissim solutionem generalem non lassicere. Iam Sectione in casuin aggreditur, praecedentibus Pag. multo dissiciliorem, quo tubus libere est mobilis. Gener lia iterum initio tradit; ostendit, quibus sub conditionibus
fieri queat, ut corpus circa axem quendam libere gyretur, quod derivatur ex principiis praec. molns rotatorii, dum vires omnes axem trahentes ponuntur, se mutuo destruere; qu modo praeterea in corpore inesse possit motus progressivus; dein quomodo motus tam gyratorius, quam progrestivus, a uiribus sollicitantibus mutetur; unde effectus potentiae cujusvis in motu libero cognoscitur. Ponitur autem, dire 'iones
virium ita esse comparatas, ut axis ipse gyrationis maneat constans, ne, & hoc mutato, motus oriatur maxime compli
ratus. Ad ipsum nunc Problema accedens, primo tubum reiciunt in plano horizontali libere mobilem, cum corpore uniaco, examini iubjicit; motumque ejus tam progressivum, quam
rotatorium circa centrum gravitatis, una cum motu corporis
ipsius, determinat. Postea similiter pro tubo curvilineo sol tionem exhibet. Iustituti nostri rationem haud permittere, dolemus, ut pro dignitate uberius explicemus methodum, qua in integra hac disqiusitione utitur Cel. Autor; ad
624쪽
tores, e quo eo majori cum voluptate haurient, quod maxima perspicuitate & ordine omnia explicata offendent. Secundo comparent loco Tabulae astronomica Solis'Lu , quas in usum Astronomorima hic solas exhibere constituit Cel. Autor; ipsa theoria nimis ampla, quam ut in hoc Fasciculo locum iuvenire posset. Equidem de Tabulis ejus lunaribus jam locuti sumus in Nov. AAL Erudit. Mense Mart. P. I pag. U/, cum quibus praesentes re eaedem sunt, si eorrectiones & additiones quasdam excipisso Attamen, nostrum eum inprimis sit, augmenta scientiarum memoriae tradere, Ilaud incongratum putamus, de iis denuo verba facere, cultoribusque Ashonomiae gratissimuinis certiores eos facere de in Ggni hoc studii indefessi , quo Cel. Autor Astronomiam felici mune promovet, sputat. Quamobrem primum Tabularum
lunarium correctiones novasque' accessiones momenti haud
exigui enumerabimus; dein quoquω novarum Tabularum se lariivir constitutionenT exponemus. Calculum pro condendis Tabulis lunaribus, principio attractionis secundum theoriam Newtoni se perstructum, Cel. Autor eo usque prodiinisi ut tituli singularum inaequalitatum, quibus lunae motus subjectus es , innotescerentia Ast non omnes aequationes inde cognitas pro iis emendandis, in Tabulas, redegit; sed eas tan tum, quae in observationibus percipi possunt, atque ultra di- .midium mimini iam primum assurgunt.. AEquationes plerasque citato loco indicavimus; nunc emendationes. sunt recensendae. Radices longitudinis mediae, anomaliae mediae, M l ei medii nodi lunae; aliquantum ex observationibus immuta-- Laer Ac majores factae sunta Eccentricitatem orbitae lunaris; constantis imminuit paululum Cel. Autosi eamque ad semimxem orbitae majorem posuit ita ratione s364: I OCO; quamobreni Tabulae inde pendentes exhibent aequationes paulo minores, quam, ante. Nova adjecta est Tabula, quinta nempeω pro loco lunae in orbita, quam l. c. omissam indicavimus, re
cujus argumentum est: a dupla distantia S a C subtrahatur
625쪽
Comparavit etiam aequationes, a sole pendentqs, mina obser- vationiblis; indeque intellexit. parallax in solis horizontalem, antea Iaesecundum recentissimas observationes assumtam,minuendam esse ita. ut nunc, vi ejusmodi conclusonum. limistes parallaxis solis horizontali& poni debeant 9ς & io . M jorem in hoc genere determinationum certitudinem sane Berare vix licet. Inde autem factum est, ut aequationes, a sole pendentes, paulo minores, quam ante, prodierint.. Tabula in primam pro loco lunae in Orbita excipit nova, ope cujus ex data lunae anomalia media inveniri potest eccentrica, instar ar- .gumenti deinceps adhibenda . Reliquas immutationes minoris momenti silentio praetereainusis Dicamus nulla de Tata
sis siluribur, ad alium quidem ut novimus finem, quam ut
eum lunaribus conjungi debeant, constriictis. . Meridianum. . eae agnoscunt Berotinensem, dc respiciunt tempus currens stilo veteri. Radicibus mediorum motuum pariter, ac motibus: mediis insis, aequationem applicuit Cel. Autor, de qua Astronomi huc usque non fuerunt sellicitL Scilicet e collaticinctomnis aevi observationum colligisi tempus periodicum solis vel potius terrae, successu temporis imminui, hocque decrementum singulis seculis unum fere minutum secundum emtaeere Hinc radices mediorum motuum, ex hypothesi m nis aequabilis stabilitae,& ipse motus medii diversis temporibus- correctione aliqua indigent, quam Cel. Autor Tabulis'inis adjunxit. Locum apo i solis, dc eccentricitatem orbitae, quam ad semiaxem majorem sumit in ratione I 576: Io oo oo. ex observationibus Cel' mnieri desinivit; motum apogaei autem eundem essecit cum praecessione aequi ctiorum, argumentis,. quibus Astronoms utuntu ad singularem apogaei motum evincondum, haud satis firmis ipsi visiso Praeter aequa. tionem, as eccentricitate Orbitae pendentem, novam prorsus: sdieeit quae adspeehim solis & lunae respicit, dc ab attractione mutua terrae & lunae originem trahit. Cum enim terra ael una circa commune centrum gravitatis revolvantur; necesse est, ut locus solis e centris terrae ct gravitatis visus aliquantum
diversus sin & distantia terrae a sole inde quoque immutetur.
626쪽
AEquatio maxima pro loeo Solis definitur is , pro variatione distantiae terrae a Sole M 7, posita inedia distantia m I OCoo Constrivstae sint illae sequationes, posita Solis parallaxi horizontali et '; qua, vi superiorum, imminuta, istae et inriaequationes correctionem assinissent. suo tempore stabilieudam, quando de vera hujus perturbationis quantitate certius constabit. Tandem cum Tabula aequationis ellipticae com . j musta quoque est ea, cujus ope anomalia Solis media in eccentricam potest transmutari, quam instar argumenti requirunt Tabulae lunares.
Pag. 169. Sequitur 3 Nova Theoria Iuris es colorum. Eo haec redit.
- ut, lucem haud aliter, ac sonum, per medium interjacens prinpagari, evincat; &, qua ratione id fiat, Omniaque exinde e plieanda sint phaenomena, osendat Cel. Autor. Λnte omnia igitur contrariam opinionem, Newtonia m nempe, qua lux
per effluvia e corporibus lucidis propagari statuitur, examini subjicit. Argumentum, quod ex ea contra propagationem per medium assertur, de inconvenientia spatii ubique pleni. uullo modo valere, ostendit, cum, posta propagatione peressi uvia, non minus spatium omne plenum sit his essiuviis, &iis quidem motu pernicissimo actis. Λlterum, magis mathematicum, a Nemtono in Priscrp. prolatum, quod pullus senori, per medium elasticum propagati. & per foramen conclavis ingressi, se quaquaversum diffundant. cum contra lax in unica sellam directione pergat, ita refellit. ut neget. pullus ita ubique diffundi. souumque hac de causa ubique audiri; cum non soliun nemo, sonum audiens, eum ad ipsum foramen referat, sed &, foramine obturato, is non minus percipiatur; ostendat potius, hoc ideo fieri, quod sonus ubique per parietes, i nn minus, quam lux per vitrum, transeat, α si per unicum foramen intrare ei detur, non minus, quam lux. in directione rectilinea progressurus sit. Praeterea dissiculta. tes repraesentat summas, in opinione ista obvias; ut subtilitatem materiae lucis supendam, eo requisitam, ut Sol nullam inde jacturalia faciati cujus densitatem e putat esse debere iuregione terrae ad densitatem materiae solaris i: ad trilli nem iDissiligod by Goral
627쪽
MENSIS OCTOBRIS A. MDCCXLVIII. 6os
nem ς cyllisionem inter plures radios, in eodem puncto sedecussantes, necessario oriundam, re directionena eorum in mutantem ; poros rectilineos, quibus corpora pellucida undique deberent esse perforata; ct similia. Cum igitur sententia haec satis eversa videatur; statuit jam, hacem propagari per
medium elasticum, sive aetherem, spatium Omne replentem, idque ope pulsuum. Primo itaque in formationem & propagationem pulsuum generatim inquirit, idque e considerata
natura soni. Oritur nempe sonus e motu corporis vibratorio. Concipiatur ergo corpus ut chorda vibrans, medio elastico sincta. Dum ea versus partem aliquam excurrit; particula medii adjacens compressa sese restituere conabitur, i csequentes impellet, simulque condem sabit; quae vero condem satio continuo decrescet, quo magis a corpore receditnr, & ob et sticitatem finitam tantum ad certum terminum per tinget, ubi densitas medii iterum erit naturalis. Dum vero particula in novo hoc loco sese per certum spatium prominuet sequentes iterum particulas usque ad certam distantia in condensabit, atque ita porro. oriemur itaque in recta, a CO pore extense, de loco in locum pulsus, hoc est, partes medii,
extra statuin densitatis naturalis versantog, quibus motus con
tinuo propagabitur. Iam, ad motum hunc pulsuum theoriae subpciendiim, assumit Cel. Autor, pullus uniformiter progredi, quod sane experientia de aere confirmat. Quo posito, cum Nemronus jam theoriam ejusmodi tradiderit Princi Lib. II Prop. 47; eam non solum dillinete hic exponit, sed re ad institutum inprimis applicat. Ex hac nempe, pro datis medii densitate & elastieitate, determinatur celeritas pubsuum. Quod etsi methodo tantum indirecta sat; tamen v re exinde sectim comparari poterunt celeritates pro diverstamediis, cum quadrata celeritatum sint, ut densitates & elallie tates conjunctim. Hine, e cognita lucis velocitate, veros militer determinatur densitas ct elasticitas aetheris. Cum & e praecedentibus pateat, quomodo ab aethere, a corp/e tremulo percusso, pulsu quaquaversum propagentur, c c quidem semper ut dilectuin ι hinc intelligitur, quomodo nervos simili
628쪽
modo, ac sonus, assicere, & sensuin visus excitare, possint, ec quare directio radiorum lucis sit semper rectilinea. His expositis, jam, quid sat, si plures pulsus a corpore vibrante medio elastico imprimantur, considerat Cel. Autor. Ostendit. pillis quovis .iano ex loco ad sequentia progreta, me- .dium ibidem iterum in statum quietis Pervenire, adeoque
quamvis Vibrationem novum generare pullum, perinde aς si nullus praecessisset. Obiter sententiam Cel. Mairani refellit, medium elasticum particulis diversimode tensis constare, quarum quaevis certi tantum motus vibratorii si capax, statuen- tis. Porro, quomodo formetur radius lucis, isque vel simplex. vel compositus, exponit. Pulsibus nempe organum visus attingentibus, oriri radium lucis in recta ad eorum centrum ducta; pulsus vero hos esse vel inter se i chronos, vel non. Si Omnes raequalibus stemporibus inter se dissent, odium fierisimo licem, culus iterum infinita dari ipossunt genera pro diverta cujusvis pulsus duratione; sn inaequalibus, radium oriri compo Iitum, qui inprimis a pluribus simplicibus coalescenti-lars formetur, ac in eos iterum resolvi .possit. Pergit jam ad reflexionis ac refractionis naturam explicandam. Illa quidem facile intelligitur, cum, posita superscie elastica, ad quam pulsus appellant, jam ex reflexione .corporunselastico eum constet, illorum directionem mutari solam, motum vero plane non assici ; unde pulses post reflexionem haud ali
ter progredientur, ac s e puncto post superficiem, .ut notissimum. forent .egressi. Pariter inodo admodum naturali &plano refractionem e sicat. dum nempe, radio aucis in medium ab aethere diversum ingrediente, in quo pulsus alia cel ritate moveantur, earum postio necessario inclinata fiat adpositionem priorem; ita quidem, ut sinus angulorum cuin perpendiculo sint. ut celeritates, quod di ex lege viae brevis. sinae alii jam deduxerunt. Diversam vero retrangibilitatein radio ii lucis a diversa pulsuum frequentia deducit, ita ut color rubrus pulsibus celerioribus, violaceus tardioribus, foris metur adeoque ille cum sonis acutioribus, hic cum gravioribus, comparari queat, ; unde ille minorem, quam ilic, refracti Dissili orat
629쪽
MENfE OCTOBRIS A. MDCCXLVIII. cos
ctionem patietur. Ipsam vero hanc variam pulsuum celerit tem e sole ita derivat, ut, quamvis particulam in solis sipei ει ele vibrationibus non isochronis agitari, statuat, quod ex veli mentissimo, quo inter se perpetito agitantur. motu oriatur;
unde intelligitur, quomodo quilibet radius solaris in plures coloratos re lui possit. De reliquis corporibus lucissis erit par ratio ; hancque theoriam confirmat, quod sortior semper rubrum, debilior violaceum, colorem suppeditet. Denique
corporum lucentium, reflectetitium, refringentium, opacorum. natura eodem ex fundamento declaratur. Lucentia enim erunt corpora, quorum particulae in motu continuo, eoque vibratorio, erunt constitutae. Reflectentia autem, quorum particulae carent ejusmodi motu, sunt elastica, ut lucem repellant, corpusque, e quo egressa est, visui repraesentent. Refringen tia, sive pellucida, quae pulsus non reflectunt, sed cum partibus suis interioribus communicant, ac, ut in aethere, per se, stantiam suam propagant; quarum adeo particulae non soluin debent esse compressionis capaces, sed di ita inter se connexae, ut eam vicinis communicare, & secundum rectas propagari, possint. Ad opaca tandem quod attinet, rejicit Cel. Autor communem sententiam, quod ea per reflexionem radiorum conspicua reddantur; cum non solum ita ad reflectentium classem pertinerent. non se ipsa, sed objecta, unde radios a ceperunt, reserentium; sed ,, ob indolem radiorum per reflexionem non mutatam, nulla esset ratio, cur iidem radii diversis coloribus ab opacis redeant. Neoptom Vero opinionem de refractione radiorum in superficie corporis, & eorum tantum reflexione, quae cum colore ejus conveniant, non minus
refellit; cum utraque ab obliquitate radiorum lucidentium pendeat, nullaquς adeo causa sit. cur idem corpus eundem semper colorem emittat. Potitas statuit, opacorum naturam ita esse comparatam, ut radii lucis in earum superficie motum vibratorium excitent, quo ipso novi pulsus esticiuntur. Unde liquet, quare opacorum lux sit multo debilior ea lucidorum; item, quare non corpora, unde lucem acceperunt, sed se ip reserant. Color autem ipse a tensione dc vi elastica particu
630쪽
larum pendebit, unde certus dato tempore oritur vibrationum numerus. Item, prout eae vel aequabiliter erunt ten fae, vel diversae tensionis inter se permixtae, color vel simplex, vel eompositus, apparebit. Facile quoque intelligitur, quid accidat, si plures enumeratarum qualitatum in eodem corpore eonjungantur. Quae omnia cum phaenomenis mirum in mo)um conspirant; adeo ut integram halic theoriam naturae
quarta Dissertatio de Relaxatione motus piauetaVum, a re- Asenetia aetheris orta, agit. Etheris primo existentia exinde satis liquet, quod, quicquid etiam de existentia vacui statuatur, tamen spatium, quo planetae moventur, si nulla alia materia, certe ea, repletum sit, qua lux propagatur, quomodocunque id demum fiat, quaeque aetheris venit nomine. Ad re, sistentiam vero ejus quod attinet, ea omnino locum habebit, nisi is eadem prorsus celeritate & directione cum planetis moveatur. Si autem hoc esset; cometae, motum prorsus oppositum habentes, eo majorem non solum resistentiam experirentur quod quidem nondum satis certo ex observationi.
bus hallentis colligere licet,); sed &, quod est maximum,
caudae eorum semper in eandem directionem cum aethere deflecterentiar, quod experientiae prorsus contrariatur. Vid tur itaque, aetherem nullo cieri motu notabili; unde necessario pia Retis resistentiam quandam faciet, eamque talem, ut docebunt sequentia,) qua tam tempora perit dica, quam ecc-tricitates, minuantur. Ad hanc quidein detogendam nec antiquissimae, nec medii aevi, observationes ulli iunt usui, cum nimis snt rudes, quam ut res momenti adeo exigui exinde des uiri queat; praeterea ex ipsis tempus periodicum non verum, sed medium quoddam, reperiatur. Hoc tamen neis gari neciviit, quo longius in antiquitatem receditur, eo majorem haberi & annum tropicum, ct eccentricitatem. Qui quid ergo sit, hoc certe colligitur, resistentiam istam esse perquam minimam. Ponit autem Cel. Autor densitatem aethe-- Tis ad aeris densitatem ex theoria lucis praecedente circiter cloo Coo o Co: I. Ut ergo perturbatio motus planeta