장음표시 사용
311쪽
. De linea. LINεA, quam Graeci καμαί vocant, est longitudo sine latitudine & profunditate: eaque duplex est α πλοῦ μ .ra, hoc est, simplex& mixta; simplex illa dicitur, quae est uniformis,
nec componitur ex diuersis lineis , cuiusmodi sunt linea recta & circularis. Recta linea Graecis ima καμ- , ea est a puncto ad punctum breuissima extensio; vel ut Euclides definit, quae sua maequat puncta, seu quae aequo si a interiacet puncta. Eius species sunt Diameter, Diagonalis, Axis, lineae paralleli, lineae non paralleli, & perpendicularis. Diameter seu dimetiens est linea recta figuram diuidens in partes aequales, quocunque modo id fiat, quales lineas licet plures imaginari in unica sphaera, si nempe, lineae per centrum ducantur in has & illas circumferentiae partes per viam recta. Diagonalis, quς Graiae δαένιος dicitur, est Iinea recta qui ab uno quadrilateri angulo , ad oppositum angulum ducitur, diuidens quadrilatetum in duo triangula , vel ut Vitruvio placet
lib. '. cap. I. est linea ab angulo ad angulum perducta. q. Axis est linea transiens per centrum circuli, seu sphaerae, cuius extremitates circumferentiam sphaerae seu circuli attingunt, circa quam sphaera voluitur, ipsa immob; li manente, eius eXtre
312쪽
Lineae paralleli, illae dicuntur quae aequaliter
ubique a se inuicem distantesis nunquam con currunt, licet in infinitum producerentur. Lineae verb non paralleli non distant aequas tera se inuicem, sed in una parte propios ad se accedunt, quam in alia, ideoque productae concuse
Linea perpendicularis, quq & normalis,appelIatur a Graecisi θεοι, est linea quae efficit angulos utrobique aequales, cum alia cui insistit: non perpendicularis autem ea est, quae angulos constituit inaequales cum alia. Linea circularis,quq Graece dicitur φοεις,Vgl 4 ιοκρεια, Vel Φιμετροι,Latine vero linea, ambitus, & circumferentia. Est linea circularis ambiens S continens planam circuli aream, ad quam ex centro lineae rectae ductae, sunt omnes inter se aequales. Linea mixta illa dicitur, quae Componitur ex recta & curua siue circulari inuicem permixtis; habet multas differentias secundum diuersitatem compositionis: ad eam referuntur ἔλικες, quae Geometris sunt Spirae seu lineae vel circuli in modum 'tortilis pampini circunducti, nec in se redeuntes: harum diuersiae sunt sipecies secundum diuersitatem circumuolutionis, alia est enim άmιεικα , id est interminata et alia κνυλινδρι : alia κεροοειδὲς,hoc est, cornu speciem & formam habens: alia id est, in modum conchae et alia ι coti , hoc est turbinis seu coni formam gerens, dcc. quae sortium tur appeti itiones a rerum figura quas circumuo-hmone effingunt.
313쪽
SUPERFICI ε s, Graecis δεανιήνωα, est long - tudo & latitudo sine profunditate, cuius extrema sunt lineae: sicut enim linea fit ex fluxu puncti in longum ; ita superficies fit ex ductu lineae in latum. Duplex est superficies, una simplex ; altera mixta. Simplex est quae constituitur ex lineis simplicibus de uniformibus , siue rectae sint, siue circulares , sub diuiditurque in planam, & sphae
Plana sis pei ficies,ῆ δει emi φανεια,est quae ex. aequat rectas suas lineas quibus finitur, itaut medium non assurgat altius extremis seu terminis, neque infra eosdem deprimatur. Superficies sphaerica est quς non exaequat suos terminos, sed a centro undique aequaliter abest: diuiditur in concauam, & conuexam. Convexa superficies,κυρτη - φάνεια, est exterior ambitus sphaerae vel corporum rotundorum, qualis est pomorum, vel ovorum, aut etiam terrae cui insistimus exterior superficies. Concaua, ιλ. ini di inlae,est interior ambitus in orbe cavo aut corporibus excavatis I qualis
est interior superficies ovorum qui recipit humores , vel illa superficies cani quam conspicimus. Mixta supci ficies componitur ex plana &sphaerica, qualis est semicirculus, aut seἶmentum .cn culi maius vel minus semicirculo.
314쪽
Proprium linearum & superficierum est constituere concursu sito mutuo angulos & figuras.
Angulus Grescὰ μνία est duarum linearum, vel plurium quam duarum superficierum non in directum po si tarum, de terminis suis se inuicem contingentium mutua inclinatio. Duplex est angulus ; unus solidus, alter planus. Solidus angulus definitur ab Euclide lib. Ir. definitione II. Angulus comprehensus sela pluribus angulis, quam duobus, planis, non consistentibus in eodem plano, sed ad unum punctum collectis. Angulus planus, est mutua inclinatio duarum
linearum ad se inuicem, in eodem plano, non in directum iacentium. Est autem triflex angulus planus ; nempe rectilineus, curvilineus &
Rectilineus est ille quem constituunt rectae lineae ad se inuicem inclinatae in eodem plano, sed non in directum positae. Curvilineus ille est, quem efficiunt lineae circulares in eadem superficie,siue plana,siue circulari , non in directum positae. Mixtus est ille, quem constituunt lineae circu- Iates S tectae, in eodem plano non in directum
Porro diuiduntur anguli rectilinei & sphaericillim ratione positionis, tum ratione quantitatis diuersae: ratione quidem positionis quadrupliciter; vel enim sunt anguli us ac, hoc est, continui seu contigui quos constituit linea recta, rectae lineae quomodocumque insistens; vel simianguli ta', id est, ad verticem sue ad
315쪽
punctum, in quo duae lineae rectae sese secant, oppositi ; vel sunt anguli il, hoc est alberoni & permutatim positi, quos efiicit linea recta incidens in parallelos, veI non parallelos,
easque secans I vel sunt anguli ατενώπιον, quos linea recta incidens in parallelos, vel non parallelos essicit ex eadem parte oppositi, quorum unus est exterior, alter vero interior. Ratione vero quantitatis diuiduntur trifariam; vel enim sunt recti , vel acuti, vel obtusi. Rectus angulus ille est, qui fit ex concursu lineae perpendicularis in I in eam rectam.
Acutus est recto minor. Obtusus recto maior. Figura est quae uno aut pluribus terminis ci cuia scribitur: uno, Ut circulus; pluribus,ut triangulus. Figura diuiditur in planam,& solidam; utraque in rectilineam, curvilineam, & mixtam : hic agemus de planis, & in sequenti capite de solidis. Figura rectilinea vel est tri latera, vel quadri Iatera, vel multilatera, quae sub se continet infinitas species, prout in infinitum addi possime
Triangulus est figura plana tribus lineis coinprehensa. Diuiditur autem bifariam: Primo ratione laterum in tres species, scilicet Isepleu Ion , seu aequilaterum , in quo tria latera sunt aequalia ; Issiceles, quod habet tantum duo latera aequalia; & stalenon, quod habet omnia tria
latera inaequalia. Secundo ratione angulorum in totidem species diuiditur: nam vel constat ex uno recto angulo , & vocatur ἰρθογωνιον, seu TC ctangulum ; aut tribus acutis angulis, de vocatur
316쪽
citur Θώνιον seu acuti-angulum, aut uno obtuso, dc vocatur si γυμνω seu obtusi angulum. Quadrilaterarum figurarum aliae. aequilaterae& rectangulae, ut quadratum; aliae rectangulae sed non aequilaterae,ut quadrilaterum altera par re longius; aliae aequilaterae & non remingulae, ut Rhombus;aliae neque rectangulae neque aequi laterae, ut Rhomboides. Reliquae omnes quadrilaterae figurae vocantur trapesia seu irreguIares, quae nec latera omnia aequalia nec Omnes
rectos angulos habent. Sub figura multiIatera, quae scilicet habet plura latera quam quatuor, continentur omnes figurae quae vulgis denominantur a numero angulorum mnmγνα, ἐεαγνα dc
se in infinitum. Figura euruilinea in planis est,quq fit ex linea
curua, cuius generis sunt variae species; ut circulus, figura oualis, lenticularis, conchalis, Iulia-xis, &e. Circulus est Iinea plana una seu circumferentia comprehensa, a cuius medio puncto, quod centrum dicitur, omnes lineae ducta ad circumferentiam sunt aequales; cuius media pars, diuisa per diametrum, vocatur semicircu-
Ius, & quarta pars, distincta per semidiametrum, dicitur quadrans.
Oualis appellatur ea quae resert similitudinem oui, sicut Ienticularis ob similitudinem fructus lenticularis ι & conchalis, ob figuram comchae; & Lunaris, ou speciem Lunae. Τres sunt species figurae mixtae, nempe semi circulus, segmentum maius, & segmentum mi
317쪽
Semicirculus constat ex circuli diametro, Ecea circumferentia quam diameter abscindit a totato circuli ambitu. Segmentum maius est portio circuli malox semicirculo, hoc est, figura plana mixta, quam includit linea recta, &pars circumferentiae maior dimidia. ' . ' Segmentum minus est portio minor semicirculo, seu figura plana mixta, quam lineare- pars circumferentiae dimidia minor, comin
De Corpore. FI o v R A solida est corpus altera quantita
tis continuas species , quod longitudinem, latitudinem, & profunditatem habet, cuius extrema sunt superficies. Corporum alia sunt regularia , alia irregularia. Regularia dicuntur ea quae constant ex superficiebus uniformibus.Ir- Tegularia vero quae constant ex superficiebus difformibus. Irregularia sunt lenticulare, Ouale, conchale, lunare ; quet omnia inaequales Mdifformes habent superficies, sortiunturque no men a figuris quas superficies inducunt. Corpora regularia duplicia sunt, vel enim sunt simplicia leusimilia, vel composita de dil- similia. Composita sunt quae ex diuersis redi si sit libus constant superficiebus, aut planis aut sphaericis , ut Cylindrus, Conus , Hemisphκ-
318쪽
rium, & alia similia: aut planis diuersarum specierum, ut Pyramis , ptisma. Cylindios est corpus compositum ex circularibus superficiebus planis & sphaericis , factum a rectangulo parallelogrammo , uno latere circumducto, altero Vero manente immo
hili & fixo. Conus est corpus compositum ex superficie plana circulari, & sphaerica , a basi ampliore ad unum fastigium assurgens. Fitytutem quando triangulum rectangulum , manente uno latere fixo circa angulum rectum, circumducitur, donec in se reuertatur. Hemisphaerium est corpus compositum exsuperficie globi, dimidia dc plana , longitudine respondente diametro, latitudine vero di- midiae areae globi. Pyramis est figura solida siue corpus compositum ex planis superficiebus assurgentibus ab uno plano ad unum punctum : differt autem a Cono, quod in Cono superficiesqtiae asisurgit a basi circulari ad unum fastigiu, est sphς-tica ; in pyramide verb constituitur ex superficiebus triangularibus, siue tribus, siue quatuor, siue quinque,aut pluribus. Prisma est figura solida composita ex planis superficiebus, quarum inuicem oppositae aequales sunt similes εc paralleli ; reliquae vero parallelogrammae. Corpora simplicia supt in duplici differentia; quaedam enim plana sunt, quaedam sphae
Plana dicuntur quae constant ex planis super
319쪽
stans quatuor trigonis aequalibus & aequitateris. octo trigonis aequalibus & aequi-1ateris: duodecim pentagonis aequalibus , aequilateris & aequiangulis. εἰυαεδρον Viginti trigonis aequalibus dc aequilateris. auχος sex tetragonis aequalibus. Corpora sphaerica ea dicuntur, quae constant
ex superfieiebus sphaericis, ut sphaera, seu globus, & orbis. Sphaera est corpus solidum quod fit circa dia-
Retrum fixam dimidio circulo circumacto, donec in se reuoluatur : hoc est, sphaera est corpus solidum, una convexa superficie inclusum, in cuius medio punctum est, a quo omnes lineae ductae ad superficiem sunt inter se aequa-Ies. Punctum medium sphaerae dicitur centrum; diameter verb , circa quem dimidius circulus circumactus sphaeram describit, vocat ar axis sphaerae.
Orbis duplex est solidus & cauus. ἰolidus idem est quod sphaera, & globus. Cauus :st corpus solidum constans duabus superficie us, scis
licet convexa exteriore, dc concaua inte ore.
320쪽
CAPvT PRIMUM. De Sphaera artificiali in genere. Pu AERAM diuidimus in materialem seu artificialem, & naturalem; quae scinter se differunt, ut materialis seu artificialis construatur ex armillis, seu circulis eo modo inuicem coaptatis & distinctis, ut aliquo modo exprimant dc ostendant oculis stum & motum circulorum in primo mobili. naturalis vero sit ipsum primum mobile, in quo hos circulos deseriptos imaginamur. de priori agemus in hoc tractatu. Est igitur sphaera artificialis instrumentum quoddam rotundum , in
quo varii circuli armilliave continentur , quibus coelorum motus, & totius mundi filias commodissime explicantur. Hinc enim intelligis facile, materialis sphaerae fabricam non aliter constructam esse, quam ex certis circulis, ordine quo dam inter se compositis, equorum notitia Omnium mundi partium situs, atque etiam tempe ratio innotescat: at doctrinae purioris certiori sique gratia notabilia aliquot univcrsim mente concipienda sunt, quae sequentibus lucem affe