장음표시 사용
321쪽
quidem cireulus sic concipitur describi ; a e-tro mundi ducatur linea per centrum Solis,dum
est in principio Librae, vel Arietis, usquh ad eam partem primi mobilis respondentem principio Arietis, aut Librat,tum illa Iinea insteitatur, Mcircunducatur spatio 2 . horarum, ita ut circuisium conficiat complectentem concauam , aut 'conuexam superficiem primi mobilis, consurget circulus aequinoctialis rectus ad axem mundi, de qualiter omni ex parte a Polis mundisvacatus ;Vq cogitatio vel conceptus, ut nitidior fiat, de magis perspicua ; sciendum est circulos omnes deseriri in primo mobili , Aquamuis parum referat si describantur in conis caua superficie primi mobilis, aut in. convexa, quia tamen undique tegimur, & concauam superficiem aspectabilem habemus, facilitatis gratia , compellimur eosdem describere in concaua : quemadmodum , quia positi stimus extra
sphaeram artificiosam , cuius convexum ambitum intuemur, non concauum, solemus designare circulos in eadem per extimam, dc conuexam superficiem, ut in globis astronomicis: insuper quando constituimus omnes circulos mobiles praeter meridianum , dc horizontem, debemus imaginari omnes circulos in primo mobili, meridianum vero , & horizontem in coelo penitus immobili, puta in φmpyreo, aut alio quopiam fulitio. Itaque in sphaera materiali cernimus meridianum, dc hortiontem eminere supra totam machinationem circulorum mobilium AEquator variis nominibus, insgnitur, nam
322쪽
1 Graecis dicitur κύ λοι in iaωνος, id est, circulusaequedialis, a Ptolomaeo linea frue orbis aequationis diei, ab A Iphragamo circulus aequano stij, & communiter aequinoctialis duas ob causas, quia nimirum, in regione illa quae subiicitur circulo aequinocti, dies sunt perpetuo aequale noeti,in quocunque signo Zodiaci Sol deambulet vel quia, ut ait Sacroboscius cap. a. suae Sphaerae, cum Sol hunc circulum peragrat fit aequinoctium in uniuersa terra, diesque aequan Fur nΟ-ctibus; excipe tamen eas regiones,, qbae directὸ polis subiacent, si quidem hae unicam habent diem singulis annis, & unicam noctem, sed virumque sex mensium; propterea quod in illis regionibus aequator & horizon sese mutuo non intersecant, in aliis ver d regionibus iidem circuli sese diuidunt; quoties itaque Sol ad initium
Arietis, & Librae transit circulum aequinoctialem dies aequantur motibus; quod sic demonstrari potest. AEquinoctialis circulus,& horizon sese mutuo intersecant, quia omnes maximi circuli sese diuidunt, ut constat ex Theodosio propositione II. lib. I. itaque ubicunque concurrent in mutua sectione, una medietas circuli aequinoctialis supra horizontem erit, & alia infra horizontem ; iam vero Sol ab ortu in occasum sese movens mouetur uniformiter; Ergo tantundem impendit temporis in percurrenda medietate superiori, quantum in inferiori, cumque
tempus quod insumit in peragranda medietate superiori sit dies artificialis,lcmpus autem quod insumit in peragranda inferiori medietate sit ipsa nox; ergo quoties circulum aequinoctialem
323쪽
. C A P v T III De superficie.
SVPRRFICIE s, Graecis tan*- , est longῖ tudo & latitudo sine profunditate, cuius extrema sunt lineae : sicut enim linea fit ex fluxu puncti in longum ; ita superficies fit ex ductu lineae in latum.
Duplex est superficies, una simplex ; altera mixta. Simplex est quae constituitur ex lineis simplicibus dc uniformibus, siue rectae sint, siue circulares , subdiuiditurque in planam, dc sphae
Plana supelficies, ς διι emi ανωα,est quae exuaequat rectas suas lineas quibus finitur, itaut medium non assiugat altius extremis seu terminis, neque infra eosdem deprimatur. Superficies sphaerica est quς non exaequat sitos terminos, sed a centro undique aequaliter abest:
diuiditur in concauam, Jc conuexam. Convexa superficies, φανεια, est eXterior ambitus sphaerae vel corporum rotundorum, qualis est pomorum, vel ovorum, aut etiam terrae cui insistimus exterior supcrficies. Concaua, ιλ φανεια,est interior ambitus in orbe cavo aut corporibus excavatis ; qualis
est interior superficies ovorum quq recipit humores , vel illa superficies caeli quam conspici- imus. Mixta supcrficies componitur explana & isphaerica, qualis est semicirculus, aut seῖmentum circuli maius vel minus semicisculo. 2
324쪽
Proprium linearunt & superficierum est constituere concursu suo mutuo angulos & figuras. Angulus Grescὸ μνὼ est duarum linearum, vel plurium quam duarum superficierum non in directum positarum, & terminis suis se inuicem contingentium mutua inclinatio. Duplex est angulus ; unus solidus, alter planus. Solidus angulus definitur ab Euclide lib. 11. definitione ii. Angulus comprehensus sub pluribus angulis, quam duobus, planis, non consistentibus in eoaem plano, sed ad unum punctum collectis. Angulus planus, est mutua inclinatio duarum linearum ad se inuicem, in eodem plano, non in directum iacentium. Est autem triplex angulus planus ; nempe rectilineus, curvilineus &
Rectilineus est ille quem constituunt rectae Iineae ad se inuleem inclinatae in eodem plano, sed non in directum positae. Curvilineus ille est, quem essiciunt lineae cist-culares in eadem superficie,siue plana,siue circulari , non in directum positae. M ix tus est ille, quem constituunt lineae circulates mectae, in eodem plano non in directum positae. Porre, diuiduntur anguli rectilinei & sphaericitum ratione positionis, tum ratione quantitatis diuersae: ratione quidem positionis quadrupliciter; vel enim sunt anguli hoc est, continui seu contigui quos constituit linea rccta, rectae lineae quomodocumque insistens; vel sunt
anguli id est, ad verticem sue ad
325쪽
mnulus punctum, in quo duae hneat rectae sese secant oppositi; vel sunt anguli Dam.ἱ, hoc est alκrni & permutatim positi, quos efiicit linea recta incidens in parallelos, vel non parallelos,
easque secans ; vel sunt anguli ατενώπιον, quos linea recta incidens in parallelos, vel non parallelos essicit ex eadem parte oppositi, quorum unus est exterior, alter vero interior. Ratione vero quantitatis diuiduntur trifariam; vel enim sunt recti, vel acuti, vel obtusi. Rectus angulus ille est, qui fit ex concursu lineae perpendicularis in lineam rectam. Acutus est recto minor. obtusus recto maior. Figura est quae uno aut pluribus terminis circunsscribitur: uno, ut circulus; pluribus, ut triangulus. Figura diuiditur in planam,& solidam; utraque in rectilineam, curvilineam, & mixtam : hic agemus de planis, & in sequenti capite de solidis.
Figura rectilinea vel est tri latera,vel quadriIatera, vel multilatera, quae sub se continet infinitas species, prout in infinitum addi possunt
TrianguIus est figura plana tribus lineis comprehensia. Diuiditur autem bifariam: Primo ratione laterum in tres species , scilicet Isopleuron , seu aequilaterum , in quo tria latera sunt aequalia ; I celes, quod habet tantum duo latera aequalia; & scalenon, quod habet omnia tria
latera inaequalia. Secundo ratione angulorum in totidem species diuiditur: nam vel constat ex uno recto angulo , dc vocatur ἰρθογώνιον, seu re ctangulum ; aut tribus acutis angulis, & vocatur
326쪽
eatur ἰυγ mν seu acuti-angulum , aut uno obtuso, & vocatur 4 Γλυγνιον lau obtusi angulum. Quadrilaterarum figurarum aliae aequilaterae& rectangulae, ut quadratum; aliae rectangulae sed non aequilaterae,ut quadrilaterum altera par- re longius; aliae aequilaterae & non rectangulae, ut Rhombus;aliae neque rectangulae neque aequi-titerae, ut Rhomboides. Reliquae omnes quadrilaterae figurae vocantur trapesia seu irregulares, quae nec latera omnia aequalia, nec omnes rectos angulos habent. Sub figura multiIatera, quae scilicet habet pIura latera quam quatuor, continentur omnes figurae quae vulgo denominantur a numero angulorum ἐεαγDe dc se in infinitum. Figura euruilinea in planis est, qui fit ex linea curua, cuius generis sunt variae species s ut circulus, figura oualis, lenticularis, conchalis avnaris, &e. Circulus est linea plana una Φιφέρεια seu circumferentia comprehensa, a cuius medio puncto, quod centrum dicitur, omnes lineae ducta ad circumferentiam sunt aequales; cuius mediariars, diuisa per diametrum, vocatur semicirculus, dc quarta pars, distincta per semidiame
erum, dicitur quadran Oualis appelIatur ea quae refert similitudinem oui, sicut Ienticularis ob similitudinem fru- stus lenticularis ι dc conchalis, ob figuram comchae; 8c Lunaris, ou speciem Lunae. Tres simi species figurae mixtae, nempe semicirculus, segmentum maius, & segmentum mi
327쪽
Semicirculus constat ex circuli diametro, Mea circumferentia quam diameter abscindit λ toto circuli ambitu. V
Segmentum maius est portio circuli malor semicirculo, hoc est, figura plana mixta, quam includit linea recta, &pars circumferentiae maior dimidia. Segmentum minus est portio minor semicirculo, seu figura pIana mixta, quam linea recta,& pars circumserentiae dimidia minor, coinprehendit. . . .
De Corpore. FI o v R A solida est corpus aItera quantita
tis continuae species , quod longitudinem, Iatitudinem, & profunditatem habet, cuius extrema sunt superficies. Corporum alia sunt regularia, alia irregularia. Regularia dicuntur ea quae constant ex superficiebus uniformibus.Ir- regularia vero quae constant ex superficiebus difformibus. Irregularia sint lenticulare, Oua-Ie, conchale, lunare; quς omnia inaequales Adi Tormes habent superficies, sortiunturque no men a figuris quas superficies inducunt. Corpora regularia duplicia sunt, ves enim. sunt simplicia seu similia, vel composita dc dis smilia. Composita sunt quae ex diuersis redisi similibus constant superficiebus, aut planis aut sphaericis , ut Cylindrus, Conus , Hemisphκ-
328쪽
tium, & alia similia: aut planis diuersarum specierum, ut Pyramis, prisima. Cylindros est corpus compositum ex circularibus superficiebus planis & sphaericis , factum a rectangulo parallelogrammo , uno latere circumducto, altero vero manente immobili & fixo. Conus est corpus compositum ex supernete plana circulari, & is haerica , a basi ampIiore ad unum fastigium assurgens. Fi autem quando triangulum rectangulum , manente uno latere fixo circa angulum rectum, circumducitur, donec in se reuertatur.
Hemisphaerium est corpus compositum exsuperficie globi, dimidia & plana , longitudine respondente diametro, latitudine vero dimidiae areae globi. Pyramis est figura solida siue corpus compositum ex planis superficiebus assurgentibus ab uno plano ad unum punctum : differt autem a Cono, quod in Cono superficies quaeas.1urgit a basi circulari ad unum fastigiu, est sph rica I in pyramide vero constituitur ex superficiebus triangularibus, siue tribus, siue quatuor, siue quinque,aut pluribus. Ptisma est figura solida composita ex planis superficiebus, quarum inuicem oppositae aequales sunt similes S paralleli ; reliquae vero parallelogrammae. Corpora simplicia sunt in duplici differentia ; quaedam enim plana sunt, quaedam sphae
Plana dicuntur quae constant ex planis supel-
329쪽
ficiebus, ut& cος. -παεδρον est figura solida constans quatuor trigonis aequalibus M aequitateris. Amκιδιον octo trigonis aequalibus & aequi- lateris: duodecim pentagonis aequalibus , aequilateris & aequiangulis. εἰυ--lρον Viginti trigonis aequalibus & aequilateris. κιζος sex tetragonis aequalibus. Corpora Φhaerica ea dicuntur, quae constant
ex superficiebus siphaericis, ut sphaera, seu globus, &orbis Sphaera est corpus solidum quod fit circa dia
metrum fixam dimidio circulo circumacto, donec in se reuoluatur : hoc est, sphaera est corpus solidum, una convexa superficie inclusium, in cuius medio punctum cst, a quo omnes lineae ductae ad superficiem sunt inter se aequa-Ies. Punctum medium sphaerae dicitur centrum; diameter verb , circa quem dimidius circulus circumactus sphaeram describit, vocatur axis
Orbis duplex est solidus & cauus. Solidus idem est quod sphaera, & globus. Cauus est corpus solidum constans duabus superficiebus, scis
licet convexa exteriore, & concaua interiore.
330쪽
CAPUT PRIMUM. De Sphaena artificiali in genere. P n AE R A M diuidimus;n materialem seu artificialem, & naturalem; quae sic inter se differunt, ut materialis seu artificialis construatur ex armillis, seu circulis eo modo inuicem coaptatis & distinctis, ut aliquo modo exprimant & ostendant oculis situm dc motum circulorum in primo mobili. naturalis vero sit ipsum primum mobile, in quo hos circulos descriptos imaginamur. de priori agemus in hoc tractatu. Est igitur sphaera artificialis instrumentum quoddam rotundum , in quo vari j circuli armillaeve continentur, quibus coelorum motus, & totius mundi filias commodissime explicantur. Hinc enim intelligis facit materialis sphaerae fabricam non aliter constructam esse, quam ex certis circulis, Ordine quo dam inter se compositis, equorum notitia omnium mundi partium situs, atque etiam tempe ratio innotescat: at doctrinae purioris certioris que gratia notabilia aliquot uniuersim mente concipienda sunt, quae sequentibus lucem affe