장음표시 사용
331쪽
3I2. Hortulus quidem circulus sic concipitur describi ; a e-tro mundi ducatur linea per centrum Solis,duriuest in principio Librae, vel Arietis, usquh ad eam partem primi mobilis respondentem principio Arietis, aut Librae,ium illa linea inflectatur, Mcircunducatur spatio 2 . horarum, ita ut circumlum conficiat complectentem concauam , aut 'conuexam superficiem primi mobilis, consi1rget circulus aequinoctialis rectus ad axem mundi, & squaliter omni ex parte a Polis mundist ratus ;riplae cogitatio vel conceptus, Vt nitidior fiat, & magis perspicua ; sciendum est circulos 'mnes describu in primo mobili , Mquamuis parum referat si describantur in concaua superficie primi mobilis, aut in convexa, quia tamen undique tegimur, & concauam si perficiem aspectabilem babemus, facilitatis gratia , compellimur eosdem describere in concaua et quemadmodum , quia positi sumus extra
sphaeram artificiosam , cuius convexum ambitum intuemur, non concauum, solemus dei gnare circulos in eadem per extimam, dc conuexam superficiem, ut in globis astronomicis: in super quando constituimus omnes circulos mobiles piae ter meridianum & horizontem, debemus imaginari omnes cireulos in primo mobili, meridianum vero , & horizontem in coelo penitus immobili, puta in empyreo, aut alio quopiam fictitio. Itaque in sphaera materiali cernimus meridianum, & horizontem eminere supra totam machinationem circulorum mobilium
Ariuator variis nominibuet insgnitur, nata
332쪽
1 Graecis dicitur in timor, id est, circulusaequedialis, a Ptolomaeo linea siue orbis aequationis diei, ab A Iphragamo circulus aequano-eiij, & communiter aequinoctialis duas ob causas, quia nimirum, in regione illa quae subiicitur circulo aequinoctij dies sunt perpetuo aequales nocti,in quocunque signo Zodiaci Sol deambulet; vel quia, ut ait Sacroboscius cap. 2. suae Sphaerae, cum Sol hunc circulum peragrat fit aequinoctium in uniuersa terra, diesque aequan Fur noctibus; excipe tamen eas regiones, quae direct Epolis subiacent, si quidem hae unicam habent diem singulis annis, & unicam noctem, sed virumque sex mensium; propterea quod in illis regionibus aequator horizon sese mutuo non intersecant, in aliis vero regionibus iidem circuli sese diuidunt; quoties itaque Sol ad initium Arietis, & Librae transit circulum aequino etialem dies aequantur motibus ; quod sic demonstrari potest. AEquinoctialis circulus,& horizon
sese mutuo intersecant, quia omnes maximi cIrculi sese diuidunt, ut constat ex Theodosio propositione II. lib. I. itaque. ubicunque concurrent in mutua sectione, una medietas circuli aequinoctialis supra horizontem erit, δc alia infra horizontem ; iam vero Sol ab ortu in occasum
sese movens mouetur uniformiter; crgo tantundem impendit temporis in percurrenda medietate stuperiori, quantum in inferiori, cumque tempus quod insumit in peragranda medietate
superiori sit dies artificialis, tempus autem quod insumit in peragranda inferiori medietate sit ipsa nox; ergo quoties circulum aequinoctialem
333쪽
. C A P v T III De Iuperficie.
SUPERFICIE s, Graecis , est long tudo & Iatitudo sine profunditate, cuius extrema sunt lineae: sicut enim linea fit ex fluxu puncti in longum ; ita superficies fit ex ductu lineae in latum. Duplex est superficies, una simplex is altera mixta. Simplex est quae constituitur ex lineis simplicibus & vniformibus, siue rectae sint, siue circulares , sub diuiditurque in planam, & sphae
Plana superficies, Inm .c Eim φανεια,est quae ex. aequat rectas suas lineas quibus finitur, itaut me dium non assurgat altius extremis seu terminis, neque infra eosdem deprimatur. Superficies sphaerica est quς non exaequat suos terminos, sed a centro undique aequaliter abest: diuiditur in concauam, & conuexam. Convexa superficies, emo εια, est exterior ambitus sphaerae vel corporum rotundorum, qualis est pomorum, vel ovorum, aut etiam terrae cui insistimus exterior superficies. Concaua 1φανεια,est interior ambitus in orbe cavo aut corporibus excavatis I qualis
est interior superficies ovorum quς recipit humores , vel illa superficies caeli quam conspicimus. Mixta superficies componitur ex plana &spheterica, qualis est semicirculus, aut sellmentum circuli maius vel minus semicirculo.
334쪽
Proprium linearum & iuperficierum est constituere concursu suo mutuo angulos & figuras. Angulus Grescἡ γωνία est duarum linearum, vel plurium quam duarum superficierum non in directum positarum, & terminis suis se inuicem contingentium mutua inclinatio. Duplex est angulus ; unus solidus, alter planus. Solidus angulus definitur ab Euclide lib. n. definitione II. Angulus comprehensus sub pluribus angulis, quam duobus, planis, non consistentibus in eoclem plano, sed ad unum punctum collectis. Angulus planus, est mutua inclinatio duarum linearum ad se inuicem, in eodem plano, non in directum iacentium. Est autem triplex angu-lias planus ; nempe rectilineus, curvilineus &
Rectilineus est ille quem constituunt rectae Iineae ad se inuicem inclinatae in eodem plano, sed non in directum positae. Curvilineus ille est, quem essiciunt lineae cit-culares in eadem superficie,siue plana,siue circulari , non in directum positae. Mixtus est ille, quem constituunt lineae circu- Iates S tectae, in eodem plano non in directum positae. Porro diuiduntur anguli rectilinei &sphaerici riim ratione positionis, tum ratione quantitatis diueris: ratione quidem positionis quadrupliciter; vel enim sunt anguli ἔφσμ, hoc est, continui seu contigui quos constituit linea rccta, rectae lineae quomodocumque insistens; vel int
nguli κορν - , id est, ad verticem siue ad
335쪽
punctum, in quo duae lineae rectae sese secahi, oppositi ; vel sunt anguli ἐνααι , hoc est alterni & permutatim positi, quos efiicit linea recta incidens in parallelos, vel non parallelos ,
easque secans I vel sunt anguli ατενώπιον, quos linea recta incidens in parallelos, vel non parallelos efiicit ex eadem parte oppositi, quorum unus est exterior, alter vero interior. Ratione vero quantitatis diuiduntur trifariam ; vel enim sunt recti, vel acuti, vel obtusi. Rectus angulus ille est, qui fit ex concursu lineae perpendicularis in lineam rectam. Acutus est recto minor. Obtusus recto maior. Figura est quae uno aut pluribus terminis cis cun scribitur: uno, ut circulus; pluribus, ut triangulus. Figura diuiditur in planam,& solidam; utraque in rectilineam, curvilineam, & mixtam : hic agemus de planis, & in sequenti capite de solidis. Figura rectilinea vel est tri latera,vel quadriIatera, vel multilatera, quae sub se continet infinitas species, prout in infinitum addi possunt
Triangulus est figura plana tribus lineis comprehensita Diuiditur autem bifariam: Primo ratione laterum in tres species, scilicet Isepleu Ion , seu aequilaterum , in quo tria latera sunt aequalia ; I celes, quod habet tantum duo latera aequalia; & scalenon, quod habet omnia tria
latera inaequalia. Secundo ratione angulorum in totidem species diuiditur : nam vel constat ex uno recto angulo , dc vocatur . ρει γνω, seu rectangulum ; aut tribus acutis angulis, & vocatur
336쪽
eatur seu acuti-angulum , aut uno obtuso, & vocatur acieλυγύνιον seu obtusi angulum. Quadrilaterarum figurarum aliae. aequilaterae& rectangulat, ut quadratum; aliae rectangulae sed non aequilaterae,ut quadrilaterum altera par re longius; aliae aequilaterae & non rectangulae, ut Rhombus; aliae neque rectangulae neque aequi laterae, ut Rhomboides. Reliquae omnes quadrilaterae figurae vocantur trapesia seu irregulares, quae nec latera omnia aequaliau nec omnes
rectos angulos habent. Sub figura multilatera, quae scilicet habet pIura latera quam quatuor, continentur omnes figurae quae vulgo denominantur a numero angulorum ἐεαμ, dc se in infinitum. Figura curvilinea in planis est, quς fit ex Iinea curua, cuius generis sunt variae species; ut circuis Ius, figura oualis, lenticularis, conchalis, lunaris, Zce. Circulus est linea plana una Φιφέρεια seu circumferentia comprehensa, a cuius medio puncto, quod centrum dicitur, omnes lineae ducta ad circumferentiam sunt aequales; cuius media pars, diuisa per diametrum, Vocatur semicircu- Ius, ει quarta pars, distincta per semidiametrum, dicitur quadrans. Oualis appelIatur ea quae refert similitudinem Our, sicut lenticularis ob similitudinem fructus lenticularis & conchalis, ob figuram con chae; & Lunaris, ou speciem Lunae. Τres sunt species figurae mixtae, nempe semi-eirculus, segmentum maius, & segmentum mi
337쪽
-ος Hortulus Semicirculus constat ex circuli diametro, Mea circumferentia quam diameter abscindit a totato circuli ambitu. Segmentum maius est portio circuli malor semicirculo, hoc est, figura plana mixta, quam includit linea recta, &Pars circumferentiae maior dimidia. Segmentum minus est portio minor semicirculo, seu figura plana mixta, quam linearecta,& pars circumferentiae dimidia minor, cominprehendit.
De Corpore. FI o v K A solida est corpus altera quantita
tis continuae Ipecies , quod longitudinem, latitudinem, M profunditatem habet, cuius extrema sunt superficies. Corporum aIta sunt regularia , alia irregularia. Regularia dicuntur ea quae constant ex superficiebus uniformibus.Ir- regularia vero quae constant ex superficiebus difformibus. Irregularia sint lenticulare, Oua-Ie, conchale, lunare , quς omnia inaequales difformes habent superficies, sortiunturque no men a figuris quas stuperficies inducunt. Corpora regularia duplicia sunt, vel enim.
sunt simplicia seu similia, vel composita re dis sitia ilia. Composita sunt quae ex diuersis re disi similibus constant superficiebus, aut planis aut sphimcis , ut Cylindrus, Conus, Hemisphκ-
338쪽
rium, & alia similia: aut planis diuersarum specierum, ut Pyramis, ptisma. Cylindios est corpus compositum ex circularibus superficiebus pIanis & sphaericis , factum a rectangulo parallelogrammo , uno latere circumducto, altero Vero manente immobili & fixo. Conus est corpus compositum ex supersese plana circulari, & sphaerica , a basi ampliore
ad unum fastigium assurgens. Fi utem quando triangulum rectangulum , manente uno latere fixo circa angulum rectum, circumducitur, donec in se reuertatur. Hemisphaerium est corpus compositum exsuperficie globi, dimidia & plana , longitudine respondente diametro, latitudine vero dimidiae areae globi. Pyramis est figura solida siue corpus compositum ex planis superficiebus assurgentibus ab uno plano ad unum punctum : differt autem a Cono, quod in Cono superficies quaeas. surgit a basi circulari ad unum fastigiu, est sphς-xica; in pyramide verd constituitur ex superficiebus triangularibus, siue tribus, siue quatuor, siue quinque,aut pluribus. Prisima est figura solida composita ex planis superficiebus, quarum inuicem oppositae aequales simi similes Sc paralleli; reliquae vero parallelogrammae. Corpora simplicia siuit in duplici differen-ria ; quaedam enim plana sunt, quaedam sphae
Plana dicuntur quae constant ex planis supel-
339쪽
ficiebus, ut metetat ον, άεδρον,4ωΛὐδρον,ει - σανδρον & κυζος. τετραεδιον est figura solida constans quatuor trigonis aequaIibus & aequitateris. ε κπιεδρον Octo trigonis aequalibus & aequi- lateris: δειδιάεδρον duodecim pentagonis aequalibus, aequilateris & aequiangulis. ειυ δερον Viginti trigonis aequalibus dc aequilateris. cos lex tetragonis aequalibus. Corpora *haerica ea dicuntur, quae constant
ex superficiebus sphaericis, ut sphaera, seu globus , & orbis FSphaera est corpus solidum quod fit circa dia-
Retrum fixam dimidio circulo circumacto, donec in se reuoluatur : hoc est, sphaera est corpus solidum, una convexa superficie inclusum, in cuius medio punctum cst, a quo omnes lineae ductae ad superficiem sunt inter se aequa-Ies. Punctum medium sphaerae dicitur centrum; diameter vero , circa quem dimidius circulus circumactus sphaeram describit , vocatur axis sphaerae.
Orbis duplex est solidus & cauus. Solidus idem est quod sphaera, & globus. Cauus est corpus solidum constans duabus superficiebus, scis
hcet convexa exteriore, & concaua interiore.
340쪽
CAPUT PRIMUM. De Sphaena artificiali in genere. Pu AERAM diuidimussin materialem seu artificialem, & naturalem; quae sic inter se differunt, ut materialis leu artificialis construatur ex armillis, seu circulis eo modo inuicem coaptatis & distinctis, ut aliquo modo exprimant & ostendant oculis stum dc motum circulorum in primo mobili. naturalis vero sit ipsum primum mobile, in quo hos circulos descriptos imaginamur. de priori agemus in hoc tractatu. Est igitur sphaera artificialis instrumentum quoddam rotundum , in quo varij circuli armillisve continentur , quibus coelorum motus, & totius mundi filias commodissime explicantur. Hinc enim intelligis facilὰ, materialis sphaerae fabricam non aliter constru- stam esse, quam ex certis circulis, ordine quodam inter se compositis, equorum notitia Omnium mundi partium situs, atque etiam tempe ratio innotescat: at doctrinae purioris certiorisique gratia notabilia aliquot univcrsim mente concipienda sunt, quae sequentibus lucem affe