장음표시 사용
431쪽
delicet arcus per quem pendulum Circulariter decidit, varias planorum inclinationes perpetuo continet, & quarta pars circuli, quae' est maximus arcus pendulorum, omnos planorum inclinationes complectitur. PRIMA PROPOSITIO. Omnes penduli vibrationes ita sunt ut ex utroque latere arcus snt aquales.
Pr. Experientia. Sit enim pendulum C fg. tab. i 1.) si descendat pendulum a littera B versus C, ascendet S littera CYersus D, non autem versus E; itaque arcus B, C, aequalis est arcui C D. Ratio favet, quia si nulla foret gravitas in pendulo C & descendendo ex Bversus C acquireret siccessive impetum , eodem tempore non ascenderet Versus D, sed versus E, quia impetu toto perm nente, pluς spatii eodem instanti percurre- , Tet corpus quam motu iaccessive acqui- sto: sed corpus C grave est; itaque quantum adjuvatur ab aere descendendo ex B vetatis C , tantum ipsi resistitur ab aere , dum ascendit ex C versds D , quia ex utraque parte columnae aequaliter premunt: itaque per idern tempus quo deccendit ex B versus ascendit ex C versus
432쪽
Omnes ejusde n penduli vibrationes majores O minores sunt tamen sensebiliter aqvdiuturnae.
Pr. Nam ejustem penduli vibrationes sint aeque diuturnae, si pendulum in percurrendis inaequalibus arcubus idem tem pus impendat: atqui . pendulum fermὰ aequale tempus' impendit in percurrendis arcubus inaequalibus: nam pendulum percurrens arcum non deflectit multum a subtensa seu plano arcui respondente: atqui inaequalium arcuum subtense seu plana istis arcubus respondentia aequali tempore percurruntur: igitur idem pendulum inaequales vibrationes efficit aeque
Cum dico illas vibrationes esse aequ8 diuturnas, sic loquor, quia discrimen temporis sensile non est : nam aequi diutar-nitas ista non est omnino accurata, sed est duntaxat sensitis: hujusce autem .sensibilis diuturnitatis ratio physica est quod
dum arcus unus major est altero, corpus graVe majus occupat momentum, quare excessus unius arcus sepra alterum compensatur momento & inclinatione.
433쪽
DE GRAVIBUS qua cum aliis Gravibus librantur. Ut gravitationis melius intelligatus esse- έtas, corpora debent librari secum invicem : polrd illa pars mathematices quae de illis librationibus agit statica inscribitur, cujus principia sequentibus propositionibus complector. PRIMA PROPOSITIO. Gravia aqualia posita in distantia aquali ponderant aquatiiter : sic vectis cujus extremitatibus A ct B tab. 2. ng. 9.)appenduntur gravitate aequalia Ao B, ita ut Epimoclion C sit in med a vectis
parte. Pr. Experientia & ratione, quia unum valet quantum alterum. SECUNDA PROPOSITIO.
Gravia aequalia in distantia inaequali suspensa ponderant inaequaliter, quod in longiori distantia pendet magis ponderat, ct ad centrum gravium fertur. Pr. Sit vectis cujus extremitatibus Α Βώpponuntur corpora mole aequalia. Epi-
434쪽
Pb fica particularis. 4IImoclion C sit in media parte, corpus B quod magis distat ab Epimoclio deprimitur : hinc fit ut si gravibus secundum quamdam distantiam aequiponderantibus, uni adjicias quidpium grave, tollatuΓ aequilibrium, & illud praeponderet cui adjectio facta est: pariter si uari detrahatur aliquid grave , tollitur aequilibrium,& id a quo nihil detractum fust praeponderabit & deorsum feretur.
In omni corpore gravi datur aliqαod gravitatis centrum. Pr. Cum enim centrum gravitatis sit punctum aliquod ex quo corpus situm habet, quo partes sunt aequalium momentorum, Certe non est corpus quod
non possit habere hunc sirum in quo
partes sint aequalium momentorum. U ARTA PROPOSITIO.
Nullum corpus potest quiescere ns linea a
puncto su essionis ad centrum terra ducta, . qua es linea directio,is, transeat pre centrum gravitatis. Pr. Enimvmδ centrum gravitatis est
Punctum ex quo, si grave cogitetur sus , S iv
435쪽
Iηi , ca particularis. pensium, partes hinc inde suspenis aequalium sunt momentorum: igitur necesse est partes hinc inde positas aequaliter accedere ad centrum terrae , ita ut sinistrae non attollant dextras, nec vicissim : at si linea directionis non transiret per cen trum , jam vel sinistrae partes attollerent, dextras, vel vicissim: v. g. globus cujus
centrum gravitatis sit E suspendatur in A, fig. q. tab. 11.) ita ut linea directionis sit A C : dico globum in eo statu non polle quiescere, quita partes sinistrae attollerentur a dextris : ergo necesse est partem sinistram desicendere, quousque punctum E , quod est centrum gravitatis, sit in linea directionis.
Graυia quae tu aequalibus posita sunt, sitsu in aequiti brio. Ratio ab experimentis Petitur : cum enim & motus & ponderis gravitas conis
currant ad componendum momentum,
S in hoc casu sit motus aequalis propter aequalem distantiam, sit item aequilibrium, necessse est consequenter esse.aequalem gravitatem in utroque pondere: nam si esset iliaequalitas gravitatis, tunc non esset i aequilibrium ., quandoquidem nulla sudi
436쪽
ponitur distantiae inaequalitas quae compenset aequalitatem gravitatis. Observandum tamen est sic statui hujuscemodi proportionein, ut supponatur medium aequale ex .Omni parte, ita ut
non magis premat unam staterae partem
quam aliam: habenda igitur est ratio medii, praecipuὸ si sit heterogeneum cum
accuratius expenditur corporum graVitas,
quae ex propria mole, non ex adjunctis aestimatur: quapropter si corpora sint heiaterogenea, hoc est , 'si constent ex materia dissimili, possunt esse ejusdem molis & diversi ponderis , V. g. aurum dc lignum : nec enim possunt illa esse aequilibrata, si in divertis mediis apponantur, licet unum non sit alio majus: V. g. aurum primum in aere libratum cum plumbo& in aequilibrio, si appendatur in aqua appenso plumbo in aere, jam non est
aequilibrium , quia aurum minus gravitat in aqua quam in aere: illud autem non oritur ex eo quod aqua non gravitet, sed potius ex eo quod gravitet: nam
praeterquam quod plurima sunt hujusce
gravitationis phoenomena tum allata, tum afferenda, ideo aurum mintis in aqua gravitat, quia par aquae moles libratur cum auro, & vim ejus aliquam compe
437쪽
Gravia qua in dimimiis aqualibus non sunt in aquilibrio sunt inaequalia. Haec propositio debet intelligi ad sensum praecedentis. SEPTIMA PROPOSITIO.
Si gravia posta in distantiis inaequalibus aequipo derent, grave qκod majus est ratione molis geometrice sumptum in minori
positum est distantia, ct quod minus est
Propositio haec sequitur ex praeceden- . tibus ; sed ut vera sit, materia debet esse
homogenea. oc TAVA PROPOSITIO.Fi duo corpora librata ita se habeant ut qao magis pondus unius superat pondus alterius , eo magis distantia vice versa superet alterius distantiam, tunc futurum s aquilibrium. Pr. Sit v. g. corpus A duplum corporis B , limatum ut distantia corpo-
438쪽
, 'difica particularis. AI'ris B tab. 2. fig. 9. jugo librationis
sit dupla distantia corporis A, tunc corin pus A & corpus B erunt in aequilibrio. Haec propositio generalissimum continet totius Mechanices principium in quo augmentum virium fundatur ; quod e perientia quidem notissimum est, sed ratione vix & ne vix quidem potest probari. His breviter praemissis, agimus de libratione gravium , haec autem vel dura simi& firma, vel sunt liquida.
DE G R A V I BU S L I RU I D I Squa cum aliis Iiquidis vibrantur.
Gravia liquida dicuntur ea quae facilὸ
non continentur propriis terminis, sed diffvunt quantum pondus & gracitas Valent divellere ac distendere partes ex quibus constant. Hinc fit ut singulae partes hujusmodi gravium liquidorum ad centrum terrae accedant quam proxime fieri
potest. Sit aquae cylindrus ad superficiem
terrae verticalis, non manebit hoc modo ad perpendiculum erectus Verticaliter, sed diffluet per totam terrae superficiem ; cum enim parteS aquae non multum cohaereant inter se, facile divelluntatur & separantur ab inVicem propter pondus partium saperiolum, quo partes in-
439쪽
feriores premuntur; atque adeo necesse est aquae cylindrum perpendiculariter erectum diffluere per totam globi terrestris superficiem quantum poterit gravitas aquae partes ipsius distendere ac divellere ; &quo corpus erit gravius atque liquidi eo magis diffluet ac distentetur, ut patet in hydrargiro. Quod si fingamus super hujusce aquae
superficiem circumfusam terrae alterum aquae cylindrum erigi, necesse erit pariter circumfundi per totam terrae superficiem; & sic de caeteris aquae cylindris qui fingi poterunt eodem modo erecti, ex quibus necesse ist fieri molem aqua-
'rum terrae circumfusam ad modum circuli. Si fingamus iterum super aquas erigi cylindrum aeris aquis insistentem perpendiculariter , consequens est cylindrum aeris non mansurum pe pendiculariter erectum : nam cum aer lit liquidus &gravis, cylindrus aeris diffluet per totam superficiem aquarum , & si superstruatur cylindrus alter, pariter diffluet, & omnes quotquot poterunt excogitari, ita ut fiat
ingens altera moles tota aerea aquis unis
dequaque circumfusa: idem dicendum de quolibet corpore liquido vel aqua graviori vel aere leviori. Hoc posito , facile concipitur sngulas partes corporum fiuidorum gravitare vel
440쪽
Ph ica particularis. 42 in proprio centro, vel motum pressionis habere, necni a librari cum aliis partibus , ita ut graviores semper magis descendant & ad centrum terrae accedant propius, leviores autem supernatent, denique aequales librentur. Ex his tria distinguuntur corpora : Videlicet magis premunt graViora parteS
subjectas leviores, & hae minus obsistunt: igitur oportet leviores e loco disjici a gravioribus ; sicque corpus quod gravius est, aditu facto trans liquidum corpus quod supponitur levius, fundum petit dc detruditur semper inferius. Ideo corpora solida, si graviora sint, dividunt co pora liquida leviora, & terrae propius i stunt: nam lapis gravior aes evel aqua fortius premit partes aquae vesaeris sibi subjectas quam illae obsistant lapidi; sicque lapis facto sibi aditu transactem vel aquam, necessarid decidit &terrae centro propius insistit. Ex quo librationis conflicta , qui fit in descetuu gravium , plurima oriuntur non negligenda. 1ς. Si aliqua moles corporis in liquido gravitantis est cum simili mole ejusdem corporis liquidi, estque major pondere , toties illa detruditur deorsum. Porro deiatmὸi deorsum non potest nisi dividat liquidum gravitans: porro liquidum N