장음표시 사용
441쪽
1 2 Ph sica particularIs. vitans dividere non potest, nisi liquidi m lem sibi aequalem cogat stiritim ascendere. χ'. Aliqua moles corporis in liquido gravitantis, si cum simili mole ejusdem liquidi sit pondere minor, toties attollitur , Ut experientia constat.
3 o. Si aliqua moles corporis sit cum smih mole liquidi pondere aequalis, toties inter moles est aequilibratio, id est,
nec attollit molem liquidi, nec moles liquidi attollit corpus graVitanS. Haec tria possumus experiri, si tres assiimantur globuli mole aequales, plumbeus, vitreus plenus aere , & cereus : plumbeus decidit; nam cum sit aqua graVior, attollit molem aquae sibi aequalem, cujus locum occupat : vitreus attollitur super i
aquas, etiamsi deprimatuti sibi permissus
redit ; nam aequalis aquae moles, cujus locum occuparet, ipse gravior est: cereus aequilibratur ; nam moles cerei corporis . aequalis est ponderis cum mole aquae: ergo non potest attollere molem aquae sibi aequalem, proindeque nec ejus occupare locum, nec etiam moles aquae potest ipsum attollere; nam quantum aqua obsistit, tantlim aquam opprimit sibi subjectam.
Hinc statua vitrea in tubo aqua pleno mobilis in omnes partes, sursum, deorsum , in mediis aquis. Si aqua non prematur digito, supra ipsam attollitur, quia
442쪽
cam solo aere quem continet aqua levior est. Si prematur digito, jam aqua ingreditur statuam per foramen, tuncque simul cum aere & aqua fit gravior pari volumine aquae, tunc descendit in fundum :quod si tanta non sat compressio, manet in medio rubo, quia haec est tantum aquae portio intromissa quae faciat aequilibrium cum pari volumine aquae: hinc statua subsultat, si modo varietur digiti pulsuS. Dices: Corpus hominis natantis gravius est pari mole aquae, nec tamen decidit , nec fundum petit: ergo corpora graviora non semper decidunt. Pist. ant. Nec tamen decidit propter adjuncta quibus frangitur gravitatio , C. Si non frangatur gravitatio , N. Itaque propter adjutusta corpus hominis natantis non decidit: haec autem sunt: 1 . Natatio fit facilius in aquis profluentibus, quia motu suo fere horisbntali sustinent corpus gravitantis, & dissicilior est in aquis stagnantibus, quia unus est
impetus aquarum verSus centrum. 2'. EX-
tensio corporis natantis major plures partes aquae sibi subjectas premit, quae proinde magis obsistunt: hinc supini vel immotis aquis supernatant, tum eX eo quod in pulmonibus fit plurimus aer, tum ex eo quod dorsum latius pectore
443쪽
premat majus aquarum volumen : ideo
qui pectus angustissimum habent & spi-
ritum diutius non retinent ad natandum minus sunt idonei. Praeterea impetus in natante procreatus gravitationem frangit, sive divid turexplicatis in orbem artubus instar ran rum , sive aqua scindatur cum brachia alternis vicibus Coesim producuntur δc retrahuntur, sive utraque manu vel uir que pede percutiatur aqua instar canum: sive supini utraque manu aquam retroagamus , instar anatum : atque his omnibus ars natrix innititur. Hinc liquet cur navis altius immergatur quo carina est acutior : nam cum obtusior est, majorem aquarum seperficiem premit, ideoque non tam immeris gitur , & dissicilius scinditur aqua ex eo quod plus aquae extrudat: ideo triremium carinae sunt acutiores ut facilius moveantur & immergantur aquis, quia nimirum tririmes militibus duntaxat, alimentis & armaturis onerantur: naVeS autem nerariae, quia majora pondera sustinere debent carinas habent ositusiores.
Infinita eo loci dici possent, quibus pateret cur aquis innatent multa corpora ,
cum videlicet in illis corporibus major est pro mole superficies & plurimus aer: cur situla aqua plena nullo negotio at-
444쪽
tollitur fundo putei ad extimam aqua rum superficiem: nempe situlae pondus sustinetur pondere simili aquae. Dici posset cur baculus ligneus ad perpendiculum in aquam demersius vi aliqua su Sum extruditur eo maiore impetu quo aqua profundior est. Unum restat quod objici potest. Lignum aquis innatans, si in globulos minutissimos dividatur, jam ligni frustula fundum petunt. Vertim responderi potest hanc aquis innatationem oriri ex plurimo acte nativo& delitescente intra poros ligni: at cum lignum in particulas divisum est, aer iste liberum habens aditum de solutus reces,
sit . sicque major sit gravitas iii particulis ligneis pro aequali mole partium aquae, roindeque decidere dedent particulae
Quae de gravibus respectivὸ ad aquas dicta sunt, eadem respectiye ad aera dici possunt proportione servata. : hinc aeri possent supernatare corpora; quod quidem excogitatum Mathematici insignes suis
demonstrationibus ornaVerunt. Hinc natatus piscium, Volatus aVium,
qui fit alis expansis, explicari debet mechanice, & exponetur aliquandδ.
Qui plurima scire voluerit circa illum librationis conflictum , legat librum Pasi
445쪽
α6 Pb ca particularis.cati , cujus titulus est : De AEquilibrio
liquorum. DE DESCENSU SOLIDORUM qua cum aliis gravibus librantur.
t Solida dicuntur ea quorum partes suis terminis facile continentur, it1 ut pondere suo non dissiuant, ut marmor, au rum, trabs &c.
Hujusmodi gravia possunt secum invicem librari, atque in ista libratione Q-lidorum maximὸ consistit augmentatio virium per machinas, ut modus inveni tur quo minora ponὸera possint attollere majora, & sic vires augeantur ex una parte, imminuantur verδ ex altea. Sit V. g. pondus mille librarum quod debeat attolli per pondus librarum decem : sic debent inter se componi pondus mille librarum & potentia librarum decem , ut potentia reddatur sussiciens, & vires ejus
Modus porro unicus & universalis ad id praestandum in eo positus est, ut Pomdus -& potentia ita applicentur in machina, ut dum simul moventur, potentia vehementius moveatur quam pondus, tanto quidem excessu, ut major sit pr. Portio motus. potentiae ad motum pon-
446쪽
deris, quὶm resistentiae ponderis ad vires
Hoc autem ut fiat ; necesse est ita applicari in machina pondus & potentiam ut major sit proportio distantiae potentiae ad distantiam ponderis a communi centro motus quam reciprocὸ virium ponderis ad vires potentiae; nam quando ut est pondus ad potentiam, ita reciprocὸ distantia potentiae ad distantram ponderis fit aequilibrium : ergo ut sequatur motus seu noea sit aequilibrium, major esse debet proportio distantiae potentiae ad distantiam ponderis quam reciproce ponderis ad potentiam : quoties vero id habetur, per machinam habetur & consequenter m tus iam potentiae quam ponderis major in potentia quam in pondere, quoniam motus utriusque est ut utriusque distantia.
Hinc I P. qud velocius movetur potentia, ed tardius movetur pondus, & e converse. Hinc χ'. quo Velocius moVetur potentia, eo fac'lius movetur pondus, & e conversi .
Hinc 3 Q. quo facilius moVetur pondus,ed maji s est tempus quo movetur, &quo dissicilius movetur pondus, eo minus est tempus quo movetur, & e converse.
Haec omnia sundantur in generali M
447쪽
18 Ph ca pinicularis.chanices principio : gravia cita librantur,eb majora habent momenta, quo longius distant a puncto suspensionis seu ab Epimoclio. De variis Machinarum Speciebus pubus
Ut facilior sit Trachatus iste, dialogo continebitur' id est , interrogationibus &responsionibus. Discipulus. ot sunt machinae 3 Magister. Innnitae licet excogitatae su rint & quotidiὸ cum singulari prudentia
novae inveniantur, tum in sustinendis, tum in sublevandis ponderibus: tamen omnes ad quinque revocari possunt, quia aliae non differunt ab istis nisi figura, aut conflantur ex pluribus simul adhibitis. Quomodδ vocanrur illae machinae 3 Haec sunt nomina: vectis , axis in peritrochio, cochlea, cuneus, rotae densatae, quae quatuor postrema fortasse revocari positat ad unum Vectem. D E VE C T E.
Quid est veetis 3 Est palus firmas ac rigidus, Vulgo lig
neus aut ferreus, ex una parte acutuS,
ex alia obtusus, ad movenda onera ido-
448쪽
Deus: pars obtusa caput, acuta Vocatur lingula.
Quinam sunt usus vectis 3 Tres praecipui sunt: primus est cum lingula Iubjicitur oneri & fulcimentum seu epimoclion selidum ac firmum ipsi subjicitur propὶ lingulam, & potentia quae vectem deprimit, applicatur ad caput. Quinam est secundus usus vectis 3 Cum lingula oneri supponitur, nullum est Epimoclion, sed caput per potentiam
attollitur: tunc enim quia omnes vectis partes, extremo puncto excepto , quod terrae innititur, attolluntur surstim, necessarib pinadus movetur atque sublevatur: in noc tamen casu terra ipsa rati
nem habet Epimoclii. Quinam est tertius usus vectis 3 Est quando uni extremo fulcrum, V. g. terra subjicitur; alteri ve 5 extremo imponitur onus seblevandum, atque inter utrumque extremum media applicatur potentia motrix ,. quae vectem una cum onere sublevet, immoto manente Curemo
. Usus hujusce vectis estne utilis 3 Licet non occurrat vulgo , quia non juvat potentiam ad onus facilius attes tendum, utilis tamen aliquand5 & 0ecessarius est, quoties nimirum abund 8-; egemus autem,
449쪽
velocitate motus in pondere: nam in hoeus. pondus velocius movetur quam. po tentia , quia plus distat 1 fulcro, idemque majus spatium eodem tempore Pe currit pondus quam potentia. Quot puncta in vecte considerari debent 3 Triar scilicEt punctum oneris, punctum potentiae, & punetiam fulcri, quae tria puncta tribus modis inter se disponi Possunt l, ex quibus modis tres vectis differentiae oriuntur.
Quaenam est prima vectis species 3 Pondus B sfig. tab. 13.ὶ habet in
uno extremo, potentiam Α iis alio; fulcrum autem C intermedium est, v. g. in usu primo vectis. Quaenam est secunda species 3 Fulcrum C fig. 6.) habet in uno extremo , potentiam Α in altero , pondus Bautem est intermedium, ut in usu secundo. laenam est tertia species γFulcrum C habet in uno extremo, in alio pondus B, inter utrumque potentiam A, ut in usu tertio.
Quid est futurum si potentia & pomdus it disponantur ut rationes distantiarum & virium sint reciprocae Tum potentiae, tum ponderis momenta erunt aequalia, erunt in ' aequilibrio, nec potentia vincet pondus, nec ponduS 'In-
450쪽
eri potentiam; cujus rei ratio est quia quo gravia librata magis distant a puncto ruspensionis, seu fulcro , eis magis ponderant: ergo si potentia & pondus t. a. f. s.) sint in ratione reciproca distantiarum & virium, debent habere aequalia momentar quod ut tibi constet, si ve- istis A B, in cujus puncto A appendatur pondus quatuor librarum potentia in
B sit unius librae; sed quadrupla sit potentiae distantia, sicut pondus est quadruplum ; erunt pondus M potentia in rati ne reciproca distantiarum & virium: erunt igitur aequalium momentorum, erunt aequilibrata, nec pondus superabit Potentiam, nec potentia a pondere superabitur; quia sicut pondus A quadruplo majus est potentia B, sic potentia B quadruplo longius distat 1 sulcro C. Ergo si pondus & potentia ita disponantur in vecte ut sint aequalium momentorum , jam potentia & pondus debent esse in reciproca distantia suarum virium , hoc est, si ponderis 3c potentiae fini aequales vires, debet esse aequalis utriusque distantia a fulcro: & si ut vis potentiae major quam ponderis, ed major ad aequilibrium esse debet distantia ponderis quam potentiae: si verδ majorni vis ponderis quam potentiae, eo major ad aequilibrium esse debet distantia potentiae, quam ponderis λ