Aloysii Antonii Verneii ... De re physica ad usum Lusitanorum adolescentium libri decem. Tomus primus tertius

221쪽

Iam si controversiarum Mathematicarum historiam texere vellemus , facile osteIaderemus mathematicos recentiores gravit imos de rebus mere Geometricis tam acriter , tam frequenter, tam diuturne inter se disputare, quam

Peripateticos de rebus suis et aliosque aliis fallacias paratorismos passim obiicere. 1 At limathematicos pisscistitamur, ex quo ibo tarn acerbae lites oriantur se illico respondent: Minthodus Analytica tutissima omnium, est regulae bene fit ea error autem tantum M potestis in applicatione regularum, quam pro arbitrio faciunt rimathematici. Innituntur enim primipio aut selis, aut, dubio negligunt certas quantitates , quae necessario ad

calculum reduci debent: pro Vera expressione unius quan- , litatis aliam recipiunt, quae illis Videtur aeque pollens, , sed re vera non ex Ermulas suas vel nimium , vel parum dilatant En errorum fontes, ex quibus aut alsiae , aut incertae problematum istutiones proficiscuntur, ut Primori contuitu ingeniosae videantur. is est illi quidem dc ad rem nostram valde accommodate . Peccant ergo in rati

ciniis suis Geometricis, quia firma , per ρicua principia

- δε--t; quia Memam is sisnem non famini: mua rum naturam formularum , imperos utriusque limite ristingue -- , T Hre uisunt. Peccant igitur in regulas Logicae,

quae talia praecavereis docent, & monent. En quo paeto ipsime Geometrae non meditati, utilitatem is necessutatem Logicae in rebus Geometricis recte tractandis , o fitentur confirmant. Atque haud scio an Scholastici ipsi non iuste objicere queant recentioribus Μathematicis istam sententiarum diis screpantiam, quae non modo concelebratam illam evide

tiam labefietat sed etiam ostendit , iisdem principiis non eostem fructus, quos Recentiores praedicant , colligi possE. Illud scio, Reeentiores Mathematicos, nisi modum in investigationibus suis teneant nisi calcula Mathematius ad PDasis experimenta iamquMutata fium lapidem redueatu; atque utilitatis misi i Gemuetriae suae limite 4 πων Lut

222쪽

x- Dc , ΡΗvs Icaeorum quidam si apposite dixit in idem vitium, in quo Scholastici versabantur, omnino incidere debere . Nam ut Seholastici abstractis ideis abutentes , inutilia quaeque abum

dantissime persequebantur; cimnensuri congeriem --h u- ac ineptiarunt compegerunt, quae distiolinas omnes graviores sissem vitiis insecit, ac penitus enera avit AEER centiores isti Geometriae, WAnalasis usum, qui, si sapien- ter adhibeatur, mirabilem utilitatem generat tam longe

protrahunt, tam ad minima quaeque defleetunt, tam non loco, tempore adhibent interdum is videantur nobis non utilitatem legentium pro fine sibi ponere , sed ad ostentationem ingenitis acuminis geometrissare rodeo ut dictis cultatem, quam complanare ostentabant, de novo excitent. Concludendum est igitur Geometriam esse scientiam

quamdam corporis generatim sumti: quae regulas Ogicae sciates severes ahibet ad proprietates minit is investigandas e demonii andas quae ob rectum usum praeceptorium gliaees, istius regulas in puerorum animis defigere altius p test quae ante Physicam addisti debet, ob utilitatem suam in plurimis rebus inlustrandis quae ordinem syntheticum perbelle in suo lumine ponit, ut a Physicae cultore, pro

argumenti natura, aliquid tale fieri queat idque sine ullis quisquiliis Geometricis, sine adsectatis Brmulis Geom trarum, quae nihil ad ordinem iaciunt syntheticum . mectantum, non alia, olfio concedere Oflamus. Verum de Wolfio, itemque de aliis Geometris, qui

eadem decantant , jam satis multa dea coegit nos graviG Mimathemitici qui eum auctoritate si innum ros in eamdem mentiani pertraxerit, necessarum esse i dicavimus, tam damnos opinionibus molem aliquam inponere, quae cursum alio insectit, atque adolescentes praemuniat, ut de singulis rebus non ex cummenticiis princia piis , sed ex germanis rectis rationi Butibus , nempe ex praeceptis Logicae Artificialis, iudicium suum formare, de a Q i r tiocinari voant. μα- autem,' reliquos

1 Pensem fur anterpretation de lamatur . 734 in

16 liber Maserati esse judica in . - - doctu in eris pyte scribit, nec in tu in omnino Are, ut Iiber almis Merram , - ων πα- esset, relicatis Exoςrimentorum in se

metriam .

223쪽

Iam illud alterum de Isimis Mathen raticis eiusmodi est, ut non dico sine admiratione , 2 sine stomacho in tu rumdam libris, qui supra omnes sapere, atque omni anticipatione postposita , unice philosophari putant; videri non possit Nemve hi homines sibi persuadent, rationes suasit

rimum habituras momenti, saltim incre ibilem in modum populo Litterario placituras , si eothurno analytico, at αpers a quadam athematica indutae in nam prodeant eatque austores suos ciuicuis isserenitali , cistendi, ut vocant , ad miraculum artis eminuos , lectori minime cauto obtrudantis persuadeant. In quo dimietrae ipsi, 4e

spicuitatis ambitiosi amatores, non animadvertunt, se non tam obscuros videri , quam cum tam geometrice loquum tur Uolunt hi certe Aegyptiorum mysteri , ac reconditam Philo2phiam rursum in proscaenium philosophicum revocare, omnia per aenigmata significare exponere e qua tamen non minus exercitatum interpretem requirant, quami e controversiae philosbphicae . De qua iridem ineptia pluribus hoc loco verba non ficerem, si cognoscerem uno aut inero libro tantum contineri M. cum eiusmodi momburi longe lateque serpentem videam, plurimosque tirones inhoc apparatu fascinatos , atque Institutiones hujusmodi passim conscribi, Quem etiam celebrari; ikossicio deesse

putarem, nisi quaedam magis necessaria adjungerem in prae , sentia r non jam ut riptores istius imodi recte ac septentet philosophari cogam placeant ipsi sibi quantum velint , ni hi enim eos morabor sed ut dolescentes praemoneam atque doceam , quid de julmodi libris judicare debeant,

quo loco eos habere. ia th, Earim experientia stetur docere quοoue pote 4 ex '

is is in Machesi uti mis a ripis, sui , c fecundas in Phri

Ρhia Prima notiones merandus studio Matho, malico ei fici pini etiam appetitus, . . . . quod notio ge

224쪽

quam rationes philosbPhicas, quae plerumque intricatae sunt, atque de rebus obscuris fere semper againtra brmulis hisc analyticis obscuriores reddere, idque tiro Irum commodo, Sutilitati se flum esse praedicare Quid minus philosophi. cum , quam sibi persuadere, non nisi ex talibus Urmulis,

recte atque perspicue in hus physicis ratiocinari homunem posse 'inis Geometrae no aetatis gravissimi ac tissimi, ut Clatrautius, Institutio cememeat lucubrant, ut plurima veluti reeta ratione nota, sine ulla figura , aedemonstratione scit eleganter ponant; isti vero ea, quae rationibus meris ostendi deberent, analytico involucro coim tegunt mitis istorum hilomphorum libri non nisi pus ris in mathematicis rebus subariis inservire debent, ceteroso in lectores a se repellere pEgo vero sic semper putavi, Adolescentes, se judico, nunt hi magis necessariam esse perspicuitatem orationis, quam in Scientiis tradendis. Cum enim illae recta ratione omnes contineantura fit, ut si recte explicenturi, nullam dissicultatem obiiciant, sed ficile percipiantur: sin autem praepostere, incredibilem dissicultatem prodant, atque pueri in ad- distando talia paene animum despondeant . mare , si Diseruptime linguis ex suis principiis recte, ordines, breviter a ducantur si vocabula illa artis perspicue definiantura sisngulae partes plane 'uotidiano fere sermone tradantur ;nihil omnino 1mpediet, quin unico praesidio rectae rationis earum mysteria quisque Percipiat , atque explanet. Quod si

aut principia obscura , aut praeposterus ordo , aut mystica quatiam , involuta tradendi ratio , aut formulae explicandi difficiles , nec omnibus perviae adhibeantur tum quin magis magisque Obscuriores eVadant, quin operam oleum

tales scriptores perdant, fieri non potest .inio iesiun Scho. Iasticis objiciebamusci qui non ivium res non intelligibi- Ire perpetuo disputabant; sed sermone tam inuro , tam incerto, tam parum intelligibili utebantur, ut ne de rebus quidem clarioribus disputantes, intelligenter audirentur. Hinc si qua principia in Physicae Elementis adhiberi

debent, quae Geometriam omnino postulent , lineari e metria utendum est, quae perspicuitate sua vendibiliorem , ac tolerabiliorem rem facit . Immo si qua non nisi calcula Analrtico inveniri Postvius erit Plutosoplii haec rursum

225쪽

tironum, atque adeo omnium commodo , lineis a figuris exprimere ac declarares quo facilius testores ac judices ii veniant. Sed haec tam pauca sunt, ut merito pro nullis r

putari possint . Neque enim abstrusiores,athematicae demonstrationes Institutionibus Phocis conveniunt nectio illa analytica inveniendi , qua utuntur sibiunioris Ge metriae cultores, pueris tradenda est sed illi tantum rem.

pori reservanda , cum vel Μathematicis dant operam, ei

saltem aliquos inmathematicis distiplinis jam progressus

habent a

Atque, ut verbo dicam , nulla est ratio philosophica , nullum principium , modo puerili institutioni necessaria lint, quae a Philosopho istarum rerum perito explicari non pos sint sermone plano facili odeo ut Ermulis Analyticis res istas tradere velle, ac pueris inculcares, nihil aliud sit, quam aut inopiam orationis , aut anteceptam opinionem ,

aut exiguam recte seribendi exestitationem prodere Nimirum talis est Disciplinarum vicissitudo, talis a manae mentis condicio atque imbecillitas, ut sere numquam modum servare, mediumque tenere possit sed ab uno earutremo ad alterum plerumque transbat quae &bsequituet

aetas hanc sibi legem iaciat, in omnibus a praecedenti, clinandi . Nempe Scholastici Scientias omnes adsectatis Minutilibus syllogismis repleverant atque adeo utilitatem , quae e syllogismo capi potest, penitus impediebant in centiores contra syllogismi usum ab scriptis suis penitus ejiciunt omniaque non distincte, nec distribute, sed perpetua oratione persequuntur et ideoque obscuritatem , quam

vitare cupiebant , rursum inducunt . scholastici naturam rerum ex suis idei universalibus mimae, iis, Himuimnis pendere adseverabant involuta quaeque 4 occulta n turae phaenomen vocabulis meris expediebant mathem

licae usum in explicandis phaenomenis non modo non agnoscebant, sed penitus irridebant. Recentiores autem Muth maticae usum adeo extollunt , ut illa etiam , quae senti communi tantumis percipi in tradi debent, non nisi mathematice adornata legi velint: lgebraicas Ermulas non modo in Physicam omnem , non in Ethicam , sed , si supetis placet, in Tireologiam ipsam, ac Iurisprudentiam inci cunt . Ut verendum jam nobis sic, ne si obstantiam iste

ineptii non opponamus, Grammaticam, Quietoricam

226쪽

Poeticam ipsam, addo etiam negotia quaeque publica , gravia, per xl B- nobis enuntientis tradant id-rue brevitatis, atque perspicuitatis cauis laetum eme deis

ant. Quid autem eat, si vim an is μἀ-i i est Aiunt illi quidem is pluribus verbis posita reis Mintur , nisi moeniatica universalis ad persectionis api--n perduc Murci non posse de multis rebus rationem in.

vestigari. Non repugno et modo illud nobis concedant, id tantum locum habere in athematicae regno, ubi talia adiumenta requiruntur; non vero in reliquis disciplinis, ubi

alia omnino praesidia necessaria sunt. Nam si illud dicere volunt, Geometrarum principia peculiarem quamdam eviridentiam habere, quae in ceteris non reperiatur jam supra ostendimus, id falsum esse . Principia enim Μathematica ut cetera perspicua Principia , habent evidentiam metaphy- scamo Logica Naturali comparantur Demonstrationes

vero Geometricae illud tantum peculiare habent, quod Gauram oeulis exponendo, sicilius in animo defiguntur, de memoria retinentur. At id commune est itidem cumri si , ubi vel figura diversi generis, vel etiam experime ta vim figura Geometricin supplent,in eodem modo exemetant phantasiam, ab ea retinentur. sin autem hoc dicere volunt, Brmulas Μathematicas , maxime Analyticas seu Algebraicas, rem clarius exponere, oeulis quasi subjicerea ut moderatissime loquar, ride di sunt. Nemo enim non videt symbola omnia , quod brevius rem significent, multo maiorem contentionem mentis requirere ut Percipiantur , qtiam communis oratio rade

re non nisi illis, qui elusinoes symbolis pertriti fuit, aut citis, aut alicuius usiis esse possunt. sed demus eamdemetem tam sicile quod semper negandum est in oratione

funiliari, mrmula Analytica exprimi posse r quae , --aum ista est necessitas recurrendi ad Brmulas Analyticas , ut ea explicemus , quae quotidiano sermone eadem faciliatate exprimi possunt 8 An quod minorem numerum litterarum istae sermulae requirant, iccirco minorem numerum Perceptionum in mente postulant Nonne quodlibet signum Analyticum plures percephiones excitat in mente nonne est eadem mentis oratio in utroque eas Utrum tamdem Brmulae hujusmodi oeculta virtute aliqua acuunt mentem.

ι eadem sinitiva intelligati Fabulae . At sicilius memoria

227쪽

Lrux R. I xcori Dus. orretinentur. Fateor, ubi necesse est, nempe in Geometrieis demonstrationibus sed non in omnibus argumentis quod erat etficiendum

Haec nos, Adolestentes , de pedanti O illo Mathematia

, qui Philosophici pedantisn haud exigua pars est, ct rius atque distinctius, quam nonnulli valent , dis, aurumus, ut vos morbo isto, hac aetate magnopere invaleste te, facilius liberemus. Nihil enim frequentius in ore a rorumque Physicorum est , quam verba , ac Ermulae Mehypothesesmathematicorum, quas non loco , aut tempore inculcant, ac pro exquisita arte, pro firmis probationibus haberi volunt. Quod si aliquem contra ejusmodi abusum nonnulla recte monentem audiunt , eum velut hominem ex Cornelii Agrippae, Petri Poireti, Hieronymi Hirnhaim, Alphonsi Turretinii, aliorumque, quos Scientiarum Vocant

vibres, disciplina proseistum , praedicant, irrident, aversantur . inias non ipsi clari Geometrae in aliis Geometris e leberrimis plurima stite atque prudenter notarint verba caussa Regismontanus in Nicola Cusano Monius. ω leo in Finaeo; Clarius in Pelletierio Hobbesius in Eucliade, Clavio,in artesio; et Far nonus in Archimede; Huygenius, Leotaudus in Gregorio a S. Vincentio alii item in aliis ita aut quasi non hoc nostro incula Philos, phici Trimas musti Angius in Imio de Principiis, ratiocinatione Geometrarum. Londini 1666. . seu ira e cona-

a Dethimus Claterus e Societate Regia Londinensi, regem te elapso faeculo edidrimonitum ad Geometras, in quo illud sibi roposuit ostende in , praelieet in perquirenda magnitud

ne curvarum Irnearum , tum etiam superstarerum , ac solidorum iis contentorum, tot fise errores intentri in Mathematicorum non inerum modo , sed etiam omnium recentiorum scripus, quot sunt

propositiones , quae ad eas pertinent. Videracta ipsiensi ad

228쪽

αoa RE PHYsr CAphira nobiles, in Geometricis exercitati, ut I. P. Crou-sar I Ioan Christoph. Me in igius a Leonardus Euterus 3 aliique errata cluaedam Geometrarum non minus salse, quam vere castigarint. Qi iam multa enim non dico de Mura circuli, aut duplicatione cubi , ut vocanta sed de i

ventis recentioribus ' utilioribus , Geometra sitis clari με reliquerunt; quae tamen Geometrae alii paralogis esse rectissime ostenderunt i s sed in re satis elatii, testibus nullis opus est. Nos autem Geometriae scientia tantum m imus , qua

tum re vera tribui debet tantum autem tribuere debemus, quantum ipsa Geometriae ratio, istilitas inde nata patitur. Eam autem extra fines suos egredi, Win regno non suo ambitiositus dominari , nullo modo, idque Geometris quibusque sani judicii plaudentibus , ferre debemus . Quos si qui aliter faciunt, non id Geometriae vitio, sed Geom trarum adscribendum eae qui ex nimi Geometriae amore ,

atque fana usu quodam Geometrico abrepti, ea in nat et rex nividere putant, quae reapse non vident: de quibus alias. μὶ Nec nos movet Cl. Wolfi auetiuitas, qui eos irridet, qui dicunt , odi se Murae uim is rebus mih Miris

optime, is siti a Maues in i pessime Di intra: et tum

radoxes contre lasmathematiciens , qui abusent la eunφ

senumeros hos praetermittam .

229쪽

eontendit, non infblitum , nec inauitum ess , ut, quem miseri judicant Mathem a prime peritum, Mem tamen amare

malicis funimis, vere idoneis arum rerum arbitris, Mathesior inpmtus appelletur. Quod ego nouem tanto viro excidisse Nam nec ipsi dissitetur, lavium Uietam , Richardum

Sche inerum, ircherum, erigonium , echales, aliosque Geometras Peripateticos, qui proκ imo, praecedenti saeculo floruerunt, ex levera illa & constanti Graecorum meth

do in demonstrationibus adornandis , satis superque oste

disse , Μatheseos quam optime peritos eo tamen nemo idoneus iudex negat , eos , ut in Geometria perbelule, in Physicis tamen , Husim,di rebus male esse rati

cinatos. Quid Z quis non artesium a Geometria bene paratum judicas quis autem eum in Physicis rebus Geom tricae severitatis oblitum , non hypothesibus illis suis e libidine fictis, interdum etiam repugnantibus , maxime d laetatum esse videt si Sed haec ad Wolfium , ceterosque , qui in eamdem sententiam disputant , fatis intra maxime cum Wolfium in eo, quod caput est, nempe athematteam ad recte philosophandum non opitulari , tamdem post multas ambages , multamque circuitionem verborum , consentientem habeamus. a CAPUT

is liter imitetur, quemadmodum modo vidimur. Hinc vero a , cidit , quod Muthematici ad res Philosophicas celeri nimis, Vad 'operantes, imaginaria a realitas ion distinguant σ, notiones in Mathesi tola anter veras , tamquam realas vom, Iuno auri in Philosophiam inferant L Ut δεο-- gnitioni Mathematicae multa vere licet et sed Giones istae, Mathematicae non sunt serae caustae , quibus effectus naturae in-

230쪽

a T XII. - -tur Regulae phuosopbandi , quibus ducibus aliquor in Plaficii Prorressu facere possumui. JAmvero ad ejusmodi phaenomen investiganda , is curatissime exponenda, leges aliquas Logicas omnino Moessarias cth, nemo dubitare poterit, qui consideret, Lo fine munus non in una, aut altera distiplina , ut cholastici sufficabantur, in omnibus, immo etiam in

omni vitae parte, leges eas tradere , quibus aut verum ipsim, aut verisimile inveniamus. De iis vero cum in Logica n stra dixerimus, atque de periculis faciendis seorsum disputaverimus, x satis erit in praesentia eadem in memoriam revocare. Tantum hoc loco postremam Regulam videlicet VIII. Paullo copiosius exponemus . Quam si probe calluerimus , nihil amplius ad bene de Physicis rebus philos Phandum erit necessarium.

Ponto cum ex constanti naturae fiete animadvertim iis, sapientissimum mundi conditorem leges certas ct constam te praesdiripta rebus creatis, quas singula res' corpo-

antiae, & iritales in suo emere inent sicile inde ducia

mus s

i Leges Observandi , ac periculum facti ni m Uscu ruehus Me Logicae L. IV. Parte I cap.7 inrae editionis Iscundae vero editronis L bro U. quae sunt fusilos . m. Ut se is fur nostri sim intini Per valentes. I. Ut rena medullitus em, aminemus. 3. Ut si uno sensu verum ad equi non Visnrtis, aliis eamdem rem expisrumus . . D Myesium corpus I fit, congyicuum, θ' non magno mumino istet . . . mpus , , seu metum, per quos Me transit, recte se has i. 6. Si ea , is Diae reapse experi , mera is em tua s, - is mera, is irae acio modo, id est, me anticipatione, uel Ha ruta , ser, ratiocinatim e comparaor . . si dubit nimio, an err , re tenemini. co μώ-- eos, qui ρον vatione naturae contria, tibim , plurin umque valent Iudicis . . t exquisitiori sis instrumentir, quoad ejus fieri potest, utamur. 9. Si non an