Aloysii Antonii Verneii ... De re physica ad usum Lusitanorum adolescentium libri decem. Tomus primus tertius

211쪽

Ltv xc saevN vir s. ras Vere quidem Scholastici hisce utilitatibus numquam

huebantur. At non id vitio artis, sed vitio artificis acet-debat . Nam primum , numquam propositum illis erat eis rum disceptando investigares sed vel adversarium laqueis irretires, ut Stoici , ae Negarici olim vel perpetuo ad ostentationem ingenii altercari. Deinde , quia ita obstinate omnia

ad syllogismos reducebant, ut iam paene in proverbium apua illos abiret, Res moni- nussis iis resipi Hi em nisii ita Mi neio, concedo, --is. Et si seste respondens injinctionis suae vocabula, qu semper erant obstura, fre.. neuter non intelligibilia , explicare aggrediebatur, adve

irius illico conclamabat e tenem, teneo distinctionem e nolo - he extra fornram contra H argumentor Tum longa syllogismorum serie illud ipsum , quod non intellexerat, comsutare coni bi tu . Haec qui ficiunt tamque praepostere Syllogismo abutuntur, mirum non est, si nullam ex eo ut, litatem capere queant.

Qitare qui Syllogismo recteis apposite utitur , ubila osse est, tum proponendo , tum e Mendo mirificam utilitatem experitur ad ostendendum adorariis , in quo sita est praecipua dissicultas , seu in ovo vertitur conre versae cardo . Sic enim clare intelligitur , quae evidentia sunt, quae probabilia , quae incertar qua negare, quae com

cedere , quae non nisi sub aliqua limitatione admittere deis beamus . Atque , ut multa paucis complestar, non nisi tali ratione argumenta quaedam infirmari posse, nec alio pacto adversarios . verbolbs obstinatos L quorum plurimi etiam inter juniores Philosophos sunt ad silentium posse

adigi saepissime expertus sum modo, ut ante dixi sto controversiae statu in lumine si, cetera sine ullis syli Hunis Meriter , perspicue sunmo cum iudicio perfician tur, utens etiam exemplis eranulitudinibus, ubi opus est. Qiod si considerare voluerimus, quid caussi sit, cur

Geometrae tam breviter atque clare sua explicent, tamquarecte conesudant; reperiemus cautam esse, qui , positis pe spieuis principiis , omnia ad bonos syllogistivis revocant , nec nisi per syllogismos perspicuos concludere solent. Nempe maior propositio est semper aliquod principium perspicuum minor propositio est ipsa figura , quae oculis subjicitur. Consequentia vero est eadem propositio seu theor

212쪽

lius partes series autem syllogismorum theorema demonstrat Corollaria autem sunt enthymemata , quorum antecedens est theorema illud , ex quo ducitur; . consequens est ipsum corollarium. At enthymemata non nisi voce t

nus dari s in mente sunt veri syllogismira distincte oste dimus in ossea istae dubitanti consilli potest Ex quo intelligitur , quam ineptimi sunt, qui dicunt,

atque adseveranter contendunt, ut inputate non fine a nuratione, etiam a viris , qui munus docendi profitebam tum, audivimus , Non nisi in Grametria recte emulari: --que unicam si imam esse , quae recte dirim mentem ad Ammia percipiendaci repterea eam solam pro visa tradi debe-ν adolescentibus , qui ad Irmiores siplinas animum adjungunt. Nempe hi homines anticipatione puerili quadam impediti, non animadvertunt, totam rationem concludendi in Geometria ad haec duo praecepta revocari r I in pro

principiis non nisi ei antur , quae eis iam per picua sunt, mel ex perspicuis principiis jam do et in ara , Ut ea raemi tam itur curiora sint, a ceterii in 'odsi sint me ref - perpetuo in uia ista Vna semetur . Qias autem non videt , haec esse ipsissima praecepta Lo cie Artifici

iis, i atque ex Logica Naturae , seu ex meta ratione v Iuti corollaria proficisci Quis enim umquam aliquido iste atque perspicue conclusit, nisi ex principiis perspicuis pQuis non illico intelligit, ex clarioribus ad obscuriora oris dine proficisci debere, si non otio ac litteris abuti volumus, magno puerorum damno Quis etiam non evidenter percipit, haec omnia in singulis disciplinis, pro varietate materiae, aut verae , aut verisimilis, eodem modo ac in

Geometri essici posse λsed rursim quaero, quis docuit Geometras , aut rhi pia perspicua si in , aut ex crurioribus ocis rura rem

dimis emenire λ Geometriane an Arithmetica ubinam, quaeis, ista argumenta traduntur in utraque illa disciplina quo in libro Euclidis , aut Archimedis , aut Apost

mi , au Diophanti, aut ceterorum Graecorum haec invenia tur, stire sane velim . quam partem extensionis aut eo tu i De Methodo investigandi et e um , atque tradent inm

213쪽

ii , aut discretae praecepta ista respiciant necessario , a huc explicari mihi cupio, ex*ecto sed quid ego Ge

metras istos novitio talia inquiro , cum ipsi satis decla rent, se se artis suae principia, ac limites nondum cognosteres Logica , Logica est illa , quae docet Geometras, quomodo perspicua principia comparare possint,in quo pastoea disponere, atque ex iis syllogismos compingere , ut rein et ac perspicue colligant. Quod qui non faciunt, ut Ge metrae aliqui interdum non iaciunt, mirum non est, si paralomnis bene multis ratiocinationes suas contaminentitemve contrarias opiniones in Physica ex iisdem mines. piis Geometricis interdum inserant ae desendan tam obstinate defendant, atque inter se altercentur, quantum

scholastici faciebant. Quod si Geometrae sine ulla anticipatione examinas.sent, ex quibus idntibus tum definitione Geometriae, tum axiomata , tum ipse ordo theorematum, . Problematum quibus Elementa Geometrica constant , proficiscantura illico cognosicerent, Geometriam suam plurimum ex Arte Logiam , Mntologia accipere emolumenti. Quidquid enimi

tu habent Geometrae, quo se probare possint viris doctis, non ex Geometria theorem iis, sed e Logicae, civi logiae canonibus prosectum est . Logica enim peperit cGeometriadi decima Elementorum dispositionem: nee aliis praesidiis magna illa ingenia ex schola vel Thaletis,

vel Platonis , vel Pythagorae , nondum nata Geometria propositiones ipsas Geometricas excogitarunt invenerunt nec aliis adjumentis veteres illi Graeci Leon, Theuis dius Eudoxus , Menechmus , Dinostrates , Euclides, Arinchimedes, Apollonius, Theodosius , Menelaus, Theon , DP sicles, Diophantus, Pappus, ceterique Geometriae ampli-ncatoresin primipili Institutiones suas construxerunt,4 adornarunt , nisi bona cogicae ad umentis atque praeceptis inradi si quis adhuc neget, eum ad visum. 1 aliosque Geometras ahrenutiemus, qui ei minutissime ostendant

i In Logica maiori .ssi Amri Libra de studio Μ

214쪽

quameumque demonstrationem Geometricam esse conglob tionem syllogismorvin ex ordine Ductorum, nec alia rati ne in Geometria recte ratiocinariis colligi posse . Quare

tantum abest, ut Geometria pro Logica dolescentibus tradi praecipuo cum frustu possit , ut contra nisi ex Logicae Praeseripto, reet ratiocinari nesciant Geometrae. Dicet sertasse aliqui , saltim erit Geometria Logica

quaedam necessaria Physicae disdiplinae me id quidem . Nam quaelibet istaram disciplinarum principiis Logruae proximeae ueste utitur ad verum investisandum , laque sine uuio ad alteram respectu, sne alterius adiumento . Ut enim Geometria Logicae instituta adhibet ad veritates plurimas demonstrandas , ex varia omparatione unius quantitatis cum aliaci sic Physica ex iisdem Logicae regulis proprie

talac coeporis is spiritus tum ejunctorum , tum o iunctorum persequitur ac demonstrat . Quare est quidem Geometria veluti prolego me non, quod ante Physicam edisti debet propterea quia ex Geometriae theorematis plurimae propositiones in Physicis inlustrantur , ac brevius demonstrantur e aliae autem non nisi ex principiis Geometricis rem intelligi , aut explicari possunt . Atria ut plurimum dicitur requisitum necesilirium, non vero Logica , ut supra explicavimus non enim Physicus dum ex principit. Geometricis in Physicis ratiocinatur, utitur regulis disputandi Geometricis, sed regulis disputandi Logicis nec item

ad ea investigans , quae recta ratione explorari possunt ulla Geometria opus habet, sed sensit communi hominum rut nos in hisce libris jam distincte ostendimus ac distribute. Sed vel uno argumento totum illud , quod huc usque diximus , confirmari luculente potest , si respiciamus ad infinitam illam vim Peripateticorum philomphorum , qui triabus ante Saeculis, xv xvi xvii. Geometria laude nobilitati sunt. Hi enim homines, ut in severitate ac rigore de

i si mi uni ediderunt inscriptum et Analyses Geometricae sex librorum Euclidis Argentinae I 6ω Iol quo libro do tonstriatione omnes Euclidear in selioris vos efbisunt ut facilius e

rimu 'Mormis compingase ride mi m de Praecipuis Scriptis Mathem. V. S.

215쪽

Lrax Rsllo irato os . rasmonstraria propositiones suas ad veterunt Geometramim exemplum, satis exercitati ; verumtamen nihil adjumentia Geometria sua habuisse ad recte philosophandum , e rumdem libri Philosophici satis declarant quos libros si

ccurate pervolvas, ac principia alia, sophismata , quibus scatent , examines ab eo scriptore tantum, qui ne nomen quidem Geometriae accepit fama , profectos esse putabis Idem de Cartesianis , atque a meridianis in plerisque

dicendum esse , nemo bonus Philomphus negare poterit. Quot nimi est cauilae, cur tot nobis exen plis propositis, graviores confutatores tam ineptae opinionis reouiramus. Huius autem phaenomeni caussam, quam bene multi non intelligunt, si a me quaeratis nihil est, cui ego iacilius respondere possim. Nempe cum Geometria in argu

mento sensili S. perspicuo tantum versetur, in quo omnes eadem atque eodem modo dicunt; facilitatem quamdam parit in mente talia argumenta , cum variis in i cis recurrunt, eodem modo considerandi ac percipiendi

Ex quo fit, ut in ejusmodi rebus re semper apposite a que recte colligant Geometrae quod perspicuitati principiorum, argumenti unice adscribendum est . At cum ad Physica res venit Geometra, in quibus principia perspicua ratissime occurrunt soropterea quia Naturae conditor vel quodam, involucro rerum naturas ab oculis nostris prohibuit; nec nisi partes aliquas quasi per nebulam nobis intueri sinit diveris plane modo se res habet atque o principiis probabilibus argumentari cogitur Geometrari ex

quibus, ut accuratissima argumentandi ratione utatur, ac Principia sua perspicua adhibeat non nisi probabiliter interdum colligit frequenter vero lalsas conclusiones multas inducit minc variae eorum sententiae ad explicandum idem

caenomenon. Hinc illae lites ipsbrum Geometrarum in

thematicamista: i quas indignas in magistris ρομ'lauitatis , merito dixeris Naud, si etiam inmathem

lica simplici Geometrarum lites audiantur nonne hosatis ostendunt, id ex principio aliquo fili nasti debere λSed Hec veris Geometris minime dubia sunt: ego autem

a mathematicam lita duuntur argumenta quadam θυι- caci dum ex primipii purae Geonretriae , seu atheniatis Sim'

216쪽

iso Da ita Μου si ea cum iis loquor, qui ad artis suae penetralia non duin e

venerunt.

Iam cum pleraque, de quibus in Physicis disputamus,

probabilitatis limites non excedant; omnia autem, de quia bus eterae disciplinae agunt, di vero etiam quae in commerisci humano versantur, probabilitate, ut plurimum, definiantur sequitur Geometriam ad ejusmodi disciplinas omnino inutilem esse . Ex quo fit, ut, qui Geometria tam tum innixi , etera praesidia reiste judicandi contemnunt;

mirum non fit, si extra fines Geomet tae ducti, de rebus bene imittis, quae divera adjumenta requimini, prave a que distoris ratiocinentur: iram issime evenit. sumnia haec sit a Geometria non docet modum conruparandi principia aut evidentia, aut probabilia r nec mcet modum ea connectendio confis andi rectas ratioci.

nationes sed ea omnia accipit a Logica rac niologia, quae id tradunt. Ergo nec sibi, nee ceteris distiplinis munus Logicae supplere potest. I. Geometria non exercet mentem nisi in argumento perspicuo, sensili . Ceterae autem disciplinae raro admodum in argumento perspicuo, sed in probabili , atque satis implicato versantur ergo Rem

citatio mentis in Geometria nihil omnino suffragatur mmini , qui in argumento obsturissimo cum laudem gereredes et . . Innumeri Geometrae invissimi dum ad philost phiam Scholasticam animum a unxerunt , nullis praesidiisi munitos repererunt, ut tam obscura, tam frici, tam puerilia principi rejicerent sed ejusinodi principia ansequam peripicuas Veritates magno cum plausu receperunt, ex iisque perpetuo ratiocinati sunt r&, quod omnino fidem superat, ita omnia tam obstinate contra eteros defenderunt, quantum si essent principia Geometrica. Immo e rum aliqui, qui vicino saeculo nonnihil ex Physe meli xi delibarunt, numquam in animum inducere potuerunt,

ut nuntium mitterent verbis illis, uateria, forma, πιυμ, auidinti abbruta, a smilia; sed pro domesticis praejudibriis ac vocabulis, tamquam pro arisin secis , pugnarunt. Igitur myriades virium ob oculos habemus , qui fidem metant eunctis, Geometriae severitatem illam in demonstram do, nullo modo mentem perpolire a munire, ut in et ris disciplinis recte iudicet, apposite ratiocinetur . in ' re ridenda est Geometrarum contraria Propositio.

217쪽

Lrsast fac που vus. 9rme quo mirari citis non possum doctissimum Wolfium, qui haec agnoscere profitebatur quique vim demonstrandi inmathematicis rebus ex opicae, Ontologiae praeceptis prosectam esse dicebat i qui utilitatemmathematicae non nisi in recta demonstrandi methodo sitam esse judicabat; a

qui errata summorum athematicorum ariesiit, Newtoni, Iac. Hermanni, aliorumque, in rebus extra athesim tum nimio usui calculorum Algebraicorum, tum defectui

bonae Logicae tribuendum esse adseverabat; 3 nihilominus adhuc contendere , aut aras perficiens ninsiectus cavisi

i eiu m tum a m esse gemusen, Mi mei veterum Gemistrarum ras is fit is aut tironem , qui dium Mathestos Wo an more inuestitueris, in stadis micae, quo pinosum Hiar, tedii plenum videtur, non fine vim Me memini inbere ο

aut Μathesim suam esse unicum criterium, ex quo Logicam genuinam is puriis discernantur aut quaedam n Logica tradi , quae aliis , quam Mathematicis exemplis, non eadem se

Dicuitate inlustrentur; 8 aut ad studium Logicum accedere non debere, nisi qui in studio Matheseos fecundram morem νοι num versatur H 9 alia hujusmodi, quae ostendant, atque vario verborum genere laetoritas persuadeant, Ni thematicam omnino praemittendani in Logicae , propterea

quia est veruti Logica iublimior ipsius reicae Artinci iis civi

1 LOeir una laudatis. . a se Non igitur nuda era nitione veritatum Mathematicarum perficitur intellectas , sed accuratae methois , qua ratantur Mathonati, fructus hic ductu . M opus de Studio Μatheseos . cap. a. S. 92.

3 , δε- mmirum es , ut in Mathes licet verssissimi. T , Dure 'πιπιο Matheniatim eminentes, ubi extra Murae , methodo Mariis iis uti τοδει eram . minime dum pom ms, , prae fatisfactin t is ibidem s. m. Ioi.

218쪽

xya ηRT PHYsic AQxue quidem inter se pugnantia vir doctus, acutus prosecto non dixissu, sariem omni praeiudicio Μathem tim , rem penitus examinassetis tractasset . Nam, ut reliqua praeteream, quae in superioribus luculente sunt dirustulatas si Wolfius ipse fitetur, Logicam, Ontologiam

esse eam, quae modum inveniendi , ac tradendi verum Μathematicae scientiae suppeditat, I si seu flusmathematicae artis ad perficiendam mentem non nisi in ista methodo, Wolfio auctore, consistit; simathematicae studium parum omnino opitulatur viris summis , ut in hysicis disciplinis

recte ratiocinentur quid amplius necessarium fit ut dicamus , Logicam in eam , quae mentem unice perficit, non videor quo modo hae duo inter se componantur , retia eam illa omnia praestriberes, quae Μathematica exercet; contraque Μathematicam ante addiscendam in , ut studium Logicae rem dirigat, non intelligo. Quid λ e quibus athematicae regulis Wolfiusmath

mathicae Elementa adornavit λ nonne ex Logicae Artificialis praeceptis Sed demus adhuc Olfio, eum, nudis c gnitis praeceptis Logicae Artificialis, Elementa Nathematica sua tam scite lucubrasse ac disposuisse nonne Logicae

Naturalis auxilio id ficere debuit quis dubitat Quid igitur disserentiae ponit Wolfius inter Logicam Naturrienti Artificiaἀ- λ Ego vero nullam re ipse inveniori nihil .nim in Logica ara, nisi collectio praeceptorum , quae r otia ratio, id est meus iis similiari hominum sitis exercitata, , quam ad Lotiem animum appellunt. Re ipse experientur , quod ex studio Logico omnem pereepturi sint fluctum , qui is, eo perari potest. ειος vero neglecta athesi ad Logicam, Vopermat, musta in iis non penitus intelligent, etsi omn)a L, te percepisse videaritur nee insolato studio uno in potes , te sua positum deprehendent, ut retulis smeae fa trafaciam e

Munitionem pervenire deerraveris id quod remIis Beet Logicae, quae ideo a exemplis Mathematiris a risi possunt rota ut earumdem cum praxi Mara acie ean--iu fi lii, Hur geminae Logicae , ibid. 1 .

219쪽

tata, adhibet ad verum, aut verisimile investigandum , Acum aliis communicandum . Quare ea omnia facit, quae Naturalisci demtis iis erratis, in quae mens non adeo exeris citata necessario incurrere debet, antequam expedita effetatur. Igitur quamcumque in partem olfius se se coninvertat, illud negare non potest, se ex Logicae Artificialis praescripto , minima quaeque , quorum caussamathematicam methodum fiam adeo extollit, excogitasse, disposuisse, periecto satis ergo sibi non constat, dum id rursum Μathematicae exemplis, ac methodo, tamquam viribus o cultis, adieribendum censes. At enim, inquit, in Linea empla Mathmaitica dedimus, qu/ne quae sutis o ita alique perspecta Dpponinini, insitis exempla ustaria fatisfaciunt. I At nos contenaimus, male omnino id sectum esse. Nulla enim praecepta Logica exempla ullamathematicRrequirunt sed vulgaribus exemplis perbelle exponi possunt, inlustrari . Immo exemplis Mathematicis tirones onerare velle, non sine errore Logici laetum putamus. Si eniinsunt aeque perspicua , atque vulgaria exempla, inutilia virudentur e neque enim in Institutionibus Logicis exempla omnia, quae ad rem sectant, adducenda sunt secus vos mina multa Logicae lucubrare necesi etat si autem exempla omathematicis potita, obsturiora sunt vulgaribus , ex alio canone Logicae ab Livinentis explodenda ista

iunici non enim erat hisce locus. Sed quoniam Wolfius magnopere lectori inculcat non istium esse facultatum cognoscendi usum in Mathemasica discem di, se etiam in veritati s Mathematicis imveniendis, quam qui requiritur ad certam eo itionem ora talis jusque asterrus,

me istis insenta fuerit,sis dem nostra opera detegenda, , evolvenda irae item sint trionibus

Itaque si hoc tantum vult Wolsus , principia vel per

lima, ei probabilia, pro argumenti natura , comparan a sa 3 a clarioribus ad obscuriora ordine progredie dum; me quoque adstipulatorem habet suae sententiae rit neque fitebor mathematicam methodum in sin is disci

plinis valere . Sin autem serio contendit, non nisi sua illa methodomatbematica, quae minutii ima quaeque Persequi tur

220쪽

a ρ DERE PHTII Atur, definit , ac demonstrat, philosophari recte nos posse id nos magno cum Omnium Plausu , exceptis Wolfianis, negandum est putamus. Immo ne inmathematica quidem liticte admittendum esse , summismathematicis plaudenti

bus, uos nequidem Wolfius udi res recuare queat, sine ulla a statione desendimus. Neque enim in illa colluvie sephistarum iam vera

mo, qui aut exsistentiam motus localis, aut similes in ptias emittebant i quique ostentandi ingenii caussa omnia sibi demonstrari postulabant: sed in clarissima cientiarum Iuce versamur, in qua, quae se ipsis Perspicua sunt, magno verborum ambitu explanare Velles, non sine nota , nee vero etiam sine risu audiri possunt. Quae vero aut perspicua sunt, aut ex perspicuis ordine deducuntur, non m do perfacile intelliguntur, sed mens iis tam firmiter adhaeret, quantum proseisto potest et quin ullam distinctionem Harae inte entia,' emisictionis, ut vorat, conmunisti ne cess habeamus adeoque omnia hac nostra aetate' rei per-0icuitati, Wordini, addo etiam tradendi brevitati, posita recta ratione, sine ullo mysterio Marcano, adstribere uniace blemus . Ei, ut ingenue loquari, non ego tantum aliorum athematicorii adse statae excellentiae supra Logicos, sed ML fit ipsius peculiaribus opinionibus non nihil dandum esse

fiterer, si animadverterem , aut Mathematicos ipsos inter se omnino in omnibus esse consentientesa aut saltim mufia nos ceterismathematicis sententias suas tam aras, tam utiles, tamque celebres nullo negotio persuadere serum

cum videam mathematicos omnes , Peripateticos, Cari . sanos, Ne toniano, Wolfianos, inter se acerrime disse sentes non sesum in argumentis Philosophicis , sed etiam in nonnullis mere Μathematicii cum rursim videam Nemetonianos Geometras gravissimos Wolfianorum opiniones non modo Philos hicas , verum etiam demethodo discendi

Nathematicam , inutilitatis,' obscuritatis accusare satis clare intelligo, neutros tanta in suis opinionibus perspiacuitate usos esse, quanta in rebus sine controversia vide utibus occurrit velut in Elementis Euclidis, quorum Pr Positiones singuli admittunt. Facile ut mihi persuadeam , decantatam istam evidentiam in plurimis rebus adhuc desiderari, quae omnes sanae mentis cogat, idem judieare, a que latam. Jam