장음표시 사용
161쪽
binabit in N, pun- eris tibi erit facil-ue a vitrei- basi di-ec. in infinitum, &bus postea desumesilminus diminuti ap- lius a vitrei basi di -raphiam puncti ali-- atur parallela LM; ura siue interuallum habet, & a punctis
de ab eodem decet narem erigendam ha-iensura R S ; demonitem adhuc tibi huius ire delimata, ex minatam esse, saltem sicut & obiectorum,ltitudinem oculi,&c.
empli gratia, in dia-iae eis duodecim pe- ipsius oculi a sectione
Octo, altitudo oculi minari de agnosci ad talis proposita nobis imate XXXVI. stalabente vitrei. basi F R
itrei basi F B ; deinde dem vitrei-basis, du- horizontali punctum raesentat diagramma. ianda supercit in ho-: ab A procedat ver-d reliquum est in ta-
162쪽
bula adeo ut ab A , ad C, sint tantum sex pedes: ut ex mensura dignoscitur: ex iis tamen quae superius a nobis demonstrata sunt possumus per mensuras fictas, seu per distantiam suppositam idem penitus Operari, quod per mensuras reales & distantiam veram ; db uidendo scilicet lineam A B,seu etiam min orem ad arbitrium in par res decem de octo, quae pro decem & octo pedibus supponant, vevere divisimus lineam A C t sumatur deinde una ex istis partibus g. AD, transferaturque super vitrei-basim in R s, de a punctis R Srectae ducantur R A, SA, e quibus fiet scala fugientium mensurarum seu pedum ad inueniendum situm scenographicum obiectorum,
prout magis vel minus dii tant a vitrei- basi aut ultra tabulam constitituuntur ; ducendo enim lineam RC, dabit. sua intersectione cum linea S A, punctum V, quod uno pede distet a vitrei- basi. non minus quam H facta esset operatio per mensuras reales & Veras secundum totam decem de octo pedum extensionem , quod a nobis iam
demonstratum est: ducta igitur in transuersum tabulae per punctum V, parallela lineae F B, repraesentabit lineam uno pede a vitrei-basi remotam; sed eriem parallela secabit R A, in X, a quo ducta XC, dabit in SA, punctum Ο, per quod ducenda parallela repraesent bit lineam duobus vltra sectionem pedibus constitutam, & se de aliis in infinitum ; ita ut magna facilitate possit in SA , inueniti
quicunque situs scenographicus obicctorum repraesentandorum. Uerum potest ipsum tabulae planum hac linearum confusione liberaridi nihilominus facilis & commoda operatio institui, translata videlicet ad oras tabulae siue ad utrumque latus in lineas FT, BC pe- , dum seu mensurarum fugientium scala, beneficio parallelarum si ctarum per SU, op, &c. quae easdem diminutiones proportionales designabunt in dictis lateribus F T, B C, ad puncta I, 2, 3, 4 , F, Io, i ,1 o, ut videtur, quod sufficit ad inueniendum situm obiecto rum scenographicum secundum quod plus vel minus distant a vitrebbasi aut ultra sectionem constituuntur. I
Quod ut fiat in exemplo proposito, consideranda est in Geometrico diagrammatis XXXV. cubi icnographia GHI Κ, & inci piendo a primo angulo G, agnoscetur ex lina I , mensurata in stata YZ, ipsum angulum distare a vitrei-basi duobus pedibus de unctis ς, siue tribus quartis pedis unius; ducenda igitur erit beneficio scalae R A s, ut diximus, parallela a G b, quae distet a vitrei-ba-- si duobus pedibus ερ unciis nouem, & in hac parallela erit scenographia quaeuia anguli G ; sed determinandum superest in quo lineae
puncto ; ad quod sumenda est in Geometrico diagram. XXXV. perpendicularis G L, & mensuranda in scala YZ, de dum inuenta tuerit esse dimidij pedis, simatur quoque in tabula seu sectione dimidium pedis unius scenographice, scilicet in parallela a G b, Ac statuatur ad sinistram lineae Q A, erit autem linea LG, secundum inensuras diminutas scalae FT Y , quam diximus esse constructam, Disiligod by Coos le
163쪽
n diminutis obiectarumiorum scenographia, ad In Geometrico diagram. s in scala Y Z , siue aliastae partis pedis unius cir-: ducere perpendicularem cundam mensuram de G a, ductam per pun endae sunt perpendicula-gnius, secundum diuem n eadem scala, i ed supera inuenta omnia sceno - nuentcnter rectis iungi
, hica apparentia Tetrae. dorum perpendiculariter
X X IV Icnographia Ronuimus ad propossitio-dem pauca debent intel-ito paradigmate caeteri Ritibus demonstrationibus Theoriam & praxim at- dicam amplius, de huie
Isinita: Secundum ex eius. tum ex iusto oculi inter
de sphaera soli expositam polipositum aliquod eui candela proxime ad-
ertio de eadem cui can- ur; certum est, propter
cem subit, diuersas quo- dicat Aguilonius dum jectionis quod infinitam itur quomodo id veniat Guidus Vbaldus ad pia Diuitiaco by O mi C
164쪽
ni sphaerium Ioannis de Rotas, dum infinitam eiusmodi distantiam non probat, quippe quae & rationi repugnet & legibus visionis non
minus quam ipsius artis Perspectivae ; non dubitamus tamen ingentia habere commoda & magnos usus, praesertim in astronomicis, tum Analemmata, Planisphaeria, Astro labia , caeteraque ad illius te ges describuntur , ut subtiliter & ingeniose admodum proponit Aguilonius eodem libro ; immo quod ad propositum negotium magis attinet, etiam aedificia & quaecunque libuerit ex illius legibus possimi in planum transcribi; sic enim Vitruvius monet lib. I. cap. 1. Posteaquam futuri aedifici, planum quod vocant Geometricum i cnographice delineatum est, e vestigio cuiusque lateris insistentis, frontem direct ὸ obuersam oriographice designari oportere, ut iam
totius operis fabrica atque ornatus tum interior, tum exterior apertius conspiciatur: melius igitur meo iudicio dicetur hoe proiectionis. Ortographicae genus procedere ex indefinita seu indeterminata oculi diliantia: ut autem illud nonnulli in operationibus suis se quenter adhibent qui Architecturae militaris delineationibus incumbunt , quod scilicet omnes aedificiorum partes perseehe M apertὰ conspiciendas, quantum fieri potest, exhibeat , vocatur a multis communiter Peripectiva militaris; sed verius dici potest proiectio
Juaedam Geometrica, quam perspectiva aut scenographica, si qui
em fit nullo habito respectu ad oculi distantiam, eductis videlicet ab icnographia Geometrice delineata perpendicularibus pro eleua tione solidorum secundum mensuras reales & Geometricas, obseruando quoque acclivitates & proiecturas, si quae sunt, ita ut ex de scripto. v. g. Geometricἐ & in mensuris realibus propisnaculi alia cuius vestigio, educere oporteat perpendiculares in mentiaris quoque realibus, illarumque extrema iungere lineis rectis quae id omne efforment quod potest oculis subiici relictis caeteris : huius fisuram aliquam aut diagramma non Mngo, neque in hoc diutius haereo quod sit mera praxis omni regula tere dc ratione destituta, quare
mihi lassiciat pauca haec dixisse, ex quibus potest absque prolinio ii discursu quod ad illius usum attinet studiosus lector intelligere. Securi dum proiectionis, genus Stereographicen appellat, quod
uniuersam corporis obiecti pros ditatem ac peripheriam ipsam uno proiectu explanet ; praecipuum etiam inter proiectiones modum aD
serit quod eo res planae solidis primitivis simillimae teddantur; sed intellige in sphaerae descriptionibus, cum ad nihil aliud quam ad illas
hoc proiecitonis genus hactenus usurpatum reperiatur ι cum ergo propositi nobis initituti fines penitus egrediatur, de eo pluribus ag re supersedeo.' Tertium denique & prae caeteris ingeniosissimum proiectionis genus est Scenographice, quippe quae procedat ex iusto oculi inter uallo; illius vero naturam, proprietates, usum de demonstrationes explicuimus toto hoc libro , nihilominus in gratiam studiosorum
165쪽
Iubiungimus Synopsim quarumdam propositionum de axiomatrum
quibus compendiose omnes fere scenographicariam proiectionum leges & tota illarum oeconomia continetur, ut bene a ertcnt spoculatores ingeniosi, ipsique usu & experientia tyrones etiam agnoscent; horum autem omnium demonstrationes Geometricae peti
possunt e praecedentibus huius libri propositionibus, ad quas veluti consectaria sunt, quare nuda illa sine figuris & demonstrationi bus lectori speculanda propono.
si Mirumdam propositionum siue etiam axiomatum, auae adsce graphiae The riam non Inmcunda, σαί praxim intelligentibus maxime
utilia futura sunt. Ι 'Mne punctum in aliquo existens obiecto proiicitur in pum
. ctum siue consignatur iti tabulam pernotationem puncti, quia scilicet sui speciem profundit ad oculum per rectam lineam, quae vitrei superliciem intermediam seu tabulae planum secare non potest nisi in puncto. II. Omnis linea recta quae producta contrum oculi attingeret proiicitur in punctum, quia scilicet & ipsa vitreum non secat nisi
III. Omnis linea quae ad oculi centrum non tendit, proiicitur in lineam ; quia scilicet dum sui speciem immittit in oculum, formavsuperficiem triangularem, cuius basis est in ipsa linea, angulus vero illi oppositus in oculo; illa autem superficies secat vitreum in linea, seu in transitus siti vestigio relinquit lineam. IV. Omnis superficies recta quae ulterius producta transiret per oculi medium proiicitur in lineam, quia nimirum obumbrantur mediae partes talis superficiei ab illius extremis, de species prodeuntes a singulis partibus illius superficiei ad oculum stat omnes in e dem plano, quod vitreum secare non potest nisi in linea. . V. Omnis superficies quae producta non impingeret in oculi medium proiicitur in saperficiem, siue ad illam depingendam requitur in tabula superficiei expressio , quia nimirum species a tali se perficie in oculum emissae non Elam faciunt lineam aut si perficiem, sed pyramidem cum trina dimensione, quae dum in planum seu vitreum incurrit debet pro transitus sui vestigio reli quere superficiem. VI. Omnis superficies parallela vitreo, omnisque linea in tali
superficie assumpta depingitur in tabula secundum figuram similem prorsus illi quam habet, ita ut in istis non disserat figura Ge metrica & realis ab apparente & scenographica, nisi sola magnit dine, ut potest colligi ex demonstratis in repositione decumina Disiligod by Coos le
166쪽
ua huius libri. Inde fit ut se .ssime videamus in tabulis rectas aedi ficiorum frontes nihil penitus immutatis proportionis aut Symme triae legibus, scruatis tamen scenographiae praeceptis adumbrari, dum scilicet in planis vitreo seu tabulae parallelis consistunt; ubi etiam venit annotandum quod quibusciam nonnihil disseultatis haec propbsitio habere videbitur, propterea quod inter aequales magnitudines quae remotior est, minor videtur, quia sub minoriangulo; ergo, inquiunt, minor aebet adumbrari ; sed respondetur ex ipsius Geometriae principiis quod plures lineae quae sunt in eodem plano aut inter se parallelae, atu ad idem punctum concurrentes, dum occurrunt duabus lineis inter se parallelis, illas similiter giuidunt ; unde constat aequales omnino pingi debere fenestras in erecta fronte alicuius aedificii vitreo parallela, si realiter sunt aequales,& nihilominus sic depictae aequales siue fenestrae, siue columnae, siue intercaeedines inaequalitatem facient angulorum in ipse oculo, qualem facerent ipsa obiecta, & inaequales apparebunt. VII. Omnis linea recta quae non est in superficie parallela sectioni, scenographice adumbrata tendit ad punctum quod est proiectio radi j ab oculo in tabulam educti & eidem lineae paralleli: Patet primo de lineis vitrei-basi perpendicularibus quae omnes concurrunt ad primarium punctum quod est proiectio radij principalis
seu aris optici, vir no Dis demonstratum est, x similiter demonstrari potest de caeteris; ita ut si sint quotcunque lineae rectae inter se parallelae & quomodocunque posit , modo tamen non sint vitreo parallelae, inuenta scenographia unius illarum M puncto conis cursiis illius, caeteras quoque ad illud punctum deducere oporteati inuenitur autem puti um concursus alicuius lineae dum as oculo ad tabulae elimo etiam si opus sit productum educitur recta eidem lineae parallela εἶ punctum enim quod in tabula designabit, erit
punctum quaesitum, quod si aliud est a puncto primario, recte dici
poterit punctum concursus accidentarium, cuiusmodi in eodem vitreo possunt esse infinita, pro multiplici linearum & superficierum inter se parallelarum di ostione; quomodocunque enim collocetur in sibiecto plano cubus aut aliud parallelepipedum, certum est omnia illius latera inter se parallela, neque subiecto plano neque sectioni perpendicularia ad idem punctum tendere debere, quod aliud atque aliud esse poterit pro diuerstate situs illorum, quod hic
obiter annotamus; quamuis enim in tradita methodo possint obiecta quaecunque & quomodocunque posita in tabulam scenographiace transeribi sine illis accidentariis & veluti secundariis punctis concursiis; magnum tamen aliquando commodum afferent iis qui naturam illorum bene perspexerint & usum intellexerint. VIII. Omnes lineae vitrei-basi & inter se parallelae remanent
etiam in seenographia sibi inuicem & vitrei-basi parallelae: potest
hoc obseruari in pau mentis & tabulatis quorum contignationes
167쪽
1io THAVMA TURGI OPTICI LIBER I. '
transberis & vitrei-basi Darallelae constituuntur. IX. Si sit pra oculum sit superficies ad horizontem perlibrata, illius extrema sensim ad infima inclinare si vero infra oculum sit ad suprema astendere videbuntur, quod obseruatur in aulis siue porticibus oblongis, in quibus pauimenta attolli, tabulata deprimi & arietes hinc inde constructi in arctum constringi videntur, quod cilicet in planis ad horizontem & sectionem perpendicularibus, dextra sinistrorsum, sinistra dextrorsum procurrant, quousque tandem omnia ob interualli magnitudinem cum axe optico fere conuenire videantur quod apposite sisnificat Lucretius Carus libro quarto de rerum natura, his versibus. Porticis aquali quamvis in denique dum, Stanflue in perpetuum paribus stuba columnis; Longe tamen parte ab pumma, cum tota videtur, Paulatim trabit angusti fastigia cori, Tecta solo iungens, atque omnia dextera lauis,
nec in obseurum coni conduxit acumen.
168쪽
que modi quamplures exquisiti cir expediti, piabus , intra terminos directae visiorus, quaedam flant desi nationes in quibus que superficiebus regulariabus irregularibus: quae quidem direcio intuitae, deformes quoad see a pareant, multarum tamen cr d uersarum rerum Astini. asstreres exhibeant, er ex determinato puncto spectatae, picturae oe I mmetriae legibus non di Ionas, at curcum proposito obiecto simillimas imagines repraesentent. ALaesur etiam eonstructio Cr usus Scenographi Catholici, quo postis facile crcompendio fenograpbicas Aetineationes quascunque, etiam istas deformesor recto a 'ectu improportionatas exequi , cum appendice a tera de lamine
169쪽
ciliorcii Uluc in acquirenda virorinoque .gnitionc sibi viam ther nat, id iam a nobis requirit, ut in hoc libro initium ducamus ab iis quae in sua constriistione & usu directae visonis limites non cgre intuitur, ut inde Nogrediendo ulterius, in duobus libris sequentibus corum quae ail reflexionem c speculis, & refractionem in diaphanis i mne ἡ, tractatiqnem aggre mur. Neque vexo consilii
nostri vis omnia 'de osseimm circa praxes elusinodi, aut alias ad ' propositum nostrum spectantia in medium proferre : sufficiet notabis pr cipuasi si gulare a uas prop0nere, e quibus noua &ad- intran wa alia quam plurima , velut e fontibus rivulos facili negocio elicere valebunt qui vel minimum in opticis versati fuerint aut ingenij aliquid ad praeclara isthaec inuenta habRerint. Fiunt certe in quibuseam etiam intercisis seu infractis planis i , boriosae potius quam ingeniosς imagines , veluti quς in sulcatis tabulis exhibitς vitam ex uno latem aliam ex alio reddunt imaginem; immo aliqua reso tri silicem , ilicet is m Erechi fronte & aspectu
inecto, dura ex obliquo , unam ex uno latere, aliam ex alio ita
ut directe spectat possint humanam faciem, e latere dextro mortis effigiem , e sinistro quodvis aliud ad libitum reprςsentare: Et huiusmodi quidem picturae recens inuentae magnam aliquando admi- rationem sunt consecutς apud eos qui mutatae apporciatis causas no intelligebant:verum commune adco α vulgare iam siti fictu est,ut
apud curiosos inoleverit; ad illud quippe magna no est opus industria. Primi enim generi. , scilicet duplicis aspectus , fiunt imagines,
cum lignea Iabula perpotuis sbique colisrentibus sulcis excavatur, atque in porcarum lateribus hinc unum , inde aliud simulachrum propriis inineamentis coloribusque exprimitur , sic ut omnes unius 1imulachri partes qiiamuis diu ilς sab unius lateris aspectum cadant,& alterius similiter sub alterius lateris aspectu cernantur. Triplicis vero etiam aspectus fiunt cum tabulae sulci non iam in triangulum excavantur, sed in parallelogrammum seu potius in parallellepipedum , ita ut corum latera tabulae plano ad rectos angu los commitantur: Ita enim fiet ut assumptis tribus imaginibus seu simulachris eiusdem magnitudinis, una supponatur pro tabulae fumdo , quo directo cernetur intuitu ; aliae autem duae secundum lonitudinem velut in fascias dividantur, earumque partes in lateri us silicorum perpendicularibus ordinatim & apposite collocentur, quae deinde perfectam ex utroque latere picturam aliquam pro a
bitrio repraesentent. τVidi etian aliud artificium quod, opinor, primaevae strae inuentionis originem habet e Flandria, ubi qui pingendis imagunculis operam nauant, icones quasdam siue indiferentes ad arbitrium, seu vultus alicuius ad viuum expressiuas ita depingivis ut pollini ad eas diuersa s.ccessive folia mariana applicari, quae ut riter expresso
170쪽
diuersi generis habitus. puta Pontificalem, Imperatorium, Regium, Militarem , Monachalem, Venatorium, Pastoralem, Ruthicum M. alios quoscunque ad pictoris arbitrium praeferuhi; sic ad unam de eamdem iconis faciem congrue apposita, omnis generis persenas exhibent, Imperatorem, Militem, Venatorem, Rus ficum , &c. sicque aspicientis oculos fallunt, ut unus & idem semper vultus diue sis foliis diaphanis suppositus alius semper & alius, pro diuerso cui iungitur habitu, esse videatur. Est & aliud penitus non contemnendum, cum duae figura: huis manae simul in eadem tabula in debita proportione sic adumbran tur, ut nulla in ipsis figuris facta mutatione , modo ad se inuicem conueris, modo auersae conspiciantur, quod euenit propter intemiectum inter ipsas figuras interuallum, quod ut mobile est, libere que voluitur 6c poteth ad arbitrium constitui ; pro vario situ quemo latinet, variam quoque ipsarum figurarum dispositionem exhibet. Sed de Lis satis multa, quapropter ad inuenta subtiliora non pure organica, sed quae Geometricis etiam demonstrationibus fulcia
Qua visu η et idem vertex Dramidis visi sis, quomodocumpis tandem mare
tin basis eiusdem per varias siectiones, semper tamen fiet eadem visio, seu apparebit eatim ima stidem obiectum. HAEc proposito maximi momenti & veluti sundamentum est eorum Omnium quae proponuntur in hoc libro ; quare ad pleniorem illius intelligentiam. Animaduerti potest colligi ex iis quae diximus in priori libro, tria necessario & praecipue considerari in omni proiectione; rem scilicet cuius proiectio requiritur; oculum ipsum ex quo ad omnes rei proiiciendae partes radii optici emicant, siue ad quem e rebus ipsis specierum radii promanant; deinde planum in quod res ipsi per radiorum productionem transcribitur : E tribus autem illis duo dumtaxat, res videlicet & planum subinde ordinem permutant, namque interdum res, alias planum siue sectio medium obtinet lo cum ; at oculus semper extremum, quod oculus si omnium radi 'rum principium in eoque consistat vertex pyramidis opticae, unde illa velut ab origine quandoque per planum ad rem usque, quan doque vero per rem ad ipsum planum protenditur & basim suam collocat. Et vero,quamuis in omnibus praecedentis libri proiectio, nibus eum situm retinuerimus qui inter rem x Oculum, planum medium collocat, abstrahendum tamen censemus & nihil penitus