장음표시 사용
211쪽
unum excipit. sicut in linea BΑ , schematis L X III, proiiciuntur minorum quadratorum in pyramidis superficie descriptorum latera MN, KL, FG, & conspiciuntur ut ipsa linea B A; ducuntur automin ipsis pyramidis planis etiam quadrata minora basi paralicia, non secus ac in praece lentibus per puncta linea: CD, quae a medio in- ο
fimae sit perficiei de oppositae superiori plano, ABC, ad apicem pyramidis ducitur, per puncta, inquam, I, O, P designata radiis HinH R, HS, ab oculari puncto H, prodeuntibus ad puncta QRS, lineae E D , quae basim per medium partitur in duo parallelogramma,& est similiter diuisa ut linea es, schematis sexagesimi secundi. Quibus absolutis nulla videtur superesse dissicultas, si quidem ima. num reductio facillime ad instar praecedentium in istis quoque seruata propodione potest institui; & quoad demonstrationem satatis patet ab oculo D, in schemate sexagesimo primo totam coni cam superficiem ABC, videri ut circulum diagrammatis sexagesimi & similiter prorsus diuisam, quod nihil immutato pyramidis Opticae Vertice virumque videatur; quod etiam intellige M yrami de schematis LXIII, respectu quadrati schematis sexagesimi secundi. .
VNus tamen scrupulus mihi videtur e lectoris animo euelleniadus , qui possct dicere; Conus ad cum quem hic proponiς
modum exhibitus apparet ut Ellipsis, quod ex eo patet, quod eadem sit apparentis superficiei conicae & basis circumscriptio ac peripheria, nihilque mutato pyramidis opticae vertice utraque videatur, ideoque necesse si eiusdem formae utramque apparere ;at basis apparet ut ellipsis; est enim circulus in plano verticali supra hori zontem exhibitus & consequenter oblique spectatus ; ergo etiam
conica superficies apparebit ut Ellipsis; ergo simulachrum si quod est in ea cletineatum, apparebit descriptum in plano cllipsis ι sed ut
ita se res habeat, certum est ipsam conicam superficiem videri ut coni basim, unde & imago in conica superficie adumbrata apparebit ut descripta in plano basia, quod selum intendimus: adde quod,
ut alias monuimus, cum ad dignoscenda quaecunque obiecta, non nudum visus organum, sed etiam aestimatiua interueniat; inde fit, ut non quoties circulos oblique spectamus, toties putemus esse ellipses, immo quin ut plurimum circulos ita conspicere assuevimus, quamuis eos ut ellipses videamus,i nihilo minus circulos csse bene iudicamus; unde tam in superficie conica quam in eius basi deseri. piam imaginem ut in circulo delineatam nos intueri satis agnoscemus: quod seruata proportione etiam intellige de pyramide sche malis lexagesimi tertii & de quadrato sexagesimi secundi. Potest etiam ex praescripta methodo, imago quaelibet, in conuexam seu concauam dimidii globi & cylindri superficiem consignari, ε.
212쪽
modo appos te & proportionaliter utriusque respective superficieiae planae in prototypo, & sphaericae vel cylindricae in ectypo distributio per areolas instituatur ; sed ista sunt faciliora quam ut vel de iis monendus lector mihi videatur.
dum uniuersalem tradere quo possis dari simidatari seu figurae cur cunque, in quolibet exposito plano De Derficie mobili reginan aut irregucari, siue etiam in pluribus ut supreficiebus mobil bus opticam proiecturum siue di re si, siue obliqui sectus organice instituere, ita ut ex dato puncto proto υν similis appareat. PRocedit hic modus per proiectiones umbrae styli hae ratione.
In plano aliquo ut in asserculo munde dolato duos stylos aequabiliter erige ad angulos rectos, non quidem ex necessitate, sussicit enim ut ad aequales angulos uterque plano infigatur , & aequalis uterque sit altitudinis, si imago depingenda aequalis debet esse prototypae; inaequalis autem, si inaequalis, & quidem duplo minor Stdepres Itor debet esse unus altero, si instituenda imaginis proiectura debeat esse duplo maior vel minor, sicque seruata semper proportione : tum iuxta unum stylum imago quaecunque data extendatur quae sit prototypon, de ipsi plano vel cera molli aut lento visco, vel etiam clauiculis per angulos de partes marginales ita applicetur ut firmiter haereat,3c si in charta esst vel in tela, prouideatur ut non strugosa, non lacunosa, sed plene & plane distensa: deinde & iuxta alterum stylum conuenienter apponatur charta munda vel quid aliud excipiendis delineationibus idoneum; sit au tem ut imago prototypa similiter bene Ac plane distensa: quibus ita constructis machinam habes recte dispositam de aptam delineandae ex dato pro totypo imagini per omnia simillimae non solum in plana superficie dc regulari, sed etiam in curua dc irregulari ut dicemus postea: illa autem sic utendum tibi est. Asserculum siue planum in quo stant erecti thyli sic mouede selaribus radiis expone ut umbra a primo stylo facta in subiectam imaginem proiiciatur dc singula illius lineamenta perlustret , sic enim ne i alterius styli umbra in subiectam chartam mundam incidens describat lineamenta proiecturae faciendae de attramento exarandae vel etiam perfectis coloribus adumbrandae , quae procul dubio imaginem prototypo per omnia simillimam ex bibitura est oculo in stylorum vertice constituto, quod nimirum sit semper idem Vertex pyramidis utriusque imaginis, lineamenta describentis , de per primam propositionem huius libri manente eodem pyramidis Opticae vertice, cadem semper visio contingat siue idem obiectum appareat. Quod autem maneat idem vertex in ambabus descriptis Maginibus ; ex eo constat quod stylus uterque est perpendicularisi
213쪽
et ulli autem solares in ta--it eos leni angulos atque
ramidis luminosae. Veruini ut ad persectain eorum tam e lineatis schematis,m sexagesimum quartum, & iuxta primum stylun, imaginem op r in altera iuxta alterum stylum CD, imque imaginare planum
adius per punctum B c em proiiciat ad punctum proiectionem puncti Dproiici in chariam mun-HI, homologum puncto Plebeat, similis prototypolem aequales sunt 3e simita. umbrarum proiectiones pro Muntcs, cum eadem
lylum ; unde ulterius P luscribi, ita ut dum radius. o stylo subiectae imaginax figuram umbrosus radius a describat, aequalem , ni vero si minor est CD.
facile demonstratur hac e perpendiculariter er i una proiici per radios sos politis ex apposito sche. bere umbram Cy, ad Um- CD, ad ΑΒ , quia enim lano E G HI, erunt angu
clid. & quia paralleli sunti anguli CDI, ABr, in- , angulo r, similiter aequa- anguli anguli, tribus anitur aequiangula triangula
s. ut est stylus AB ad -- ι & sterne ut est stya, ad umbram A r, quo fit, semper seruetur eadem
CD, & prototypam quae Dissiligod by Coos e
214쪽
percurritur a stylo AB, quae est inter ipsas stylorum altitudines,quod erat demonstrandum. Sed redeamus ad praxim, quam possumus nonnullis adhibitis obseruationibus multo faciliorem, commodiorem & uniuersaliorem adhuc reddere. Obseruandum igitur primo nos de unico delineationis plano in hac propositione esse locutos,& tamen in expositis iconismis Tab. 31. duo sibi ad rectos inuicem commissa repraesentari, quorum via scilicet FGHI, in iconisino LXIV. styli adherent infixi, in altero vero nimirum G MNH, tam imago prototypa , des, quam charia munda ectypae delineandae exposita collocantur, quod ideo fit, ut omni secluse impedimento facilius possint proiectionum umbrae lo- in designari; dum enim stylus in uno plano, & imago in alio cum charia excipiendae simili delineationi aisposita constituentur, comis modius minio simmitas radii umbrosi per singula obiecti lineamen. ta deducetur, quam si in eodem simul asserculo collocarentur &styli &imino & charta munda ; & similes; proportiorialesque obiectis expolitis nihilo minus designationes institueritur si alterum pia, num imaginem datam cum charta deferens ita priori committatur ut stylorum altitudo sit per idem planum v. g. G M N A , accipiatur& per lineam assim tale cuiusque styli ad dictum planum G MN H. perpendiculariter deductam ae 1limetur, & in eaeteris conformiter adeaquod diximus procedatur; tunc enim & eadem quam superius pro deli tione facta in plano F G HI, demofistrationem usurpauiamus, valebit etiam ero plano G M N H, & figuris in eo descriptis, si lineam a stylorum lummitate ad idem planum orihogorialiter deductam pro stylorum altitudine accipiamus ; unde etiam aduerten. dum esse videtur quod dum remotionem verticis styli a planoM N H G, perpendicularem, quas illius altitudinem consideramus. ex ista etiam remotione debemus aestimare quam rationem inter se habituraeisnti Fo proposita & fir in describenda, ita ut sint aequales si inaequalia plano distantia styli collocentur, maior vero sit
quae a stylo remotiori decurretur, di minor quae a vicinioris umbroso vertice describetur.
Obseruandum secundisinista duorum planorum dispositione satis facile & commodὰ posse emi quod alias vix possemus consequi
eum enim Instrumentum hoc proponamus non modo ut aptum
traducendis ex dato prototypo imaginibus in planas stiperficies, ut directo videantur intuitu, quales havet 1conisnus LXIsed ipsim etiam adhiberi velutius deformandis simulachris ex obliquo ad plana in quibus describuntur intuitu quale videtur sch mate LX V, in seliis polyedro ab excinc pro maginibus in plana supericle describenuis indifferens cst utrum stylos cum prototypo Et charta colloces in codem plano FGHI; aut Imaginean & chartam in alio, ut in M N HG, eum facile sit utrobique radia umbrosi summitatem per singulaob isti prelotypi punista deducere; at cum
215쪽
ex prototypo in plana superficie delineato , imago deformaniada Proponitur & in obliquum planum vel in plures simul superncies transcribenda v. g. in schemate LXV, si ex obiecto pro totypo desin plana superficie descripto, proicitio optice similis inastituenda est in planis solidi polyedri abc, per traditam methodum in hac propositione, dissicile videbitur & prototypum des, appone te stylo Α B, in plano F G HI, M in eodem solidum polyedrum collocare iuxta stylum CD, ita ut moto instrumento possit umbra sum- mitatis styli C D, per omnia superficierum conseicuarum solidi puncta discurrere, quod tamen facile continget si duo styli ita disponantur in uno plano, ut in altero huic crecto imago & plam deli ncandae proiectioni desti ruita exponantur volui a stylorum vertica plene conspicienda ; dum enim prioris umbra styli prototypon in plana superficie percurret, umbra summitatis alterius styli CD, loca designabit in polyedro ubi similes & correspondentes imaginis partes veniant describendae, quibus absolutis oculo constituto in stylorum vertice B, & D, idem penitus obieetiim apparebit siue ex prototypo des, siue ex delineata proicistura in polyedro abc, quod nimirum, cisi alias ob variam planorum dispositionem sint Geometrice dissimiles, tamen propter eumdem pyramidis Verticem oculo in B, & D, constituto optice similes euaaant. Cum autem insti umentum hoc pro Ponamus ut uniuersale, re ap tum delineandis ex prototypo imaginibus elane similibus non solum in plana superficie, verum etiam describendis cujuscunque generis , ex data imagine proiectionibus in qualibet superficie, vel etiam in multis simul continuis, discontinuis, cauis, gibbis seu con. vexis; aequabiliter expansis, subsilientibus, asperis,incisis, intactis, lacunosis, & aliis quibuscunque, aduertendum est, quod dum eius modi regulares siue irregulares superficies soli exponuntur, ut creeti umbra styli designet loca ducendis proiecturae lineamentis congrua, haud ecte necessarium vi umbrosi radii apex singula obiecta rum superficiem ni loca pervadat; immo fine & in obliquis eiusno di proiectionibus non erit in convcmens s radius per styli verticem delatus oppositae superficiei lacunas aut angulos aliquos internos attingcre nequeat, sic enim inter ipsa proice nrae lineamenta locumdabit ad delineanda nonnulla & αλ p euel; unde fiet ut recto ad angulorum & lacunarum plana intuitu ipsa proiectura magis deia se is appareat & quid repraesentet minus agnoscatur ; quamuis alias ex proprio Pulicto .L c styli Vcrtice ,. unde radius luminosiis ip
sam in exposita superficie describens processerit bene proportionata 3e pnatotypae similis videnda sit. .
Veruli1 & studiissem artificem monitum vata, qui in huius m thodi praxi comm ius de securius vcrsiri cupiet, ut in construem da macliana non ingrue crassitiei, tabulas aut asserculos sibi comparer, sedaei tes, quod eo et ni dicta Iliachin .sit futura in
216쪽
LIBER SECUNDUS. I 69bilior: non tamen sint adeo tenucs ut ad solis ardorem Acile in curia uentur , sic enim aut stylorum aliquis, aut certe illius apex e pro trio situ posset aliquantum dimoueri, aut in subsiliente plano colia ocata charta incongruam imaginis proiecturam se scipere Aduertatur etiam ut asserculi in quo charta delineationi obnoYia affigitur , superficies umbrosi radii summitatem excipiens sit quanatum fieri poterit candidissima; sic enim & affixae chartae albedinem iuuabit & exceptam styli umbram melius & praecisus distinguit Lficiet.
COROLLARIUM EX dictis in hac propositione ad Tab. trigesimam secundam sa.
tis liquet non solum unam aliquam imaginem aut proiecturam dato prototypo optice similem poste per expositum instrumentum apte destribi, sed etiam plures simul aequales & inaequale , variae directionis & diuersi aspectus simul & semel possc. delinexi , per plures stylos aequalis vel inaequalis altitudinis, & in planis dictorumshlorum umbras directius aut obliquius diuersimode excipientes, unde certe apparet quam sit commoda & ad usiim comparata haec maehina pro nis & similibus delineationibus in mobiles superfietes consignindis v. g. in Gnomonicis ad horologia sciotherica & plaurisphaeria describenda; sed ne an praeripiamus lectori midio plura sponte eruendi, multa alia commoaa quae secum vehit adtraxes iucundissimas ei sedulis rimanda & in praxim deducenda re-
Tradere modin uniuersa , 'possit obiecti cuiuscimque dati in M il recto viden , siue obluiuo I=ectanda inturtu, in quamcunaue' ' ἀμ- φινerficiem regularem t irregularem, mobilem aut immotam; mo in plures simul re diuersis sive cies ex scenographiae legibus organtia transcribi, ita ut a proprio puncto eidem obiecto simillima videatur.
N Agnus corte M euidens est in huius propositionis methodo
consensus naturae & artis ; est enim veluti consectarium pr ad Theorema siue propositionem primam huius libri, ita ut quod in illa naturaliter fieri diximus per radios opticae pyramidis, Mdemonstrauimus ex leoni sinis Tabulae 11: in hac quae est trigesima tercia, per instrumenta di per fila quae radiorum opticorum vices impleant, ex artis praescripto moliamur: verum ut non leuiorismo. menti artificium quod te celatum esse nolumus, plenius M planius irinotescat, utilissimamque simul de iucundissimam illius Praxim focilius assequaris; Ecce in dicta Tabula 33 exhibeo tibi integrum
217쪽
o de ipsurri milicem in tumbentem in se , & ad singula quae
grammata LXVI, lachri prospectimi
ne , liberum sit uni-ngere ita ut in unum lic descriptum contem Mod sane ad huiust: nis igitur posti S. . lentum esse norizonti: re intestino horizonti horizonti creetasim pariete V X Y Z eae
delineatione parat i in iconisini eleganentia proueniret. figura A R , conssi am datam V. g. quam
iectus lembus in pa- sit perrectu planu positionis tertiae huius entibus ad punctiunt inibi praeseripsimus,n quo debet oculi 1m utaris axi opticola scilicet per diam quae debent perpen-
g. non possunt eiussitione modum inu stantiam capere non repraesemqns obtinet Tm circiter , cum lia o amplius perueniatam ut quod Geommi, id per instrumen lit , siue ostii arreetiuio,
218쪽
omnia plani delineatorii siue parietis VXYZ, possit ad arbitrium loca deducere & illo puncta quaesita designare,& dum vult in illo plano spatia detcrminare siue areolas quadratis prototypi B CD E, nomologas, quae ex puncto A, etiam quadrata videantur, sumpto initio ex linea ise, baculum, virgasi, vel etiam stinem si loςi commoditas id patitur, ad punctum i perpendiculariter adaptat ita ut posse appensum illi perpendiculum vel be, huc de illuc libcrdmoueri, &in quo volucrit virgae ii puncto sisti a deinde quia vult)uadratas videri areolas,ut iam diximus , desumit in linea . ltitu-inem unius quadrati siue quantitatem lineae P, ex qua perpendiculum Q, reducit, a pariete, 6c remoto ex ea quantitate perpe
diculo filum annulo A, commissum perducit ad parietem ita ' ipsi perpendiculo manens contiguum in lineas a F & hF altero sit e tremo incidat & in iis denotet puncta es, per quae debet linea et perpendicularis duci primam minorum quadratorum seriem deter- mirans & repraesentans lineam o, quae est in obiecto prototypo BCDE. Aduertendum tamen est pmdictum perpendiculum si, in eripo
sto schemate non unius tantum quadrati latitudine a pariete duri ueri, esset enim hic angustum nimis elusinodi spatium Icenographice diminutum ita ut vix posset distingui , sed illud consultis, rem . uimus ex trium quadratorum minorum quantitate , quod satis ostem dit linea R G, ita ut filum a Puncto Α, aeductum per totam lineam , altero tui extremo descrioat in pariete lineam I G, quae modiam in longitudine prototypi lineam repraesentat, re delineandis. illius partibus quae istis quadratis minoribus comprehenduntur spatia siue areolas nomologas assignat. Vbi non est omittendum quod tam linea es, quam HG, & --terae iisdem parallelae & in plana sit perficie horizonti perpendiculares possunt a filo AIL designari non perpendiculares, si nimirum dum perpendiculo ducitur contiguum, incidat in partem aliquam spatii a Ffantactam vel prominentem vel lacunosam, se enim fiet ut quod etiam optico radio contingeret, super lineasa F, , F, longius Irogrediatur in una quam in alia, de propterea obliqua seu inclinata
orizonti linea ducenda sit. ν, :
Vcrum Ac partibus siue lineamentis alterius medietatis tabulae prototypae designandis homologa spatia tribuenda sit perstini, quod facile consequitur noster artifex operando ut in priccedentibus; cum enim habeat iam in spatio a F h, octo lineas ad punctum F, concurrentes quae alias prototypae imaginis BCDE, altitudinemBE,diuidentes repraesentant , ad desgnandia perpendicularem vicinam figurae L, Mi sinistram & quae lineam HG, ex eadem parte consequitur, perpendiculum si, in virga ii, antrorsum reducit ex unius minoris quadrati quantitate & quaestam lineam ita describst, quod & in caeteris obseruati
219쪽
Sed dum sequentem ex eadem parte perpendicularem ducere tentat, proptereaque perpendiculum dg, in virga vel fune i I, contauenienter disponit, ut ductum filum AIL, ipsum per totum radat di in quaesitum locum incidat; aduertit filum in ipsem angulumi arieti v x ΥZ, de muro S VZT, communem incurrere, in eoque ineam ah, describere, quae lineamqr, prototypi in areolas quadratas diuisi repraesentat; inde certe apparer in pari te VXY locum dumtaxat assignari delineandis imaginis partibus quae in prototypo comprehenduntur spatio 3 C D r , at vero describendis iis quae ultima quadratorum serie B qrE , concluduntur, spatium deficere ; quid inde ὶ an non propterea manca aut mutila imaginis B CD E, instituta proiectio relinquerar immo sane, de ex hoc incommodo venustatis aliquid & elegantiae in ipsa proiieniet; perpendiculum igitur ex conuenienti interuallo statuitur In be, di ex eius directione per filum doscribitur linea m n, caeteris parallela, sed in plano SYZΥ sic ut ultima quadratorum series per quadrata quoque repraesentetur in m ah n, dc partes imaginis hoc spatio conclusae nihil penitus immutatae, sed similes etiam Gecm etrice ex prototypo in dimim planum SVZ T, transcribantur, cuius demonstatio satis patet ex sit pcrioribus: hinc autem fit vi dum in duobus planis imago describitur, nimia fortassis proiecturae extensio de partium, illius ab oculo remotio vitetur quae dissicilitas & eonfiisus dignos.
Iam vero ductis in hunc modum singulis craticulta lineis partes imaginis datae BCDE, ex minoribus quadratisanareolas homes gas proportionaliter transferantur, ut praescribitur in tertia huius
propositione ; quibus absolutis, ipsa in pariete VXYZ, delineare Iroiectura e puncto A, ubi oculus intuentis supponitur, similis pro us videbitur imagini prototypae BCDE, quod praestareoportebatat Acissime demonstratur ex prima & tertia huius libri propositio
nibus, de amplius etiam ex dicendis parebit.
- . Et haec quidem iam tradita methodus expeditissima est, certissamaque meo iudicio pro traducendis ex obliquo aspectu in plano
se perficies imaginibus e sed & propositum nobis est modum assa gnare uniuersalem quo possint obiecta in oppositam quamcunque sit perficiem planam, cumam, a eram, lacunos , anseactam, i regularem, mobilem & immobilia ex scenographiae legibus proii ci & consignari, quod ut discas & rite percipias, intuere denuo in
schemate integro rib. 33 artificem nostrum ex alia methodo de ni gis uniuersali operantem.
Et primo quidem habre filum annulo sue clauiculo annexum in puncto A, ubi conspicientis oculus . iapponitur, & similiter virgam ii, ad rectos angulos infixam parieti delineatorio ubi vult imaginis datae prolemonem incipere, cui etiam virgae alitia filum tenue , appenditur cum pondere c. dc nodo mobili sue unione . . quae li: Disiligo: by Coos le
220쪽
bere pota sursum attolli & deorsiim pro arbitrio deprimi, ipsamque etiam perpendiculum pro neccssitate introrsum ad parietem detrudi,& a pariete plus vel minus amoueri; sed & habet obiectunt descriptum in tabclla furat, eius quantitatis ut possit latus siue linea fr, perpendiculariter ad horizontem posita , a duobus radiis a F, si F,ti in pariete ducti fiterint, intercipi; unde maior vel minor esse poterit pro maiori vel minori ab oculari puncto remotione ; unci verbo talis δebet esse quantitatis siue extensionis in tabella obiecictum adumbrandum, ut a pyramide optica, quae basim tonit in pariete seu plano delineatorio, comprehendatur; sitque ipsa tabella veluti valva quae duobus instructa cardinibus velut in I, & altero inferius, super lineam si, possit reuoliti & ad arbitrium circumduci . quibus ita dispositis vide iam quam facile, quam commodὰ,quam expedite noster artifex obieci i adumbrandi proiectionem obliquam in exposita supersiste, cuiuscunque tandem sit rationis aut halaitus instituat primo enim tabcssam in qua obiectiim prototypum ineshsuper axem st, reuoluit & ipsi parieti ad angulos rectos constituis,
si sic potest illam pyramis optica basim ponens in plano proposito& determinato compreheiaere nam potest etiam dictae tabellia planum plano parietis ad angulos obliquos constitui,immo verb,qui magis remouetur ab ipse pariete oculus quana extremae partes o lecti ut radius opticus illas attingens in planum obliquum incurrat, profuturum videtur ad maiorem aspectus elegantiam si ita' tabellae
sexi, planum ipsi parieti insistat ad angulos obliquos ut axem orticum excipiat ad rectos, re ipsa virgula seu funis it, perpendiculum deserens in eodem cum tabella inno inueniatur, quod ad huius
methodi praetim necesse est, ut modo videbitur. Constreinis igitur in pariete pro commoditate aut ex arbitrio ad
certos angulos tabella di virgula, ips inbellae limitem eonit v. g. b eulum in pauimento defixum, vel quid aliud quod ipsam, dum se-
per cardines sitos voluitur & reducitur in eodem semper & ad eosdem angulos situ contineat, & securiis deinde operi manu iam
um, & icenographicae proiectioni exhibendae totus incumbit. Et primo ad prototypi tabellam bene & conuenienter positam accedit.& ad imaginis partem quam vult in expositam superficiem transeriabere filam perpendiculi be, admouet i se enim dispositum est vedum mouetur per virgulam it, integram tabellae se xν, latitudinem
perlustretὶ & globulum seu unionem mobilem ε, ipsi parti praecisὰ applicat, quo facto tabellam prototypi reducit ut liber filo AIL transitus relinquatur, quod quidem a puncto Α, sic educit ut Pe pendiculam in dusto statu positum, globulumque sic immobilem stringerulo & vehiti radendo,in expositam supernciem parietis V xYZ, impingat in illa enim siue plana, siue aspera, siue regularis, sue irregulvis sit, locum designabit in quo denet adumbrari pars quaesta imaginis prototypae ut eidem optice similis ex puncto A,