장음표시 사용
62쪽
LIBER PRIMUS. A X I O M λ S E X T V M.
sub aqualibus videntur angulis apparent aqualia.
Nimirum, ut iam diximus, si adsit paritas in caeleus, ita ut non perpendatur diuersa ipsorum distantia, vel aequalis aestimetur: afferunt exemplum aliqui de luna & aliis syderibus quae etsi sub eodem angulo conspiciatur dum est horizonti vicina, quam cum in medio coeli superius exaltata, maior tamen cernitur m horizontequam in meridiano posita , quia videlicet non aestimatur aequalis undique illius a terra distantia , sed multo maior creditur in hori- Tonte propter interiecta corpora, quod quidem aliquo modo est verum, & mihi ipsi contigit experiri, dum thr tubum immo cum radio astronomico simplici corporis lanatis horizonti vicini diametrum in Ecclipsi anni is i mensis Octobris Romae obseruarem, ipsa luna mihi videbatur multo minor quam cum eam libero intuitu tine instrumentis aspicerem, ideoque interiecta ctiam corpora cernerem, quod nimirum intente directi per instrumenta visuales radi, ab ipsis interiectis corporibus auerterentur. Nihilominus hanc esse totalum illius phaenomeni rationem non credam, si quidem annoto ab interisiectis corporibus oculo & in solum corpus lunare intente directo, semper tamcn maior appareat in horizonte luna quam in coeli medio posita, propter incidentes maiori cum obliquitate super conuexam atmosphaerae superficiem ipsius radios; sed de his fusius & sortasse commodius in opticis nostris quaestionibus, quas si Deus volet , in lucem daturi sumus.
AXIOMA SEPTI MU M. Obiectum quodcunque in eo apparet radio, quo ipsius simulachrum ad retinam porrititur. M Agnum babet usum in delineationibus scenographicis hoc
axioma, quinimmo tota videtur in eo fundamentum habere
ferspectiva practica , si quidem ipsitus est officium in obiectis quiuscunque adumbrandis suum cuique ordinatum in pariete, in sectione seu in assignato plano locum tribucre : Ex hoc aurem quod hic uniuersaliter enunciamus, 'uatuor axiomata particularia fecit Euclides, dum radios opticos seu quibus visio completur inter se, habito etiam ad in tuentem & ad aspectabilia respectu compararet: Quatuor enim videtur esse, respectu intuentis oculi, situs principales, sublimis, depressus, dexter & sinister, secundum quos radii optici modo sublimiores, modo depressiores, modo dexteriores, modo sinisteriores ut ita dicam . i. versus dexteram aut sinistram magis
63쪽
aecedere videamur. illa ergo Axiomata sic enuciantur.
A XIoMA O C T A V V M. . cua sub radiissublimioribus conjiciuntur, apparent altiora. AXIOMA NONUM. aua sub d presioniblia radiis assuriuntur, videntur depressiora. AXIOMA DECIMUM. stua sub radiis dexterioritio asticiuntur, videntur dexteriora.' AXIOMA UNDECIMUM. F., radiis Disterioribus conjiciuntur, apparent sinisteriora.
OVae quidem omnia de visione absolute de simpliciter intelis gi voluit Euclides absque aliquo respectu adsectionem optic. epytanudis seu ad planum delineationis scenographicae ; nos vero quia in id praesertim intendimus, ut quae ad scenograpiae theoriam v& praxim pertinent intelligantur propterea praedicta axiomata ad
AXIOMA DUODECIMUM. Ibi or rei mise locus in aliquo plano, ubi radius opticus, per rem ductus, i in planum attingit.
CVius iussiorem habebis explicationem & ampliorem notitiam, cum de ipsa perspectiva, quid sit, quid sectio pyramidis opticae, οvitreum seu diaphanum, quid planum scenographiae & caetera ad ipsam necessaria intellexeris.
QUID SIT ARS PERSPECTIVAE ETiamsi anaglypti ea, sculptoria , caelatoria, statuaria &plastica
miros effectias edant, ut ait Mersennus noster in synopsi Mathematica, his tamen longe nobilior censenda est Perspectiva, cum sit illarum veluti mater: ut enim echpa fiunt ex protypis , ita haec ex designationibus seu proiectionibus, ex quibus omnes consurgunt Architecturae partes ordinatio, dispositio, Lurythmia, symmetria, decor & distributio siue aeconomia, tresque dispositionis i peciesi cnographia videlicet seu formae in plano descriptio; oriographia .i.
64쪽
erectae frontis imago operis faciem exhibens, de sciographia seu
scenographia .i. frontium compositio per apparentiam linearum tantiam in unum concurrentium: Pictura vero, ut in proaemio nostro monuimus, maxime pendet ex arte peripectivae, cum illa nihil aliud esse videatur quam solidorum in planas tabulas proiectio, siue desineationem spectes , siue lumen aut umbram. Perspectiva autem est ars repraesentandi obiecta prout apparent, adeo ut pictor ille sit excellentior & in perspectivis prior qui magis oculos fallit; hinc figurae secundum Geometricas rationes factae a figuris perspectivis differunt ut verae ab apparentibus, ut, exempli gratia, in dia grammate tertio tabulae 3. triangulum ABC a triangulo ab e quod exhibet apparentiam trianguli praediisti A BC spectati ex puncto F perpendiculariter erecto altitudine H F super planum in quo deli neatum fiterit idem triangulum : docet vero haec ars quomodo tam hoc triangulum, quam aliae quaecunque figurae planae, solidaeque in proposita superficie sint scenographice transeribendae. Verum quemadmodum Attronomiae & Geographiae scriptores puncta quaedam & certas adhibent lineas, queis facilius &commo. dius Glodi utriusque caelestis & terrestris phaenomena explicent; sic authores Perspectivae puncta sua & lineas statuunt ad commodiorem huius artis usum & praxime unde fit ut pro variis methodis quas usurpant, varia quoque puncta & lineas inhibeant qua tamen reuera ad idem conducunt & idem praestiuit, scilicet obiecti apparentiam in sectione data seu tabula propositi exhibent; sed quia se ctionis vocabulum tyronibus huius artis videbitur insolitum, imm6& obscurius aliquanto, in eorum gratiam, quid per illud Petspectivae authores intelligant breuiter aperimus.
Q d appellane Perspectivi sectionem absolute, intelligunt se
stionem pyramidis visualis svidenrur enim ut diximus, obiecta per eonum seu pyramidem cuius basis est in ipsis obiectis, vertex vero in pupilla oculi in nos dicere possumus & deinceps nominabimus viatreum, diaphanum, seu tabulam, ut si proponeretur nobis tela, paries tabula aut aliud quod runque planum, ut in eo ex optices legi bus & praeceptis obiectum aliquod depingeretur, loquendo ex pro di priis scientiae terminis, id vocaretur obiecti apparentiam proposita in sectione reperire. Verumenimuero sectio, diaphanum, seu vitreum in perspectiva communi & ordinaria nihil aliud esse concipitur quam planum quoddam perpendicularitet insistens lineae terrae seu basis, inter spectantis oculum de obiectum adumbrandum, constitutum, per quod talis obiecti species ad oculum transien, imaginatur aliquod sui vestigium in eo relinquere. Cettum enim est , ut ait Schei nerus in panrographice , quod planum pyramidem visualem seu speciem intersecans eas m tanquam picturam obiecti ordinatissamam, si non sensu certe ratione aspectabilem in se accipit, ita ut plam&ψ iei visibilis intersectio eommu-
65쪽
nix sit formalis obiecti visi repraesentatio & pictura eiusdem naturalis atque simillima perfectillimaque , quod inde constat quia radi j singuli sita puncta a quibus dimanant in quovis suo assignabili puncto medio perfecte repraesentant, telle experientia superius lata in qua linteum vel carta munda tara ni exposita, plani intersecantis vicem potest obtinere, in quod omnes specierum radij singuli sua puncta a quibus emicant, ordinate transfundunt, Vt patet ex eo quod ibidem ordinatissimam obiectorum visibilium for-niam, adeoque natiuum, genuinum de pulcherrimum timulachrum imprimant, quod satis constat ex praealtatis o nunc hic tanquam indubitatum supponitur; unde et ii nonnihil discriminis intercedat inter directae visionis oeconomiam & experimenti illius optici disia positionem, tum propicr decussatos in foramine specierum visibilium radios, tum etiam propter ipsorum refractionem cum in eo lens convexa adhibetur , id tamen habemus etiam in perspectiva communi seu directa, per totum pyramidis visualis spatium, picturam quamdam inesse, quam vocare possumus aeriam ab obiecti speciebus visibilibus in medio diaphano per radios in oculum emissa
rios efformatam, qua: etsi oculis corporei S non ccria itur, mentet ta-
men percipitur ab intelligentibus, & in proposito plano arte haud. aliter adumbratur ac sii reuera inibi naturaliter sensibiliter impressai videretur: neque dicas illain picturam seu imaginem insensioticinatque adeo nihil esse : Nam si insensibilem velis quasi natura sua extra limites atque capacitatem obiecti sensibilis exclusam, nega bitur tibi falsa assertio : si vero id solum contendas, de facto ipiam Vt potet in aere tenuissimo versantem non videri; tametsi de hoc. ipso multi ambigant de in ancipiti contruersia gliscat ; id soluntessicies stabile de permanens domicilium, vitis terminum non inueniri ; quemadmodum de lumine etiam ipso recte pili losophari licet:
Nam certum est lumen a candela in oculum per aerem purum delatum, in toto intermedio aere ubique lucere oc corpus candelae lucidum referre, ctiamsi nusquam siliat, nusquam permanenter haereat, sed rccto tramite pergat; nemo tamen idcirco dicet lumen
illud inter oculum de candelam interiectum insensibile aut nihil esse: sic ergo neque species visibilis etsi in aliquo medio non terminetur ut visu apprehendatur, non ideo nillil aut insensibilis censendacit. Imnaὁ si quis mente concipiat, siue candelam seu obstruam coloratum aboleri persistente lumine, durante coloris specie in aere&. oculo, is certe de lumen candelae de speciem colorati reipsa videbit, nisi malis cum caecis dicere ab oculo rem abolitam dc ninitum cerni. Species igitur visibilis in aere tanquam vera obiecti imago realiter versatur suique similem imaginem stabilem de permanentem in quocunque intersecante Sc proposito plano describendam attificibus propinat. Exemplo res fiet illustrior. Supponamus in aditu camerae alicuius seu
66쪽
i euconclauis vitream esse ianuam diaphanam: quicunque extra cameram constitutus stabit ex aduerso prospiciens in ea, videbit in plano diaphano praedictae iamiae vitreae apparentiam scenographicam perfectissimam naturalem corum omnium obiectorum quaereperientur in ipsa camera & poterunt sub intuentis aspectum cadere: Etenim ut docet Albertus Duretus libro Geometriae suae . si quis fixum immotumque oculum in primo situ continens penicillo ali
quo seu stylo cuncta vitri loca, per quae transeunt obiecto tum species, cubilis v. g. mensae, scabelli aut alicuius alius corporis diligenter signaret; quaecunque oculo sic constituto sub aspectium cadere possunt ; perfecte detinerita in eiusmodi vitrea ianua o: ad perspectivae leses exalae descripta haberet. Immo ad rem nostram & ad captum tuum magis accommodate quicunque huius scientiae tyrocinia ingrederis, exhibemus tibi huius rei solidum schema & naturale in diagrammate tricesimo primo in Tab. i. in quo sit planum horizonti parallelum ABCD, descriptaque in eo recta linea EF quam intueatur oculus G a quo in subiectum planum ABC D, perpendiculatis demittatur G H ; haec erit oculi altitudo naturalis qua scilicet intuentis oculus eleuatur supe
planum A B C D , in quo iacet obiectum conspiciendum linea E F, quae quidem ex primo axiomate videbitur sub angulo E G F. Iam vero si tibi fingas,i δ α realiter constituas inter oculum G &obiectum E F, planum aliquod diaphanum IK L M perpendiculariter insistens priori A B C D, id erit tibi loco tabulae & proprio nomine vocabitur secti quod pyramidem opticam secet i seu mauis in proposito diagrammate, triangulum opticum E G F,quὰd sola linea conspicienda, basis illius, sit E Fὶ& secando pro huius lineae apparentia scenographica lineam N O assignet quae est veluti vestigium quoddam a radiis simulachriura lineae E F ad oculum G deferentibus in praedicto diaphano IKLM impressam, ut monuimus. similiter & in diagrammate 3 1 vides planum ABCD quod iacet horizonti parallelum,& pro obiecto conspiciendo triangulum EFR, cuius apparentia scenographica N O Sexprimitur in sectione IKLMsubiecto plano perpendiculariter erecta, a radiis speciem seu imaginem ipsius trianguli ad Mulum G deferentibus. In propositis igitur diagrammatis, quae tibi ipsam artis scenogra phiae naturam ab oculos ponunt, aduertendum est primo ABCD esse planum horizonti parallelum, in quo iacet obiectum conspiciendum linea E F, vel triangulum EF R. secundo lineam G H esse altitudinem qua intuentis oculus G supra dictiam planum exaltatur. Tertio planum IKLM supradicto plano perpendiculariter insistens supponi diaphanum & esse tabulam seu sectionem , in qua obiecti apparentis scenographia adumbratur, ut patet in linea N ON eri insulo NOS , haec autem sectio pluribus potest vocabulis designati dum tabula , sectio , paries , tela , vitreum, diapha-
67쪽
num , &e. pro libito nuncupatur. Iam vero his ita constitutis, si qvitratur ubinam in plano IKLMreperiatur apparentia scenographica seu loeus puncti E; ex illa uniuersali axiomate quod inter praecedentia duodecimum est, dicemus ibi esse, ubi radius opticus G Eper punctiun E ductus ipsum planum i K L M attingit, nimirum in N ν quia enim ex septimo axior te obtemim quodcunque in eo apparet radio 'quo ipsius simulachrum ad retinam porrigitur ; defertur autem obieeti species invisione dite ax simplici, initiabendo a refractioniblis quae in ipsa organi substantia, propter varias burnorum densitates proueniunt.
dedit mi inquam , obiecti species ab ipso'ad oculum rectis lineis; cerrum est ipsius puncti E apparentiam in radio EG sitam esse, qui quidem raditis, ut planum propositum IX L M attingit in solo puncto N, sit in eodem assignat locum rei visae seu pun& E iacentis in plano horiκonti paralleso ABCD. Idem prorsus est sentiendum
tiro si a Francta in utroque diagrammate o 5: S, quae punia a F αR in secti me rresentant.' G dictis superius liquα α ex Alberto D ero quem iam citaui- is lib. Geometrissiae vi quod tam in 3i quam 32 schemate, siquis immotum fixumque in puncto G oculum teneret, lineamque E F seu trixagulam E F R. vltra lectionem IK L M constimin intueretur, posset omnia diaptiani loca, pre quae ad organum transeunt obiectorum simulachra, penicillo aliquo designare, ita ut iis designatis in plano I KL M quod diaphanum supponimus, rum lincae E F qnam mansuli E F R desiuiptionem scenographicam N O ec
Nos, absilaeana tauiae huius cognitione obtineret. Vbi notandam, quod in praedioes designationibus tam in ianuauium quam in sectioris seu diaphano, ipsa natura duce fiσα, nos Geometrice M ex arte per lineas ad id inuentas perseectivae opera idem praestare ; unde authona aliqui in sita quam tradunt me li-o lineam unam, quam sectionis vocantistituant, qualis esset in allatis exemplis linea alitia rectit peridiculatis in plano dictae ianuae vitieae ves in tabolad xl. M, quam ab omnibus specierum obieci dirum radiis intelligerentus secari, dum hae per vitreum ad intuen
tis oculum ultra commutum perueniunt.
- Et tirc quidem methodus bona 'satis est, immὸ quia miram rei sequitur, mihi uidetur captu ruin dissicilis, quamquam proptα
innumerasquas in ei continuo transierie opoIM, Eneas, magnitudines distantias. εια dissicillima ad penim, permultis obnoxia α- roribus & mamne intricata censeniis est. Qiamobrem de illa nihil amplius, cuius qui regulas Vis de pratam, inter Gallos conlatat Salomonem de Caus in toto Petipe me cae libro, intre Italos Laurentium Sarisa in re Iacobina Barociumqui in prama suae Pinmmuae parie iuris fandamenta, ratisi .ec usi diligenter at ad
68쪽
At vero quam trastati sumus , quamuis non ade3 facile concipiantur illius rationes & fundamenta, ad praxim tamen accomindatissimam, exactisIimam, longequc facillimam inuenimus, consentientibus nobiscum etiam iis qui utriusque cognitionem & usum
habuere, Sebastiano Sertio qui eam secundo Architecturae suae libro illi alteri praestare asserit, P. Ignatio Dante Perspectivae Barocii comentatore qui in prologo quem secundae regulae praefixit i eadem est quoad figuras planas ciuam nos hic tradimus) refert eumdem Ba-rocium, postquam ipsam semel adinvenit, alterius usum prorsiis ne. gluxisse, quippe quam nitriis longam, ut iam diximus, implicitam& multis erroribus obnoxiam esse censeret.
Huius igitur principia , rationes, fundamenta & demonstratio nes & quaecunque ad figurarum planarum prospectiam delineandum necessaria continet, breuiter tradenius, vi facilius deinde ad excitanda e figuris planis corpora gradum faciamus & uniuersalem assignemus metbodum,qua huiusmodi solida, quocunque in situ possint ad prospectum accommodari, etiamsi subjeistum planum in sola linea vel etiam in puncto attingant; sed imprimis sermo nobis instituendus est.
Quibias in hae perspemaa methodo utimur.
PRaecipuae lineae sunt linea terrea , seu linea basis, lineas hori
zontalis, lineae radiales & lineae diagonales seu diametrales. Quam nos vocamus lineam- basis seu lineam- terream, Itali lineam
planam vulgo linealiana vel linea desios et o , quam pars anterior basis plani in quo obieetum Aliquod ad prospectum volumus designare, exempli gratia, in tabula aliqua depicta, linea terrea dicitur basis seu pars inferior eiusdem tabulae seu sectionis quam diximus esse planum aliquod perpendiculariter insistens prae dichae lineae, quae dc vitrei- basis dicitui, estque ipsius tabulae vi pa ui menti seu plani horizontalis communis sectio, ideoque de communis ipsi plano Geometrico & Perspectivo. Planum Geometricum quod in hac methodo sub vitrei basi seu linea terrea constituimus, dicimus illud in quo figurae planae describuntur Geometrice & absque aliqua perspectiva, quale est in ML diagrammate, Tab. 3. planum sub linea GH, in quo Geometrice descriptum videtur triangulum aequilaterum AB C. Vt autem eiusmodi planum ferme semper supponitur ultra tabit. lam seu sectionem constitutum, sic in proposito diagrammate III. perspectivae artificialis referente dispolitionem schematis , s in tabula praecedenti,supponit pro illius fano A MLD realiter vitta sectionem l KLM constituto in quo similitet triangulum aequilatetum E FR
69쪽
c mus nos pio vitand a interest an supci velis, si v selo congruis, q od parebit infe graininate III. Ti. Me tri Miguluinaequi. perpendiculares vi-rcus Bl, CA , 53, tun cain G H velut filer, Iano G H M A con- vitrei- basim coniu- pro delincanda sce
bus illud nominibusue perpendiculariter, utendumque pro do ius figuris planis i quam nihil ejusmolleturi corporibus ut est infinitum; in hoc motant; : tale est.' G H, in quo trian- leges delineatum in figurarum deli-
ntis prosectio rectili-uod repraesentat viti- radii proiecitaram, omnia quaοῦ circum-
70쪽
LIBER PRIMVS. 'Lytteum lKLM basim habet L M, de lineam horizontalem T V, ipsi vitrei basi parallelam, &in ea putichium Perspectivae primarium P principalis videlicet radij G P proiecturam seu in tabula IKLM
Vnde in delineationibus perspectivae artificialis, altitudo huius lineae hori Σontalis statuitur in tabula .i. describitur supra vitai-basim ipsi parallela, altitudirie tanta, quantasupponit exaltatus intuentis
oculus supra planum in quo stare supponuntur obiecta depingenta, V. g. quia in 3I digram te in Tab. x oculus G altitudine H G quinque pedum exaltatur super planum ABCD, in quo iacet linea adumbranda E F, ideo in diagramurate perspectivae artificialis quod illius dispositionem refert & primum est in s. Tabula, ducenda erit linea horizontalis L F ipsi vitrei-basi G H parallela altitudine pedum quinque, ut patet in schemate sub puncto F. In tam horizontali tria ut plut uia puncta collocantur : dum duod vocant principale seu primarium, & alia duo quae dicere pose sumus secundaria, alio modo distantiae puncta, quae hinc inde statuuntur a primario puncto aequaliter distantia: nquam haec tria puncta ad duo sola possint apte reduci; cum puncto enim primario sufficit unicum distantiae punctum seu secundarium, siquidem ruta oecurrit m huius artis delineationibus quod per praedicia duo puncta non possit absolui. Punctum principale scia primarium in hae methodo non est vi quidam existimarunt punctum in quo supponitur oculus intuentis constitutus; immὰ est punctum in linea horis tali ut iam ducimus intuentis oculo directe oppositum,per quod axis opticus transit, seu ad quod terminatur in eoque nolicitur visionis nostrae radius principaris di mimarius,hoe est in i schemate perspectiva natural spunctum P, α in primo tertiaeTabulae diagrammate punctum E illia
Puncta secundaria seu distantiae illa sunt quae ut iam diximus in linea horizontali colloeantur hinc inde a puncto primario aequaliter distantia, quale est in Timo tertia Tabulae diagrammate punctum P, quod solum signare voluimus M absque altero, quis in hac praxi non nisi unicum distantiae punctum adhibeamus. Debee hoc punctum in ipsa linea horizontili statilia primario tantum distans, quantum supponatur intuentis o esus a sectione .ue tabula dissitus, ut in citato mimo diagrammate punctum sincundarium F statuitur a primario puncto E duodecim pedum spatra distans, quia in 1i schemate, praecedenti cuius disposui cinem refert, oculus G tantum a tabula iΚLM digitus conspicitur. Huiis porro Hei esse videretur in rere qualis sic iustus distan. tiae terminui, seu quod sit aptum inter obieri Ae punctum distan. tiae interuallum,quo res optime erant & ad viuum in plano designa ri quaam : quod v o unus inter obiecta de punctum distanti.