장음표시 사용
81쪽
linea distantiarum , quid visibile horizontale , sablinae B: enu
Lineam ergo distantiarum appellamus rectam compositain ex distantia oculi ad diaphanum,& dlaphani ad visibile; talis est in dia grammate tricesimo tertio linea recta H E, quae componitur ex da-
pedogramine H O quae vitrei-basi perpendicularis est, oculique ab eo distantia, nec non & ex linea D E,puncti scilicet visibilis E , ab eodem diaphano IK L M elongatione. Visibile horizontale vocabitur id quod iacere supponetur in plano holitonti parallelo, super quod & altitudo oculi constituetur; huiusmodi est in 33 diagommate linea E P, saeut & in praecedentibus tam linea EF, quam trigonum E FR, quia iacent horizonti parallela in plano horizontali ABCD, supra quod oculi altitudo constituitus
Sublimia vero obiecta seu visibilia ,siae puncta, siue lineo, sive so .
lida sint, vocentur ea quae fulcro aliquo perpendiculari nituntur &quorum basis erit in horizontali plano, ut sunt partes superiotes cubi, aedificij vel turris alicuius non prominentes, vel etiam lineae alicuius horizonti perpendicularis punctum supremum. Caetera. denique appellentur eminentia, quibus nullum sulcrum serpendiculare suberit, quales fiant arcus fastigiorum , capitella co-umnarum, Omnes prominentes caelaturae,& in diagram malis sequentibus solidorum stellatorum vertices seu pyramides prominentes , sed ad propositionem nostram. Dico igitur, lex proposito diagrammate si in Tabula i. si in plano horizonti parsi elo ABCD iaceat visibile horizontale punctum Ε, oculus item G praedicto plano perpendiculariter insistat, per lineam G H ; inter illum autem & visibile punctum Ε, tabula seu sectio I Κ LMetiam ad rectos sit subiecto plano ; ita esse altitudinem oculi G H, ad O N altitudinem perpendicularem imaginis visibilis horizontalis incommuni sectione plani optici GNEO H ad illud destinati, & diapha phant i K L M, ut 1eliabet tota distantiarum linea HE, ad partem eius inter visibile E, & diaphanum IKL M comprehensam E Ο.
uia enim G H recta est ad planum A B C D, ad illud quoque rectum est planum G H E per illam ductu ex 18 propositione ii Element.& rursus, quia tam diaphanum IKLMex hypothesi, quam planum G N E O H ad rectos sunt ipsi plano horizontali ABCD, communis illorum sectio N O dc ad rectos eidem plano angulos erit, per I 9 Prop. eiusdem ii Elem. quare lineae G H, N o parallelae erunt inter te per ε. undecimi; unde per x sextilinea N O proportionaliter secabit latera ipsius trianguli G H E; aequiangula igitur erunt per ue sexti triangula G E H ,N E O, & per . eiusdem proportionalia erunt eorum latera. Ergo ut se hωbebit H E ad O E, ita G H ad N O ; videlicet ut tota distantiarum linea ad partem eius inter visibile de diaphanum, ita altitudo oculi ad altitudinem perpendicularem imaginis visibilis horizon-
82쪽
LIBER PRIMVs. 4rtalis in communi sectione plani optici quod ad illud destinatur, ded i aphani, quod erat demonstrandum. Idem prorsus 3c eaam ratione demonstrabitur in triangulo GXH retipeddit visibilis horizontalis puncti X, iisdem positis veprius, etiamsi dapedogramme H in ipsam vitrei basim seu diaphani de plani horizontalis cui perpendiculariter insistit communem sectionem ad rectos non secet vibique ratio est, patet
inq; par enim, quoad hoc, viro-
Si fiat ut tota distantiarum linea ad partem eius, quae est inter obiectum visibile & diaphanum, ita altitudo oculi ad aliam lineam habebitur altitudo perpendicularis imaginis visibilis horizontalis incommuni sectione diaphani & plani opties ad illud destinast , sed de his fusius in sequentibus ubi agemus de praxi.
Hinc etiam sequitur, quod si oculus parallelas quascunque lineas videat quae etiam vitrei-basi aequi distent, uneas in pro-ltos ita sectione apparentes fore interse 3e vitrei-basi de ipsis parabeias: sit enim, exempli caus in proposito diagrammate 43 linea Ex vitreio basii M L parallela eius autem in sectione proposta subiecto plano erecta IKLM , imago NR, communis nempe sectio dia-phani praedicti IKLM,& plani optici seu radiosi sub quo linea
conspicitur E G X ; quia ex demonstratis in hac propositione propter lineas No, RQ, lineae GH parallelas, ut se habet H E ad O nec non H X ad , ita est G H ad N O & R item G H ad R X, nec non GE ad NE ; unde per i quinti, ut G N ad NE, ita G R ad R X ; ergo per x sexti Elem. parallela est linea N R lineae E X ; ergo quia ex nypothesi parallela est o Mittet-basis lineae EX, parallela quoque erit lineae N R, siue ista huic per 3 undecimi Euclid. quod erat demonstrandum,& similiter de alia quavis parallela vitrei basi, eiusque in diaphano adumbrata imagine de monstrari potest ; unde de fit manifestum
COROLLARIUM TERTIUM. SI datae cuiusuis lineae vitrei-basi parallelae, cuius imago in dia
phano requiritur, punctum unum aliquod in sectione adumbretur, per propositionem primam huius libri, lineam per huiusmodi punctum ductam lineae-terrae parallelam, propositae parallelae integram apparentiam repraesentare, ut in diagrammate III de IIII
in Tabula s. si proponatur adumb da scenographice in diaphano
83쪽
imago lineae A M , certum est, inuento per citatam propositioncinprimam puncto a , quod extremum imographiae punctum A repraesentat, lineam am per huiusmodi minum ductam vitrei-basi parallelam, totam lineam A M in sectione repraesentare; sed de his plura in sequentibus.
Linea recta ει- in ienograobia ad vitrei- basim perpendicidares iacem in ano se com para a, videmuir omes in Remgraphia ad principale si primaru perstet a p. iam concurrere. Ex hoc Theoremate, ve iam monuimus, pendet magna ex parte traditus a nobis scenographicae delineationis modus; unde quamuis uniuersalius enunciari dc demonstrari posset lineas omnes in imographia parallelas inter se, quae cum vitrei basi possunt conuenire, videri in tabula seu sectione simul concurrere in unum punebun aeque altum supra planum lineis parallelia parallelum, ut est oculus, quod certe propositionem etiam nostram complecteretur , Quamuis inquam posset huiusmodi Τheorema uniuersatas proponi, α demonstrari, nihilominus quia ad huius nostrae methodi intelligentiam de praxim non est absolute necessarium, in qua pro inueniendis scenographiae punctis adhibemus lineas ex icnographia ad vitrei- basim perpendiculares, ex quiabus postea radiales educimus ad pii istum concursus siue primarium in tabula ; ideo ad rem nostram magis accommodate breuiter probabimus veritatem & certitudinem praxis illius, dum propositum in titulo demonstrabimus.
Primo igitur in diagrammate 33 sit tabula seu sectio IKLM, oculus G ante ipsam directe constitutus, eiusque altitudo G H. itavi dapedogramme H O ipsi vitreisebasi M L sit perpendicularis; ipsa quoque Eo linea: H O in directum Usita & vltra sectionem iacens in plano horizontali, vitres-basi perpendicularis erit: iam a puncto G ad tabulam ducatur GP horizontali plano, immo & ipsi H O parallela, ideoque & sectioni perpendicularis per 8. undecimi; haec in P designabit punctum primarium seu concursus, ex illius definitione superius allata; connectantur autem rectis lineis O P, G E; quia G P, Eo sunt llelae, erunt E G, O P quae ipsas coniungunt in eodem plano per I. undecimi, quare radius visualis G Esub quo eonspicitur punctum E , ipsam lineam O P secabit; secet vero in N ; ergo in N apparebit punctum E ; nimirum ubi radius opticus G E per r- ductus ipsum planum transfigit, ex duodecimo axiomates Ergo rimis' E quod in icnographia situm habet in
84쪽
linea ad vitrei-basim perpendiculari, apparet scenographiee in linea quae ad primarium perspectivae punctum tendit, quod demonstrari
Sed maior videtur esse dissicultas alterivvlineae X L , quae etsi vitrei - basi perpendicularis est, non tamen est directe ante oculum constituta, sed ex latere spectanda obiicitur, quantum est spatium v. g. Ο L lateris quadrati: demonstratur tamen & ipsam in s istione apparere in linea quae ad idem punctum primarium concurrit , quod & de quacunque alia similiter perpendiculari intelligitur.
sumatur enim in ipsa punctum X , iunganturque rectis lineis G X, P L ; certum est , ex s undecimi, parallelas esse inter se G Ρ, X L, quia utraque lineae E O est parallela ; igitur & ipsas coniungentes G X, P L in eodem sunt cum ipsis plano, per γ eiusdem undecimi Elem. Ergo se se intersecabunt: intersecent autem in R; igitur quia radius opticus G X per punctum visibile X, ductus ipsum planum attingit in R; in ipso puncto R apparebit punctum X, per axioma duodecimum , Ergo in linea L P quae ad primarium perspectivae punctum contendit, quod & similiter de quouis alio puncto in linea LX eonstituto demonstrari potest: unde patet propositum: sed& alio modo etiam Geometrice idem probatur.
Sint enim lineae rectae in icnograpnia vitrei-basi M L perpendi- inlates E O, x L quae etiam supponantur inter se aequales, quia ex hypothesi quadratum est O E X L quod duo latera E o, XL inter se parallela obtinet vitrei-basi perpendicularia, ideoque reliqua duci EX, O L eidem vitrei basi & inter se quoque parallela per 33 proposit primi Eucl. immo & ipsi lineae N R aequi distantia, ex demo stratis in praecedenti propositione , quare per i sexti Elem. similia erunt triangula EG X,N G R, ideoque per eiusdem, i X Gad GR,
ita est EX ad N R. sed est maior X G qua GR, ergo & Ex siue o Lipsi
aequalis, erit maior quam NR, de ideo lineae o N , LR productae aliquando conuenient, nempe in Κ, quod esse pun m principalet perspectivae seu primarium probatur hoc m odo. Sunt enim ex demonstratis superius lineae o L, N R ipsi E X de
inter se parallelae, quare ob triangulorum o P b, N P R hmilitudisnem, erit ut LP ad PR, ita O L ad N R, & cum sit EX ipsi o Laequalis, ita se habebit EX ad N R, sicut se habet O L ad N R, per quinti, Elem. sed quam rationem habet E X ad N R, sam dem habet X G ad GR , & quam rationem habet O L ad N R, eamdem habet LP ad PR; erit igitur per ii quinti LP ad PR, ve X Gad GR ;& diuidendo per i quinti, ut XR ad RG, ita LR ad RP. Est autem an Olus G RP angulo XR L aequalis per is primi Elem. aequiangula me igitur triangula G R P, XR L, per ε sexti Elem. &angulus P G R angulo RX L aequalis, immo etiam angulus G P Ripli XLR ; unde per i primi Euclid. parallela erit FG ipsi XL;
85쪽
& quia iacet X L .in plano horizontali A B C D, linea G P, ab aliis
dine oculi GH, ad tabulam lΚLM directe de orthogonaliter pertingens horizonti parallela, punctum primarium designabit in P,ex dehnitione illius super. allata , ergo ad punctum primarium' terminabitur tam linea ON quam L R eum ipsa concurreus, ambae radiales ex perpendicularibus vitrei bassi eductae, quod demonstiari oportebat, & similiter de quavis alia ad vitrei-basii northogonaliterposita in plano holi-ntali demonstrari facile est.
Ex demonstratis igitur in duabus praecedentibus propositionibus
sexta & septima Lis reparet veritas de certitudo huiusce modi operandi in delineationibus licenographicis; quoad obiecta horizon talia; dato enim quocunque putacto visibili eiusmodi ,si ab eo ad vitrei- basim perpendicularis educatur, de ab illius intersectione tum vitrei-basi ad punctum perspectivae primarium radialis agatur: similitet Ae ipsius puncti a vitrei-basi distantia in ipsa linea.tinae signetur, ut monuimus, M ab ipsius termino ad punctum ivi undarium diametralis, educatur; certum est ex demonsti alis, proposita puncti imaginem in ipsa tabula, ubi se se radiatis 5c dianaetialismumo inter secant recte adumbrari.
Resumpto exemplo in I diagrammate Tab. 3. dato puncto B,dis poseisque ερ eompletis caeteris, vidiximus in Corollario primo propositionis primae, dico ipsius imaginem scenographicam in sectione in puncto B apparere, ubi nimirum radialix in E de diametralis nFse mutuo inters te primo enim cernim est , ex hac propositione, puncti illius B imaginem in linea mE radiali *pparere ; quod autem appareat in puncto bubi illam diametralia nFintersecat, probatur; quia eum punctum visibile R directe ante oculum constituatur, ra-nitionibus ; unde si secetur diametral in F, itale habebit EF ad mη. ut est Eb ad bm per secundum Iemma huius; ergo per is quinti Euclid. vi se habebit EF mn, linea videlicet distantiarum ad ma partem illius inter visibile de diaphanum, ita se habebit Eb, bra aequalis altitudini oculi, ad ιm ; unde patet ex propositione sexta huius, . punctum ι in sectione esse imaginem apparentem puncti propositi 3, altitudinemque eius perpenvicularem in cliaphano esse in b, quod
Idem demonstrabitur de eodem modo, respectu alterius cuiusuis puncti, v. g. puncti Q etiamsi non omnino directe ante oculum statuatur, sed paululum ex latere conspiciendum obiiciatur, cuius ad inueniendam scenographiam ductis radiali ν Ε, nec non diametrali r F, actaque per communis illarum interrectionis signum linea
86쪽
LIBER PRIMVs. s Y,&vitrei. sidclincte horizontali perpendimisi sum esse i eum imaginis apparentis puncti Mic promtur. Primo enim appar re debet punerum illud in radiali P E, ex demonstratu in hac propcdi,tione: deinde cum per tertium leniim hiilux, ita se habeat F , ad L, quemadmodum TY ad YP, etiam permutando ut F. ad T Y. ita erit E ad Y P, & quam habet rationem q, ad qY. eamdem quoque obtinet 4 F ad YT, de . Ead YP per secundum lemnia huius ; sed per lx quinti Euclid. vi est F ad T Y , ita est FE ad T P, Ergo per ii quinti, quae est ratio F E ad T P, eadem est UadqΥ, ergo etiam componendo per is quinti, ut se habebit F E T P composita ex distantiis, ad T P siue PQ listantiam puncti visibilis adlaphano, ita etiam erit 4 Y perpendicularis utrique parallelae, ni mirum vitres-basi de lineae horitontali. ideoque a qualis oculi altitudini, ad 4Y altitudinem stilicet perpendicularem imaginis requisitae in diapnano puncti visibilis QEvnde patet verum esseipsius locum in scenograpnica delineatione per ε. propositionem huius libri, & similiter de quouis alio puncto vi ubili horizontali demonstrati dissicile non est.
UInc etiam patet quod iam monuimus, diametrales mea, sera quae a quadrati diagonalibus nascuntur, ad punctum diu,
lecundarium pertinere: cum enim, ex demonstratis in hae
propositione, punctum s sit imago scenographida puncti Q quod est intcnographia, linea ducta parallela repraesentabit lineaQ. R, ineorollario secundo propositionis sextae , sed etiam radialem s E in tersecabit,per 4. lemma praecedens in puncto rangulo quadrati,c ius apparentia scenographica inuenta est per intersectionem radialis quae ad punctum Timarium pertinet,&diametralis quae ad secundarium dirigitur, ut patet, quod probari oportebat.
Mevia quadam ad faciliarem Musce methodi inressitentiam re
PRimum erit in tertio diagraminate Tabulis. 3. trianguli aeqvi Ἀ- teri A B C D smilis prorsus illi quod adhiberetur pro ic graphia tetraedri super una suarum basium, vel aliquo solidorum a gulorum perpendiculariter posito, ut de eo agemus libri huius m positione vigesima tertia illo igitur descripto in fano Geometrico cum tanta a vitrei-basi distantia, quam1 voles illud vitta tibulam videri; ab omnibus extremis illius punctis ABC, medioque D, duc perpendiculares BI, DC a, As, positoque deinde altero circini pe-
87쪽
de in vitrei basis aer puncta ι.ε,3, ubi indunddictae perpendicula αφές scissi reus circium: par rarum, ut vim distinus puncto di, sirintueop sitas , ut luc uto a dextris tu F distantiae puncto, ducen. inrad larua1ri arcus et pliad vitrei basim versius G, signabunturque in fissi, thia seu notis quibus signatae sunt perpendiculares, a quibus mio duuti statuto, exempli gratia, altero circini pede in vitreu basi cliper punctum I cruolaest extremum perpendicitiaris BI, alteroque protense in B, describetur ad sinistram circuli arcus qui in ea parte qua tangit vitrei-basim insignietur eadem nota 1: posito sim iliter alto. to ciresia pede in puncto x extremo perpendicularis DC x, primum interuallo D L fiet arcus circuli qui in extremitate qua tangit vitrei-b si eademnota signabituri, mi que D L; deinde eod- centro, interuallo vero a C,alius quoque describatur caculi arcus qui & ipse in eo, in quo tansit vitrei- basim, extremo signabitur numero x, quia nimirum isti duo circuli arcus ab eadem nascuntur perpendiculari
. Idem prorsus fiet ad perpendicularem As, posteaque ab extremis perpendicularium omnium radiales ducentur ad punctum primarium; ab extremis vero armum circulorum diametrales ad punctum di stantiae seu secundariam,&ubi se se mutuo intersecabunt, quaelibet nempe diametralium cum ea quae ipsi correspondet radiali, signen-aur puncta fit e principalia, quae per Eiusnodi debent interiem ales inumiri, ut sussicienter probatum & demonsti atum ex antece dentibus propositionibus sexta & septima; in intersectione v. g. ra- Misis i E, & diametralis 1 F, debet signarib, eritque apparentiaste grapsi a puncti B plani Geometrici, a quo procedunt perpendicu .laris Br, di arcus circuli B i, ex demonstratis. Similiter omnino debet fieri ad omnes alias lineas, & postquatu. per mutuam earum intersectionem inuenta fiterint extrema omnia. figurae puncta scenographica, rectis adinvicem iungantur lineis eodem ordine quo sunt in plano Geometricor inuentisv.g.per radialium& diametralium intersectionem scenographicis puncti ab ed, rectae ducantur lineae ab inria bin e , a e in a, & a puncto centri d ad angulos omnes abe, sicque habebitur scenographia trianguli ABCDVt patet ex demonstratis. saepe occurrit nimiam linearum multitudinem operationes eius modi satis implicare & confusionem in iis parere non minimam, in figuris maxime multangulis, quae propter angulorum multItudinem, plurimas quoque, si earum apparentiam scenographjcam velis inquirere, expo1cunt lineas & arcus circuli, ut patesit inferius e dixi--s autem eas diagonales seu circuli arcus, nec non perpendiculares quae ab eodem plani Geometrici puncto originem ducunt, eo dem quoque signandas caractere, ut cognoscatur quae ab iis ad puncta perspectivae ducuntur radiales de diainetrales, debere in sua in tersectione talis puncti apparentiam exhibere. 1
88쪽
verum ad vitandam magis confusionem, commodum satis existimavi pe wndicularium omnium notas, ut nos hic fecimus, sub li
nea- terrea lignare, arcuum vero circulorum caracteres supra eam
dem lineam annotarit, hinc enim fiet, ut facillime cognoscatur ab omnibus punctis quae signata sunt infra vitrei-basim, radiales esse ducendas ad punctum princ ipale, ut in tertio diagrammate a punctia I, α,3 ; a punctis vero quae notas suas habent supra vitrei-basim, diametrales ad secundatium seu distantiae punctum duci debere, ut in eodem diagrammate a punctis L, I, 2, 3 rCum videbuntur etiam duo circuli arcus eodem caractere insigniti, hinc colligetur perpendiculare , a qua procedunt, seu poti illius radialam in duobus debere locis secari, or duo in iis liuersectionibus scenographiae puncta exhibere: in figura trianguli propositi v. g. arcus circuli Dα, CL, radialem 1 E, debent in duobus locis intersecare duoque in ea puncta notare, alterum quod referet trianguli apicem C, alterum centrum illius D, quia nimirum in eadem runt recta linea quae vitrei basi perpendicularis est ; unde & ipsorum scenographia in eadem radiali debet inueniri, ut demonstratum est in propositione septima huius libri. Si contra in idem punctum lineae- terrae duo diuersi cadunt arcus circuli, proptereaque idem punctum supra vitrei.basim duobus inasigniatur notis seu caracteribus diuersis, ut in quarto diagrammate quadratam reisente in Tabula tertia, qui a perpendicularibus 1 & 3 nascuntur circuli arcus in idem incidunt lineae-terrae punctum signa tum supra eamdem vitrei-basim numeris 1 α 3; hinc certum erit diametralem quae ab hoc puncto ad punctum distantiae progredi tur debere duas praedictarum perpendicularium radiales secare,&in sua cum iis interlectione duo signare puncta; secando nimirum radi, Icm OE, signare punctum m; in sua vero cum radiali 3 E intersectione punctum n, unumquodque simile sibi similique in plano Geometri
co signatum caractere repraesentans.
At si in idem vitrei basis punctum simul incidunt perpendicularis& arcus circuli, proptereaque notetur idem punctum caracteribus supra & infra eamdem vitre, basim signum est ab hoc puncto radialem ad punctum principale &diametralem ad punctum distantiae esse ducendas, ut apparet in eodem quadrati diagrammate, ubi signatur idem punctum supra vitrei basim numero x, infra vero numero 3, pila in illud incidit perpendicularis N 3, cum arca circuli
P propter quae ducendae sunt radialis 3 E ad punctum perspectu
uae primarium, nec non diametralis 1 F ad secundarium.
89쪽
EX praenotatis de obseruatis non arbitror es difficile apparentiam quadrati stenographicam, qualis describitur in quarto diagrammate, inuenire ; immo Δ: idem facile praestari posse existimo circa quaecunque polygona regularia dc irregularia rectis lineis comprehensa, e aciem pro rius methodo quam praescripsimus, in iis pro- .. cedendo, quapropter nihil super iis amplius dicendum nobis videtur rid tantummodo tyrones huius artis monitos velim, in his multum valere sicut & in aliis artibus 8c scientiis experientiam dc usum; quainobrem qui breui clipiet huiusce methodi cognitionem perfectam obtinere, debet in piaxi frequentius versari &assiduum se prae- stare; sic enim fiet ut operando ex se multa inueniat, quae dictis ope- . rationibus commodum, facilitatem & compendium lint allatura. Vertim cum nostri fuerit consili j methodum aliquam generalem
Iro scen Vraphice delineandis omnis generis fisuris planis tradere,anc praes ripsimus ut optimam, etsi pro quibusdam figuris in particulari commodior aliqua & fortassis expeditior potuiuet proponi; sed facile erit adinvenire, iis maxime quibus generalia perspectivae
theoremata non erunt incognita cum icient enim,quod demonstrauimus in sexta propositione huius libri, omnes lineas quae sunt in plano Geometrico vitrei-basi parallelae , eidem & interse in scenographia manere parallelas, videndo puncti A B tertiae figurae & pu ctum M quariae in eadem exstare linea vitrei-bas parassela, concludent reperta in a apparentia scenographica puncti A Geometrici. plani, ductu parallelae inueniendam esse scenographiam trium pini totum A B M, dum scilicet ipsa parallela secabit radiales ab iis
ortas, nec opus erit circuli arcus describete, aut ab iis diametrales ad distantis punctum perducere. t
ΙNde etiam fiet manifestum, ut in hac methodo habeatur scen nographia pauimenti e quadratis compositi, quorum latera stat vitreiciasi parallela, qualia timi quadrata in quinto diagrammate in Tab. 3 delineata, non esse necessarium imographiam seu plantam eorum Geometricam prius describere, sed ad hoe sincere datam quadratorum in uno eorum latere magnitudinem toties in visci basi annotare, cluot volemus quadratis ipsius pauimenti latitudinem contineri: hic, verbi gratia, pro pauimento quintue quadratis lato, quinquies quadratorum data magnitudo statuitur super lineam- terrae in punctis r. α, 3, 4, 3, a quibus postea radiales ducendae erunt ad punctum primarium E. antum ad longitudinem seu potius profunditatem pauimenti;
90쪽
determinata quadratorum , quibus contineri debet quantitate seu numero, sit V. g. quadratorum quinque, ut longitudo latitudini sit aequalis; ab extremo quinti quadrati angulo , bi est punctum a , ducatur diametralis ad distantiae punctum F, haec erit ac F ; iam si per ea puncta in quibus singulas radiales inter locat, pirallelae ducantur, certum est ex demonstratis in propositionibus antecedentibus sexta& septima, inuentam esse perrectissimam dicti pauimenti sceno graphiam, non minus quam si constructum fuisset planum Geometricum illius, & a quolibet puncto perpendicularis ducta & arcus circuli fuisset descriptus, duciaeque ad iis ad primarium & secundarium punctum radiales & diametrales omnes ; id etiam sensibiliter patet M ad oculum ex proposito diagrammate si diligenter inspiciatur: ubi etiam poterit animaduerti ducta parallela eb, si a puncto illius bdiametralis agatur b F, & per signa intersectionum illius cum radialibus 1 E, E, 3 E, &c. ducantur totidem parallelae ut prius, paui menti longitudinem seu profunditatem quinque quadratis augeri, - . quod manifestum est ex praecedentibus, si lineam se ut vitrei basim, puni bim primarium Ε, secundarium F semper supponamus i quare de iis hactenus, ut ad figurarum planarum curuis seu circularibus lineis comprehenserum scenographiam gradum faciamus.
Huius mediai usion applorionem circa figuras circulares er alias curuli lineis comprehenses tradere.
AD habendam circuli scenographiam statuamus primo propositam esse ipsius icnographiam delineatam infra vitrei-hasim, qualis videtur in sexto diagrammate in Tab. . figura A BCDEFGH, quae diuidatur in plures partes quotcunque ad arbitrium ; nos hic totam circumferentiam in octo partes diuidimus per octo puncta ABCDEFGH; ab omnibus deinde harum diuisionum punctis, ut iam praescripsimus pro figuris planis rectilineis, adducantur ad vitrei- basim perpendiculares, nec non & diasonales seu circuli arcus; a punctis vero incidentiae illarum in vitrei- basim ducantur ad primatium punctiim L radiales, & diametrales ad secundarium seu punctum distantiae M,& ubi se se mutuo intersecabunt, repraesen fibunt puncta diuisionum circumferentiae imographicae, eruntque in scenographia puncta ab edest b, quae si firma manu curuis iungantur lineis acum D, bcumc, e cum d, &c. perfectam circuli scenographiam exhibebunt ab edeisb. Notabis vero in duobus huiusce Tabulae diagrammatis, sceno - grapes utriusque lineas curuas non esse ductas manu, sed circino
delineatas, i Me ob peculiarem quam declaraturi postea sumus rationem ι iam enim nihil aliud nobis propositum est, quam Diuitigod by Corale