Caroli Rabbii Bononiensis ... De mathematicarum disciplinarum ad theologiam utilitate isparumque in ea usu dissertatio ad reverendissimum patrem d. Guidonem Grandium ordinis Camaldulensis ..

191쪽

tum excutientem, & quaedam alia Mathematica admiscentem ad locum Amgelorum explicandum . Nobis satis est evicisse, Scholarum Principes usos fuisse Mathematicis disciplinis in rebus Theo. logicis , quod evincere intendebamuS.

Regulo utendi in Theologia Matbematicis ritionibus L Mathematica Methodo II. De Analogismo Theoremata III. Regulae IV. sus V. Utilitas VI. de Ana uia Scialirum VII. de Calaulatione Theoremata VIII.

Regulae IX. Usus Π utilitas X. Momen. tum Mathess in Theolo a M. I. Ta Actenus utilitatem: usum Veroti Mathematicarum indicaVimus

quidem exemplis, sed non docuimus regulis; quod tamen Omnino praestare γportet, nec indiligenter. In Theorema. ticis enim exempla ad docendum satis virium

192쪽

virium non habent, plurimum vero habent & ex toto praecepta, quae princi piorum dignitatem obtinent & virtutem. Longum prosecto iter, ut fert adagium,

atque arduum : at ego curabo tamen

breve illud & expeditum reddere, quam paucissimis, & quanta claritate potero CX ponendo, qua ratione Mathesis ad Theologiam apte, & cum fructu adhibeatur; quod est alterum institutae Dissertationis propositum . Sed quod attinet ad Virtutes, quibus Mathesis animum format, sicut etiam de exacuitione, quam

praestat, nihil est quod dicamus; cum enim ea seipsis sint lex & norma philosophandi in suo genere , praeceptis

institutisque non egent, quibus eorum usas doceatur: egent vero duo eXtrema. Primum est cum rationes Mathematicae in Theologia occurrunt: alterum quan

do adhibemus instrumenta, quae Mathesis suggerit, Methodum nempe, Ana logismum, & Calculationem : nam de Analysi, ut alias monuimus, alibi dicem

193쪽

dum est. Quantum ad primum, quando

rationes sunt prorsus eaedem sui rationes mensurarum, numerorum &c. in sacra Scriptura occurrentes de illis asserimus quidquid Mathesis docet, nulla exceptione , aut limitatione adhibita; nam revelatio affectiones ipsarum non immutat Ubi vero agitur de quantitate Virtutis, eam tractamus, ut motum ac durationem solemus. Nempe assumimus rectas squam

doque etiam figuras, & solida, si exponere velimus secundum plures dimensim nes) iisque addimus, detrahimus, eas di. Vidimus , comparamus, & proportiones ipsarum exprimimus. Sic locum Amgeli Scotus exposuit quadrato: Alii forte melius, sphaera ; secundum cujus

diametros determinant maXimum locum. Sic arcae Noeticae capacitatem metiti sumus, ea ratione, qua solemus metiri cetera parallelepipeda, statuimusque are. am eme cubb. Isooo. dc ita in ceteris. II. Usus autem instrumentorum non ita

194쪽

AD THEOLOGIAM UTILITATE. CAP. XIII. 1

ita expeditus. Pauca, & praecipua noetabimus, quae juvant Theologum ad iis recte utendum. Ac primo quantum ad Methodum, non possunt in Theologia observari omnia, quae in unishmo, Mathematica observantur. Nam cum di. vina scientia sit omnium suprema, nihil supponit, quod etiam non probet; adeoque non habent in ea locum absolute

postulata , & hypotheses . Quapropter possunt Theologi imitari Mathematicos

solum in his. Primo praemittentes do finitiones clare explicatas & certas. Socundo, praemittentes aXiomata seu primcipia, quibus ratio conclusionis innititur. Nec velim praemitti tantum, Verum otiam explicationibus dc demonstrationi.

bussi, & quantum fieri potest, certifica. ri & exponi, ut de certitudine definitionum, & de Veritate principiorum nulla si tantum assequi possimus 3 dubitatio

remaneat. Quae quidem regulae communes licet methodo cujuscumque sciemtiae, hic tamen erant reserendae. m. Ana.

195쪽

III. Analogismi& Calculationis regulae sunt afferendae paullo fusius, quae res est majoris dissicultatis. Continet enim

tractationem, minutissimarum rationum, acutissimaeaaie mentis praescindendarum;& in unam forma sublimi sollertique abstractione compingendam in Analogismo: in Calculatione vero plura respicere oportet. dc accurate omnia putare, nihilque omnino omittere necessarium. Accedit etiam, utrumque modum multam habere cautionem, nec semper valere in Theolo. gicis argumenta eX analogia & calculo, esto valeant in Mathematicis. Cum tamen non sit in praesenti locus omnia omnino persequendi, utiliora selegimus ex iis, quae diximus in Logica, dc illa huc transtulimus, eadem methodo, & iisdem fere verbis, quibus ibi usi fuimus, relictis tamen pene omnibus scholiis, & contenti paucis theorematibus & corollariis . . De Analogia D Analogismo , ejusque, usu in Theologia. Def. I. Habitudo est ordo unius ad aliud.

196쪽

AD THEOLOGIAM UTILITATE. CAP. XIII. 1

aliud. , Qui ordo saepe oprimitur nomine generico eXtremorum, ut habitu. do caussae ad effectum, potentiae ad O , lectum &c. Quando extrema sunt in genere quantitatis, secundum quam comparantur, habitudo dicitur Mathemati.ca , sive sit illa quantitas molis, sive

Def. a. Analogia est habitudinum similitudo uni voca; ut si A ad B, ut Cad D, inter A & B est habitudo, item inter C&D; dc siquidem illa sit univoce ejusdem rationis ac ista, similitudo illarum dicitur Analogia, quam alii Vocant proportionalitatem. EX quo patet, Analogiam sumi hic aliter ac soleat a Scholasticis sumi, qui volunt esse convenientiam in rationibus, nec prorsus iisdem, nec penitus diversis

Def. I. Ea, quae comparantur, di cuntur termini habitudinis, & analogiae. Quod- consertur alteri, dicitur antecedens; id cui aliud consertur, consequenS.

Scholae appellant illud fundamentum, hoc

197쪽

hoc terminum. Id, quod in terminis sommatissime attenditur, dc secundum quod ordinatur unum ad aliud, dicatur ratio analogiae: Scholae vocant rationes sum dandi Ec terminandi. Def. . Analogismus est ratiocinatio, qua ex una analogia aliam colligimus ; ut, si eX quo A ad B, ut C ad D, inferam si ergo A ad C, ut B ad D,

haec argumentatio, seu oratio, dicitur analogismus, in quo, quia est species amgumentationis, duas habitudines praecognoscere Oportet, & tertium, nempe temminos quantum ad entitatem , ut quam tum, quod est similitudo rationum inter hos terminos, inferatur . Fit Analogismus diversis modis, in Vertendo, cum scilicet consequentia comparantur anto

cedentibus, ut: A ad B, ut C ad D; si inseram B ad A, ut D ad C, est analogismus invertendo, qui arguendi moedus dicitur etiam inversio rationis. Fit Permutando, comparando scilicet antecedens antecedenti, consequens conso

198쪽

menti, ut: A ad B, ut C ad D; si in feram, ergo A ad C, ut B ad D. Fit

etiam aliis modis; componendo ; divi. dendo ; eX aequo ordinate ', eX aequo perturbate; quae omittimus ne longiores simus: in praesenti enim tantum summa capita attingimus, & specimen tractatus, non tractatum scribimus. Comsulat qui volet Mathematicos ad s. Elem. Hypothesis. Habitudo inter terminos manet eadem, manentibus rationibus fundandi dc terminandi: istis Variatis, variatur, & e contra. Est potius axioma. Th. I. Ut sit analogia inter temminos, rationes fundandi dc terminandi

debent esse ejusdem generis. Nam ut habitudines sint ejusdem speciei univoce, debent rationes esse & ipsae ejusdem speciei univoce chpotb.9: sed ut sit analogia, debent habitudines esse ejusdem speciei uni voce, cper def. a. 9: ergo ut sit analogia, debent rationes este ejusdem speciei uniVoce δα. Coroll. Hinc discimus expendere

199쪽

analogias, nempe eXaminamus rationes terminorum, & siquidem sint ejusdem univoce generis, concludimus Valere a. nalogiam: ta secus, &c. Ρorro rationes fundandi & terminandi acute sunt vestigandae: oportet enim attendere illud unum formatissimum, per quod antecedens refertur ad consequens, & consoquens terminat habitudinem antecedemtis . Ecce eXemplum ex Augustino .

Considerat S. Doctor promissionem se. Etam Abrahae a Deo, Multiplicabo somen tuum sicut stellas caeli: Et Rub , inquit, voluisset Deus polliceri praec, se maximam multitudinem ponerorum, potius debuisset dicere , Multiplicabo semen tuum sisecus arenam maris: nam, quantum ad multuetudinem pertinet, quid sunt selise caeli ad

arenam terrae Z nisi quis Nam comparitionem in tantum similem esse dicat, in quam tum etiam sellae caeli dinumerari non valent. Hic vides, rationem formatissimam anxIogiae non esse entitatem stellarum &arenarum, aut posterorum; neque nume rum

200쪽

rum absolute; sed hoc, non posse dinum rari, unde instituitur analogia sic : Ut stellae caeli ad dinumerationem, sic are nae maris item ad dinumerationem. Et hinc habetur, similitudinem habitudinum consistere in hoc, quod est imp.bilitas dinumerationis. Ex quo constat, dissicile eme formatissimas rationes fundandi terminandi dignoscere, genusque habitindinis , & habitudinum similitudinem. Quod etiam dissicilius fit ex modo proponendi analogias: solent enim Schoelastici has, quas vocant paritates, ita effemre, ut duorum terminorum habitudinem contineat consequens, habitudo vero ipsa non eX primatur . Demus eXemplum . Probare aliqui intendant, divina attributa distingui realiter; sic arguunt. Personalia distinguuntur realiter in divinis; ergo & naturalia. Ecce aliud. Probare quis Velit, Personas non distingui realiter in divinis; sic efformat argumem tum : Generans non distinguitur realitera non generante; ergo nec producens Cc a distim