Caroli Rabbii Bononiensis ... De mathematicarum disciplinarum ad theologiam utilitate isparumque in ea usu dissertatio ad reverendissimum patrem d. Guidonem Grandium ordinis Camaldulensis ..

211쪽

quo differt secundus terminus a primo in secunda serie. Hinc rationes putando seriei Z ex comparatione ad seriem X non valebit si sit X I. 3. s. 7. Series

autem L . 6. 8. Io. Quia Valores ter. minorum non respondent &c. Item sit X I. . 7. IO. Z I. A. 7. IO. I a. non valet quia Z ex

currit , & idem si X esset series excurrens. Item si sit X I. 2. 3. q. Z I. a. g. s. Non valet: quia aliquis ter. minus in secunda serie eXcedit terminum antecedentem alia differentia dcc.

Schol. Theorema positum Metaphysici inter axiomata recensent; sed quia Mathematici illud ponunt inter propositiones demonstrabiles, ideo proposuimus tamquam Theorema. Calatanus illud effert sic . Latitudo propria cujusque potentiae proportionabiliter respondet latitudini propriae sui per se primo essectus. Hoc, inquit, est principium motaphysicum; ex quo alterum principium

item

212쪽

item inlaphysici inferunt: Sicut simpli

citer ad simpliciter, ita magis ad magis,& maximum ad maXimum. Quamvis autem vocent hoc principium, ipsum tamen Calculatione ostendunt, & adveniunt, quod ut teneat, oportet latitudinem ejus, quod simpliciter est tamquam mensuram respondere latitudini ejus, quod simpliciter est tamquammensuratum doe. Hoc idem Wolmus sic exprimit: ET Etus pleni sunt viribus causarum suarum proportionales. Quae satis comprehensa& explicata censeo, cum diXerim, unum terminum, seu seriem debere esse memsuram totalem & adaequatam dcc. Sunt itaque pro Calculatione.

Regulae.

IX. Prima. Rationes accipiuntur aut ut unitates, aut ut quanta ex unitatibuS. Secunda. Nihil ex Calculatione Onficitur, nisi pertinens per se ad quantitatem , seu quod sit affectio propria quantitatis, ut aequalitas, majoritas, minoritaS&c.

213쪽

Τertia. Quantitates, ex quibus Ualor, seu summa aliarum quantitatum colligitur, debent esse regulae de mensurae totales & adaequatae istarum. Defectu primae & secundae regulae dicunt nihil confici argumento Caje-tani & Molinae: nam si Virtutes accipiantur tantum crescentes, ut ad aliud genus transeant, seu, ut ait Albertinus ut perveniant usque ad non gradum imtrinsece, nihil valet argumentum, quia Calculatio non habet vim ostendendi genus & conditionem terminorum, nec extrahit rationes a genere quantitatis discretae. Si autem dicatur, quod maneant rationes in eodem genere, nihil conficitur defectu secundae regulae, quia Cajetanus solum colligere potest virtutem potentem ex aliqua in gradibus quam litativis esse aequalem virtuti potenti ex nulla, non autem quod sit ejusdem o dinis. Molina pariter ex suo argumemto solum habet intellectum D. Petri aequalem

214쪽

qualem alteri intellectui quantum ad nu. merum graduum, non quantum ad omdinem , nec quantum ad speciem vim tutis . Defectu tertiae regulae, aiunt plures, non Valet argumentum probans imfinitatem offensae passivae; quia, dicunt, dignitas personae offensae non est memsura totalis & adaequata valoris offensae. Ita etiam dicunt, actum caritatis ob eumdem defectum non colligi posse crescere in infinitum. Similiter communi consensu Theologi docent cum Tri. dentino, non posse quemquam in hac Vita Vivere diu, quin aliquando, nisi assisit specialissimum gratiae auxilium, in levia saltem aliqua peccata incidat. Solet contra hoc dogma fieri argumentum calculatorium. Sit series tentationum, seu dissicublatum hodie, cras, Perendie

215쪽

Sit series potentiarum Vitandi pe cata hodie, cras, perendie

Tum sic ratiocinantur: Summa dimrum ratribus, sed suma virtutum, seu poetentiarum G tribus, ergo potentiae aequa-Ies tentationibus; ergo si potest hodie &c. Sed calculatio perperam instituitur; nam secundus terminus in serie difficultatum addit primo, & tertius secundo: In se. rie autem potentiarum, secundus minor

est primo, & tertius secundo: Unde debet institui sic:

DifficultateS I. 3. s. Potentiae a. Σ. I. Nunc summam puta, & inaequalitatem Videbis, neque unam. seriem esse mensuram totalem asterius . Tum audi Doctorem Angelicum': Dum homo uni motui a petitus res iere nititur, alius insurgit, Π ratio non

potess esse semper pervigil ad hujusmodi motus vitandos. Quibus S. Doctor breviter, sed

216쪽

sed clarissime ostendit incrementum difficultatum, & decrementum potentiarum. Usus a X. Calculationem in Theologici

adhibemus quando occurrunt rationeS accipiendae tamquam unitates, & supputandae, ita ut summa, reliquum &c. su. mantur ut quanta discreta . Ex quo sciendi modo hoc utilitatis referimus, ut Valorem, aequalitatem, differentiam, &saepe etiam determinate gradus Valoris Ec differentiae cognoscamus. Paucis haec comprehendimus, quae Mathesis pluribus & clarius, praeceptis & assuetudine, docet. Ex quo fit, eam disciplinam ditiam in hoc argumentorum genere ad res Theologicas tractandas non medio

criter conducere.

Haec ego de usu. Nicolaus de Cusa aliam illius regulam tradit. Postquam enim dixerat Mathematica juvare nos in divinorum apprehensione, docturus quomodo id fiat sic ait: Mi

217쪽

tbemattealia sunt i finita ; ad ascendendum amtem ad maximum oportet Huras Anitas, eirumque passiones transferre ad Aguras in Lias tum isas transumere ad infinitum μ.

ctores maximi. Anselmus Peritatem maximam lineae rectae infinitae comparavit; alii Trin, talem superbenedictam triangulo aequititero immito ; alii unitatem Dei circulo infinito; alii ex entiam Dei sphaerae infinitae. Vult ergo ipse, nos sumere notionem, seu rationem Mathematicam lineae, trianguli M. & ab ea rejicere finitatem, tum eam assicere infinitate: deinde abjiciatur hoc quod est esse tale determinate, & cum eX- clusione alterius rationis, ita ut ratio illa sit quidem exempli caussa triangulum, at simul etiam sit quadratum &c. quod est transumere ad infinitum simplex &absolutissimum . Denique ratio illa sic affecta dicatur de Deo. Esse autem possibile, rationem lineae rectae simul st, re cum ratione circularis, & ita de aliis,

Probat pluribus laudatus Auctor ibbdem

218쪽

dem Sed ista Ρlatonis mysteria sapiunt. quae nos attulimus, magis proepria & apertiora densemus . Siquem tamen ea delectant, is hunc quoque usum Mathematicae in Theologicis faciat. XI. Roget aliquis forte quantum momentum sit in Mathesi ad res Theologicas eXponendas & inferendas . Rospondeo, maXimum esse ac gravissimum, ut propterea certo assentiri possimus iis, quae per Mathematicas veritates & vias explicata sunt & illata, modo ne regulis supra positis aberremus, & cautiones mox afferendas adhibeamus . Quod quia nosse permagni interest, & ad rectum usum Mathesis amplius docendum pertinet, paullo fusius prosequemur. Res Theologicae, quibus nostrarum disciplinarum doctrina adhibetur, Vel sunt quantae formaliter, sicut scholae loequuntur , & entitative materiales , hoc solum ad Theologiam pertinentes, quia in Scripturis continentur; Vel secundum

219쪽

entitatem sunt supra materiam, dc quam tae quantitate solum virtutis. Quod ad primas attinet, quicquid demonstrat Mathesis de ceteris quantitatibus, Valet omnino etiam de illis; nam revelatio, qua innotescunt , earum essentiam & affectio.

nes essentiam consequenteS non mutat.

Sed animadvertenda consuetudo Scripturarum, quae Persaepe minima, ut levia, negligunt adeoque sicut plurima non exprimunt secundum rigorem metaphysicum, ita multa non eXplicant secum dum rigorem mathematicum. Quare cum legis, funiculum triginta cubitorum ambiissse gyrum maris fusilis circularis figurae, cujus diameter erat decem cubitorum; ne putes hic vim non habe. re doctrinam Mathematicorum ostendentium, rationem circumserentiae circuli ad diametrum esse majorem ratione 3 ad r; sed animadversionis hujus memento. Ρariter cum legis, lineam duodecim cubi.

torum

220쪽

ADNEOLOGIAM UTILITATE. CAP. XIII. ara

torum ambiisse columnam &c. certo scias, si tamen illa erat determinata mensura peripheriae , diametrum coelumnae exstitisse breviorem mensura quatuor cubitorum. Quin adhibita regula aurea, assumtaque ratione peripheriae ad diametrum assignata ab Adriano Metio omnibus, quae paucis numeris eXprimum tur, accuratiore, definire certo poteris

siquidem mensura laniculi fuerit in cubitis sacris, quorum quilibet 28. digitis constat columnae diametrum fuisse cubitorum palmorum s. digitorum a

& 338 partium, quarum sues digitum

constituunt. Si item res, rationesque Propositae materia expertes quantae sint quantitate solum Virtutis, magnum pariter momentum habet Mathesis in determinandis viribus, potentiis, habitudinibus, proportionibus, & aIiis hujusmodi, quae utique' exprimi possunt lineis, aut Iiteris. Nam demonstrationes mathe