Caroli Rabbii Bononiensis ... De mathematicarum disciplinarum ad theologiam utilitate isparumque in ea usu dissertatio ad reverendissimum patrem d. Guidonem Grandium ordinis Camaldulensis ..

301쪽

pars debita integritati & persectioni adi

gumenti : Omnia tamen , ne nimius Videar seraque coronide longus, paucissimis, quam potero, absolvam. I. Eorum igitur, quae hic prosequi intendimus, primum sit refutatio obtrectationum. Illa occurrit, cujuS meminimus capite primo, Mathematicas .esse leve quiddam & ludicrum , quo, tam quam lacte pueri, non ut solido cibo grandiores etiam ali debeant: nec imtelligentia & ratiocinatione, sed phantasia tantum comprehendi , unde dicitur earum objectum esse Quantum Phantasii tum Addunt praeterea, non esse scientiis accensendas cujus opinionis au florem& fautorem adferunt Platonem in 7. de Rep. Haec in Mathesin ini. quiores; sed mitiores alii Mathematicas esse Scientias non negant , Verum putant in eo ordine esse minimas & infimas, eo quia versentur circa ens vilissimum, &Omnium

302쪽

ADTAEOLOGIAM UTILITATE. CAp. XVIII.

omnium infimum, nempe circa quanti talem: neque habere videtur principia propria; sed ut procedat, quaedam illi impetranda sunt, cait Seneca Ep. 88 9 7Von es

autem ars sui juris, cui precarium fundamentum est. Deinde, non habent, inquiunt , persectas & potis 4mas demonstrationes ', cum probationes fere Ο-mnes a mediis eXtrinsecis, & signis quibusdam petantur. Alia alii mDX amorenda, nunc ista refellamus. II. Ac primo Mathematicas non es.se quiddam leve, ut ajunt, clarissime evincitur ,' tum ex usu & utilitate earum tota dissertatione expositis, & expaullo infra exponendis: tum eX Veritatibus abditissimis, quas Mathematici arte, ut ait Tullius, subtili ac recondita& summis digna ingeniis in lucem educunt. Solius Archimedis inventa, & ad mirabiles demonstrandi viae quanti momenti sit praestantia unius Geometriae abunde ostendunt. Quod vero ab imagi- mi natiO-

303쪽

natione scientiae nostrae, at non ab imtellectu tractentur, omnino falsum Nam qui, rogo, tantum imaginatione Vmlet, ut clare apprehendere possit Ρolygoenum decem millium laterum, & de eo veritates certiss1mas demonstrare Θ Doeinde rationes & proportiones sola memte adsequi possumus. Cum autem ajunt, objectum Matheseos esse quantum pham iis tum; si velint esse quantum, cujus rationes ab intellectu concipiuntur habi. ta occasione ab imaginationibus & figuris a phantasia sormatis, Verum dicunt: non ita, si velint esse quantum sola phantasia formatum. Nostri Scholastici dicerent, minus quidem eleganter, sed optime ad rem & satis expresse, obje flum Mathematicae esse quantum phantasiatum inchoative V occasionaliter; non formaliter Uterminative; qua ratione est quantum mensurabile finitum aut determinate, aut

indefinite quod mente adsequimur &

304쪽

AD THEOLOGIAM UTILITATE, CAP. VIII. 3 o 7

III. Postremum nullo modo ferendum est, quippe a nullo, seu antiquorum seu recentiorum, si Pererium excipias, neque mussatum; quapropter non immorabimur ostendendo Mathematicas vere esse Scientias, sed adversarios ablegabimus ad Aristotelem, & D. Thomam veritatem hanc multis in locis asserentes& ostendentes. Videatur Blancanus Opusculo de natura Mathematicarum .

Dominicus Leonius in sua Mathesi Tho. mistica Ne vero putet Pererius sibi favere Platonem, audiat egregium Platonicum , Proclum scilicet, Magistri sui

mentem hisce verbis exponentem Verum quid Abi velit Plato , quando in libris de

M publica a Mathematica Scientiae nomen abs tulit, breviter dicam. tum pluribus persequitur quae sit Scientia, quae ars &c. Deinde addit: hane denique scientiam, quam ab unibus dictinguimus, dividens, uuam qui dem suppositionis expertem esse vult, alteram vero ex suppositione scaturire . Et sic ait qa Mathe-

305쪽

Mathematicam, tamquam suppositionibus utemtem, ab ea, quae suppositionibus caret, per fectaque es scientia, descere , uua enim Dere es scientia, per quam omnia, quae sunt, cognoscere apti sumus. Haec Proclus ; ex quibus liquet, non adsequutos fuisse PlatoniS mentem, qui eum putant protulisse absolute, quae dixit comparate ad Theologiam, quam ipse Dialecticam vocat. Sed hos mittamuS IV. Alios vero nostrarum discipli. narum adversarios aggresstiri ab eo, quod postremo loco objicitur initium faciamus. Dicunt Mathematicas non habere perfectas & potissimas demonstrationes. Ast visum est aliter Divo Thomae, Alberto Magno, Aegidio, Marsilio, Lincontem si, aliisque multis sapientissimis Viris, qui

ipso Ρiccolomineo fatente censuerunt, demonstrationes Mathematicas esse

dantes caussam V V fc potis as

Ιstos sequi nos malumus. Ρraeterea hic advertas, quod monuit Blancanus

306쪽

AD THEOLOGIAM UTILITATE. CAP. XVIII.

oppositionem hanc adferri contra solas geometriam & ariimethicam, non autem valere, si loquamur de ceteris mathematicis; ipsi enim adversarii fatentur, se numquam loquutos esse de Mediis, quibus inesse Veram demonstrativae Scientiae rationem libenter concedunt. Quamvis etiam dederim hanc, exempli caussa, trianguli rectilinei passio. nem, quae est, habere tres angulos aρο quales duobus rectis, non nasci a recta ducta parallela ad basim, aliave simili constructione; sed a natura rectae ibneae , dc numero fleXionum & angulorum ', adeoque concedam, Mathematicum demonstrare aliquando a signo, aliquando ab aequalitate, seu congruem tia unius quanti cum alio quantos, quae est species ostensionis a signo. Quae demonstrationes, licet perfectissimae dici debeant, quia omnino convincunt , di ci non possunt potissimae in sensu peripatetico , quia non adferunt propter quid. Sed quid propterea contra Ma

307쪽

thematicas p Num in tota Mathesi domonstrationes perfectiores minime invonies 8 Imo invenies, & frequentissimas ;non enim semper Mathematicus usu quodam & exercitatione procedit, ut visum Senecae . Expende Methodum Analyticam , & agnosces facile quam saepe adseratur caussa materialis, quae est: caussa propria summae, nempe sunt partes ipsae 8, tum intelliges in Mathesi inveniri demonstrationes potissimas. V. Nunc quis locus gradusque imter humanas Scientias Mathematicis debeatur , eXcutiamus: ad ultimum enim& infimum nescio qui eas deprimunt, ob vilem & contemtibilem, ut dicebatur, objecti conditionem; quibus respondet Blancanus . Primo ; quamquam subjectum istarum facultatum sit acicidens, esto tamen immateriale & abstra. Etum , qua ratione inter subjedium physicae & metaphysicae collocatur. Sincundo , melius est de aliquo accidente

308쪽

veritates innumeras cognoscere, easque admirabiles , quam circa substantiam , materialem praesertim, mille opinionum turbis, ac dissensionibus perpetuo huc ibluc agitari, neque umquam ad ullius is,

stantiae cognitionem pervenire. Tertio; in Mathematicis mediis aliter res contingit, ubi non nudam quantitatem, sed vel caelestia corpora omnium nobilissi. ma consideramus, Vel sonos musicos, Vel visionis modos ac deceptioses, Vel caussas virium machinarum eodem sine atque scopo, quo ceteri Philosophi cetera comtemplantur. Haec laudatus auctor, qu bbus addo, ut Senecae occurram, nostras scientias non contemplari certe omnes omnino rationes suoriim subjectorum

quae subjecta ab ipso principia appellantur quod ceterae scientiae quoque faciunt; sed solas de genere quantitatis. Si hoc est impetrare principia, aedificare in alieno, esse superficiarias, habere precarium fundamentum, nullum horum negabimus. Verum dicemus, hunc nae

309쪽

vum si naevus tamen . multo splendor re compensari. Oblatam occasionem lubens gaudensque amplector, & mathesin commendaturus, sparsim in hac dis 1ertatione commemorata hic colligam , ut Lector uno veluti intuitu cuncta adspiciens caussam dijudicet.. VI. Quatuor veluti dotes facultati.

bus nostris conveniunt. Sunt enim certissimae, admirabiles, jucundissimae, &utilissimae. ViX, imo ne ViX quidem ulla humana Scientia potest in horum

aliquo Mathematicis comparari. Nam quantum ad certitudinem, quamnam reperies a cujus placitis dc conclusionibus omnis penitus dubitatio eXcludatur, ut contingit in Artimetica praesertim, &Geometria Θ Ρropterea vere Aven-Roes asseruit ictus esse in primo ordine certitudinis, quod ultro admittit & fatetur Piccolomineus'; licet Velit, hoc con- Venire ipsis, non ratione demonstrationum, sed ratione exactae materiae, ut ipse loqui-

310쪽

AD TAEOLOGIAM UTILITATR. CAP- XVIII, 3 1 3 loquitur, circa quam Persantur . Domini.

cus Leonius anteponit quidem M. thesi Metaphysicam, quam dicit certiorem; sed F confideretur secundum se, quia habet objectum illisnitatius , non autem fi comsideretur quantum ad nos quia respectu no-Hri Mathematica es magis certa, cum procedat a notioribus, ut ait Dipus Thomas

natura U nobis. Et sane oportet certitudinem Mathematicarum esse clarissi. mam & summam: cuncti enim credimus pulcrum esse excellere ingenio: tum vero eXcellere putamus, & prae aliis sapere, cum contradicimus . At licet omnes hoc stimulo agamur, inventi sunt quidem, qui Geometrarum & aliorum Mathematicorum suppositiones & primcipia vocarent in dubium; fuerunt, qui rerum ordinem non probarent sed qui Veritates, seu conclusiones negaret, nemo sanus inventus es : argumentum mea sententia invictissimum, Mathema- Rr ticaS