장음표시 사용
551쪽
DIop TRIc Es ΑΡ. . ars per medium vitrum ' R, irrefractus penetrat ad B, quoniam perpendiculariter in superficiem in incurrit. Sed postquam pervenit ad punctum , ubi oblique aliam superficiemin contingit, non nisi declinans ad aliquod punctum asserculi EF, egiedi potest, ut, exempli gratia, ad L Et omnis hujus instrumenti usus
in hoc consistit, ut ita radius exceptus per haec duo foramina mittatur , ut manifestum reddat, quomodo resecatur punctum I hoc est centrum parvae Ellipseos, quam hic radius in alliculo id illumina ad duo alia puncta B, P; quorum alterum B designat locum in quo recta, qua transit per centra duorum soraminum in superficie R P terminatur Malterum P est locus in quo haec superficies I simulque illa assiculi ad secantur a puncto quod imaginari possumus per puncta B I simulque per centra foraminum Amri , transire. His tribus punctis id accurate ita cognitis SI con ii sequenter etiam triangulo quod describunt, hoc trian stulum in chartam aut aliud planurn circin est trans i. - . ferendum. Dcinde ex centro B, per punctum P descri- νὸntia, is bendus cisculus N PT, sumpto arcu Ni,
cto H. Hinc denuo ex . rsu 'M puncto B, per H describendus circulus Id D, secans B in puncto . Et habebitur proportio inter lineas is itincto. HI DO I, pro mensura communi Cmnium restacito mumi
num quae produci possunt diuerentia quae est inter
aerem, vitrum quod examinatur. Qua de re si non se i isti dum certi sumus, ex eodem vitro alia parva triangula re
552쪽
III. Luomodo hac hyperbola fune
18s 1 op TRICE. CAP. X. ct gula, diversa ab hoc polire poterimus 'uibus si eodem modo utamur ad investigandam hanc proportioncm, semper similem illam inveniemus, atque ita nullo modo poterimus dubitare, quin revera eadem sit, quam
quaerebamus. Quod si postea in recta linea HI, MI aequale I sumamus,4 H D aequales M, D pro vertice habebimus,4 H, I pro focis Hyperboles, cujus figuram specilla a nobis designata requirunt. Et haec tria punctam D propius ungere possumus,
vel longius removere quantum lubet aliam tantum linearia propiorem aut
aut puncto Bducendo,parallelam lineae H I, ducendo ex hoc puncto B, tres rectas B H, BD, Ι, quae illam secent. Ut hic videmus eodem modo ad invicem referri tria puncta H DI, di, quo tria H DI. Deinde cognitis his tribus punctis, facile est hyperbolendescribere, eo modo ouo supra Vidimus, defixis scilicet u bus paxillis in punctis H, I resti haerente in palom ita regulae alligata ut non propius accedere possit ades, quam usque ad D.
553쪽
Dio P TRICE Ap. X. 18 sed si malimus ope vulgaris circini plura puncta per quae tendit quaerendo, illam delineares sumptis punctis H ut supra , alterum pedem hu)us circini
altero promoto paulo ultra Punctum D, Vclut ad I , CX Intro
describamus circulum i 3, inde sumptam et aequali H excentro I per punctum V describamus circulum 233 , priorein m punctis 3 secantem, per quae haec Hyperbole ferri debet. Ut se punctum D Qusdem verticem. Reponamus postea eodem modo, unum circini brachium punctum H S altero diducto paulo ultra punctum', velut ad , describamus circulum 466 ex centro H. Inde M s aequali sumpto H , excentro I per F circulum 66 describamus, priorem iunctis 66, quae in Hyperbola, siccantem. Et ita continuata statione alterius brachii circini in puncto H reliquis omnibus ut antro ervatis, quantumlibet punctorum hujus Hyperboles pol-
Quod fortasse non incommodum crit, ad rude aliquod cxemplar fabricandum, quod praeter propter figuram vitri poliendi repraesentet; sed ad accuratum aliquod, ohi. alio invento opus est, cuius opera uno ductu Hyperbole delineari possit, quemadmodum per circinum cir- ,Δh. Ψάculus' quidem ego sequenti melius nullum novi Pri ,---mo ex centro T, medio lineae HI, describendus circvas
lusi V I, inde ex puncto D crigenda perpendicularis
554쪽
188 1 op TRIcris Ap. X. in HI, secans hunc circulum in punctos, Hucta recta per hoc punctum ex , habebitur angulusHTV talis, ut si imaginemur illum rotari circa axemma, linea T V superficiem coni sit descriptura, in qua, facta sectione a plano V X quod est parallelum axi HT, in quos V ad angulos rectos cadit, Hyperbole omnino similis aequalis priori depre- hendetur. Et omnia alia plana huic parallela, conum secantia Hyperbolas similes quidem omnino, sed inaequales sua sectione essicient quarum foci propiores , vel remotiores erunt, prout hoc planum ab axe distabit. v. Cujus rei vestigia secuti, talem machinam poterimus
i fabricare. At est cylindrus igneus vel metallicus, qui
χχtiis. . Circa cardine I rotatus, alicrius figurae axem HI re
I praesentat. CG sunt ae laniinae, vel asseres planiti nisis vigat , imprimi ea regione, qua se invicem contin- ori gunt, hac ratione ut superficies , quam inter utrumque possumus imaginari parallelam cylindro B, .sectat' ad angulos rectos, plano quod ire imaginamurpe duo puncta a QCOG repraesentet planum V X quod conum secat. Et NP latitudo superioris
CG aequalis est diametro vitri expoliendi, vel non inultum eundem excedit. Denique cladii est regula, quae rotata cum cylindro A B in polis Ir, hac ratione ut angulus L. M semper a qualis maneat angulo I TV, reptaaesentat lineam T V conum describentem. Et notandum hanc regulam ita per cylindrum actam csic, ut per foramen L, arcte illani recipiens, at- olli pro arbitrio&deprimi possit,is praeterea alicubi.velut
555쪽
Dior TRICE, V Ap. X. 18svelut ad , Ondus aliquod esse seu prestarium cur-Vum, quo semper ad laminam GPremitur. Itemque in ejus extremitate
M esse cuspidem chalybeam, S ita
temperatam ut vim habeat secandi laminam superioremo , non autem
intellectis, satis pa- tet si regula LM circa polos I cita moveatur, ut cuspis chalibeam, ab N per O tendat ad P reciprocando a P per O ad , ab ipsa divisam iri hanc laminam C G, in duas alias CNOPS GNOP, in quibus latus Di, mea terminabitur, convexa it CN OP&concava in No P, quae accurate figuram Hyperboles habebit. Et hae duae lamina C Oi, P,
si chalybeae vel ex alia materia fatis dura silarinon aiatum loco exemplaris erunt, sed etiam instrumenti ad serinaim das quasdam rotas, a quibus, ut mox audiemus, Vitra fetutam suam ducere possunt. Hi tamen defectus quidam superest meo scilicet quod chalybe cuspis , cum paulo aliter versa sit cum accedit ad N vel ad P, Quam cum est in , non possit ubique uniformem Gnue acutam vel obtusam horum instrumentorum aciemessicere, Ideoque melius arbitror, machina sequenti, Im
556쪽
Isio Io PTRICEL CAP. X. BAE L M unicum tantummodo membrum est quod integrum in cardinibus 1 2 movetur, d cujus paus
di perinde cit quam habeat figuram , sed ML debet elle regula, vel aliud simile corpus planas habens
superficies, quae lineis rectis parallelis terminentur. portetque ut haec regula LM ita sit inclinata, ut recta quae medium ejus crassitiei disignat, usque ad eam producta, quam fingere possiimus per polos i transire, esticiat angulum 234, aequalem illi qui supra notis Ha V designabatur. CG, EF sunt duo asseres paralleli axi et, quorum superficies adverses, plana admodum&heves, secantur ad angulos rectos plano 1 GD C. Non tamen arcte u tuo
557쪽
Diop TRICps Ap. X. 19ituo cohaerent, ut in praecedenti machina, sed tanto intervallo praecise distant ab invicem, quantum requirit inserendus cylindrus R, teres exqvisite o ubivis e)us. dein crastitiei. Praeterea singulae siluram habent OP, himus longitudinis 5 latitudinis, ut regula ira immissa, huc 5 illuc, cardinibus suis innixa libere feratur, quantum requiritur ad designandam partem Hyperboles inter hos duos asseres , magnitudine diametro vitripoliendi aequalem. Haec regula quoque per cylindrum P oblique inserta est, hac ratione ut licet hic cum illa moveatur in polis I 2, semper tamen inter duos asseres CG I E maneat clausus m axi I 2 parallelus. Postremo sunt instrumenta, poliendo in formam HyperboIae cuilibet corpori inservientia, manubria illorum V tantae sunt crassitici, ut eorum superficies quas planascite notandum est,superficies asserum C a D ab utraque
parte omnino contingant, nihilonianus inter ipsas, utpote
que singula rotundum foramen P, P, in quo altera cy
558쪽
I92 Iop TRICE s Ap. X. cylindrus possit circa proprium axem ci circumVolvi, non efficiendo ut ista manubria eodem modo volvantur propter eorum superficies planas, quae hinc cinde a superficiebus afferum quos contingunt cohibentur sed non possit in ullam aliam partem ferri in illa simul in eandem ferantur. Et ex his omnibu liquet, regulam LM propulsam ab N ad O et ab O ad P, vel P ad O , dc ab O ad , moto secum cylindro
QR eadem opera movere haec instrumenta Y 67 Z 8 9, hac ratione, ut unaquaeque eorum par motu suo accurate Hyperbolen describat, eandem quam intersectio linearum quarum una scilicet 3 4 motu suo delineat conum, altera G, planum eundem secans. Cuspis se acies horum instrumentorum, variis modis fieri potest, pro vario usu quem illam volumus praestare. Et ad figuram vitris convexis dandam, commodissimum videtur, primo uti instrumento Y 67, ac plures lamina chalybeas secares, similes C N O Psupra descriptae. Inde tam opera laminarum, quam instrumenti rotam qualis est d, circumcirca in latitudine sua ab excavare, ut ita omne sectioneS, quas
imaginari possumus factas planis, in quibus e rotaraxis existit, figuram Hyperboles, quam machina describit consequantur. Et denique Vitrum expoliendum mymphur ut hi assigere, atque ita apponere juxta rotam i, ut si tracto funell, mymphur circa suum axem
vertatur, N eodem tempore vertatur etiam rota circa
suum, vitri superficies inter haec duo posita figuram quani ipsi dare volumus accipiat. Quantum ad modum instrumento Y 6 7 utendi, notandum laminas et op non nisi usque ad medium lingulis vicibus secandas clita, ut excissi ab Had o, propterea repagulum in machina ad P figendum est, quod impediat
559쪽
pediat ne regula ira mota ab N ad O , propius accedat ad P , quam requiritur ad hoc, ut linea 3 quae medium crassitici illius notat, perveniat ut .ad planum i GOC, quod imaginamur asseres ad rectos angulos secare. Et ferrum imus instrumenti talem guram exigit, ut omnes Qus aciei partes in hoc eodem plano i LGO C cxistant, quum linea 3 ibidem sit stitur neque ullas alias hoc ferrum habeat partes, quae tunc ultra illud planum versus P protendantur, sed tota Mus crassitie declivitas respiciat versus N. Caeterum pro arbitrio vel acutum vel obtusum fieri potest, parum aut multum inclinatum in longitudinis cu)uslibet, omnia prout res exigere videbitur. Inde cus laminis nop,
lima proxime ad illam figuram perductis quam requirunt, vi adigendae atque premendae ad instrumentum 6 , mota regula KLM, ab N ad , d vice versa ab O ad , unam illarum partem perficiemus;
560쪽
deinde calia plane similis fiat, repagulum aliquod ibi
esse debet, quod inpediat quo minus versus ho instrumentum progredi possint, ultra locum in quo sunt cum lyprima earum medietas N O ab luitur tunc paulutatum iis reductis, mutandum est ferrum instrumenti 6 7 4 aliud loco illius substituendum, cujus acies accurate sit in eodem plano, ejusdem figurae, ac acies prioris, sed cujus omnis declivitas respiciat versus P. adeo ci lut si haec duo ferramenta adversa componas, duae L MlOruda acies, unicam tantum emcer videantur. Inde V translato ad Drepagulo , quod antea P versus locatum erat, ad impediendum nimium regulae LM progres sum movenda est haec regula ab O ad P, in P ad ,
donec hae laminae no instrumento Y 67, tam propinquae erunt, quam antea, loc pacto absolventur. Quod attinet ad rotam , quae ex materia admodum dura esse debet, postquam lima figuram quam exigit, praeter propter acceperit, facilis elaboratu erit, primo T0lper laminas nop, modo initio fuerint tam bene custa, tI sui licet postea candentes in aquam mersae sint, ad duri Icitiem acquirendam, nihil tamen idcirco ex earum figura sit mutatum debentque huic rotae ita admoVeri, ut acies illarum, op,in limus axis me, in eodem plano sint. Et denique adsit aliquod pondus aliudve machinamen tium , quo urgente laminae istae rotam premant, dum in culterim ipsa circa suum axem Vertetur. Praeterea etiam thaec rota laborabitur ope instrumenti Z Cujus cos ferrum aequali declivitate ab utraque parte procumbe re debet, de caetero , quamlibet figuram admittit, qui dummodo omnes partes ejus aciei 8 9 existant in plano hos superficies asscrum C GEF ad angulos rectos secante. Vt autem utamur hoc instrumento Z si movenda regula V M in polis I 2, hac ratione ut motu conti