Renati Des-Cartes Principia philosophiae

91쪽

guras suas non ita mutantibus, scd olam celeritatem motus ad rationem loci occupandi accommodantibus, ni id angulos quos istae aliae non occupabunt accurate compleant. Et quamvis, quomodo fiat indesinita ista diviso cogitatione comprehendere nequeamus, non ideo tamen debemus dubitare quin fiat; quia clare percipimus illam necessario sequi ex natura materiae nobis cuidentissime cognita percipimusque etiam camisi de genere in xum quae a mente nostra, utpote finita capi non possunt. Motus natura sic animadversa considerare oportet D.um s. eius causam eamque duplicem Primo scilicet universa Vim ri m

lem ' primariam quae cit causia generalis omnium Ο-sam tuum qui sunt in mundo ac deinde particularem, a lxiaz 2, sit ut singulae materiae partes motus, quos prius non ha-

buerunt, acquirant. Et generalem quod attinet, mani se

stum mihi videtur illam non aliam csse , quamicum i . s. et arι.psum qui materiam simul cum motuin quiete in principio creavit, jamque per solum suum concursum ordinarium, tantundem motus & quietis in ca tota quantum tunc posuit conservat. Nam quamvis ille motus nihil aliud sit in materia mota quam jus modus certam tamen determinatam habet quantjtatem , quam facile intelligimus candem semper in tota crum univcrstate esse posse quamvis in si gulis ejus partibus mutetur. Ita scilicet ut putemus , cum una pars materiae duplo celerius movetur quam altera, ct haec altera duplo major est quam prior, tantundem motus esse in minore quam in majore, a quanto motus unius partis lentior sit, tanto motum

alicujus alterius ipsi aequalis sic ri celeriorem. Intelligunus

92쪽

PRINcIpIORUM PALLOSOPHIAE etiam persectionem esie in Deo non solum quod in se ipso stimmutabilis,sed etiam quod modo quam maXime constantid immutabili operetur Adeo ut iis mutationibus CXceptis, quas videns experientia, Vel divina revelatio certas reddit, quasque sine ulla in creatore mutatione fieri percipimus, aut credimus, nullas alias in Hus operibus supponere debeamus, ne quae inde inconstantia in ipso arguatur. Unde sicquitur quam maxime rationi ci ne consentaneum, Ut putemus ex hoc solo, quod Deus diversimode moverit partes materiae, cum primum illaScreavit amque totam istam materiam conservet, eodem plane modo, eademque ratione qua prius creavit, eum etiam tantundem motus in ipsa semper conscrVare.,. IV, Atque ex hac eadem immobilitati Dei, regulae quaeriasti . dam sive leges natum cognosci possunt, quae sunt causae

sis, inque rem , quatenus est simplex R indivisa , manere abdamsaia quantum in se est in codem semper statu , nec unquam r. mutari nisi a causis externis. Ita si pars aliqua materiae sit quodsismis quadrata, facile nobis persuademus illam perpetuo man- δε- T, suram esse quadratam , nisi quid aliunde adveniat quod e- eripergat ju figuram mutet Si quiescat non credimus illam unquam incepturam moveri, nisi ab aliqua causa ad id impellatur Nec ulla major ratio est si moveatur, cur putemus ipsam unquam sua sponto, La nullo alio impeditam, motum illum suum csic intermissuram. Atque ulco concludendum est id quod movetur, quantum in se est semper moveri. Sed quia hic versamur circa terram, cujus

constitutio talis est, ut motus omnes qui prope illam sunt, brevi

93쪽

P. Is SECUNDA . sbrevi silantur in saepe ob causas quae sensus nostros latent, ideo ab incunte aetate sepe judicavimus cos motus. qui sic a causis nobis ignotis silebantur sua sponte desinere: Jamque proclives sumus ad illud de omitibus cxisti

mandum, quod videmur in multis osse cxperti nempe illosi natura sua cessare, sive tendere ad quietem. Quod prosecto legibus naturae quam- maxime adversatur quies cnim motu est contraria nihilque ad suum contrarium, sive ad destructionem sui ipsius, ex propria natura serri

potest.

Et cro quotidiana experientia in iis quae projiciuntur, XXX . regulam nostram omnino confirmat. Ncque cnim alia ra tio est cur projecta perseverent aliquandiu in motu post quam a manu aciente separata sunt, quam quia semel mota pergunt moveri, donec ab obviis corporibus retar-dciatur. Et manifestum est ipsa sol cre ab aere, aliisve quibuslibet suidis corporibus in quibus moventur, paulatim rctardari, atque de motum ipsorum diu durare non posse Aereminina motibus aliorum corporum resistere ipso

sensu tactus possumus experiri, si sabello ipsum percu mtiamus;idemque volatus avium confirmat. Et nullus alius

est liquor, qui non manifestius adhuc quam aer, motibus profectorum resistat. Altera lex naturae est, unamquamque partem materiae lx seorsim spectatam, non tendere unquam ut secundum ut las lineas obliquas pergat moveri, sed tantummodo se cundum cctas etsi multae saepe cogantur desectere pro pic occursum aliarum, atque, ut paulo ante dictum cst in quolibc motu sat quodammodo circulus, ex omni materia sinu motu causa hujus regularia iam cst quae prae

94쪽

circuliquem δε-cri, L

6 Pgisci pro RuM PHILOSO RIS cedentis nempe immutabilitas, R simplicitas operationis, per quam Deus motum in materia conservat:Neque enim illum conservat, nisi praecis qualis caeco ipso temporis momento quo conservat, nulla habita ratione ejus qui sorte fuit paulo ante. Ac quamvis nullus motus fiat in instanti manifestum tamen est omne id quod movetur, in singulis instantibus, quae possunt csgnari dum OVetur, determinatum esse ad motum suum continuandum versus aliquam partem secundum lineam reflam non autem unquam secundum ullam lineam curvam. Ut CXCmpli causa, lapis A in unda Eriper circulum Ba rotatuS co

instanti. quo est in puncto A, determinatu quidem cst ad motum versus aliquam partem, nempe secundum lineam rectam versus C, ita scilicet ut linea recta AC sit tangens circuli. Non autem fingi potest illum detorminatum esse ad ullum motum curvum etsi enim prius venerit ex L ad A, per lineam curvam, nihil tamen istius curvitatis intelligi potest in eo remanere. dum cst in puncto A. Hocque etiam experientia confirmatur, quia si

95쪽

Tertia DE: unum

Pax s S rc UNDA. Itunc e funda egrediatur non perget moveri versus B, sed Versus C .Ex quo sequitur omne corpus quod circulariter moVetur, perpetuo tendere, ut recedat a centro circuliquem describit. Ut ipso manus sensu cxperimur in lapide, dum illum diada circumagimus. Et quia consideratione ista in sequentibus saepe utemur, diligenter erit advertenda fususque infra exponetur. Tertia lex naturae haec est. Ubi corpus quod movetur Ialteri occurrit si minorem habeat vim ad pergendum se cundum lineam rectam, quam hoc alterum adii res ston. ρ ρ itedum, tunc desectitur in aliam partem in motum suum . --δε, retinendo tam motus determinationcm amittit sicromh i habeat majorem, tunc alterum corpus siccum movet a M., quantum ci dat de suo motu tantundem perdit. Ita cxi

dimur dura quaelibet corpora projecti, cum in aliud du- forti ian-rum corpus impingunt, non ideo a motu cessare sed ver

ius contrariam partem resecti .contra Vero, cum occur tum m il-runt corpori molli, quia facile in illud motum omnem suum transmittunt, ideo statim ad quietcni reduci Atque omnes cause particularcs mutationum , quae corporibus accidunt, in hac tertia lege continentur; item eae quaeipis corporeae sunt; anciam riualem mentes humanae vel Angelicae vim habeant corpora movendi, non jam inquirimus:sed ad tractationem de homine reservamus. Demonstratur autem prior pars hujus legis, cx o XI quod disterentia sit inter motum in se spectatum .d ipsus determinationem versus certam paricina qua sit ut ista - ' determinatio possit mutari, motu integro remanente Cum cnim ut ante dictum est, unaquaeque res, non com

posita, scd sinplex, qualis cst motus, semper se persi

96쪽

8 PRINcIpIORUM PHILOSO pHI Eret, quamdiu a nulla causa cxterna destruitur; R in occumsidiari corporis appareat quidem causa quae impediat, ne motus alteri u corporis, cui occurrit, maneat determinatus Versus eandem partem non autem ulla, quae motum ipsum tollat, vel minuat, quia motus motui non est contrarius hinc sequitur illum idcirco minui non debere. XLII. Demonstratur etiam pars altera , ex immutabilitate o-

ε-- vit, continuo jam conservantis. Cum enim omnia corporibus sint plena ' nihilominus uniuscujusque corporiς motus tendat in lineam rectam, perspicuum cst Deum ab initio mundum creando non modo diversas ejus pamtes diversmode movis e sed simul ctiam cst ciste, ut unae alias impellerent, motusque suos in illas transscrrcnt: adeo ut jam ipsum conservando eadem actione ac cum iis icin legibus, cum quibus creavit, motum non iisdem materia partibus semper infixum sed ex unis in alias , prout sibi

mutuo occurrunt, transeuntem conservet. Sicque haec ipsa creaturarum continua mutati, immutabilitatis Dei est argumentum.

II iit Hic vero diligenter advertendum cst, in quo consistat Vis cujusque corporis ad agendum in aliud , vel ad actioni '. . . alterius resistendum: nempe in hoc uno quod unaquaeque gia res tendat, quantum in se est, ad permanendum in eodem

V in V ζst juxta legem primo loco positam. Hinc

enim id quod alteri conjunctum est vim habet nonnullam, ad impediendum ne disjungaturi id quod disjunctum est, ad manendum disjunctum id quod quiescit, ad perseverandum in sua quiete, atque ex conloquenti ad resistendum iis omiijbus quae illam positat mutare id quod movetur,

97쪽

PARs S rc UNDA. 9 Vetur, ad persevcrandum in suo motu, hoc est, in motu iisdem celeritatis, ' versus candem partem Visque illa dcbet aestimari tum a magnitudine corporis in quo est, superficiei secundum quam istud corpus ab alio disjungitur tum a celeritate motus, ac natura in contrarietate modi quo diversa corpora sibi mutuo occurrunt. Hi i Atque notandum cst, unum motum alteri motu aeque veloci nullo modo cis contrarium i sed oronrie tantum ' cuplicem hic inveniri contrarietatem. Unam intermo mis'

tum quietem, vel etiam inter motus celeritatem xtar

ditatem, quatenus scilicet ista tarditas de quietis natura μ' participat Alteram inter determinationem motus versus aliquam partem . occursum corporis in illa parte quie Lentis, vel aliter moti atque pro ratione pariis in quam ita corpus alteri occurrens movetur, haec contrarietas est major vel minor.

Ex quibus ut possimus determinare quo pacto sngula XI corpora motus suos augeant vel minuant vel in alias par ra:

tos convertant, ob aliorum corporum occursus oportet

tantum calculo subducere quanium in unoquoque sit via arrium . sive ad movendum, sive ad motui resistendum, ac pq pro certo statuere illud semper quod valentius est sortiri suum siccitam. Hocque facile calculo subduci posset si '' ' 'p' duo tantum corpora sibi mutuo occurrerent eaque essent β persecte dura. a reliquis omnibus sic divisa, ut corum motus nullis aliis circumjacentibus impedirentur, nec juvarenturica enim regulas sequentes observarent Primo, si duo illa corpora, puta Bd C, cssent plane vi a. aequalia. aeque velociter moverentur, B quidem a dextra

versus sinistram, x illi in directum a sinistra versus

98쪽

6c isti scipio RuM PHILOSOPH dextram, cum sibi mutuo occurrerent resecterentur, ' postea pergerent moveri, B versus dextram,R versus sinistram, nulla parte suae celeritatis amissa. XLVII Secundo, si Bisic tantillo major quam C, caeteris positis ut prius, tunc solum C rcflecteretur,4 utrumque Versus sinistram cadem celeritate OUCretur.

Uy Tertio ost mole cctnt aequalia, sed B tantillo celerius

mΟVeretur quam C, non tantum ambo pergerent moveri versus sinistram, sed etiam transferretur exi in C, media pars celeritatis qua hoc ab illo excederetur hoc est , si fuissent prius sex gradus celeritatis in B, R quatuor tantum in C. post mutuum occursum unumquodque tenderet versus sinistram cum quinque gradibus celeritatis.

QR rx , s corpus C plane quiesceret, essetque paulo

majus quam B, quacunque cum celeritatem moveretur versus C, nunquam ipsum C moveret; sed ab co repelleretur in contrariam partem quia corpus quiescens magis resistit magnae celeritati quam parvae, idque pro ratione cxcessus unius supra alteram ct idcirco semper major cose vis in ad resistendum quam in B ad impellendum.

, Quinto, si corpus quiescens , csic minus quam B,

ctuinia. tunc quantumVi tardem versus C moveretur, illud secum moveret, partem scilicet sui motus ei talem transferendo, ut ambo postea aeque celeriter moverentur: nempe sit siet duplo majus quam C transferret ipsi tertiam partem sui motus, quia una illa tertia pars tam celeriter moveret corpus C, quam duae aliae residuae, cor

pus B duplo inglus. Et ita postquam B ipsi, occurrisset.

99쪽

PO SEc UNDA. iuna tertia parte tardius moveretur quam prius, hoc est, tantundem temporis requireret, ut moveretur per spatium duorum pedum quam prius ut moveretur per spatium trium.Eodem modo sim esset triplo majus quam C. transferret ipsi quartam partem sui motus & sic de cae

teris.

Sexto si corpus quiescens esset accuratissime aequale . M corporim versus illud moto partim ab ipso impelleretur, R partim ipsum in contrariam partem repelleret nempe sim veniret versus C, cum quatuor gradibus celeritatis, communicaret ipsi Cinum gradum in cum tribus resse duis enecteretur versus partem adversam. Denique, si Bd C versus candem partem moverentur. II C quidem tardius B autem illud insequens celerius ita ut '' ipsum tandem attingeret, citetque C majus quam B sedcxcessiis cleritatis in Bisiet major, quam cxcesiis magnitudinis in C, unci transscrrct tantum de suo motu in C, ut ambo postea aeque celeriter Min casdem partes moverentur. Si autcm e contra excessus celeritatis in B, minor siet quam excessus magnitudinis in C, B in contrariam partem essecteretur motum omnem suum retineret. Atque hi excessiis ita computantur: Si oesiet duplo majus quam B, Mi non moveretur duplo celerius quam , ipsum non pelleret, sed in contrariam partem resecteretur Si vero magis quam duplo celerius moveretur, ipsum pelleret. Nempe sic haberet tantum duos gradus celeritatis, i haberet quinque demerentur duo gradus cxi, qui transati in C, unum tantum gradum csiicerent;quia Cis duplo ma usquam B quo fieret ut duo corpora BAE , cum tribus gradibus celeritatis

100쪽

LIII

61 PRINc I pro RuM PIILOSOPHI Epostea moverentur: R ita de caeteris est judicandum. Nec ista egent probatione. quia per se sunt manifesta. Sed Quia nulla in mundo corpora esse posunt, a reli--Drum quis omnibus ita divisa d nulla circa nos esse solent plane ob eis dura, ideo multo disiacilius iniri potcst calculus, ad deter- ρ ρ minandum quantum cujusque corporis motus ob alio- tib is, rum occursum mutetur. Simul cnim habenda est ratio, P . eorum omnium quae illuc circumquaque contingunt, ca- multanga que quantum ad hoc valde diversos habent essectus, prout sunt dura , vel suida , quorum ideo diversitas in quo consistat hic est quaerendum. Nempe sensu teste, non aliam agnoscimus, quam quod corpora du suidorum partes facile recedant ex locis suis , atque ideo MI manibus nostris versus illa se moventibus non rcs stant; contra autem durorum parte ita sibi mutuo cohaereant, Ut non sine vi, quae sus sidiat ad istam illorum cohaerentiam superandam si ungi possint. Et ulterius investigantes qui fiat, ut quaedam corpora sine ulla dissicultate loca sua corporibus aliis relinquant, alia non item facile advertimusca quae jam sunt in motu, non impedire, ne loca quae sponte deserunt ab aliis occupentur scdia quae quies Unt, non sine aliqua vi ex locis suis extrudi posse. Unde licet colligere, corpora divisa in multas exiguas particulas, motibus a se mutuo diversis agitatas, os suida ea Vero, quorum omnes particut juxta se mutuo quiescunt, esse durii LV Neque profecto ullum glutinum possumus excogitare, j. isti quod particulas durorum corporum firmius inter se conjungat, quam ipsarum quies. Quid enim esse posiet gluti-

juam .a num illud non lubitantia, quia cum particu ast e sintrum ruirte substantiae, nulla ratio est cur per aliam substantiam potiusquam