F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico mathematica. In quibus tam naturae quàm artis effectus admirandi certissimis demostrationibus explicantur

발행: 1644년

분량: 490페이지

출처: archive.org

분류: 수학

281쪽

r 8 HARMON

nota diapason diapentes ad G cum decimaquinta nota disdiapasoni ad cum decima septima disdiapaso litonum I ad 3 cum decim nona disdiapas diapente i ad ,&cum vigesimasecunda tris Eapasoni ad x vltra quam consenantiam, sonorum extensionem vix ulla vox humana, aut etiam Opartium compositio pertingat. Sed illa prima vox a plures alias consonantias cum aliis notis erit cit, nempe ditonum cum iecunda MI, diatessaron cum quarta A, diapente cum quinta SOL hexachordum maiuscum sexta LA: nullam vero notam habet inivgenere, qua cum minus hexachor dum saciat cita postea remediuini illibebitur. Porro qui nouit quam faciat quas ibet nota consonantiam cum quavis altera in unius octaue systemat nouit ex consequenti quam faciat cum aliis notis aliarum octauarum superiorum, cum primae, hoc est mino rc simplicioresque contonantia solummodo repetantur verbi gratia, praecedens nota T citditonum repetiitim cum decima nota; diatessaron repetitum cum undecima hincque fit ut practici nomina tribuant cosonantus iuxta nummum quo nota data diliat ab alia exempli ciuisse,qui sunt tres notata VI adi inclusue, dicitur Tertia Quarta ab H ad A, Quinta ab T ad SOL,i ita de reliquis,

adeout consonantia septem secunda columna numeris exhibita di cantur Octava, Duodecima Decimaquinta, Decimaseptima, Decima non Vigesimasecun a. Quod autem de prima nota Vrdictum est, de secunda RE,&aliis sequentibus mollige in siquidem cuma facit Tertiam , eam morem, quam propterea vocant Theorici ci qui litoralia quam in hoc ystemate non potitit abcro T. Idem RE cum SOL facit Quartam, cum L Quintam, clim BI Sextam,i ita de caeteris. Tertia notam facit cum OL Tertiam ratiorem , cum LAQuartana,cum B Quintam, cum V sequente Scxtam minorem, quam neque Prima vox VT, neque secunda RE habere potuit. Quarta nota FA facit Tertiam maiorem cimi L . sed non habet Quartam iustam, cum faciat Tritonum quae dis onanti it cumi si labati sed facit Quintam cum secundo UT, seu octaua nota deinde Sextam maiorem cum nona syllaba ta denique cum undecima

nota facit Octavam.

Quinta notu SOL, facit cum septima nota B Tertiam maiorem, cum T seqnente quartam sed cum ab isto T ad insit tonus

minor, non autem maior, quo Quartam Quinta superat, non habet Quintam cui postea incommodo succurretur. Sextam maiorem facit

cum decima nota MI denique Oct auam cum sua cognominet Sol.

282쪽

notata, facit Tertiam minorem clim octaua nota V T: Quartam cum nona RE: Quintam cum decima Mi Sextam in rem cum undecima nota , cu octauam cum dccima quinta nota I A. Septima denique B nullam habet Tertiam, quod post semitonium maius BI, UT, sequatur tonus minor Are, citria maius requiratur, unde fit uti, seu R E duplex esse debeat, inter illa duom comma seu ratio 3 ad 8 intersit. Quod ad octauam notam timet, id rude ea dicendum ac deprima. Aliae cum singulis notis coniunctiones, seu comparationes, qua comisimus, ostendunt dissonantias verbi gratia, vox prima VT facit secundam maiorem, seu tonum cum secunda notara E, septiniarumaiorem cum septima nota BQ. Similiter I E facit secundam cum MI,& cum octaua nota T septimam minorem. I facit cum fasecundam minorem, cum nona notat E septimam minorem. Ex quibus de reliquis notis facile iudicabitur. His positis, regulae compositionis dari possent quae tamen cum aliis vocibus, chordis scit notis egeat quae huic s)stemati desunt, tantisper disserendae donec illas chordas addideramus.

PROPOSITIO III.

Omnes si uaria, si uinta, ficta secies in praecedentes stemate, atque adeo modos seu To- nos a gnare.

II Ic minime curabimus quaenam dici soleat, aut debeat prima, s . cundaue species siue uarii, siue Quintae , cum primatus ille pendeat ab hominum arbitrio quanquam ad vitandam confusionem vocabulis primae, secundae &c usuri sumus. Sit igitur prima Quartae specie ab T ad F secunda vero a RE ad so tertia a M ad LA, ut prima semitonium habeat supremo, medio, 3 intimo loco; neque enim bis quam ter locum inutare potest Quintae species. quarum prima ab VTad SOL 1 RE ad LA: tertia a M ad Bl; denique a FAad T superius, in quibus praetertim attendendiis semiton illocus, cuius dispositioncCantus varios effectus sortiuntur. Octaua sunt si cni species, quod septcm modis illa tres Quartae species cum Quinta spectinus simul iungantur.ltaque prima species Octatu incipit ab , T micriore definitan VT superiore, fitqii ex

283쪽

rgo HARMONIAE

prima specie Quintae prima specie Quartae secunda fit ex di specie

tam uintae quam Quartae: ut Tertia species ex tertia specie Quintae, Quartacuc Quari species ex quarta specie Quintae, dc primantia tae. Quint cx prima specie, aintae,in secunda tortae. Sexta ex secunda specie Quintae,in tertia Quartae. Septima denique fit ex se mi diapente quod est a B Iad notam undecima max, quod vulgo dicitur a practicis Ma , vel potius B contra FA de Tritono, qui perficit hanc' octauae speciem cum i nota FA. Vnde constatis chordas, seu voces requiri ad has Octaua species complectendas. Cum autem Modi nil sint aliud suam Octauar praedictae, sequitur modos eodem numero coarctari poste; cum alii, quos plagales vocant, ab istis solummodo differant, quod eandem Quartae speciem, quam illi Quintis superponunt, isti subiiciant. Quod facile ex nostro systemate intelligitur, si modos, seu Octauas praedictas ab octaua nota Vrincipias tunc enim modus plagius, quem secundum vocant, quod primum,ut Dote suum authenticum sequatur incipit atquinta nota SOL , quod species Quartae ab isto ad Oct uam notam VT sit eadem cum specie inter 1 Mi notam inte

Idemque dicendum de quarto modo, qui plagius secundi; ut octauus septimi, decimus noni, de duodecimus undccimi. Qua ratione sex octauae species i modos sacere dici possunt. Vbi obseruandi ina e quartam octaua speciem nota F incipientem non habere Quartam, sed Tritonum initio, atquc adeo pi galcmmodum e tricere non possc. Similiterque septimam speciem an incipientem non posse modum authenticum, seu principalem gi-uncre, quod neque Quintam infra, neque uartam superius habeat. Primus itaque modus principalis prima nota seu voce, VT: secundus a cunct. incipit,&ita deinceps: adcovi primum liceat appellare UT, secundum RE, citium MI, 5 c.

PROPOSITIO

284쪽

LI BAE R II. PROPOSITI IV.

Tabellam septem Diapason jecies, 'duodecim vul

gares modo complectentem explicare.

Duodecim Modi Hodiei

mila

LARELA LA

i sol

faba

EMILAMI

mimi

Septem Diapasonis Species.

Visquis prima prop. tabellam intellcxerit in hac minime laborabit, quae septem octauae species numeris Romanis inscrioribus significatas , Wia modos numeris , item Romanis iu-pe. ioribus explicat. Porro .columnis haec tabella constat, quarum prima numerum is chordarum scia Phlongorum atque vocum ic-cunda litteras, seu characteres habet quibus vulgo notae, more Guid vico designantur,4 testudinis, aliorumque initrumentorum diagram o

285쪽

mitibus a Gallis adllibentur, cum plures Italiac Germani primae columnae numeris uti malint. Reliquae a columnae a modo complectuntur , quorum primus, , , 7,', Ni primiZAEici appellantur; χ, ,6 8 1o a serui, cuila ales qui nihil ab authentis diis tunt , nisi quod canderit Quarta speciem habeant inferius, quam principales habent superius quod tamen sufficit ad variandam Octa-Dxlpeciem, ut cernitur in secundo modo, qui pertinet ad quintam Octaua speciem, cum primus ex prima generetur, vel potius sit idem cum ex qua similiter modum octauum generat. Ciuia autem Ar Componcndi pendeat a modis, quos Practici ad varios etfectus, cd lucria animi gigncnda, .uc signficanda pathemata seligunt, qui tabcllam hanc probe intcllexcrit, quosvis cantus cuilibet subiecto poterit accommodare quapropter iusius illam expliceimus. Primum itaque modus quilibet, authentus praesertim qui numero in pari occurrit, 3 voces, seu chordas habct, quarum aliae dicuntur communes, quod cliam aliis modis conueniant, ncque odi a lentiis inserviant aliae propriar, ex quibus solet agnosci Modus illas minutioribus characteribus, seu litteris, has aurem nutoribus significatas volui, ut unico intuitu Musicus Cadentias uniuscuiusque Modicognoscat. Exempli gratia,Cadenti primi modi sunt UT, MI, SOL, VT, undecimi RE, FA, A RE.

Secundo , modi plagales suorum authentorum cadentiis utuntur ut constat ex secundo, cuius Cadentia FA, A SOL, sunt ea dcinac Cadentia pruni T, MI SOL, vltra quam non ascendunt hinc fit ut Practici quidam censeant plagales solius Diapente extensionem habere ac si Diatessaron, quo deprimuntur, tu authentis defccndunt, nihili ducerent. Tertio notandiun est, chic octo uti vocibus in Octava exprimenda, ut unaquae luc vox suam propriam syllabam habcat ne, secundum illud mi, cl f , quod in octaua syllabis Guidoni torcpctitur , confusioncm parrat. Itaque post syllabam a pro mi, vel a legimus bi, vel bufiit quoties nost a tonus faciendus cst, atque adeo semitonium ante mi, dicatur bi in quoties semitonium fit post A, consequente tonus ante ut dicatur ba quod iam Cantoribus Romanis placuisse audio quandoquidem aequum est voces disserentes syllabis discrepare quae ubi ad praxim saepius reductae iuerint, vulgaribus longe commodiores apparebunt. Quarto, Cadentias capitalibus litreris scriptas ostendere chordasmodales, quae saepius in cuiust et modi Cantilenis gendae ad modi genium menti prosundius imp imendum Ab his ctiam incipiendum

286쪽

desinendum ac in medio Cai tu na duabus mediis cadentiis veluti cantacuae comma vel punctum fac icnda est vcrbi gratia, si cantus ad primum moduni, cu primam octana speciem perti ineat, per MI, vel SOL cantilenae medietas finienda est aulcm SOL prae .cipua Cadenti .e, quod per illud diaper te clinat, cuius I dicitur medietas. Idemque dicito dereliqius adcntiis, quae sitne in aliis syllabis, cum Cantilenae ad alios modos potin cnt, ut ex tabella constat. Quinto, modi liorum Cadentiae faciunt Consorantias, magis anter se onueniunt quam modi, quorum ad dilata disso:iiii qui e den Quintae speciem habe .l smiliore uti quam is morsam habciat Verbi gratia, nonus bdus si nilior est ruina qua nari lius vel quintus quod illi prima habeant intae reciem. milite vii fecimus&tertius in sucunda diapente specic conueni uint,sbli F .Partis discrepant cum ab utroquino trita si duinta quani uarta d ferat. Sexto constat quibus in locis unusquisque modus sua duo sibi itonia colloceti quandoquidem primus loco, seu interuallo, crito, Multimo: Secundus tertio, penultimo Tertius secundo p ultimo suartus secundo, quintori itinius primo S qtiintoci sextus primo

quarto et Septimus quarto. vltimo. - Octauus ira tio di. viiii I. Non ustertio&penultimo Mecinatis secundo S 'cra illi: ino , quemadmodum Tcrtius quare non debent distin pui, cum iisdem Quintae, Quartaeque spcciebus constent. Undecimus secuis de quinto: Duodecimiis denique primori quinto loco, quemadmodum Quintus, adcout deccm modi inter sed lucri suocrsint. . . Quod tabella se*rcns unico intuitu repraesciatari citius prim a collimna modorum numerum a primo ad et ii cciinda utinam interuallo primum uniuscuiusque modi scini tomuri occurr/t Tertia denique quo loco,seu interuallo secundum semitonuim inueniatur in modis, i s r& tu i ii . i.

aut lientis , ob caidum Quint, Huartae ire pocics, licet Giuerso mouo collocatas , tr-ς in illis anfra , in his sti-pra vesintque Cadetitiam nalem ill rei' and ciniisse cum horum fi li atque adces tu Qia1ntia acant cX-tentioncm, ac si Quartam quas bauthentis descendito',

ni illi adderet ciuius secerint C duntaxat , . ploctauae species adinitiai r vel sex, ineptiman octavae' me cienio Tritonum, o demidiapente reij ciant.

8 sq

287쪽

HARMON

Septimo, cnm plagales in eo solum ab authenticis discrepent, quodliorum Quartas Quintis superadditas, iisdcm Quintili subiiciant, sex duntaxat modo ponas appellare, illos videlicci qui praecedente tabula numeris imparibus , iii, , H, iasii, de signantur Luci ut a modi, abstineamus, sufiicit septem illas octauas, siue Harmonias numeris inferioribus significatas admittere. tauo, cura haec tabella nil aliud sit aut contineat praetcr id quod in tabella prima Propositi a s usque ad secundum ari seu a s nota ad io Millius numeri Harmonici tam , quam cobunnae craeque notis tabella istius Prop. respondeant, placci has dua tabellas ita re- pcter ut e regione possita unico intuitu tibi rescrant quaecumque possis hoc in negotio Musico expectare videasque quibus locis toni maiores, vel minores inueniantur, atque adeo quot ex tonis siue maioribus, siue minoribus quaelibet Contonantia, vel etiam dissionantia

constetur.

Duodecim Modi Hodierni.

LAREGSOLUT

UT MI

UT RE

BI SOLsarii

288쪽

LIBER II. 83

Nono, minime laborandum c nominibus antiquis modorurn, qui nam videlicet Dorius, quis Phrygius,&c vocarctur. Aduerto tamen virum uditissimum I.Baptistata Moni erutis ex maiori vetustate modis primam diatessaron speciem LMI, secundam ab VT tertia in Illi primam Quintae, peciem a P secundam a A tertiam ab , quartam a RE; primam vero octauae speciem candem cum nostra septima facit secunda illius est nostra prima: illius tertia est nostra secundari illius quarta, nostra tertia nostra quarta, illius quinta nostra quinta illius sola denique nostra sexta est illius septim . L II. III. IV. V. I. VII. VIII. IX.

sca L

et I

38 ALA

Semitonium Tonus maior Tonus maior, emitonium Tonus maior Tonus minor Semitonium Tonus maior Tonus minor Tonus maior Semitonium Tonus maior Tonus minor Semitoni u maius Tonus maior nus minor Tonus maior Semitoni u maius Tonus maior. Tonus minoid onus maior

289쪽

ru HARMON

Quod ad modorum nomina, nostrum modum' vocat Dorium qui bii habeat diapente RE, LA. Licci hunc Dorium alias a MI incipiat, fitque idem cum tertia nostra octaua Lydium vero cundem cum nostra primo, Phrygium cum nostro tertio faciat, ut tractatu de modis veris fusissime perleges Iastius illius est noster sextus, nostitvndccirmis illius tertius. Vide similiter illius tractatum secundum d

ionis Harmoniis.

Scalam , siue aliud Varmonicum per semi

tonia sutinua explicare. Actenus illud systema duabus praecedentibus tabellis contentum

λ cxposuimus, quod vocant scelamis quadrati quae omnes cuius latici Consonantiae spccies aperuit sed cum pictumque contingat sc-tonia fieri non solum in locis, seu interuallis praecedentibus ; sed etiam in rc qius ad cantus ornatum .animi varia pathemata tam g abcanda quam mouenda , sequens systema unico diapason Oitendit qua ratione fiant, j.tentur semitonia in singulis Octauae iunci uallis haec enim a interuallis diitinguitur cum antea idun

taxat habucrit.

Porro clim vulgo Citharillae pulcnt i scinito talia, in illae in similestudinis, Lyr Violae c. diuidit re, aequalia, secus tamen se habet in vera theoria, imo in Orgaitasi Clinii cumbalis, in quibur Praetici distinguunt semitonia maiora a minoribus quanquam necdum latis exacte. Rcm totam paucas aposio, iuxta tonos semitonia tabellae . Propos Itaque prima nota huiusce diagrammatis dister a secunda semitonio minore, et aes maiore, quandoquidem tonus minor inuenitur ab hoc est ab T ad RE. Cumque assi ad I sit onus ma-1Or, si uerit maius semitonium a 3 nota ad , erit semitdnium --

290쪽

LIBER II. 23

dium cad 1 quod superat semitonium minus uno coaemate, quo etiam tonus maior minorci supcrat. Aquinta nota ad 6 fit semitonium maius, a sexta ad septimam semit medium: maius ab Gadis minus ad io maius a io ad ii maius ab ii ad a medium ita in ad 3 seu vicimam maius semitonium statuitur ut sint in octaua praecedentibusi notis diuisa, duo scinitonia minora, tria media, meptem maiora; quae si quis Musicus aere possit canere, siue intonare, tam continuo quam per saltus, seu interualla, quaelibet diagrammata Musicaemen date, perlecteque canet. Quod si quis malit per aequalia semitonia cancre per me licet, nil enim relat,dummodo non laedantur aures,i cantus, atque concentus grati sint. Itaque nota qua libc semitonij extensionem, qua remittitur ve intenditur, seu fit grauior aut acutior, habeat, ut verbi gratia pro SE, UT, quod facit tonum, habeas RE, ut, quod semitoniumcdat quod vocant Miam vocem. Videatur Baptista Doni pagina ro8. de Tonis clerum, qua refert

initium modi Hypoaeoli ad primam nostri systematis vocem leu tam Hypolydium a et: Dorium ad 3. Iastium ad . Phrygium ad t olium ad 6 Lydium ad . Mixolydium ad 8 Hyperia illum adis: Oypti phrysium ad io M tres sequentes praedictis inscriores ad

notas quae iaciunt octauam inseritis cum D, tr o notis scalae nostrae, hoc est Hypophrygium, Hypotastium, Hypodorium. Hispositis, aggrediamur methodum cantus efficiendi; hoc est Melopoeiam, uti maximum Harmonia fructum quotus enim est qui pulcherrimos cantus unius vocis non omnibus plurium vocum concentibus anteponat ξ

PROPOSITIO ULCharacteres quibus deinceps temur in exprimendis cantibus ti concentibus explicare.

Vin ex dictis inter duas extremas occlaua voces solcantri none : cantibus adhiberi, ut ex madcc lente syllcmate, vel scala constat, velimusque, quantum fieri potest, signa dicitum, mollia vitare, quae desunt vulgaribus Typographis apud quos sunt ad minimum duae litterarum specic aequalis , ve aiunt, corporis, istu concorporeae, na

SEARCH

MENU NAVIGATION