장음표시 사용
151쪽
iueo L. VALENTINI OTHONIS LIB. sECvNDVs
Seriei. Sicut se habet basis arcus CK ad suum perpendiculum, ita se habet arcus Ic basis, ad balin xci anguli. Datur igitur per regulam proportionum basis anguli xci ηsdem in ra tibus. Datis igitur ij cc& ccn in partibus hi dem,sthcc ponatur pari. Iooooo ooooo,dabitur cchj ijsdem in partibus. Haec Kci anguli basis est. Datur igitur per illam ex canone κciangulus. Qui de duobus rectis deductus, relinquit DCP angulum exquirendum. Quod erat faciendum,
Trianguli acn propositi duobus lateribus oc&3c datis: altero pari. Lxviit, rupIrim. Lla altero pari. LXVI, scrup. prim. XLVI II, cunil.I I. Dato item BDC angulo pari. LVII, scrup. prim. x Lii , quem data latera non includunt,reliqui duo BcD & DBc anguli, cum reliquo latcre sint exquirendi.
DATA. DE CANONE DOCTRINAE TRIANGULORUM.
152쪽
DE T IOANGVL. GLOBI SINE ANGVL. RECTO. isi
quadrans per constructionem, auseratur hic ex illo,& relinquetur H D arcus. Atq; sic ad exquisitionem Aco anguli via patebit Ouia igitur anc angulus pcr hypothesinnotus est, datur per eum ex canonciriquetri ijddbli A m
too oooooo. Et quia eadem batis propter AD arcum cuius perpendiculum eis, data inpari. Σ raraaro, dantur carundem p r . hhli 39o 79o33 , Ni)dd 46i az so . Per. . quarum alteram ijhli , quae est perpendicu
sum arcus I H Secundae Scri ei datur de canone arcus IH pari. XXI, scrup. XIX. Sicut verbse habet arcus D H pcrpendiculumoddrili 2 76γi Iapo, adi)dd 6izi 2 s67, ita se habet arcus i γε perpendiculu ddhii as 13τo383 Secundae Seriei, ad i Darcus pcrpcndiculum h id Secundae Seriei. Datur igitur hild pcrpendiculum Secundae Scrici, & per hoc cxcanonc DI arcus pari. XX v, sirui'. Prim. xxv Hi MCund. XXX. Quibus ex CD arcus
per hypothesin noti partibus & sortis'. subdia .
es Darcus perpendiculi i)dd Secundae Seriei 4764 o ors , ad Hr arcus perpondiculum hilli Secundae Serici pari. 39or 6 9C33 , caestratio IC arcus perpendiculi u Cc 9 4826aor Secundae Serici, ad arcus Kr pcrpcndiculumi in Secundae Serici. Datur ergo i Pe pendiculum S ccundae Scrici 773979o'q9. Cui ex canone rcspondet arcus KI partium xx XVII, scrup. prim. XLI v. Quibus ad pari. dc seria p. arcus iis supra inuenti additis, proueniunt LIX Par .m,scrup. Prim. Arcus rix, ouil DBC angulum exquirendum metitur. Sicut vero sic habet arcus Io hypotenula ito 6 sit 16Secundae Seriei,ad eam quae ex centro, ita se habet cius lem arCus ID pcrpendiculumSecuniadae Serici 4 6 o ci8 , adio arcus pcrpcndiculum Primae Scrici. Datur ergo id pari. soli 1 si9. Quae vero ratio est arcus CX basis ad suum perpendiculum, lioccst,9iqi3Sayii '3 93 93 4 88':ea est arcus sebalis τ26ῖ oo3, ad basin ci anguli. Tres vero rectae datae sunt: Datur igitur & quarta basis KCI anguli pari. 3 IS 2rooz, quarum ea quae ex Centrobari. Ioooooooooo. Quia igitur data est ratio thcc 6867po irq,ad Ck situ Lioor in partibus eius quae ex centro, si ij CC ponatur pari. rooozoooooo, dabitur Ch carundem pari. s361916s1. Quae quia basis est KCI anguli, satur ille per hanc CX canone pari. Lx Iri, sicrui'.
ptim. 1, secun l. xxxv I .Quibus de duobusrectis deductis,relinquuntur pari. Cxvi, scrup prim. Lutar, eund. xxx Iu DCB anguli exquirendi. In Triangulo igitur BCD proposito,da tis duobus oc &Ac lateribus, DBC angulum datum non includentibus:dantur reliquorum duorum angulorum alter BDC pari. LvII, scrup. prim. XLII: alter BCD parti CXvI, scrup.prim. iii, secund. xxxIu , cum reliquo BD latcre pari. Civ, scrup. Prim. xvii. Quae erant quirenda. In T langulis Globi BCD halente obtusium o duas acutos, cuius unum larus quia obtuso ono est adrante maximi maius eis: rebrua vero dualitera qua rauribus maximo rum minorat data Λοιμ CD c DB latera, cum angulo h quem data lateranon continent: Dico reliquoi duos D ct Bangulor, munio BC latere dari.
153쪽
U VALENTINI OTHONIS LIB. SECUNDUS
Quoniam in Triangulo C MN cum recto Quarti Diagrammatis,datus est praeterrectum Me N angulus,& MCarcus qui CD arcus dati conantemcntum cst, datur igitur arcus Q rectum subtendens item l arcus MN Cum MNC angulo. Posito nant perpendiculo MCM-Cus Part. Ioooooooooo, dc basi eius in MCN anguli basin ducta, proueniet CN arcus rectum subtendentis perpendiculum per xm coron. praecepta Si vero posita MC arcus basi partia Ooo ooooooo ,perpendiculo eius apponantur decem caseae, ac deinde per MCN anguli basin diuidatur, prodibit ciusdem arcus perpendiculum Secundae vel Tertiae scraei per xi v
coroll. praecepi. Posito deinde tam arcus M C quam anguli MCN perpendiculo partiumio ooooooooo, lihypo tenus illius ducatum n basin huius auferantur auferenda, remanebit MN arcus basis Secundae vel Tertiae Scrici pcr xv praecepi. Si vero posita MCN anguli basi pari.iooooo ooooo perpendiculum eius multipliccturin MC arcus perpendiculum. 2abuciantur abhcienda,relinquetur ciusdem arcus perpendiculum Secundae vel Tertiae b ' mei, per per xvi coroll. praecepi. IERTi Q, upcrpendiculum M CN anguli ducatur in carcus basin, proueniet anguli MNc basis per Via praecept.Quod si perpendiculum racuanguli ponatur pari. Iooo oo oo oo,& MCarcus basis item pari. iocio OOoooo,&h7- potenta eorumin se ducantur, remanebit resectis resecandis hypotenusa secundae vel Tertiae Semei per xviri praecept. Hinc ei mTrianguli noN cum recto, datus sit aNoangulus qui MNC angulo aequalis est, datum item Bo latus propter DB datum,posito 3Noducta, pioven ς; Rrς P Tibri L ib oooo oo oo. hypotentati eius in BNO adg ' si ibit ei intur abhcienda,reliquaerit ciusdem arcu BN h pQ tenus emae Seriei. Quo ad arcum c Niam ante inuentum addito, exit CB latus Trianguli ς' V R i ς b ari, ii deinde areus sio basis pari. IoooooooOOO ,& itypo ςdv.' se clueamo Iureus basn liabebitur resectis resccandis arcus No basis per xxi Praecepticius duCatur in δη- ς 'bbbobboobo fili, potenuia eius multiplicct urin B * basin Iemantur demenda, remanebit eiusdem arcus hypotcnus a Secundae vcl Tertiaese i iei ner xxii praecepi. Qui ii addatur ad arcum MN in principio inuentum,proueniet arcusi ici pς P P adsilien ,. Angulum tandem cBD praecept .coroll. XX iii xx lv exbiment Potito igitur Na arcus perpendiculo pari. Ioooo oooo oo, sitimatur eius basi nolitavero no arcus basi pari. io oocoooooO,accipiatur perpendiculum eius, at Q hoc.' reseeandis habebitur c3D anguli basis. Quod si arcussa multiplicetur in illam, seo β a etitum posito vero vo arcus pCri pii
cillo par I0000 ' i' . , s. iei. iii Triangulo igitur ac D proposito, d tus de reliqui duo D& a anguli. Quod crat facicndum.
Datis duobus Trianguli Aco propositi lateribus: DB pari. CIv, scrup. prim. Turi, di CD nari I xviri scrup. prim. LI, lato item BCD angulo, quom latera data non continent, part cxvi crus'. pri . curia, secund. x xxiv. Exquirendi sint duo D & B anguli, cum reliquo BC latcre.
154쪽
DE CANONE DOCTRINAE TRIANGULORUM.
Arcus Q s prima parti Miseeunda
multipliea hoc in illam, de re caii rcsccandi , QTcrct sc cso anguli balis si i sol V,
155쪽
is L. VALENTINI OTH ONIS LIB. SECUNDV. S
Quod ii posita basi AN arcus pari. Io oo ooo oo oo , perpendiculum eius pari. 49 Si 39963Lsunucris: posito autem BO arcus pcrpendiculo pari. io OOOo oo ooo, acceperis eius balan392 9297311, atq; hanc duxeris in illud, habebis resectis resccandis eiuldem anguli hypote nutam T critae Serici Is 8s 9272'. Dcbemur lHuc &bati modo inuciitae pari. MX,icni p. prim .m iucund. xxvli I. Ita Triangulo igitur BCD propolito, datis duobus D v d CD later bus, cuin BCD angulo, quem data latera non includunt, datur reliquum aC latus eart. Lxvi, iuris pina. ALVlli, lecun d. II, de reliqui duo D& B anguli, quorum ille pari. Luri, scrup. primm xLIi, hic vero parta Lax, scrup prim. m. secund. xv III. Quae erant exquirenda.
Dato MCN angulo, daturTriquetri cum recto Ninc laterum ratio ex canon octrinae ob angulorii: Cm basis adNm perpendicus. N Nc hypotentissem. Data est vero Cmbasistropter c Marcumdatum in partibus eius quae ex centro Globi , dantur igitur Nin Be N ciuidem uipartibus. quarum alteram N perpondiculum est arcus NM Secundae Seriei, per quod cx c non e daturi pl. Mu arcus. Sicut autem se habet arcus C M perpendiculum, ad N c rectam nodo inuentam, ita te habet eiusdeni arcus Cas pcrpendiculum Secundae seriei, ad arcus Nc perpondiculum Secundae Serici. Datur igitur per proportionum resulam arcus Nc pe radicullum Secundae Sorici, de per hoc cx canone Nc arcus. Vt verbie habet ArcusNC Iγ- potenula Se ciuidae Seriei, ad lo oo ooooooocam quae ex centro, ita se habet perpendiculum Secundae Seriei eiusdem arcus, ad CN a cus perpendiculum Primae Series. Datur igitur id quoque per regulam proportionum. Quae vero ratio est arcus C M perpendiculi, ad NC arcus perpendiculum modo inuentium, ea est ratio perpendiculi arcus Bo , ad arcus BN perpenda Culum. Datur ergo per regulam Proportionum arcus NA perpendiculum, d per hoc ex canone arcus ipse NE . Quo ad cNarcum paulo ante inuentum addito prodit ar- CB exquirendus. Porro sicut se habet arcus C N perpendiculum Secundae Serici, ad NM arcus perpendiculum secundae Seriei,iu se habet arcus Na perpendiculum Sc curata . Serici , ad No perpendiculum Secundae Sciret. Datur itaque arcus No perpendiculum secundae Setiei per proportionu regulam,ac indc ex canone ipse arcus No. Qui ad arcu , in principio inuentum additus cfficit arcum
Quam vero rationem habet arcus no balis ad suum perpendiculum, eam habet arcus Nabalis,ad basin B anguli. Datur ergo arcus basis B anguli hsdem in partib. datis igitur arcus Naperpendiculo,& basi s angui in partibus hsdem, si Na arcus pcrpendiculum ponatur pati. io Oo oo oo oo O, dabitur ii ldem iii partibus quoque basis B anguli,de per hanc ex canone ipson angulus. Datis igitur Trianguli BCD propoliti duobus latcribus ac& Dς , itemis angulos co quem data latera non in studunt,dantur reliqui duo D de s anguli, cum reliquo se
Trianguli acu propositi duobus Iateribus: altero Da pari. Civ, scrup. prii xviri altero DC pari. LX vias, scrup. Prim. LI, latis itemque BCD angulo quem illa non ineludunt, pari. CX vi, scrup. Prian. LVIIa, ic und. XΣxlv. LX quirantur cum reliquo dic latere, reliquiduo D de B anguli.
156쪽
DE TRIANG. GLOBI SINE ANC VL. RECTO. 11s
I 3627co . Quoniam igitur datus est M N angulus, qui nco anguli dati residuus est ad duos rectos , datur per euna ex canone C in iij Triquetri cum recto laterum ratio: Cn basis 1 361 6osa , ad n inj perpendiculum SQ ii 3133 8 , de Cnj laypo tenui am Iooo oooo ooo. Sed Cni; basis propter arcum datum crus datur pari. 36O8ιOS26s , quaIum Ca quae cx centro Globi pari. ioo Oo oo OOoo. Dantur igitur carundem partium immi το88366143 E Cim 79sssyser i. Harum altera Mn , quia perpendiculum cst arcus NM Secundae Seriei, datur per illud ex canone arcus NM pati. xxxv, scrup. prim. XX. Quae vero ratio citarcus c M perpendiculi 36o ιο α 6s, ad 79138992 I, ea est ciusdem C M arcus perpendiculi Secundae criciss68 o 32so, ad arcus C N perpendiculum Secundae seriei. Tres ver b datae sunt, datur igitur Σ loearta, arcus C N perpendiculum 8srῖi8ii Ss Secundae Seriei,& per
hoc de canone arcus C Npart. xl, scrup. prini. xxv D, secun d. XXXI. Sicut autem arcus Cuhypotenus a Secunda: Seraei a 3i 2 loq72, se habct ad ioo Ociooz OO cam quae Ex centro, ita se habet suersissi8s perpendiculum arcus CN Secundae Scrici. ad arcus C Npcrpendiculum 1 rimae Seriei. Sed tres rectae datae sunt, datur igitur quarca arcus CN perpendiculum Primae Seriei pari. 6 33 oS96S. Vt vero se habet arcus C M perpendiculum 35 38iosa sue, ad arcus C N perpendiculum 6 389o 8958 : ita se habet arcus vo perpendiculum 1467IPIaro, ad arcus NA perpendiculum, datur igitur arcus Nn perpendiculum a s γ Oaos s , dc per hoc ex canone arcus N B pari. XXVI , scrup. prun. xx, secund. xxx. Quibus ad partes de scrupul. arcus cN supra inuenti aggregatis, exeunt pari. lxv I, scrup. prim. Xlum, secun d. I arcus BC cxquircndi. Quam vero rationem habct CN arcus perpendiculum Secundae Serici Ssisi sis F, ad N M arcus perpendiculum o883661 3 Secundae Seriei, ea est ratio arcus AN perpendiculi Sccundae Serici 491r31ς63Σ, ad No arcus perpendiculum Secundae Seriei. Datur ergo No perpendiculum Secundaeteriet 4 iis ai86oz, d pcr hoc de canone arcus No pari. xx i, scrup. prim. XXII fero. hae si ad partes Sc scrup. arcus M N iam ante inuenti adieceris, habebis arcum Mo parta scrup. prim. xli I. Is dc finit Boc angulum. Datur ergo BDC angulus tot pari. de scrup. vivit ein se habet arcus Eo basis 69o82 3 s, ad perpendiculum suurn 2 67iriapo, ira se habet balis arcus Na 8 6i63 810, ad basin B anςuli. Trcs vero rectae datae sunt, datur igitur de quarta, basis DBC anguli pari. 228isi73 6. Proinde cum ratio perpendiculi η 3 13ois , data sit ad ii8isi 3 6 basin DBc anguli in pari. eius quae ex centro, si ponatur NA arcus perpendiculum pari. ioooooooooo., dabitur basis DBc anguli earundem p rtium si ino3, 1, dc per hanc ex canone ipse DBC angulus parta lix, scrup. prim Iri, se uund. xxviii. Itaque Trianguli ac D propositi duobus DC dc Da lateribus, quae scia angulum datum non includunt, datis, datur reliquum latus BC partium lxv I, scrup. prim. 'i Hi, iucund. ii, de reliquorum ducrum angulorum alter BDC pari. ivri, scrup. prim.
157쪽
iss L. VALENTINI OTHONIS LIB. SECvNDus
xlri: alter Dac parta lix, scrup. prirn. m, secund- XXVI v. Quae propositum erat exqui
In Trio si Clusi RCD cum obtuse o duobus acutis, cuius latus quod obrusum obit, Marianum ximi maiinest: re Mamri duo Atera quadrantibus maximreum minora: data sint duo DBc DC ra, angulum S datum non ini dentia: Dico resbuum BC lusis, cum 1ebruis duobus Co D an is .
Quia enim Trianguli soN cum recto, datus praeter rectum NBoangulus, Scollat. cus quidctracto ex DA arcu quadrante remansit, r igitur BNarcus rectum subtendens, itemque arcius No cum Icliquo BNo angulo. arcus Bo I crpendiculo partium1oooooooooo, si basis eius multiplicetur in basi guli s dati, d aut erantur auferenda, remanebit Na arcus basis Secudae vel Tettiae Scriei per XIII coroll.praecept.Si vero eius de arcus Bobas polita pari. iooo oooOooo, perpendiculum eius adauctum in fine de Cenaci fris diuidatur per basin angulis,exibit eiusdem arcus perpendiculum Secundae vel Tertiae Serici per XIID praec tum.
Ponatur deinde Bo arcus basis partium Iooo ooo oooo, de ducatur hypotenusa eius lin BN arcus rectum subtendentis basin, de resectis resecandis habebitur arcus No basis per xxi coroll. praecepi. Si Vero BN arcus basis tot ponatur pari. de hypotenusa cius multiplicetur in basin arcus io, offeret sic reiectis rei, ciendis , hypotenus a secundae vel Tertiae Seriei eiusdem anguli per XXV coroll. praeccptum. Angulum BNo praecepta xxvii di xxvira coroll. cxlii boni. Si enim perpendiculum anguli B, ducatur in oti arcus basin, reliqua erit demtis demendis basis sNO anguli. Quod si posito 3 anguli perpendiculo partium ioo oooo oooo, accipiatur ipsus hypotcnusa: Posita vero basi oa partium1ooooo ooooo, sumatu r item cius hypotcnuta , atque hae in se ducantur , proueniet B Noa guli hypotenus a Secundae vel a critae scrici. Hic angulus quia MN C aequalis est angulo,&cuarcus complementum DC lateris dati, dantur igitur Trianguli C MN cum recto, reliqua duo Nc dc NM latera, cum reliquo MCN angulo. Ponatur ergo MNC anguli perpendiculum pari. Ioo oooooo , dc ducatur hypotenuia eius in C M arcus perpendiculum, auferant deinde auserenda, de rc manebit arcus AC rectum subtendentis perpendiculum per vii 'Toll. praecepi. Posito vicissim C M arcus Perpendiculo pari. I ooo oo o o ooo, si hypoten
si eius multiplicetur in MNC anguli perpendi Cuium,ec abhciantur abjcienda, relinquet ut eiusdem arcus hypotenuia Secundae vel Tertiae Serici per uua praecepi. Qui si adi etat ut
arcui EN in principio inuento,prodibit BDCTrianguli latus exquirendum. Arcum deinde MN dant i x 5c x praecUta. Si enim posito MN Canguli perpendiculo pari. Iooooooo o, sumatur eius basis: Pol:ta vero C M arcub basi pari. Io oo Oooooo, accipiatur pcrpcndicu- .
dum ducaturq; haec in illud, habebitur demtis demendis arcus MN perpendiculum. Quod
si vice versa polito arcus C M pcrpendiculo pari. Iooo ooooooo, accipiatur eius basis posita vero MNc anguli basi pari. io oo O O O ooo, sumatur perpendiculum, atq; hoc multiplicetur per illam, proueniet dctractis detrahendis arcus MN hypotentis a Secundae vel Tertiae Seriei. Hic ad arcum ON supra inuentum additus, ciscit arcum Mo qui D angulum e quirendum definit. Reliquus NC M angulus Per xlx dc XX praecepi. coroll. innotescit. P natur arcus verectum subtendentis Perpendiculum pari. Ioooooooooo, dc ducatur hyp tenuia eius in MN arcus perpendiculam, de reicctis rei cicia dis dabitur Nc M anguli perpe diculum. Potito vice vcrsa MN arCuspcrpendiculo pari. I Oooooocooo, si hypotcuusa eius multiplieetur in NC arcus perpendiculum, dc abhciantur abi cicnda, rc inquetur DC Ma
suli itypotentis a Secundae vel a citiae Seriei. Quo de duobus rectis deducto, relinquitur
sco angulus exquirendus. In Triangulo igitur BCD proposito, datis duobus DB M oc lateribus, quae C so angulum datum non continent, dantur resiquiduo D dcc anguli, cum reli quo Eclatere. Quod erat faciendum.
158쪽
DE TRIANG. GLOBI SINE ANGVL. RECTO. 11τ
Trianguli vc D propositi, datis duobus lateribus : DB pari. CIIII, scrup. prim. xvir, o pari. lxviii, scrup. prim. li, cum CBD angulo, quem non tu ludunt,part. lix, scrup. primor. si I, secund. xxv I H. Exquirendum reliquum BC latus, cum reliquis duobus D α cangulis
DE CANONE DOCTRINAE TRIANGULORUM.
De Serie. Hypotenus a. Perpendicus. Bass.
159쪽
hoc in illam, habebis Mu arcus hypo tenusam Tertiae seriei i r 9119 181. Cui & perpendi
culo proxime inuento de canonercspondent pari. XXXV, scrup. prim. XX. Quae ad pande scrup. arcus ON supra inuenti addita, essiciunt arcum OMm clientcnaangulum nDc
quirendum parta luit, scrup. prim. lxit. Resi quum deinde angulum N M sic inuestigabi Pone arcus Nc rectum subtendentis perpendiculum pari. Io oo ooooooo,5 hypotenus metus is io 8I6rcto, multiplica in s 83ir9s93 perpendiculum MNC anguli,d detractis detrahendis reliquum crit NCM anguli perpendiculum S rzr 7 . Posito vice versa perpentaculo MN parta Iooo ooooOOO, si hypot clausam cius 3729IS 836s, duxeris in NoarCus petipendiculum 6 889 syas, d abieceris abhcienda, habebis NC M anguli hypotenus an Soeundae Serici liri ossa Io 8. Et huic εἴ perpendiculo proxime inuento competunt de cano ne pari. I xiii, scrup. prim. o,sccund. XXXVI. Quibus de duobus rectis subductis, relinquuti. tur partes CXvI, scrup. prina. IVm, secund. XXXm I BCD anguli exquirendi. Itaque in Triangulo BCn proposito, duobus BD dc CD latoribus,&CBD angulo,quem non Continera datis, datur reliquum BC latus partallavi, scrup. prim. xlvm, secund. n. de reliqui duo ti&c anguli: pari. ille Ivia, scrup. prim. Alta, hic Part. lix, scrup. prim. III, secund. x III. Quae erant cxquirenda.
tum, datur Triquetri cum recto iij bblatorum ratio: bbia basis adia perpendiculum, de bbim hypotenusam.&quia bbω proptera
cum Bo cuius perpendiculum data est inpa tibus clus quae ex contro , datur tam bi, quam taru hsdem in partibus , he per hanc Canone ON arcus. Vt autem se habet perpendiculum arcus BO ad bbim modo inuentam, ita se habet ciusdem arcus vo perpendici tum Secundae Seriei , ad BN arcus perpendiculum Secundae Serici. Datur igitur perpro' lportionum regulam arcus AN perpendicula Sccundae Scrici, de per hoccx Canone ipse asarcus. Quae vero arcus Nu hypotcnui
cundae Seriei ratio est. ad N a arcus perpe , Culum Secundae Serici ea est ratio cius qua
perpendiculum Palmae Scrici. Qinurri vera rationem habet arcus Eo perpendiculum a arcus as perpendiculum, eam habet arcus C M perpendiculum, ad N c arcus perpendicu itum. Cumq; tres rectae datae sint, datur & quarta CN arcus perpendiculum, &por ilex
none areus cN. Qui ad arcum BN modo inuentum additus, ei licit arcum BC exquire dum. Sicut vero sic habct arcus B N perpendiculum Secundae Scrici, ad arcus No perpendi culum Secundae Serici, ita se habet arcus NC perpendiculum Secundae scrici, ad 1 Naicus perpendiculum Secundae Scrici. Tres rectae datae sunt, datur igitur rursum quarta, MN Cus perpcndiculum Secundae Scrici, dc pcr hoc ex canone arcus ipse MN. Qui arcui o M supra inuento adiectus, dat ora arcum, S propterea BDC angulum qui quaeritur. Vt autem
se habet arcus crus basis ad suum perpendiculum, ita se habet CN arcus basis, ad basin, cnanguli. Sed tres rectae datae sunt, datur igitur ec quarta, basis 1 CN anguli usdem iri partibbus. Quia igitur ratio perpendiculi arcus CN ad basin MCN anguli, data est in partibus
cius quae cae centro, ponatur perpendiculum CN arcus pari. roooooooooo, dabitur basis Mcu anguli iisdem in partibus, de per hanc ex canono MCN angulus. Hic de duobus fessis
deductus, relinquit BCD angulum qui quaerebatur. Datis igitur Trianguli sco propositi duobus co dc DR lateribus, angulum DBc datum non includcntibus, datur Ec reliquum latus, cum reliquis duobus D ta C angulis. Quod erat iaciendum.
160쪽
Datis duobus ac o Trianguli propositi lateribus: CD pari. ixum, scrup. prim .lI, Da civit, scrup. prim. vi I: itenim DBc angulo pari. lix, scrup. prim. IIa, secund. xxviii. Iuuantur reliqui duo C dc D anguli, cum reliquo uc latere.
DE CANONE DOCTRINAETRI ANGULORUM.
Qigia igitur iabbvi angulus datus est, datur Triquetri bbωπι cum recto laterum ratio :bbia basis pari. si i76oi'7, ad ωπι perpendiculum 8s 763 686o,&hypotenus ainbbiij
roooooooooo. Sed eadem basis bbia propter OB arcum datum, data cil pari. 2 46 i ii o, quarum ea quae ex centro partium I Oooooooooo, dantur igitur earundem partium iam iis Lyrio, dc bbnj 47933oo923. Per alteram harum ω , quae arcus ore perpendiculum est Secundae Serici, datur ex canone arcus os pari. XXII, scrup. XX I sere. Quae vcro ratioi; i irro perpcndiculi arcus vo , ad bbris modo inuentam 7983oos Σ3: ea est ratio eiusdem perpendiculi Secundae Scrici 21 13 o38S,ad 3N arcus perpendiculum Secundae Semei. Quia tres priores rcctae notae sunt, innotescit quarta per proportionum rcgulam, Osi31ς6s: perpendiculum arcus BN Secundae Scriel. Huic de canone competit arcus pari. XXV i, scrup. prim. XX, sccund. XXX. Vt autem se habet arcus BN hypotenus a Secun-dDSeriei iiisS6 io 63M pN arcus perpendiculum Secundae Seriei η'si 3 1963r, ita se habet ea quae ex centro pari. I OooooOoooo, ad BN arcus perpendiculum. Datu agitur arcussu perpendiculum 4 3723oi 68. Ad hanc sicut se habct arcus Eo perpendiculum 6 i Iaro, itasse habet arcus C M perpendiculum 36o8ro826s, ad arCus C N perpendiculum. Tres vero rectae datae sunt, datur igitur x quarta , arcus NC perpendiculum 6 89ii Is Σr,&Per hoc e Carione arcu NCpart. xl, scrup. prim. XVII, secund Axxi. Haec ad part. Eo scrup. arcus B N adiecta,cisci ut pari. IXVI, scrup. prim. lum, siccund. I arcus voqui quaerebatur. Sicut autem se habet arcus a N perpendiculum Sccundae seriei queis sy6sr, ad No arcus perpendiculum qi Is 2922o Sccundae Serici, ita se arcus cN perpendiculum s undae Setiei Sue 28:3rri 6, ad N M arcus perpendiculum secundae Seriei. Sed tres priores rectae datae sunt, datur igitur& quatra carundem partium ro88 28 94. Haec quiant endi Culum est arcus MN Secundae Scriei, datur per illud ex canone MN arcus par xxiv, scrup. prim. XX. Quibus ad partes de thrup. arcus No supra inuenti additis, prouemunt pari. Iura, scrup. prim. xl l arcus Mo, qui BDC anguli exquirendi mensura est. Quae vero areus cxi ratio baseos cst 93r639o23, ad suum perpendiculum 36o8io 816s, ea est ratio νόο8 So 164 baseos arcus NC ad Cinj basin MCN anguli. Datur igitur Cini basis McNanguli partium earundem 29 361 Ii99. Hinc cum constet ratio perpendiculi arcus auc. 891118αα, ad basin MCN anguli 29 36is9' in partibus eius quae ex centro: posito perpendiculo BN arcus pari. Io OO OOO OOoo, dabitur de basis MCN anguli 'partium carundem 136io ria. Cui de canone respondoni pari. lxiii, scrup. prim. I, secund. xxvi. Quibus Xx de duo-