장음표시 사용
461쪽
cesse, si demonstratio crit. esse quidem igitur unum de multis verum diceret, necesie est. non enim erit uniuersalo,nisi hoc sit. si autem uniuersuri non sit mediii non crit:quare nequC demonstratio. oportet Igiliarata quid unum & idem in pluribus osse non aequivoc .
CONCLUM ONES. Suppositio dicit esse uel non ess e,no autem desilitio . Vniuersale est quod est iu multis , O de multis uni-
Petitio O ii positio uniuersalis uel particularis es, di vitio autem neutrum horum est.
Quo pacto utantur scientias contradictionis principio. Cap. II. Non contingere autem simul assarmare & negare, nulla accepit demost ratio,nisi oporteat na strare & conclusionem sic. Monstratur autem accipientibus primum de medio quod uerum, negarCautem non uerum. Medium autem nihil differt esse.& non esse accipere: consimiliter autem & tertium . si enim datum est, te quo hominem verum dicere,si & no hominem uerum, sed si solum hominem animal esse ,
totum non animal autem non, erit enim verum dicere Calliann si & non Calliam,tamen animal, non animal autem non.Causa autem,quoniam primum non solum
de medio dicitur,sed & de alio,eo qudd est i pluribus. quare neque si med tu in & idem est, & non idem, ad coclusionem nihil differt. Omne autem assirmare aut negare demonstratio ad impossibile accipit.& haec ii que semperum uersaliter, sed quantum 1 uisciens est. 1uiliciens autem est in genere.dico autem in genere,vr circa quod genus demostrationes fert, quemadmodum dictum est α prius.
462쪽
CONCLAUSIO. Primo contradictionis principio nulla demonNr tio, ues scientia utitur, nisi contracte O virtualiter: monstratio vero ad impo ite formalitertititur. Quomodo conueniant scientiae in communibus principiis,& quomodo in hoc differat ab alijs ipsa Dialectica . Quamam ex interrogationibus inscientij et sint propriae,& quae non. Quam item dignae laudae sint Mathematicae mentie . Quomodo demum syllogisini ampliari valeant in latus & in directa assumendo. Cap. II.
Communicant autem omnes scientiae sibi innucem secundum communia. continunia aut dico, Tex. 27. 'quibus utuntur,tanqua ex his demonstrates,sed non de quibus monstrat,neque ' mon1 rant. Et dialectica olous, & si aliqua uniuersaliter tentet monstrare
comunia: 'ic omne a armare aut negare. aut inaequalia ab aequalibus: ut taliu nonnulla. Dialectica vero non est ita determinator i quorunda,n que generis ali 'er 'cuius unius,non .n. interroῖaret demonstrante. n.no est 1. Iinterrogare, eo poppositas eae istentibus non monstra- , iiii ident,monstratu est aute hoc in iis,quae de syllogiΩ . . .
mo. Si vero ide est interrogatio syllogistica & propositio contradietionis: propositiones aut Lecundum unam . ouanque scientiam, ex quibus est syllogismus secui dum unamquanque scientiam: erit utique alioua interrogatio scientialis, ex quibus, qui secundum unam- quanque proprius lit syllogismus, Planum igitur, non omnis intcrrogatio geometrica suerit, neque medicinalis: similiter autem & in aliis: sed ex quibus,aut monstratur aliquid, de quibus Geometria est: aut ex eisdem monstratur Geometriae, quemadmodum Pe
463쪽
Fortassis locum huc intelligere
spectiva.consimiliter autem & in alijs. & de his quid 2 S rationem stibiiciendum ex geometricis principijs Mconclusionibus. De non geometricis vero principijs S conclusionibus, rationem non sub ijeiendum Geomet e Inquantum Geometra. conamiliter autem & in aliis scientiis. Neque igitur omnem interrogationem unusquisque scientificus interrogare debet: neque omne interrogatum respondere de unoquoque: sed quae secundum scientiam determinata sunt.si autem disputabit cum Geometra,inquantum Geometra,sic, inanis stum quod bene, & si ex his aliquid monstrct: si autem mn,non bene. Planum autem D neque redarguit Ge metram,nisi sim accidens. quare non erit in non geometricis,de Geometria disputandii latebit.n. male disputans.consimiliter autem dc in alii; scientij, se habet. Quopiam autem sunt geometricae interrogationes, sunt ne igitur & non Oeometricae & iuxta unamquamque scientiam, quae secundum ignorantiam ' qualem nam geometricae sint λ Et virum secundum ignorantiam syllogismus, qui ex oppositis sylligismus,aut paralogismus 3 Secundum Geometriam vero, aut ex alia arte.'t musica est interrogatio no geometrica de Ge mctria.coalternas vero concidere existimare, geometrica quodammodo,& non geometrica alio modo. Duplex enim hoc quemadmodum ' irrhythmicum, & terum quidem nota peometricum, eo quod non habet, quemadmodum irrnythmicum:alterum vel O,co,quddmale habet. & ignorantia haec,& quae ex talibus pri iuripijs contraria. In mathematicis vero non est similiter paralogismus,quoniam medium cst semper, quod dupleX.de hoc enim omni,& hoc rursus de alio dicitur Gmni: uod autem praedicatur non dicitur omne. haec autem simi,ac si intellectione viderentur. In rationibus vero latet . nunquid omnis circulus figura λ si vero descripserint,planum quid item,carmina circulusAnanifestum, ludd non sunt. ' Non oportet autem instantiani in ipsum serre, si sit propositio induistiua.quemadmodiuu enim neque propositio est, quae non est in ptu ribus
464쪽
xibus,non enim erit in omnibus, ut uniuersalibus autesγllogismus:planum quod neque initatia. dedem enim Propositiones & instantiae.ouam enim fert instantiam, naec fieri potest propositio,aut demonstrativa, aut dialectica . Contingit autem quosdam non syllogistice di Cere,eo quod ex utrisque consequentia accipiunt:quemtadmodum & Cametus facit, quod ignis in multiplicata Proportione etenim ignis celeriter gipnitur, ut ait, &haec est proportio,sic autem non est syllogismus,nisi celerrimam proportionem sequatur multiplex,& ignem celerrima in motu proportio. Aliquando quidem e nim non contingit syllogizare ex acceptismonnuaqua
non longe a prin quado ait, ampli' propositionem facien
ti tacti, bHie modus in secuda figura nihilostedit, va
IV ultiplicata proportio. Ignis. Si autem impossibile esset ex salso verum naonstr re, facile utique csset resoluere:conuerteretur enim ex necessitate . sit cnim A ens: hoc autem existente, haec sunt, quae novi,quod sunt,ut B : ex his itaque monstrabo, quod illud est. Colauertuntur autem magis, quae sunt in mathematicis: quoniam nullum accidens accupiunt, sed & in hoc disterunt ab ijs,quae sunt in disputationibus
465쪽
. LIBER PRIMV stationibus) sed definitiones, augentur autem non Permedia, sed eo quod assumunt. Vt A de B : hoc autem de C: rursus hoc de D:& hoc in infinitum. Et in latus rvt A,& de C,& de E. ut est numerus quantus, vel & intanitus,hoc, in quo A: impar numerus quantus, in quo B rnumerus impar, in quo C : est igitur A de c . & est par quantus numerus in quo D: par uero numerus in quo Ea
est igitur A de E. Auctio perdi rectit allia
466쪽
CONCLUSIO. Vnumqvenquem in sua scientia proprias afferre, oportet in errogationes ac responseiones, nec de
Dcmonstratione propter quid & quod. Cap. II.
QVod vero differt & propter quid scire primum
quidem in ea dein seientia. & in hac duplicia. ter. Vno quidem modo, si non per immedia- ta cficiantur syllcgismus: non enim accipitur prima causa:scientia uero ipsius propter quid secundum primam causam. Alio autem si per immediata quidem, ac d non per causam,scd per notius corum,quae conue tuntur.nihil enim prohibet eorum, uae conuersim praedicantur,notius aliquando es e,quod est non causa.quare crit per hoc demonstratio. ut 9, planetae prope, per id.q, non scintillant. Sit in quo C planetae: in quo B,noscintillarerin quo A,prope est e.verum itaque B de C dicere: planetae enim non scintillant. sed & A de B: quod enim non scintillat prope est. hoc autem acceptum sit per inductionem aut per sensum . necesse igitur A ineia se C. itfare demonstratu fuit. quod planetae prope sunt.
Hic igitur syllogismus non ipsius propter quid, sed ip-stis ' est.non enim propter non scintillare prope sunt, sed propterea quia prope sunt,non scintillant. Euenit autem & per alterum monstrari alterum: & erit ipsius propter quid demonstratio. Ut sit C planetaran suo B , prope esse: A non scintillare . inest itaque re a ipsi c: quale & ipsi C A: & A ipsi B,non scintillare.& est syllogismus propter quid : accepta cnim est prima causa. Rursus quemadmodum lunam monstrant, quod si ha rica per augmenta . si enim quod ita augetur est spha ricum: augetur autem luna :planum, suod sphaerica .sic
igitur ipsius quid factus suit syllogismus. Econuem
467쪽
so autem posito medio ipsius prouter quid. non.n. pr pter ausumenta est sphaerica: sed cuia cst sphaerica:a cipit augumenta talia. Luna in quo C : sphaerica in quox Migumentum in quo A . In quibus autem media non conuertuntur, S est notius, quod non est cauta, quod quidem monstratur,propicr suid autem non. Amplius in quibus medium cxtra ponitur. etenim in his eius ,
quod est quod,& non eius, quod est propter quid cst demonstratio. non enim dicitur causa. Vt propter quid non respirat paries:quoniam non animal. si cnim nocnon respirandi causa est, oporteret animal este causam
respirandi,ut si negatio causa est ipsius non esse , affirmatio causa est ipsius esse.quemadmodum si hoc, quod est incommensurabilia cile calida & frigida eius,quod est non sanum este,hoc,quod est,c'inmensurabitia esse eius,quod in fanum esse. consimiliter autem Ec si algomatio ipsius est e,negatio ipsius non esse. In ijs autem, tiae sic assignata sunt, non contingit quod dichium est. non enim omne respirat animal. syil gismus autem fit talis causae in media figura.ut sit A animat: in quo a r spirare:in quo c,paries. A igitur inest omni E . omne enim respirans est animal ipsi autem C nulli: quare n rq;aec nulli .non itaque respirat paries. Assimilantur t Ies cause ijs,quae secundum excesium dicuntur.hoc autem est plus distas dicere medium. ut illud Anacarsidis, ludd in Scythis non sunt tibicines; neque enim vires.secundum quidem igitur eandem scientiam & secudum mediorum positionem istae differentiae sunt eius,
qui est quod ad eum,qui est propter quid syllogismum.
Alio autem modo dissi re ipsum p pter quid ab ipso
quod, eo quod per aliam scientiam utrunque specul tur.talia autem sunt, quaecunque sic se habet inuicem, ut sit alterum sub altero.ut Perspectiva ameometria, α Mechanica ad Stereometriam, & Harmonica ad Arithmeticam,& apparentia ad astrologicam. Fere autem univoce sunt nonnullae istarum scientiarum , ut astroIogia & quae mecanica & quae navifica, atque harmonica. quae mathematica & quae secundum auditu.
468쪽
μ','sTERIORVM. 2I sHic enim quod quidem sensitivorum est scire, propter quid vero Mathematicorum, hi nanque habent causa
rum demonstrationes,& plerunque non nouerunt ii stim quod ,qusmadmodum, qui viriuersale speculantur multotiens nonnulla singularium non nouerc,quia nonta JuCrtunt. Stant autem haec quaecunque cum alterum
quid sint secundum substantiam utuntur sormis, disci-Plinae nanque circa sorinas sunt. non enim de subiecto aliquo geometrica sunt.si enim de subiecto aliquo geometrica sunt,sed non inquantum geometrica de subi cto ' Se habet autem &ad Perspectivam, ut haec ad Geometriam alia ad hanc ut quod est de Iride.ipsum enim quod, Naturalis est scire, ipsimr vero a pler quid Perspectitit,aut simpliciter,aut ' secundum mathema-Multae alitem & scientiarum non sub inuicem ita se habent,tit Medicina ad Geometriam . quod enim ulcera orbicularia tardius fanantur, Medici est scire, propter quid vero Geometrae
C O N C L V S I O N E S Tlanetae non scintillant quia sunt prope . Si a lamatio es causa uomationis, negatio est causa negationis. Luna augetur quia θ ca es, quia uero paerica est , augetlir taliter. Apud Scytbas nonIunt tibicines, quod ibi nonsunt
Vulnera circularia tardius sanaratur .
Primam figuram maxime scientiae esse accon modatam. Cap. I .FIgurarum autem maxime scientialis est prima.
Mathematicae nanque scientiae per hanc demonstrationes serunt , ut Arithmetica & Geometria
κατα τονά στηuae . secundu diseiplinam,
469쪽
&Perspectiva, resere ut dixerim, quaecunque ipsius propter quid considerationem faciunt. aut enim omnino,aut ut plurimum,& in pluribis per hanc figuram ip- .sus propter quid sit syllogismus. quare & propter hoc
esset utique maxime scientialis. maxime nanque Pr
prium ipsus scire est propter quid speculari. Postea Mapsius quid est scientiam per solam hanc venari nossi bile. in media cnim figura non sit assirmativus si i logis
.mus,ipsus vero quid ,est scientia algrinationis in ultima autem sit quidem,sed non Uiuersaliter: ipsum autem quid est,uniuersalium cst. non enim homo aliquomodo est animal bipes. Amplius haec quidem illarum . nihil indiget, illae vero per hanc condensantur & augetur,quousque ad immediata uenerint. Manifestu itaq; quod maxime ad sciendum propria est prima fisura. Quemadmodum vero cotingebat A inesse B indiuidue, ita & non inesse accidit, dico autem indiuidue inesse, aut non indue,eo quod non cst ipsorum medium: sic.n. non erit secundum aliud inesse, aut non inesse. ina do igitur aut A,aut B in toto aliquo sit, aut & ambo, nocontingit A ipsi B primo no inesse. st enim A in toto C : si igitur B non est in toto c. contingit enim ipsum quidem A esse in aliquo toto,ipsum vero B non este in hoc)syllogismus erit,quod A ipsi Enon infit: si enim C, A quidem omni:ipsi vero B nulli: A nulli eorum,quae B. Consimiliter autem S si B in toto aliquo est, ut in D , ipsum ipsum nanque D omni 3 inest ipsi autem A nulli ipsum a ' qua Α,nul- re ipsum Ainulli eorum,quae B inerit per syllogisinum eodem pacto monstrabitur,&fiambo in toto aliqno sunt. Quod autem contingit ipsum B non cse in quo
toto est A,aut rursus A in quo est B,manifestum ex coordinationibus,quaecunque non commutantur ad seinuicemui eniin nullum eorum,quae sunt in A C D coordinatione,de nullo praedicatur corum,quae suut in B E P:i sum uero Η,coordinato existenti:planum , quod B non erit in H:commutarentur enim coordinationes. con
militer autem & si 8 in toto aliquo est. Si vero neutrust in toto nullomon insit autem A ipsi 2: necesse est ii
470쪽
diuidue non inesse. si enim erit aliquod medium neces1 e alterum ipsorum in toto aliquo esse, aut enim in prima figura, aut in media erit syllogismus: siquidem igitur in prima, B erit in toto aliquo: assirmativam naque oportet,quae ad hoc, propositionem fieri. sin autem in media utrum contigerit, ad utraque enim accepto pritiativo, essicitur syllogismus. ambabus vero negativis extilentibus, non erit. Planum itaque quod contingit
aliud' alii inesse indiuidue,& quando contingit,& quo 'a.i.ahquia modo diximus. aliud. CONCLUSIO.
Figurarum maxime faciens scire es ipsa primum
Scire estpropter quid ct conclusionis causam spe
Secunda figura concludit negatiue universiliter, particulariter, Tertia isero non nisiparticularem concludit, a rimatiuam O negatiuam.
Quot nam modis syllogisticis in immediatis vel immediatis principij, generetur ignorantia negationis,&praue dispositionis. Cap. I S.IGnorantia vero, quae non secundum negationem, sed secundum vispositionem dicitur, est quidem ιςπ deceptio,quae per syllogismum fit. Hec autem in primo quidem inexistentibiis, aut non inexistentibus contingit dupliciter.aut enim quando simpliciter existimet messe, aut non inesse, aut quando per syllogis. mum accipiat suspitionem. Simplicis quidem igitur 1iispitionis simplex est deceptio,eius vero, quae ess per syllogismum, plures Non insit enim A nulli eorum,n indiuidueis igitur svllogitet A incile ipsi a , medium accipiens C, deceptu, erit per syllogismum. Contin-