장음표시 사용
101쪽
descriptus esto alter duoSparuor circulosva fCEt quia ex
lus parui circutiat ciconsistit eu ecliptica atc. quq maxim' est i sphaera circulus igit per
odosii in plice nomenis,ecliptica ab Chita riam secat paruum circulum a fetae ad eius planu erigitur, Semicircui de e crinde ai c. diuidue secetur in LMq ex quadrante a f. circa a signa duae quales auferant sectiones seu peritarum a s .atin inins sit cilierum duo ex mundi diametro distantiu puncto rum eclipticae non sphaerae aequaliter moueri in circumferensti parui circuliis .aba.in g. atq; abi ini. ec per e .potu atque deriti gignasuper ecliptica a b c.maximoi orbin quadrancl
rita ei h et i, ik parui circuli a f. plana ad eclipticae dii bi inuri in ema.Comunes enim se stiones planorum d m n k.Connexam a d. ex gi signis ad agantur g o. h. Et quia per constructionem a g. s h. segmenta
102쪽
sunt aequalia igituram h p. sunt aequales, dimidia namqs sunt hasium subtendentium dupla ipsos. g. fh segmento . Et si
ex comuni sententia si aequalibus iungant aequalia c. h. fg. circumferentiae sunt aequales,eadem igitur ratione lium et O. sunt aequales,quia aequaliu circumferentiar dupla subtenderu:ium dimidia existunt. Et quonia per propo xxxiiii lib. i.ele Eta parallelogrammodi locos latera quae ex opposito xan guli aequalia sunt ad inuicem,igitur ex comuni sententia. Queunt limi aequalia aec. p. aequalis est ipsit n. Wh. ipsi m. aequlis. Rursus ex communi sententia. Si ab aequalibus auferantur aequalia,quae relinquuntur,equalia sunt an . f. . ad inuicem de quant. At per Prop. vii. lib. iii. ele. Eu. h p. maior est,*i p. igitoequalis h. maior est quai p. hoc est maior qua a n. Atqui per Prop. XiX. li. i. ele. Eu.Omnis trianguli maior angulus sub ma tori latere subteditur. Et per constructione seu a propositionexiv. xdiffinitione secundam lib. xi. ele. Eucli. l .angulus rectus est,ergo it minor est j d . d . minor quam aen. Mala maior qua di. multo igit fortius a d. maior erit qua m. dii maior qua di . Est autem l . velut patuit maior qua n. Igitur angulus him. maior est angulo adn. Et quonia per xxxiii. seu ultima propo. lib. i. ele. Eu. inaequalibus circulis anguli, an dem habent rationem ipsis circumferetiis in quibus deducunt S c. ergo in ecliptica a b c circui ferentiai .maior angulo b d i. subtensa superat circumferentia, eminor angulo a Sic sub ductam. Et quia tempus quo in paruo circulo ad c assumptus punctus eclipticae nonae sphaerae mouebit carina aequale est tempori quo ex . in fimouebitur. At maximus circulus per polos eclipticae decimae sphaerae,at 3 per assumptu punebim ecli.
Ptica nonae sphaere transiens, per idem tempus, quo assumpt' punctus ecliptico nono spherae mouetur ex a. in g. describitia per ecliptica decimae sph De circum se en Maal ati tempore Arioide marium plus punctus ex si in f mouctur idem a vini'
circulus pertransiet in eadem ecliptica decinis sphaerae perii Dana b i. quae velut ostensum fuit maior est quΣ Ervo subaiecta tali reuolutione in circulo af c. assumptisunt eclipticae
103쪽
non sphm,necesse erit motum fixorum siderum aliquando esse tardiorem,interdum vero velociorem.Et quonia velut de monstratum fuerat,no erratico3 siderum motus praeteritis se eulis S temporibus,aliquando tardior,nonnunci vero veloci or extitisse coperitur,ergo ad saluandam talem in motu fixodi siderum diuersitatem necesse est in concauitate decinae sp lasers subiicere duos paruo circulos permundi diametrum opposi tos quom vertices seu poli super eadem decimae sphaerq eclip tica consistant,in quibus quidem paruis circulis duo puncti su per ecliptica nonae sphaere: per diametru item distantes reuobuantur,quod oportuit demonstrare. I Lemma siue assumptum. Sed ne quepiam hestiadi scrupul urgeret ad dubitandu de dii ob angulis Dd m. ad n uter eos; altero maior esset,ergo libuit manifestius ostendere anguli ldm. esse maiore adi. angulo. Producantur tacidue reete lineel .m q. ad idem q. punctum coeutes,nim M. aequalis ipsi di).ec in .squalis ipsi ad Et ni amisti patuit l .maior est quam a n. igitur per propolitionem xxv. lib. i. ele. Eu .angulus adia,minor est i qm. angulo.At per conuersione propositionis xxi.li. i. ele.Eu.idem angulus I m. minor est Q m. angulo,ergo multo amplius minor est . n. an utilus ipsollam. angulo,quod oportuit demonstrasse. rosarium primu Hinc perspiculi est, motu fixorum fide rum tardiore existere,assumptis duobus eclypticae nonae sphaerae tinetis Sc reuolutis prope sectiones eclipticae decimae spheirae coartior circuloi constituti s sundem deinde motum elle velociore,eisdem punctis prope summitates paruoirum circulose collocatis versatis d. Corolarit secundu Inde etiam iastu est ouod cu unus punctus eclipticae nonae sphaerae fuersi in me dietate sui parui circuli septemtrionali lieri ex diametru op Positus erit in medietate sui parti circuli mendionali Nicotra Et si unus eorundem p .nctoirum fuerit in comum sectione echolicae decimae sphaerae,ec parui sui circuli orientali, alter consti, tuetur in stetione eiusdem eclipticae ociarii sui circuli orien
tali ta econtra. onia repolutio bo6 puncton super suis parc
104쪽
uis circulis aequalis at* unitarmis subiicitur Corolarisi terstium suppositis supradietis paruis circulis duobus superquisbus duo puncti eclipticae nonae sphaerae per diametrii oppositi
reuoluuntur,iique segmentu eclipticae decimae sphaerae alteri' paruomcirculoi circumferentia copraehensum maxima esse
differentiam,qua Alfonsinae tabulae aequalis diuersio motus fixorum siderum aequationem vocant.
Motum fixom sideru,que longiores propiorest longitudines solis mercurii veneris trium* superioirum comitantur, aequalem in centenis annis no bisextilibtis unum perficere gradu in Eo diaco secundu signom successionem. Id manifeste liquet libro nono magna constriictionis Ptolemaei praecipue in eo capite, qtio Ptolemaeus ostendit longitudines longiores propiores mercurii, fixorum sideru comitari motum d quemadmodum fixa sidera in quadringentis annis motu suo quattuor perfeces rant gradiis,ita quod ostedit,mercurii longitudines longiores propiorest in quadringentis annis quattuor tantu gradus mos tu suo persecisse Idem quod Ptolemaetis in lib. vi magnae susconstruetionis,ostendit stellas fixas ante sua considerationem de stellartim motibus,centenis annis suo motu singulos perse cisse gradus, at quadringentis annis aegyptiis quatitror tansitim gradibus mota fuisse. Et quonia continuo quadringentomannom macio fixorum motus sideru semper uniformis aequaalist,extiterit, ita ut in centenis qtilbti sep annis singulos peris cerit gradus Ergo liquet fixa sidera aequali tantu motu fuisse mutata,diuertam motu caruisse,atit siquem ditierstim habuerit motum illum admodsi paruu ac ferme incompraehensibile ex titisse,atq; etindem motu fixorum siderum per quadringentos re non bisextiles annos pene extitisse tardissimu Vnde haud dissiculter inferri poterit,fixa sidera, qtiali motu, singulis ansnorum non bisextili centenariis uno tantum moueri gradu.Corolarium. Hine liquet fixa sidera aequali motu 3 cooo. ansnorum non bisextiliusnam complere reuoltitione. Nam lon
gitudo Todiacisco habet partes, o ex iam ostensis, quaelibet
105쪽
s feri pars centenis annis aegyptiis perficitur ab aequali fureorum siderum motu, igitur Siso.partes centies ductae faciunt adooo.ergo aequalis fixorum siderumotus integra Todiaci re uolutionem complet annis aegyptiis seu non bisextilibus tribointasex milibus.
Stellarum no erraticarum aequalem motu in uno die in nume ris dare Et quia per octauam propositionem patet, aequalem fixarum stellarum motu in centum annis non bisextilibus gradum perficere, centum autem anni non bisextiles cople ctuntur dies 36soo igitur gradu uno partito per dies 36roo. aequalis Serratico3 siderum motus in die prodibit gra.o. r. Prim.o.s.o.tertio.s quarto.s,.quinto- Sextorum .sepis morum et .cristatio St. nonorum i .fere.hinus ita aequalis motus non erraticarum stellarum ongitudinumq; longiorum propiorum solis mercurii veneris remum superiorum plasnetarum binas composui tabulas,unam ad mutatione Alfon
m tibulatu de mediis motibus, teram in annis msibu Tebus; horis algin aliis temporum momentis comoletis ad primam tabulam velut ad tabulas Atlansinas edi rum motu ingrediendum est cum dato completo tempore ad rima secunda tertia ec quarta dierum reducto In secunda
106쪽
Tabula prima aequalis motus stellarum fixarum atq; longaevdinum longiorrum propiorum i solis mercurii veneris, o trium
Se cunda tabula motus aequalis fixoia siderum, laneitudinaim rem propiores solis inere
108쪽
Dato tempore motum aequalem fixoirum fider ac longitudinulongioru propiorum numerare. Datum itac tempus remuriatur in prima oc secunda ato in reliquas temporu colle stio nes,eo modo qui in canonibus Atlansnarii tabularu traditur. alc primu intrandum est tabulam prima aequalis motus fixo rum siderum cum quartis, si qua sunt, aut cum tertiis si quarta non extiterint, hoc est cum maiore dierum collectione sub in scriptione tituli eiusdem collectionis id est cum quartis in eoru numeroru versu cui quarta inscribuntur,ci cu tertiis sub tertiis cum secundis sub sectindis,cu primis sub primotu inscriptionere in angulo comtini e regione numeri qui in primo versu scruhitur eiusdem collecstionis compertus numerus signa denotat, sequens gradus representat,tertius minuta prima, quartiis nucinertis secudae sic de aliis minutiis huius aequalis motus,pari denim ratione ingrediendum est eandem tablilam cum tertiis secundisci primis,sub suis titulis renumeri in angulo comuni ut supra comperti signa denotant. Denim siquae minutiae sunt diei incompleti,siquidem primae fuerint in angulo comuni gradus inuenientur velut inscriptiones eiusdem prim( tabulae ad monent, hoc itacue praecepto extrae lipsi tabulae motus tibiin uicem sunt aggregandi videlicet addedo quodlibet genus suo generi id est,signa signis,gradibtis grad minutiis minutias,5
siqtiae intiliartim collectiones maiores excreuerint lx unitas tibus, illis quotiens X atiferantur, totiens unitas proximo aegrossiori mintiliartim generi iungatticati pro sexaginta gradi hus signusnu signis adiiciatur, segnis alitem, totiens vi signa demantur lioties id fieri poterit reliquus signorum rati mertis erit. Velut sit proposithim ab aera Ptolem isse ad Alfonsiregis aeram sitialem moltim stellaru fixarum longittidinu longiortim S propiorum ex prima tablita timerare,igitur aes ram Ptolem iid est, annos dominicae incarnationis I '. dies
M. demere decet ex Alfonsi Castellae regis aera id est ex annis
109쪽
eiusdem incarnationis Esi. 5 diebus i E. completis, facta dea nita tali aerarum subtractione remanent anni Rhomani Ilor. dies 'O. completi, qui a Clati Ptole. aera vli ad Alfonti regis aeram effluxerant, quae etiam aeraru differentia complectitur dies ore so .qui constant quartu unu tertias I. secunda D. prisman. facto itaq; introitu in prima tabulam cum quarto no te: poris eliciuntur gra. f.m.rs. s. .3.c . 3s. Deinde cum tertiis xl. excipiuntur gradus items.m primu .s. 8.3.T'. .3y posshaec cum secundisso.emergum .prima H.S.yy.3.x3. .TO, et Primis dem1 .inueniuntur tertiam quarta. o. his Limul agapregatis addendo videlicet adinvice queeiusdem materint graneris,quaesitus fixorum siderum aequalis motus dabitur a Ptos
Iemad sep ad Also. isti graei. minuti prim vnn metrum xlviri. s3 quarto ic Dato igitur tanni mmaeum oc Alfonsummotus aequalis fixorum siderum longitudinumqs longioru repropiorum datus numeratusq; tuit.
IDEM aliter exsecunda tabula, e reri viri me qu
or opere Sit itaq; intentio ab aera Claudii Ptola usq; ad annos dom cae incarnationis si . completos, aequa em non maricarum stellarum motum dare. Igitur aera Ptolemaei id est annis Rhomanis, ' .diebus s3. completis demptis ab annis incarnationisisI .completis residebunt anni comiten mani I36 .ec dies 3iet.item completi,ad secundam itaq; tabula facto inprimis introitu cum annis mille excipiuntur gradus so
em secundam tabulam ingrediendo S annis Rhomas
110쪽
i stobsit 3 3'rsa; isissinis Soo. re compictis exhibentur grada in primum O. secunda R. tertia T3. quartaro. quinta p. Rursus ex eade tabula cupho manico completis annis do emergunt minuta primaas se cundum I. tertia TZ. quarta 6.quintu Unu. Cum q. denicypho manico perfectis annis elicititur minuta prima T. secunda et tertiamquarta s. quinta . Demu cum diebus So .completis ocrespondentibus tempori decem mensium anni non hi sexti Iis,ex tabula eorunde mensium prodibunt minuta secunda '. tertia s'. quartuo. quinta '.postremo cum diebus 8.ex prima tabula huius aequalis motus fixorum siderum depromuntur tertia xlvii quarta xx. quinta xxxiii. in prima nam i tabula di es prima sunt, atq; tandem fiat numerom congregatio predicta quortinalibet sinum erom ad suu gen et Pari modo ad quodcu stempus datum ex hac secunda tabula aequalis fixorum sidera motus leuiter o succinctim praeberi poterit. Pro tempore itaq;ab aera Ptolemaei scp ad annos dominicae incarnationis IxI . completos elapso id est pro Rhomanis occo pletis annis 36 q. diebus SIT. aequalis non erraticarum motus stellarum hac praedicta ratione colligitur gra. xiii. m. prim OS xxxix secundoruxxviii.tertiosv xxiiii. quarto33iX.qUinto MXXXix. quod opor tebat efficere. Sciendum denio est,quod exstina a tabula colliguntur sin naphysica, quorum quodlibet gradus habet lx. sex signa huiusmodi unam complectuntur reuoltuionem seu integrum orbem. Secunda vero tabula perhibet signa comunia quorum quodlibet triginta possidet gradus, at i talia signa xii. Universum orbem seu integram conficiunt reuolutione. Quapropter
n in praedicta motuu aggregatione signa plura creuerint quam