장음표시 사용
121쪽
eclipticae decim.*hqrq existit gra. vi minutom primorii xlim secundorum xxxi igitur dimidia segmentum adierit grad.ilia primoru minutom xxiiii. secundov xlv. fere At ex quadam lashula quam ego ad imitatione tabulae foecundae Ioannis de Repgio monte compositi ipsa a Lerit 'G 8. partium, ii Learundem dabituris 'c'. qualium d Lexisti iooooooo igitur per eandem tabula angulus feci siueb segmenta dahur graduuiii. minutos Primovxv.secundoivulsas demptis ex segmetoab.id est ex gradibus iii minutis primis xxiiiisecudis xlv a udabitur primo mimit rix secundoiv xlii. acad. per diffinsiti nem ditarentia est diuersi equalisc3 motus fixorum sideru ab initio annom incarnationis Christi, scp ad Ptoleme aera git
hac numeratione segmentu ai. paelicioribus datur minutiis qua
anteac.Nunc paulo antea subiiciebatur seu rudi illa numera tione inueniebatur primoirum minuto xv. secundoiv xl quae quidem minutiaru diuersitas indicat paucis annis ante initium annom incarnationis Christi trepidationem nonae sphaerae una perfecisse integram reuolutionem mper parius circulis Igitur aliud quoddam motus trepidationis initiu scrutandum est, quo aequalis diuersim motus fixorum siderum differentia pro aera Ptolemgi inueniatur maior minutis primis ix.secudis xlii mi nor autem minutis primis xv secundis xl. horum iram sumat inuentom diuersitas, o est minutoirum, id pro annis domini completis Isi . caput clamonae sphaer(maneat prope sectione Parui circuli orientalem.Et quia per propositionem xii aequa lis diuersi, motus octauae sphon et dimere,ia inter Alionii revgis aeramaic3 annos domini is completos existit primoruminutorum xxvii secundo*XIIgitur ut minuta prima vi ad prima minuta xxvii. secunda xi sic sit aliquis numerus ad annos hisextiles et redies ducentos 3.completos qui intersunt Alcfonsi regis aerae alciannis incarnationis dominicae fit perinctis,talis ita, numerus iuxta hanc proportione datur bisexti lium annot feret vii quibus motus trepidationisiictauor sphc
xae ante initium anno incarnationis Christi congisset verums
122쪽
tamen idem initium non existit satis idoneum, tum quia interea ram Ptolembae incarnationis aeram diuersi aequalis moatus disteretitia per praemissitim computu longe maior daretur, qua minutolyprimo iv xv. secundo rum, Tum etia quia pro aninis domini si . perfecti s caput cancri non. ph a haud parudimoueret a sectione parui circuli eclipticae; decimae sphaeis orientali Uel ut id perspiccis fit ex iam tradita numeratione. Denii mot' rrepidaticiis p regis Alfons aera ad motu trepida iso is pro aera Ptol maior esset ratio I teporis ad te piis. Quod contrariis est primae subiectio ae posi. xi. Quod aute supposito trepidatio is initio sui annis ante nostri saluatoris incarnatiosnem,ratio motus eiusdem trepidationis pro Alfonsi regis aera ad eundem motum pro Ptolem ei aera maior sit qua sit ad tem pus temporis ratio ita ne perspictis Maxima itagdifferentia aequalis diuersim motus octauq sphaeresubiiciatur esse graduuvi. primoseminutorti xlvi. Sitc huiusmodi circum femiuia ecliptic decimqfp hqrq velut in prs cedenti figuratione segmentua b c. ate diuersitas squalis diuersic motus fixorum siderum inter Ptolem qum annos T domini completos tyi it segmen tumi bi. igit o reliqua circumferentia i .differentia erit quas Iis diuersio motus octauae sphaereseu fixorum sideru ab initio trepidationis nongsph , si ad aeram Ptolem ei. Et quoniaex hypothesi circumferentia ab .datur graduxvi xprimo minutorii, vi S per propositionem xii segmentu est, i datur
graduu vi. primoru minutorii xxxiiiiecundor uni. igit reliqua circumferentia. i. necessario dat primori minutori xii. secim
dorum lx Tanta nam c3 per hypothesim existit differentia di Versiiqualist,motus fixorum siderum ab initio ipsius 'epidationis, scii ad Ptolemsi aeram,eadem deinde differentia addita diuersitati apparentis quali : motus octaurum sphqrae inter Absonsumo Ptolem quin id est per propositione xii gradit, vi.
primis miniitis vi secundis, i. fiunt gradus vi inimita prima xviii secunda xx. diuersitas videlicet apparentis squalis mos tu fixorum sidertim ab initio trepidationis, sq: ad Alfons ae
123쪽
eeta .dimetiente parui circulii l. 5 per t. plano eclipticae ab
c. perpendicularis agatur lan. quae necessario occurret circunferentis a e c. occurrat autem in m. Igitur parui circuli circur .
ferentia a e m. motus est trepidationis ab eius initio usq; ad Ab fons regis eram,quae quidem circum rentia, em ita dabit. Ex hypothesi namg,1 h. periferia datur graduuiii primorum minutolyxxiii. per constructionem autem ab.ipsi dic aequalis est,igitur et bk .pcriferia datur gradibus tribus, minutis prismis xxiii. Atqui ex hypothesi datis aib. 8 a b . segmentis dabivir ech k.reliqua periferi gra.ii primoru minuto3 ,.sesioundom xx.Et quia duo anguli edi. f d . dantur. Ex hypothe si atq; per constructionem,nam anguli exf. ad Lini angulu rastio est,tckb. circumferentiae ad bi. circumferentiam hoc eit sicut graduxi iii. minutorum primoru xxiii ad grad ii minutae Prima v. secunda xx. per propositione enim xxxiii lib. sexti ele. Eu.inaequalibus circulis anguli habent eandem rationem
ipsis circumferentiis in quibus deducuntur, o si ad centra seri ad circumferentia fuerint deducti.Ipsorum deinde triangulos rum edi. se l. comuni latere di. supposito partium Iooo oooo. illisur ex dicta tabula foecunda ratio ipsius, L. adi . erit licui syris i. partiti ad Do 68. partes qualiud L subiicito ooooo. Est autem per constructionem circumferentiacis e quadrans parui circuli eiusq; rectus sinus f. ec rectus silvis ipsius e m. existit aequalis ipsis .rectae lineat iuxta tabulam tam rettorusinuum subiecta e Cpartium Io oooo.ex iam ostensa rationes si Isi partium ad partes rio 68. dabitur eccl. 86 qualiuc f. paulo ante subii eiebatur esse Iooo oo. igitur ex eadem res cstorum sinuum tabula em. circumferentia dabitur graduuinx Drimore minutorv xlii.secundorv xxv. fere.Est autem a Te. pesClacia quadrans&iccirco graduuxcogit tota circumferentia adem datur grad. i ' .m. primorti xli secundorum xxv. ergo
niuersa diue sitate apparentis aequalisci; motus fixorum siderum data grad.vi.minutorii primorum d. Min proelians re
et, et, ualis apparentis ii motus sphaerae differens a dat gradu vi primoriminutorv xviii.secundori XX pro
124쪽
eadem Alfonsi regis aera segmentu paris circuli agae m. id est
motus trepidationis siue accessus capitis cancri nonae sphaeraedatur graduuini p. primorsi minutorum xlii secundor xxv.
quod hactenus decuit explicare. Rursus intentio iam sit pro aera Ptolemaei eundem trepidastionis motum seu accessu oc recessus nonae sphaerae indicare datumd efficere. Subiiciatur ergo ari periferi primoru mi nutorum xii. secundorurix quanta videlicet supra ostendebat esse,differentia apparentis aequalis motus oeiauae spheme ab initio trepidationis nonae sphaerae, si ad Ptolemaei aeram. Et quom amare dicircumferentia datur graduu iii primorum mi nutorum xxni. igitur bi. segmentu datur graduu iii minutora primoru X. secundorum ergo per eandem propositione xxxiii. lib. vi. ele. Eu. ratio anguli ala f. adid h. angulu est ut graduum iii. primoru minutorsi xxiii ad gradus ini minuta prima x. secv disi. per constructione alitem angulus a d. rect est igitur ex memorata tabula foecunda ratio ipsius a Ladan est ut partius 'li' I. adris b3T. partes qualium d f. subiicitur Iooooooo. Est autem a me. quadrans elui crurectus sinus a f. ipsius cp. g. circus ferentiae rectus sinus aequalis ipsi s h. Subieeta ita rii partiuinoooooo iuxta ostensam rationem synyx partium ad partes
riebatur Ooooooo igitur ex tabula rectorum simium habente maximu in partibus looooooo. R. circumferentia datti grasduum lxx. primoruminutoruiti. secundoruxviii quor com Plementum ex quadrante Lesaoc est circumferentia ag dabit graduci xix. primorii minutoru Uisecundorii xlii. quae sunt trepidationis motus ab eius principio, sic ad Ptolemaei aeram. quem quide trepidationis motu oportebat hucuset ostendere. Demum expr(missis iam ostensis perspicim fit m supposiveto trepidationis nonae sphaerae initio quinquaginta cannis ante natiuitatem saluatoris nostri maior sit ratio motus trepidationis eiusdem pro Alfons regi caere,ad eundem motum Pro aera Ptolemari qua temporis a vi annis ante Christi saluatos
m nostri natiuitate ad tempus ab eisdem quinquaginta sex ana
125쪽
nis usq; ad Ptolemaei aeram Nam ex praecedentibus subiectu
onibus at per ea quae iam fuerunt demonstrata, Trepidatio is seu accessus ocrecessus nonae sphaerq motus datur gradu I '. primoru minutora xlii secundorv xxv pro aera quidem Abitans regis.At pro aera Ptolemaei motus idem datur graduum
ratio est septupla superparties dimidiu. Urius temporis a vi. annis ante natiuitate Christi, scpad Alfons aeram transacti, ad tempus ab eisdem lusi annis ante saluatoris natiuitate us ad Ptolemoni aeram ratio est fere sicut annorum l3o8. ad annos Tos. quorum ratio sextupla est superpartiens dimidium agitur trepidatmis initio supposito annis quinquaginta sex ante Christi saluatoris nostri natiuitate maior erit motu ad motu ratio, qua temporis ad tempus quod contrariu est primo subiectioni propositiois i. Non igitur quinquaginta sex annis ante nostri saluatoris natiuitate motus trepidationis seu accessii saec recesisti eclipticae nonae sphaerae superparuis circulis congruu erit initium quinquagitas ex annis ante Christi saluatoris nostri na. tiuitatem. Iam ita* esto propositum aptius inuestigare principiti trepidationis nono sphaerae super paruis circulis. Et quia ex superius ostensis liquet,q, necessariu est huius trepidationis
principiu summere ante iniciu annorum humanae redemptio is Demonstratu deinde est eundem trepidationis motu pro aera quidem Alia is esse gravita'. primorum minutoruAT. secvns dorum xxv. Pro Ptolemaei vero aera graduu Xix primoru misnu torulvi. secundoruxlii. Deinde patuit per propositione iiii. Claustolemaeum fixortim siderii loca insignifero veriti calle
annis hi sextilibus I p. ecdiebus iii, post Christinatiuitate o Pletis qui faciunt dies s r. Praeterea Alfonsum regem eos
rundem fixorum sideruUera in odiaco loca comparasse, an ni tetri homanis rediebus IsT.ab eade natiuitate trans actis
id est completis diebus. pom. Dandus itassest numerias quo
adgregato ad dies ypoT'. qui interstant incarnatiori
s aera Ac deinde addito ad dies r- lapsi sunt ab era
Christi, sc ad Ptolentae aeram duo excrescant numeri sub ras
126쪽
tione graditu '. minutorsi primorum,nisecundorti xxv. ad gradus xi X. ni primat vi secunda xliii Talis it acta numerus dat dierum, OR. quibus ante Christi saluatoris nostri natillitatem congruui sumitur trepidationis initium, qui quidem dies, o T. faciunt annos non hi sextiles xx dies Io . seu annos Rhomas nos viginti oc dies Io T. Hoc ita; nonae sp hqra trepidationis stis per paruis Oirculis subiecti initio,eadem semper inuenietur ratio repta attonis ad trepidationemruttae temporis ad tempus. Praeterea eodem principio accessus crecessus eclipticae nonae sphaerae supposito ante nostri saluatoris in carnatione diebus v OR. seu annis aegyptiis xx. diebus Io R. siue etiam Rhomanis aut solaribus annis xx. diebus IoT. Caput cancri eclipticq nongsphaerae pro annis domini completi l l . inueniettir prope se istionem parui circuli re eclipticae decimae sphaerae orientalem. Quod ita liquidum fiet, diebus, M. ante incarnatione salsitatoris nostra , vsep ad Alfonsi regis aera dies filixerut 6 86. Rurstis ab eisdem diebtis T OR. ante Christi saluatoris nostrinatiuitatem, sep ad annos dominiui .completo die prster ruertint Goδ' . itaq; itixta horum dierum ad dies q6 86 rae tionem gradus Zo. minuta prima xxxvii secuda viii. se habet ad gradus M'. minuta prima xlii. laclida xxv igittir moitIs ac cessit se recesssius eclipticae nonae sphaerae stipe paruis circulis pro annis dominius i . completis erit radiati Zo. primorum Lanutorum xxxviii secundorti viii igitur pro eis de annis domini ira . perfectis captit cancri eclipticae non sphaerae valde proopinqtinerit sectioni parui circuli clipticae decimae sphaerae orientali at iccirco diuersitas apparentis aequalis motus Norum siderii inter Alfons regis aeram vannos domini i l . completos penitus tanta prodibit u .uaiti erat deprehensa ex diligenti consideratione vidclicci primorii mutorti xxvii se cundornm, pari ratione eadem diuersitas apparentis eqtias iisq; motus octauo sphaerae inter Ptolemati aeram Sc annos dominiis, .copletos clatur gradus vi primo' minutorum xxxiii. secundorti m i. quanta videlicet ex diliget inspe sitione fuerat comperta igitVn maxinia apparentis aequalis' motus fixoru
127쪽
iderum elimitas datur gradu 'i.primorum minutos cxlvi. quod hucusgoportuit demonstrasse.
e Corolarium primum. Patet ita diuersitatem apparentis aequalist motus fixorunderum ab initio trepidationis nonae sphaerae,so ad Ptolemei aeram esse primorum minutoraexii secundora x. Et eandem diuersitatem apparentis aequalisc3 motus oetatio sphaerae ab initio trepidationis nono sphaerae usq; ad Alfons regis aeram esse graduuvi primoruminutos xviii secundoru XX. Uens hanc differentia apparentis aequalim motus stellarum erranstium ab initio eiusdem trepidatidis usq; ad annos domini ui . completos esse graduxi vi.primoru minutor xlvi.tere. I Corolarium secundum. tacuet deinde trepidationis seu accessus v recessus motumno spher superparuis circulis esse,pro Ptolem laera graduum xix primorum minutoruavi secundor xlii Pro aera regis Altanti graduu '.primorum minutorsi xui.secvnuom xxv inni, pro annis domini 1 I . completis eundem reps dationis motu esse graduum 8o.primorum minutor xxxvii. secundorum viii.
Manifestum est principiu motus primae trepidanos seu a rassus, recessus nonae sphaerae super parius circulis coepineante Christi saluatoris nostri natiuitatem diebus qm seu amnis non bisextilibus xx.diebus IoT siue tiromanis annis xx diebus, .annis videlicet anatiuitate saluatoris copulatis atare ab ultimi diei Decembris meridie.
Motum accessus curecessus seu trepidationis primo nonae
foliatae in no die datum reddere.Et quia per secundum cor propositionis xvi.motus eiusdem trepidationis seu ac
metecessus non sphaera pro Atlansi regis aera existit praditur ' primorum toruritie et eiusde motus seu, diebus ante saluatoris nos
128쪽
dies G 8is deo gradibus, '. primis latits xlii. at 3 secim di xxv. dicrisis per dies G 86 exibit mollis trepidatio is seu accessus o recessiis nono sphaerae in uno die secundi intitivnius tertiorum x. quartorum xxxvii quintorum,. sextorum
xl. septimorum xliii Idem deinde inuenietur per motum trepisdationis ab eius initio, se ad annos humano redeptionis Isi perfectos. Nam per secundum corolarium ipsius trepidatiois nona sphaerae motus pro anno domini Isi . completis existit graduu SO. primorurn minutorum xxxvii secundorum viii quibus item partitis per dies doJ'i qtii sunt a principio e lodem trepidationis, scii ad annos dominiisI .cornpletos pro dibunt diurnae trepidationis motus minutum secundum unum tertia ix. quarta xxxvii. quinta v. sexta xxvi septima iii quae modica admodum quantitate intitis scilicet sextis xiii septium ista diurna trepidatione prius inuenta differtit At ut attrea hic quod conseruetur mediocritas huius differetitiae dimidium adest sexta minuta vi. septima v. addicienda sunt minori diuranarum trepidationii duartim iam inuentarum, aut maiori substrahendaci emerget diurnae trepidationis mollis secundi mi nuti unius tertiorum i . quartorum xxxvii. quintora v. sexto xxxiii. septimosv xlviii. mperto autem diurnae trepidatiois
motu,non erit difficile componere binas tabulas de motu tres pidationis seu accessu ec recessus nonae sphaerae, alterarittide ad imitationem Alfonsiliarum de motibus mediis tabularum alteram in annis mensibus diebus necnon in minutiis dieru
ta horarum collectis. De hac itac trepidatione duplex tabulas tum formula hic subiicitur.
129쪽
Prima tabula trepidationi, primae nonae splhaerae.