In hoc opere haec continentur. Libellus Iannis Verneri Nurembergen. super vigintiduobus elementis conicis. Eiusdem. Commentarius seu paraphrastica enarratio ... Eiusdem. Commentatio in Dionysodori problema, ... , alius modus idem problema conficiendi

발행: 1522년

분량: 216페이지

출처: archive.org

분류: 수학

111쪽

xu igitur,si signa totiens auferantur,quotiens id fieri poterit, reliquu deniq; pro signois numero seruandum est.

PROPOSITIO XI.

Commodas aptasq; subieetiones,fixoirum motu siderum pI rimum congruentes perpaucis explicare. Primu quidem subiicere conueniet, toti paruoiv circissorum sint capita cancri et capricorni eclipticae decimae sphaerae,in quoi quidem paruolucirculo' cla terentiis,capita cancri occapricorni nonae plicorae aequaliter volvantur ita ut in aequalibus temporibus aequas pertraseant periferias eorundem paruosv circulorum Ueinde subiiciendum estis, poli eclipticae nonae sphaerae semper maneo ant sub magno circulo transeunte per capita cancris capris cornicit, per polos ecliptice decimae sphaerae,ita It poli eclipoticae non sphaerae,quandoq; accedant ad polos eclipticae declamae sphaerae,nonnunqhab eisdem recedant atq; aliquando ludiosis constituant. li autem aeclipticae nonae sphaerae in maxisma tunc existunt remotione ab eisdem polis aeclipticae decimae taliaetrae quotiens capita cancriae capricorni nonae Ipnaerae costituuntur in summitatibus seu contactibus paruo circuloS,atin eiusdem aeclipticae nonae sphaerae Et talis recessius seu mas xima remotio polograeclipticae nonae sphaerae a potis accliptice decimae sphaerae aequalis est,segmento eclipticae decimae sphae r. quod es inter polos o circumferentias paruod circuloruDOC denidaeclipticae nonae sphaerae constitui necesse est sub Oolisaeclipocae Timae spherae quando capita cancri e capris ni Toticae nonae sp clariCatin clipticae decimae sphaerae. Tertia subie ea tra lanu ecliptice nonae sphaerae,ita ut poli enitae ecliptis

c orbi et

stram non erratiet tale et eius theclipticae ita ut huius aeclipticae libet pum

'ram us replicorni non ph receden ull

112쪽

3MOst anno aegyptioru seu non bisextilitum,ad idem cancri

vel capricorni nono sphaerae redeat initium,ec respectu eiusdemitti cancri vel capricorni, aequalibus temporibus aequas ctractam ferentias aeclipticae nonae sphaeret pertraseat, Ex his deni hypothesibus comitatur,m motus apparens seu inaequalis oro his fixorum siderum seu octauae sphaerae accidit propter circu itionem capitum cancri S capricorni eclipticae nonae sphaeraei per Partu circulis,qua quide circuitione Tebit hec Alfonstabula nominant accelsume recessum seu trepidatione octa Mae sphaerae,quae etiam trepidatio nonnunqua iuxta interdum vero contra signoi successionem progredit, qua de re eidem fixorum motui siderum accidit quandos esse tardo quando ove loci. liquet insuper eundem motu stellarum fixaru componi ex aequali motu octatis sphaerae, atq; trepidatione seu accessure recessu nonei spherae super paruis circulis. Quinta subie ctio est,qJhaud parti deceat,caput cancri nonae sphaerein sep temtrionali sui parui circuli medietate, eccaput capricorni in Austrina ferri iuxta signorum ordinem in aliis autem mediestatibus cotra signorum successionem. Sexta hypothesis est; differentia qualis diuer sic seu apparentis Olus

siderum non errantium exiuitia circumferentia clipsticae decim csphqrs inter eius parui et circuli super capite videscupli sectio, ne in occidentalem atq; int magnu circuli per polos eiusdem eclipticae decimae sp hqrae necnon per capita S liptice non sphere eun rem comproiens a. Quae stridem differentia in tabulis Alfonsi

parentem exstellarum non errantiu motui conflari adirepatide Pter variationem maximae declinationis solis in eius augmen

113쪽

to ec decremento supponenda est decimasphaera citiusicliptucae poli capitad cancriae capricorni perpetuo consistant sub magno circulo per polo ec initia cancri d capricorni primi mobilis transeunte.Et eiusdem decimq sphaereinitia cancri caspricornig ascendunt a Imaando ad capita cancri oc capricorni primi mobilis ita ut sub eisdem capitibus constituantur,nons nunqua vero abiisdem recedunt,pari ratione poliscliptics decimq sphaerae quandos accedunt ad polos clipticae primi mo hilis nonnunqua vero ab eis recedunt,interdum denio sub eis; dem constituentur. Ex praemissis demum subiectionibus cosequens si signomunitium sub capite arietis primi mobilis perpetuo constituit Nam per praedictas hypotheses poli,quattuor clipticarum octauo videlicet plagrae nong sphqrs,decim.*hqra o primi mobilis sub eodem cosistunt circulo magno per polos o capita caneri eapricorni primi mobilis eunte,atc idcirco comunis eorundem Sclipticas rum aequatorim sectio semper una eadem existit.Et quia cosmunis veterum sententia genethliacoseoc astronomo signo

rum initium id est caput arietis clipticco S auae sphaeropians ctus equinoetii verni existit,ergo signom principiu hoc est ca put arietis sclipticq octaus sphqrs iuxta has hypotheses sub eodem firmamenti puncto,hoc est sub capite arietis primi mo hili semper perseuerat Liquet denic capita arietis o librarsclipticcnons sphqrq accedere ad duo aequinoctioru puneta id est ad capita arietis ci libr(qclipticq octauae sph monunquaab eis recedere interdum cum eisdem constitui.

PROPOSITIO XII

Aeqtralis 3 diuersi motus stellarum fixarum tres differentias videlicet inter Ptolem um dc Alfonsum,aim inter eunde to aemaeum o annos dominics incarnationis Is I perfectos, nec non inter aeram Alionaeald eosdem annos domini si .copletos exhibere.Primi ita intentio sit dare differentiam aequalis diuersio motus fixorti sideru inter Ptolemori Alfonsim aeras. Per tertiam itaqpropositionem perspicuu est, pro earundem

aerarum interuiuio ste-- liptica seum ii

114쪽

signifero sphqrs octaut perfecisse gra xviii minuta prima viii.

at se X. Propositione earlindem stellaru fixarus alis mot' depr(henditur fuisse graduu xi. minuti primi L secundom prospexlix. quibus sublatis ex diuerso fixorum siderii motu inter Ptolem tellansim aera id est ex gradib xvii. o minutis prismis viii.relinquitur inter easdem aera diuersi squaliscue motus differentia gra. vi. primoi minutosv vi. secundom xi. Rursus peandem propositione ii constat stellas fixas ab aera Ptolemcivsi ad annos dominici incarnationis Isi . completos ex su ni fero octauq sphqrq per motum apparente seu diuersum o tum confectu gradus xx minuta prima xiii secunda xix Demotu autem quali per propositionem, gra.xiii minuta prisma xxxix secunda xxviii iis ex apparente motu sublatis re manent gra. i. minuta prima xxxiiisecunda li. differentia sci

licet diuersi aequalist motus a Ptolemsi aera, se ad annos christians religionis D sompletos. Pr(terea ab aera Alfonsivscp ad eosdem annos domini IVI .completos,per tertiam propositionem motus apparens seu diuersus fixor siderum dilugenti consideratione depraehensus fuit gra. iii.m. primoI M. cundoN,ix. ciuibus detracto quali motu,qui per decima pro positione existit gra. ii. primo3 minutom xxxvii. secundorum xxxix.residebunt minuta prima xxviiJecunda xl differentiae squalis diuersio motus fixorum sideru ab aera Alfons usque ad annos dominicq incarnationis III . completos Inter Ptoles msi igitur Alfonsidaeras Inter Ptolemsi deinde aera at rans nos domini Iri .at 3 inter eosdem annos Sc Alfonsi regis ae

ram differetigiqualis diuersid motus fixod siderum sunt das es quod oportuit ostendere.

PROPOSITIO XIII.

Capita cancri e capricorni noncsph tempore Ptolemsi coitituta fuisse prope alteras paruom circulom ociclipticq deci sphaeri sectioes. Caput quidem cancri prope occidentalem

caput alitem camicorni prope orietatem sectionem atq; utracucapita ab eisdem sectionibus fuisse remota perceptibili ac mes diocri quada circumferentia.verisimili quadam ratione ostens

115쪽

dere. Nam per propositione vi huius fixoirum sideru motus per

uadringentos fere annos non bisextiles,uniformissusqualisuit,quod indicat differentias ecqualis diuersis motus tunc ad modum paruas ac pene incoprehensibiles extitisse,ac eundem motum luc valde tardum immo tardissimu fuisse,ac deinde ab aera Ptoleme usq; ad Alfons aera eundem motu constat lon ge fuisse velociorem Nam per quadringentos annos Aegyp tios ante Ptolemc: obseruatione fixa sidera in centenis annis mota fuerunt gradibus singulis a Ptolemcii vero consideratioeum ad Alsons Castelle regis aeram in propositione, huius stelle fixe demonstrantur mole fuisse,in centum annis bisexti libus gradu nominutis primis xxxiii Tardior igitur, aut tus dissimus fuerat motus stellarum fixarum Ptolemei tempore. At per primu corolari propositionis septimae huius Tardus huius modi motus accidit sideribus non errantibus quando capita cancri ci capricorni eclipticae nonae sphaerae constituunt prope sectiones parvoru orbium,atq; eclipticae decimae sphae r Ideo perspicuum est capita cancri re capricorni nonae sphqrae,iuxta Ptolemaei aeram propinqua fuisse memoratis sectio nib parvos circuloseatq; eclipticae decime spherae manifelta ita, est pars prima huius propositionis xiii Addeclarationem secunda partis eiusdem propositionis id plurimu facit. Quo niam probabile valde est immo per se liquet,q, ut fixorum motus sideru per quadringentos annos Aegyptios ante Ptolemet considerationem aequalis appareret,necesse fuit capita cancraec capricorni eclipticae nonae sphaerae pene per ducetos armos primu contra signiferi successione ac deinde per reliquos fer C annos ducetos iuxta signomordine mota fuisse, ita ut qua

tum ante Ptolemaeum diuersus motus e quali diminuerit,iantua ducentis annis reliquis usq; ad Ptolemaeu diuersus aequali fixorum motui sideru addiderit,facta itaq; tali diuersi aequalisqfixout sideraemotus compensatione accidisse,ut motus stellaru non errantiu per quadringentos annos non bisextiles, aequalis semper apparuerit,hac itaq; argumentatione lique capita ans

cri occapricorni eclipticae non sphaerae ad aeram Ptolemaei a

116쪽

sectionibus paruom circulome eclipticae decimae sphaers paululum ruisse remota,quod secundo oportebat ostendisse Totu igitur hoc xiii. propositum manifestum est.

An PROPOSITIO XIIII.

Motum stellarum fixarum ab aera Ptolemaei usq; ad AI fons

regis aeram super paruis circulis fuisse progressum iuxta soni feri successionem,id est caput cancri eclipticae nonae sphaerae in septemtrionali occaput apricorni eiusdem eclipticae in inittrina sui parui circuli medietate fuisse versataim ostendere. riam iuxta quintam subiectione propositionis undecim hui' versatio capitis cancri eclipiscat nonae spherae,in medietate sui parui circuli septemtrionali defert secum fixorii sidera motum

iuxta ordinem signom eclipticeoctaue: sphere,Et quia per pro

positionem, huius eorundem fixorum siderii motus ab aera Ptolemaei, mi ad Alfonsi regis aeram longe fuerat velocior qu a quadringentis annis ante Ptolemeum. Necesse igitur est caput cancri eclipticae noras sphaers ab aera Ptolemaei usq; adaeram Alfonsi regis per septemtrionalem sui parui circuli medietatem fuisse versatum. , caput capricorni eiusdem ecliptioce per austrina,quo siderum non errantium motus velocior existeret ac eo magis properare videret iuxta signiferi successio nem Motus igitur fixarum stellaru ab aera Ptolemaei, mi ad Alfons regis aeram delatus fuerat super paruis circulis iuxta signois ordinem,ita vi caput cancri eclipticae nonae sphaere in septemtrionali,cu capricorni caput eiusdem eclipticae in austrina sui parui circuli medietate versaret, quod decuit ostendisse

PROPOSITIO XU.

Caput cancri ecliptice nonae sphaere ab Alfons regis aera usq; ad annos domini Iri . completos versatum fuisse in secundo quadrante sui parui circuli,qui quide quadrans incipit a sum initate eiusdem parui circuli septemtrionali atq; desinit in se Iione eiusdem circuli eclipticeq; decimae sphaere orientali aut proxime eidem sectioni orientali, Ninitium capricorni eiu denonae sphaere in opposita sui parui circuli parte fuisse circumsuolutum indicare. Quoniam uti patet in demonstratione pr

117쪽

positionis quintae huius motus fixorum siderum ab Assensi re

gis aera vlas ad annos dominil si . perfecstos , copleuit in cenatum annis gradum unum o minuta prima x. fere Igitur idern motus ab aera Alfons uris ad eosdem annos dominicae incar nationis ly, . perflaetos velocior fuerat qua quadringentis an nis ante Ptolemori considerationem,quod potissimu existit in idicium, caput cancri eclipticae non sphaerae ab Alfonsi aeravi cli ad annos dominius, . completos delatum fuisse iuxta signiferi successionem,ald per superiorem seu septemtrionalem parui sui circuli medietatem. At videm caput cancri eclipticae nonae sphaere ab Alfonsi aera usq; ad annos domini Ist . com cpletos versatum sit in secundo quadrante o non in primo par in sui circuli,aut potius iuxta sectione orientalem eiusdem cir culi parui ec eclipticae decimae sphaeroe,liquet ex eo,quonia motus stellarum non errandiu ab Alfonso usq; ad annos dominii P . completos inuenitur fuisse tardior, qua a Ptolemei aera usq; ad Alfonti aeram. Necesse igitur est per primu corolariupropositionis septimae huius circa annos domini Ist . perse istos,caput idem cancri alter duaru sectionii eclipticae decimae sphaere propinquius extitisse qua circa Alfons regis aera Nas: perimpossibile,eiusdem caput cancri eclipticae nonoesphoror subiecerimus, tum Alfonsi tempore cum ceu nostro id est circa annos domini IsI . perfectos in primo quadrante parui circuli caput igitur eiusdem cancri nostra aetate propinquius

accedet eiusdem parui circuli summitati,qua Alfons tempore Quia aetas nostra Alfonti tempore longe posterior existit ergo Der Primu corolari propositionis septime huius motus stella rum non erraticar ab Alfonso usq; ad annos dominil I .co ivletos velocior fuisset qua ante Alfonsi aera, quod est impos

sibile aloe contrariu experientiae cultis quae ostensa tuerunt in

demonstratione quintae propositiois huius. Igitur versatio ca

Ditis cancri eclipticae notae sphaerq ab Alfons regis aera, sq:ti annos dominiim .pcrfectos facta fuit in secundoema parui circuli quadrante,aut iuxta sectionem partu circulis eclipti

eae deci sphera orientale, quod hacten decebat demostrare.

118쪽

e Corolarium.

Hinc etiam perspicuum fit idem cancri caput eclipticae nons

pnaers,Alfonsi quod tepore in secundo sui parui circuli qua erante fuisse versatum,aut predicte sectioni orientali fuisse vi ximum. Nam si tempore Altans, in summitate, seu circa puns clxim aliud primi quadrantis parui circuli ipsum cancri caput subiiciatur per primu igitur corolarium septime propositionis mox concludetur, motu fixos sideru ab Alfons aera usq; ad annos domini Iri . completos velociorem extitisse quam ante Alfons aeram quod iterum impossibile est,cae contrarium propositioni quinte: UiUS.

PROPOSITIO XVI.

Maxima disserentiam interdiuersum aequalem* moist fixorsi sideru esse fere graduivi. minutom primosv xl vi.ostendere. Et quonia in propositione xui. patuit,caput cancri ecliptice: nonae

sphere pro Ptolemo consideratione extitisse prope alteram secctionu eiusdem parui circuli atqi eclipticae decims sphers, cuppropositione xiiii. liquet trepidatione eiusdem initii cancri stis per suo paruo circulo motam fuisse se indum signiferi successionem quod per quintam subiectione propositionis xi acci.dit dum idem caput cancri per septetrionalem sui parui circuli defertur medietate. Igit manifestum est caput idem cancri Ptos Iemsi tempore prope eandem sectione parui circuli cu decimq*hercoccidentale ex qua eadem trepidatio ex hypothesi su mit initium,fuiss e versa tim. Et quia per propositione xiii idecancri caput a dicta parui sui circuli sectione occidentali fuerat

seperatu mediocri quada circumferentia eiusdem pariti circuli, iccirco liquet praemissam trepidatione eclipticae nonae sphae e paulo ante Ptolemei aeram,c fere propenatiuitatem saluatos ris nostri unam: perfecisse reuolutionem. Optimo igitur iure subiiciendum esse arbitror initium alterius reuolutionis eandetrepidationem sumpsisse, nato humana in carne domino Iesu Christo saluatore nostro ut creatiira operi sui creatoris astipua Iare faueret*,Et eo potist inii tempore mundus iste corrupti

vilis re inferior id est mortale hominu genus Iesu Christi noui

119쪽

t ilhominis mirifico exortu, id principio temporali restauraret renouaretur eo inquam tempore quo mundus superior,id est sidereari coelcstia corpora per initiu trepidationis nons sphae

ro fuerant restaurata,ata ita opus creaturae sui creatoris operi quodam modo sese conformaret. Igitur circa natiuitatem falsuatoris nostri subiecto initio trepidationis nonae sph Sup posito etiam capite cancri cliptics eiusdem sphyri prope alte

ram sectionem id est orientalem sui parui circuli hoc ceu noostro id est circa annos domini si .completos perspicuum fit idem cancri caput nonae sphaerae,ab aera saluatoris nostri,id est ab initio annom Christi, se ad annos domini iri completos pertransisse totam diue si aequalis moliri octauae sph dio ferentiam,hoc est segmentu ecliptic secinas sph circumse rentia parui circuli compr(hensum. Si ita eorundem motuudifferentiaci spicua esset ab aera incarnationis saluatoris nostri v fg ad Ptolemo aeram profecto nobis etia constaret uniuersa seu maxima diuersi squalisc,motus fixorum sideru differentia At non absurdum nunc erit eandem differentiam coniecturali quadam ratione veritati tamen proxima inprimis inuestigare, per propositione xii. patuit differentia qualis diuersic motus fixorum sideruabaera Alfons ust ad annos dominis si cis pletos extitisse primoirum minutoiv xxvii secudoiv xl fere. At inter eandem aeram Alfons Mannos domini si . completos

dies fluxerant 'Sui uis ab initio annotrum Christi, sic ad Pto.

lenae aera dies transierant f Igitur iuxta ratione 28 AEL dieru ad dies de primis nuntitis xxvii. secundis, sum pia portio videlicet minuta prima XU. secunda x runt prope differentia diuersi squalism motus octaus sphqrq,inter inititimannom Christi d Ptolem Laeram eisdem deinde minutis prismis, secundis, additis differentis diuersi squalist motus inter Ptolems Atlansim aera maxima eorundem motu comflabitur disterentia prope gradu vi. primomminutowxlix cundom xxxi.Nunc itaq/xperiri conueniet si gradus sex misnuta prima xlix. secunda xxxi vere dc examussi sint maxima

diuersi aequalis o motus fixoo siderum differentia. Igitur esto

120쪽

hqraedecimqecliptica ab CS mmd centrEd polus alteri'Parui circuli,in quo caput cancri non.*hqrae circumfertur b. at ps per polo di parui circuli descripti semicirculus sit ae c. qui bifariam sectus sit inae. prctere parui circulii e dimeties sit a c.d conexat d. secabita c. dimetiente diuidue atoad rechos angulos sup f. sig no quod centru estp distini.

tionem parui circuli aeta

Deide due parui circulii e c

sectiones sint a c. quide occideinalis c. vero orientalisatchab incaritatione fatua toris nostrivs 3 ad Ptolemo

aeram initium cancri nonae

sphaerq motu sit ex aleetione,vsi ad punctum .parui circuli Et quia ex hypothes dem cancri caput seu nucium anni lius manae redemptionis yl perfectis existit super c sectione orientali,ald per prima subiectione propositionis xi. circuitio ei iisdem initii cancri in sui parui circuli circumferentia aequalis uniformiscpexistit igitur Latio semicirculi, Fc. alas. circum feretiam est ut anni incarnationis saluatoris I l . completi ad annos eiusdem incarnationis dies ii ompletos ab ini tio annor incarnationis saluatoris, si ad Ptolem ei aera. data igitur phr hypothesim hac ratione circumferentiatas dabitur graduxi xvii. primor minutom xliii secundo' tu igitur: re Iiqua circumferentiae g. de uno quadrante datur gra lxxiii primorum minutovi xvi. secundor v. qualium integroru uniuers semicirculi aeta periferia datur 18o. graduxi,atqr X g. supera c. perpendicularisaei. descendat,5 connexa d h. atq in par te in h. protracta secet circum fe entia a b super i Et quoniam

ex hypothesi re velut ostensum est a c. quadras est, seu graduu

va gitur per tabulas re stoli suiuu,ratio ipsius a f. adi h. clivi

SEARCH

MENU NAVIGATION