장음표시 사용
151쪽
IV. Ioa Diamnalis si disit quadra 3 - , Rectaingulum , Rhombum Rhomboidem in duas partes aquales a/
eul diagonaliter oppositi sunt quales, latera opposta AB, CD, AC
V i inter parasiela. DEMONSTRATIO. In omnibus hisce figuris, est ACEM BD, CD AB g. o). Ergo Triangula A CD- ABD aequalia,
consequelatero ipsi D&AC ipsi BD parallela s. 73 ni COROLLARIUM
Io3. Adeoque omnia haec Quadrilatera sunt Parallelogramma
Io . Invenire an tum 'ligoni Ggularis.
152쪽
r. Dividatur So per numerum terum Poligoni. a. Numerus, qui prodit, a r8o su trahatur remanebit numerus graduim vito angulo respondens, gr. In exagono 36 per 6 divi. Eatues quotus o . Ι 8o subtrahatur, promi ne a ' pro angulo Λ B C.
DEMONSTRA T ID Sit AB C angulus Haesitus. Descri-hatur per tria puncti A, B circulus a. 97 . Quoniam Ara, a C I , erunt qu'que arcus AB, BC aequales s. et . Iam cum arcus o se sis ipsius Am C, sit mentara anguli 4 9. . , arcu A D vel angulus B innotescit, arcum A suta trahendo semicirculo BAD. 2 E R
Ios Invenire summam omnium a1 gularum in quo iique Poliquoia.
153쪽
a. Ex producto subducantur νε , residuum erit sumani angulorurn. 'Ε-gr pro Pentag. 38Opro fruata Iso
iv. Qtiodlibet pol onum ex assumto iam puncto F in tot Trivi gula resolviatur, quot habet latera. Si ergo I 8o Per numerum laterum multiplices , sum an angulorum prodit, omnium c rum Triangulorum S ). Sed anguli circa punctum , qui noupertinent ad angulos oligoni, semperessiciunt 36o se a). Quod si ergo a facto supra inventosintrahantur 36o, summa angulorum
154쪽
Io 6. Super data recta a B ou num regulare quodcunqu describere. .
In A I fiant annui dii solanguoris. IV. o oldinat .s fi liin aequat has a- ἔμ' tione latera Trianguli quicruri A B se mutuo secabunt in centro Circuli C. a tam radio a describatur culi peripheria, ct in licetur latus Assi, quoties seri potest.
155쪽
Circuli C c. g. 48o, ita innotescit latus diligoni AB, quod 3. In peripheria ejus quoties sic et, applicari poterit.
ter unusquisque eorum o l, adeoque
r- exagonum gliu regulare Circinlo inscribitur, radium ad peripheriam sis ries applicando.
Iro Et si super linea data Eexagonum
156쪽
describendum est , sussicit, Triangulum aequilaterum super ea construi is est enim vertex C centrum circuli Hexar no quaestio circumscribendi.
III. Datis omnibus lateribus si rarcujus que, tot Dia missibus, quot sint Atera, Diviis tribus Iguram cons
RESOLUTIO Cum figura quaelibet per Diagonales Τλη. IV in tot Triangula resolvatur, quot sunt HS liter demtis duobus, non alia re opus est, quam ut unum Triangulum super altero exstruaturris )
IIa Datis omnibus lateribus V toto ulis, quot sunt latera, demtis tribus, Tigura cons ere.
157쪽
3 od si in E ponatur angule conveniens s. 48 applicati DC duci postst.. Vel duobm ultimis O Et oneri Eis C a intersectio in D, misfigura chiudetur.
II 4. Invenire M n Quadrasti. I. Quaeratur longitudo lateris.
158쪽
vt superficies pro mensura assumaturo cum vero Quadratum nonnisi angulos rectos Matera mu'lia habeat hoc pio mensura assumere libitum fuit. Idcirco pertica quadrata dicitur u dratum , quod perticana longum, perticam latum est pes quadratus, quipedem longus pedem datus est Ac. Qiuod si igitur latus Assi, e gnino partes aequalis divisum uerit, velo pedes contineat evidens est: Bnmerum pedum Quadratorum in
159쪽
torum reperiri, si latus in se ipsum duccatur. Nam in quadriit inafore reperiuntur Quadratorum minorum s ales Win qualibet serie, tot Quadratula, quot latus Aa habet partes COROLLARIUM Lais. Si latus Qua hau fuerit Io, Area erit im. Cum tantur decempeda in me sura linearisa I pedum, pes Io digitosum Sc. Pertica quadrata in me ura supermciali Io pedes, pes quadratus Io digiti. Ws quadratos &α 'γntinet. COROLLARIUM II 6. Datus igitur numerus facile in digitos oeam is perticas quadratas, resoluvitur, scilicet a dextra sinistram versus duae notae Mitis, i duae pedibus resecentur resuduae enim perticis cedunt. E. gr. I9Oas digiti conficiunt a perticas , O pedes α digitos.