장음표시 사용
171쪽
r. aeratur primo periphersa g. 33 vel diameter g 1 3 32. Ducatur peripheri , in quartam Mimetri partem f. Ia 8)
Ε. gr. 8it diameter Go erit peripho. Ha II 8 consequenter Area circuli a G
Ducatur diameter s6'o in seipsans,
ct quaeratur ad Iooo. 8s Ndratum diametri inventum I 36, numerus quartus proportionalis 246r 6
172쪽
3. Quaeratur ad 8s, Iooo , -- ream Circuli datam a si s numerinquartus proportionalis 3 36- ω sarium.)-a. Inde extrahatur radix quaarata
II ALMm raetiis circuli C ε' πλα IRura una quantitate arcus AB 6. - invenire aream Sectoris B C. RESOLUTIO.
I. aeratur ad roo, i is aduum Ac numerus quartus proportion
173쪽
arcula A B in lineis exhibebitia. Ducatur hi numerus in semir diuin οἱ fictum exprimet Aream
138. Duo Paris logranima ABD CU BIFD ejusdem altitudinis a sinit inter se ut bufes CD U DF contra J- . us eorum altituims, bases quadra fuerint. DEMONSTRATIO. Area arallelogrammio habetur, si basis ejus C D per x multiplicetur , Area vero Parallelogrammi BI, si basis ejus DF per A multiplicetur Lit 7 o. Adeoque laec duo Parallalogram-
174쪽
parallelogranima aequales bases ira n labesse inter se ut altitudines Quod rarco ROLLARIUM.139 moni m quodlibet Triangulum
tonsiderari potest ut dimidium alicuius P rallalogranuni f. - , etiam Triangula usdem altitudinis erunt inter se ut baies, quae super eadem vel aequali si, ut altitudines.
175쪽
176쪽
DEMONSTRATI αI. Quaeratur Area Figuraeis ix, dividatur in tot partes aequales in io Figura dividi debet e. r. in
et Area Trianguli AE sibtra viris triente Figurae,is residuum duvidatur per . A D; erit quotus altitudo Trianguli AD priori A BD addendi, quo A BDI triens Figurae fiat S. 3. Intervallo hujus altitudinis duc tu parallela ipsi Ai quae sis obit Alcines quo puncto dato recta D duci poterit. 4. Dimidium trientis Figurie divid tu per . DI; quotus erit altitudo Truanguli DI K. Sextans Figurae s. Intervallo hujus altitudinis agatur ipsi I parallela, ut habeatur pun tum K. c sextatis totius Figurae di id
177쪽
iam agatur GDΚ parallela, quo u tum L reperiatur recta Κὶ duci possit quae alteram partum Dd Iossecabit, simulque initur LABC dete minabit. L . Sit AD V, AC D', ΕΗ BG 31s DF 3 ue' erit AED 39 3a ABC
DEMONSTRATIO. Ducantur rectae Era BF itemque
178쪽
Quoniam Triangulum BCF tam e tangulo LCFK super eadem basi CP inter easdem parallelas oris Icexistit, hujus semissis erit s. rao, i modo quoniam Triangulium A CE iadrat BCED, super eadem hasi CE .in latet easdem parallelas Am c existit, hujus semissis est S. 'o . Sed CP a C BC eg g. et O , langulus AC angulo VCF aequalis g. 4 Aritim . . quia nempe A CI, B CE so' sa p. 37 argo tota Triangula A CAE
Jam cum eodem modo ostendatur Pod Quadratum Alli Rectangulo ΛLΚ aequale sit manifestum est Quadrata AMPB AE DE simul una
179쪽
T A . V. a . . Latera duorum ouadratorum AB,
tus . 'diati, quod du0bus aliis simul, 3. uper lat*res .i stati tertii CD erigatur mirmaliter Emma 4. Ducatur recta DE. quae erit latus .adrati quod tribus e liquis Qua drati simul sumtis qu/le erit 6.
180쪽
per quantitatem ροτulorum -- logorum is rationem eos intercipiem. tium rerum, nihil enim praeter lime in eis distincte cognosci potest proinde ii Gguli aequales sunt Clatera, quaeras intercipiunt, eandem rationem ii tria, ea coincidunt, per quae , soci viceni discerni debere. Ergo similes sint
tem a litoriam homologoruuid ratio . nem laterum quae eos intercipiunt, dis tinguntur ergo quantitas Molorum res imp. Muitu Tom L