장음표시 사용
161쪽
Iis. Ergo QTriangula quae eandem hasin is eandein alsitudinem habent aequuti sunt.
Iao. Triangulum itaque dimidium a trallelogramm est, super eadem vel aequali basio inter easdem parallelas constituti
162쪽
et Multiplicetini basis AB, per ati titudinem GK a n erit Area Rhombus. mim ides AB DC aequatur Rectangulo, cujus basis AB, altitudo vero CE ri ai 8. Io 3o. Sed Area Rectanguli invenitur, si A B d catur in E f. ii Ergo area Rhombiis Rhomboidis similiter invenitur , si Ara ducatur in Cn D.
163쪽
ra E Lamam T. Atum , demittatur ex C perpendicularis CD s 69 . ia. Investigetur longitudo linearum AB, ducanturque in se invi
3. Productum dividat a per a. Et pr dilat Area Trianguli. Multiplicando A per C prodit Area arallelogrammi cujus latera AB&CD g. ii . ai). Sed cum Triangulum sit hujus arallelogranimi dimidium S. saob; Area inventa pera dividenda est, quo Area Trianguli Prodeat. Q. E. D.
Basis Assi multiplicetur per dimidiam altitudinem Ct, vel etiam aliitudo CD per dimidiam assis B. Factum Grit Area Trianguli ut ex exemplo adjecto apparet.
164쪽
Uum Figura quaelibet ex angulo B per ita milia striti O, ii tist ri
165쪽
at , item eorum crura AC, B, C , CFinc sunt inter se aequalia CL 70. Ergo Triangula quoque ipsa fiant liter se aequalia 3. si . Quod sit igitur Area unius hocim Triangulorum inveniatur eaque per numerui. laterum multipli--, pr ibit Meas liΥΡ-
166쪽
Ias. Hinc poligonum regulare aequatur Tha. IV. triangulo , cujus basis peripheriae totius foroseon aequalis est , altitudo vero perpen 8λ. diculo CD , ex centro C in latu unum c I. I III 26. Qtio si latera Poligoni Circulo im si ipsi iesinite parva assumantur, in peri-plieriana Circuli tandem desinent. Et turn ltitudo Trianguli C radio BC congruet proinde Circulus Triangulo aequatur , t 3o b iis peripheriae Circuli, altitudo vero radio aequalisini PS aas
27. Sector igitur Circuli ACB aequa T. a. Iv. iis est Triai gulo, citius basis, arcus AB in altitudo vero radius A C.
167쪽
I 28. Datis igitur peripheriain diametro Circuli, invenitur ejus Area, si illa in quata tam hujus partem ducatur.
I 29. I invenisnda vera ratione diametri circuli ad nus per heriam , ab omni innii ti risadarunt: nemini tamen hactentu successit ut ut vostra, enim aetate a s inveniem di tu Maias in immensi in aucta fuerit. Ratio nem tamen haud infelici successu in numeris severis, nonnusti dare cohati sinit Arsiimedes in suo libello de dimensione Circuli, propositione secunda, prinius demonstraruit, rationem diam iri ad peripheriin esse tit , ad 2 fere uisoniam vero haec ratio in Circulis majoribus in emcessu peccat, alii accumatio rem iuvestrarunt. Nemo autem plus operae impendit Ludolpho a Ceuten, in tandem reperit, posita diametro
168쪽
Em Hio, quam Adrianus Metius,tradu Ἀπ-m omnes qua parvis numeris exprimiuntari araourati na ut si Dadassis demonsratios quitur infra in Trigonometria quod vero omnes diatnerri ad suas peripherias eodem rati nem habeant, facile concipi potes. Nam se in diversiis Circulis rario peripheriarum adaam rem diversaforet , per eam distingui possent ac proinde minime J si foren/, contrem β'
Nam positae diametro aoo partium erit peripheria ac f. ras , adeoque area Circuli 8so s. a 8 , Qua dratum vero diametri roseo kri4): consequenter Area ad satiatum ut ad Ioseo , hoc est, dividendo Muinque per io, ut 8 ad 1 o I s Arium L V. E. D.
169쪽
tum suae diametri, ut Area Circuli alte. rius ad Quadratum suae diametri, 3. 329 13o . Ergo erit quoque Area QMerali unius, ad Aream Circuli alterius ut Quadratum diametri unius ad yadratum diametri alterius S. 83 Arisba, E. D.
II a Data diametro circuli Daveno peripseriam. ResoLUTIO. Quaeratur ad roo, Io diam artim auram, numeriis quartus apros o