Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

191쪽

applicetur chorea AB.3. Ope Transportator is mensuretae

angulus ACQ g. 43. 4. Tum investigetur Area Sectoris ACBD. g. 3 1- i. Ex data chorda Assis differentia FG inter altitudinem arcus D F radium De Area Trianguli ACB L

PROBLEMA LIV.

192쪽

RESOLUTIO OI. Ducatur recta AE eam transferantur partes io equales arbitrariae magnitudinis ex A in B, ulterius intem alium Al , quoties libuerit. a. Ino excitetur perpendicularis AC arbitrariae longitudinis in partes aequales divise a. o). 3. Per singula divisionum puncta agantur parallelae cum AE S.

4. In ultimam in tranferantve partes Io partibus ipsius A B aeqv

Superius io cinserius m lapsrius sis inferius , superius 8 inferius , superius 7 inferius 6 ερα

193쪽

DEMONSTRATIO Quoniam Io pedes conficiunt Neempedam a se , evidens est, quod partes in recta AB sint pedes. sis v mis. 9 digitum unum, . 8 duos, tres c. demonstratur ita. Quias. 9 est parallela ipsi Cis , erit ut Asa AC, ita s. sad Cis g. 9 re cum is AC, erit 9. Cs, adeoque digitus , c OROLLARIUM.riss inio si ergo circinus collocetur in tertia vel septima linea aperiatur usque, donec rectam infra ex pede quimo ductam attingatu habentur pedes cim supero velis digitio sic porro.

194쪽

RESOLUTIO. I. In mensula. Geometrica in Dra xi taliter collocata assumatur uno.

tum c.

a. Ex hoc puncto collineetur Diointras versus A ducaturque res, o a. a. Similiter collinectu versus B do. caturque recta c. b. 4. Mensurentur decempeda lineae ex era, quae s. Ex Scala Geometrica S 364 transferantur ex finis Q. 6. andem super eadem Scala me laretur linea ad quae indicabit dista tiam quaesitam AB. DEMONSTRATIO. Quia angulus c utrique Triangulo ae WAc communis , Clatera, quae eum intercipiunx. proportionalia sunt inserre licet, ut C ad c cita ad AB g. is et . Sed ea totisdem continet partes Scalae seu mensu-

195쪽

rae minoris i dicis moris ergo in tiam ad totidem mensurae nainoris partes continebit, quot sartes A contuncta majoris mensurae, qua in Can1M usus es. Q. E. D. RESOLUTI ALIA i. Collocato Instrumento G iomstrico in D mensuretur angulus is B

a. densurentur quoque lineae ca&-

' 3. Ope transpoitatoris de Scalae eo metricae construatur Triangulum ac θ 4. Super Scala Geometrica os )mensuretur linea ab ita innotescet, quot decempedas pedes atque digitos Assi contineat.

coincidit cum proxima praecedente.

i67. Invenire distantiam duorum

196쪽

i omni quom tantum mn accessibilis est, E T O. r. Mensula Geometrica in statione ad arbitrium lacta C, collocata, et Dioptra collineetur expuncto v ad xv. trumque locum in B. a. Quaeratur distantia stationis

ioco access A. 3. Ex Scala Geometrica I x ,

transferatur ex o in a

4. Transseratur mensula in a ita epunctum a ipsi A imminea: per Diose tras regulae ad ae applicatae bacalus in C defixus conspiciatur. .mox per illas collineetur ex in ducaturque recta a b. 6. Denique in Scala Geometrica S.

197쪽

Sed linea me totidem continet partes Sc lae Geometricae, seu mensurae minoris quot linea AC mensurae majoris e go etiam ab totidem partes Scalaeme metricae, seu mensui . minoris contin re debet , quo A mensurae majoris

continet si A n

RESOLUTIO ALIAE T. Instrumento G Malametrico arei

a. Construatur ex his datis ope Transtivitatoris , scalae Geometricae Triangultu ach g. o 3 secundum calam Geometriciunmensuretur linea ab Ἀ-κescet distantia quaeso A B. DEMONSTRA T ID. Eadem est , cum prome praecedente.

198쪽

elactis,on prima C collocetur niens aa, in altera refigatur baculus.

a. Ex puncto per thoptras colluareetur ad baculum D, itemque ad BAE A, eoque verius ducantur super ine 3. Meliseretur difflantia stitionum CD 9 ex Scala Geometricas S. 6 transferatur in iisthsulame, in Baculo in cra it cliensula ita arouocetur in D , quo punctum d ipsi immineat, collimantique per Diose tras regula ad dasplicatae . acu us

. collimem porro ex ad A B ducanturque scier mensula rectae dintandriai super Scala Geoni

199쪽

modo innotescet ' distantia quaesita DEMONSTRATIO. Quoniam angulus distrique Triam gulo debis DC communis, at gulus clangulo C aequalis erit e dc ut cad BC g. 48 . Rursus quia per eandem rationem Triangulum ac Trianguli AC D ile erit c d ad CD utae ad AC g. 4 com sequente etiam ho ad BCutae ad AC L s aritimi , Jam cum pri terea angulus sic mangulo ACB aequalis sit , erit ab ad AB M ae ad A

Arithm . Quoniam vero totidem par te respondent rectae de m calame metru es, quot rectae DC in mensura maiore ipsi quoque ad totidem respondere debent partes , in Scala eO- metrica, quot ipsi AB in mensura --

200쪽

quaesita

I 69. Simili methodo reperiit 1itur blantium p rerim Are uis simul, si uimirum et 'bus Suulavibus ad fingula cossimetur.