Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

221쪽

aso buperficies ParallelepipeL DEMONSTRATIO. coincidit cum Demonstratione Psγhlamatis praecedentis S si

222쪽

DBCEFH praeter bases aequales , eandem quoque altituduiem DB habeant; ipta quoque aequalia elum 1 193.

PROBLEMA LXV.

I. Quaeratur basis nisinatis S. II Ia I. Iaa G23 124 a. lnventa multiplicetur pere initudinem, prodibit Soliditas quaesita. 3 Peripheria baseos littera multi . plicetur per anclam titudinem tum exprimet superficiem , seclusis

223쪽

super absque basibus Uso

super integr. 397So D E Mi Prisma riangulare dimidium Pa rallelepipedi est, quod duplam Msin, sed eandem altitudinem habet CD se . Quod si basis arallat epipedi per altitudinem multiplicetur, prodit ejus Soliditas a. 9 rgo simidia Parallelepipedi basis , hoc est, basis

224쪽

titudinem multiplicetur , Parallelep pedi dimidium, sic est, Prismatis S liditas habetur. Cum omnia Prismata reliqua in Triangularia resolvi possint, .ue de Triangularibus demonstravimus iis quoque conveniunt.

' 197. sametro, altitudineo se invenire liditatem a supersiciem ejus.

3. E contra si peripheria multiplicetur per eandem altitudinem, factum est superficies, seclusis basibus. . me addantur,is prodibit tota superficies Cylindri quaesita h. gr.

225쪽

- --

Superficies o 8 8o DEMONSTRATIO Quoniam Circulus est diligolaum regulare infinitorum lateriam, Cyli drus considerari potest tanquam Prisma, infinitorum laterum. Proinde Soliditas ejus invenitur hamin altitudinem Superficlis vero peripheria aleo , in eandem altitudinem ducta S 196 -

. dein

226쪽

quales.

α . Cum itaque onus, pro Pyramude infinitangula haberi possit , erit Conus tertia pars eandem asin de dem altitudinem habentis Cylindri.

227쪽

E. r. Soliditas rismatis 3. 196 est 36, Soliditas ergo Pyramidis erit 2O'. Soliditas Cylindri f. 97yestat 9' 8899a'. Soliditas itaque Coni iit 3 963

228쪽

3. Altitudo Coni truncati FG ab altitudine integri L subducatur, ut resinquatur altitudo ablati EF. Ex hac, Miametro C inquet ratur Soliditas Coni ECD S. oro. . Tandem onus minor CD a jorea P auferatur, residua erit S liditas truncat ACO B. Lir. Sic B 36 CD sto FG cviridi AH: CH AG GE A

229쪽

aQ3 Sphaera aequatura Cylindri IM per quas basi is ejusdem initia is