Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

291쪽

48 Legem mechanicae findamenta lem , vel Theorein praecedens experia

moto examinare.

R E SOLUTIO. i. Elaborari curetur per scriniariunt baculus prilimatico quadrangularis, cu- jus latitudo crassitudinem excedere potest, ab eoque resecari S segmenta ejusdem longitudinis praeterea aliud duplae, aliud triplae, aliud quadruplaeclo gitudinis.

Tu. a. ponatur acie prismatis trigoni, deprehendes illud in aequilibri permansurum, si pars x partim aequalis fueriti. 3. Quod si super eodem prismate coulocetur segmentum triplae longitudinis DE, ita ut D duas partes, Funam accipiat, ipsi PE 3 segmenta sim- pucis longitudinis super imponenda erunt, antequam Diu ad aequilibriuinreducatur.

292쪽

Similiter si aciei prismatis impo matur segmentum longitudinis quadruplae GH, ita ut G tres partes, unam habeat, ipsi HI 8 alia superini mnenda erunt, aintequam GH in a quilibrio si ineatur. Dico haec consona esse Wi funda mentali quae in theoremate praecedem te demonstrata sulti DEMONSTRAT Id. Etenim supponere licet partes segmen

SGH omni prorsus gravitate carere, ejus loco in ipsarum centris graVit

tum quae in medium incidunt a. ij. Pondera appensa esse gravitati partium segmentorina ipsis iaperimpositorui' simul aequalia 1 3 . Quoniam vero rimenta librata horizonti stant parati tela perunt lineae direction a ponderum, ad lineas AB, DE AE perpendiculares g. i. , hortimque distan-uae a centro motus dimidiis lineis AHi . cinis Mais Tom. l. C

293쪽

aequales. Qtiare cum gravitates partium lesponderantium eam habeant rationem, quam distantiae inverse sumtae, ita ut e gr. posito Im 3 librarum, Q Huna cum segmentis superimpositis slibrarum III MI&IG3 claret te hoc experimento theorema praece 'dens confirmari. Q. E.

OEFi NITIO XXIL49. Libra est instrumentum, quo cujusvis corp*ris gravitas explorarii tesL

sus ponderis. a. In

294쪽

α, excitetur perpendiculariter limgula CN, atque jugum AI intra trutinamina mobile; . Quod si lingula , suspensa libra ex

erutina HI, intra eandem abscondatur. corpora lancibus imposita sunt aeque

Si libra ex I su endatur; erit trutinam ad lineam horizontalem pem pendicularis q. I . Proinde quan dolingula C antra eam absconditur, cum ea sit ad jugum A perpendicularis , jugula AB erit horizonti parali lum. Cum vero lineae directionum ponderum in D ME, cum brachiis ACct CS angulos rectos constituant g. I.

eorum distantia Sachiis AC mi aequales sunt et oniam vero. Ain; CB pondera utrinque in D suspensa, etiam aequalia sunt S.

295쪽

isma inaequalia , libra dolosa est.

Si hin dolosa est, brachia inaequalia sint S. s. , adeoque lance m iori brachio suspensa levior altera g. 4s . . re si lancem leviorem e munOri, graviorem majori brachio suspendas aequilibrium tollitur.

296쪽

a E FI N UT I O XXIII. 3. Statera est libra, qua ope unius Aponderis, gravitas diversorum corporum v ea Plorari potessi

s 4. Stiuerum confruere.

r Iugum ΜΝ dividatur in quo libet partes aequalas. 2. In extremitate primae divisionis erigatur perpendiculariter lingulam Ρ, cum trutina eo modo, quo in lubra vulgati a. o. factum est. 3. Brachium minus O oneretur, donec majori ON aequilibreturi . Ex brachio majori suspendatur pondus; quod pro lubitu huc illucque promoveri potest, quo facto statera Grit constructa.

297쪽

gravitate carerent argo pondus Min cum una, in a una duabus, in cum tribus , in cun quatuor clibris iura inluilibratur g. 4s' Pit de ope unici ponderis gravitas corporum admodum diversae gravitatis explorari potest, atque adeo ΜNO S. est statera , E. D.

Duius ea, ut princta I. a. y. Hi nachi maiori experientia determine=πβ νψ tutu non opus es, tu ad aequilibrium redincantur brachia , in primis si onera vestis' η gr. cismus Imresontisε ponderandiu enim ii q- brachii- mayusgravius est minore , 0 ηι ηοrirondere magni in inius sonis ari poto

Das gravitate tectis B in

298쪽

MECH ANICAE afrponderis A C, atque vis C B, unasum pondere invenire maen uinem vis

mortua.

R o. r. Concipiantias vectem gravitatis opertem, hujusque loco in ejus ce tro gravitatis V appensum pondus eidem aquale reperietur pondusino suspendendum, ut vectis in a quilibrio maneat. s. s. 'et Pondus inventin subtrahatura pondere dato , residuum erit pondus . xi in B sustentandum. 3. Quoniam vero illud ad vim mordiam in B applicandam se habet ut ca C. s. s. haec per regulamidum s. s. arium. . eruetur. E X E a P

299쪽

uo 'nderi prima Pars sam ponderis pars inem

3o pondus integrum.

300쪽

dere O , vi mortita, longitudine aciem tro gravitatis V vectis A B, invenirecent ι gravit*is e rumne ita ubi scivectis fulcro imponendus , ut pondus fm sufentari queat TH G. 3 Quaeratur prim centrum gravia talis commune Z vis mortuae in B applicatae, groitatis vectis G, insere do ut summa ex vi mortua & gravia rate vectis, ad gravitatem vectis , ita V ad B, et distantiam a ntrogravitatis communi. g. s. a. Subtrahatur B ex AB, mi testet AZ;3 Concipiatur in diappensum pondus gravitati vectis G, Qvi mortuae in B unctim sumtis aequale si , invenietur ut ante linea CZ, cons quenter punctum C, quod quaereba