Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

301쪽

IIII

9. Si pondus in B inter centrum

motus locum vis A applicatum est, paves modo vis mortua in s au pondus in meam rationem habes t quam habetes antia ponderis Maiisantiam iisca.

302쪽

C A manifestum est vim inis traim tum valere, quantum vis in m a. 46. .

Atqui si vis in D pondus in B susti,net, ad illud est, sicut BC ad CD. st CA s. . Ergo necesse est, ut vis in A ad pondus in B sit, Mas C ad A. 1 E. D. SCHOLI OM

so. Verum hunc in pinerum vectem hoc modromism, priorem vero vectem et dromum vocabims.

s r. aristro te L. t omvitatis F vectis homodromi es, Um rei, di inti ponderis CB Mortuae A invenire quantita tem vis mortua in

303쪽

4 1 43i problimata de vecte hucusque tra-

304쪽

a a Flu similiaria reddit, V praeterea memianis, quae supra Cf. O. monuimus is totum Boressi opiniae motu animalium intinget. In utero alios castis jam Iuratio transeo , quoi hi calculi fui sunt. Etenim nullim fere datur inin umentu- in amtibus, nec vilis corporis, in in amo , quo opplicari non. tigris.

THEO REM A VIL

Si se sectem ex L in rude*r Ti, ii. erit spatum quod is percurrit . Fig. I. adlatium per quod movetur pondus, ρι pondus ad vim mortuam. DEMONSTRATIO. Dum enim vis per arcum M semovet, pondus per arcum H, elevatur. Est ergo spatium ponderis ad sp tium vis , ut arcus IH ad arcum LM, hoc est, ob angulos ad I aequales o Geom. ut HI ad I L; consequenter ut vis mortua ad pondus Oct.

305쪽

altitudo perquam pondus movetur, ad aiatitudinem per quam descendi; vis , ut vis mortua ad pondus.

ss. Proinde tantundem virium requirutur ad movendas 3 libras per L pedera', quantum ad movendam eodem tempore Ilibram per 3 pedes COROLLARIUM IL66. Quia celeritas motus ex spatio e to quodam tempore percurse aestimatur erit etiam celeritas , qua vis se movet, adceleritatem qua movetur pondus , ut PQ dus ad vim mortuam.

67. Videmus uagite pre vectem vim nimi- me augeri , sed tantiam aptam reddi, ut 1-- tum lentam quam alias pro discus. Motum

306쪽

68. Si linea directioin m mortuae Tas Lo- radio rota AC, Uram directi ini in ponderis E eum radio olindri C Ba nouem rectim essest in metua ad pondus es , ut radius vlindri CB ad radi irati a Q

DEMONSTRATIO. Vis pondus sustineret, etsi praeterv amisi nihil restaret. Quare cum centrum motus sit, C , in id pondus in cui mortua normaliter applica

ta erit haec ad illud ut B ad CD s. o. s. . Q. E. D. COROLLARIUM L

69. Si linea dire rionis vis mortuae Fricum radio rotae DC angulum obliquum emit perinde est ac si esset applicata in

. erit ergo ad pondus ut G ad c si

307쪽

I. Vis est emcacissima, si eius linea directionis cum radio rotae angulum rectum est.

et Quoniam ratione vis mortuae , rota tanquam vectis considerari potest Io.Q; omnia problemata de vecte se rotis applicari postunt.

Π- 3. Dat ponderem, una cum με' diis axium ΒΗ, AD EF, Uxotarum Es, E, F G, invenire vim mi riuarcini applica Idan,L RESOLUTIO. I. iniseratur prinio vis peripheriae roti primae applicanda, ut pondus C lupor ejus M appensum sustentare valeat S. 68. a. Haec

309쪽

4. Si dat viqinatu pindur, non a re πω es, quam tu . vi in s initimn sar, pondus in Epro vi m Eassii natur, e . .

Tig. s. ni et mittas, erit spatium is adimtium ponderis, is in s ad vim norim DEMONSTRATIO. Dum rota semel circumagitur, claviariis LV etiam semel circumvolviutur, a adeoque pondus ista tollitur per tot pedes, quot continet periphina cylindri. Ergo peripheria cyli dri, Haesentat spatium ponderis, teria Pheria rotae spatium vis. Est adeo illud ad hoc, ut peripheria cylindri ad peripheriam rotae, vel 'uod eodem recidit ut radius cylindri AE ad radium rotae Ca , comsequenter ut vis mortua ad pondus ,

310쪽

T. Divvlantur .periptam: tostar vim orum per peripherias minoriana a. Quot ducantur in se invicem Factum in uni ius , qui indicat converso'es, quas stibit rotam vel cissime mota, eo tempore, quo tardi