장음표시 사용
501쪽
Semidiameter circuli-1. Rapi'. O.eius-
f A TE R A SOLIDO RUM REGULARIUM.
Si circuli pentagonu aequilateru circuiscribentis diameter D rit linea irrationalis Minor comensurabilis minori pro iri tune latus p tagoni erit Tisiduum quartum. Si aute latus Pentagonuponainr Lationale; tunc diameter erit irrationalis, quae . M Dr. Si demum latus pcntagoni ponatur L Dior praedicta
502쪽
commensui abilis: tunc diameter erit binomium. Sit a. linia circuli diameter orionStis , is autem Iinea latiu p ntagoni in eo circulo descripti. Eritque per Io pr cedentem, b, minor. Rursum bonatus cilineantinor ipsi di commensii-rabilis diametro alterius circi ili, de latus pentagoni in fit culo c. descripti .sit linea d. aio, io linea d. est residuum 'quartum. Cdmeni in diametri luculorum sindilateribus ii- milium figurarum circ)rmicrip axum Proportionales, erit, sicuta ad sc c. add. Quare, thod hi ex a. ind. aequum erit ei, quod ex b. in c. Sed id, quod cx.b in c.est Residuum L 'xiartum per septuagesimam primam huius, quoniam b c. sunt minores inuicem commensurabiles : igitur, quod fit
. ex a. in . . erit Residuom quarium Cumq; idipsum diuisum Iin a. rationalcm cxhibeat in quotiente ipsa in d. erit d. per se agesimam quintam huius, Residuum quartum : & his est prima pars propositi. Dcinde ponatur d. latus pentap . ni rationale: tunc dico, qudd c. diameter circuli circumscribentis ipse irrerit maior. Nam propter dictam fruo
tionem diametrorum dc laterum,erit,quod si a L quum ei, quod ex bc. Rationale est aurem, quod sit exad. quoniam a d. rationales ponuntur. .Igitur rationale est, quod
fit ex bc. ted hoc diuisum per b. Minorem reddit ipsam c. ergo per centesmam secundam huiuς, c. Maior est ipsus b.
Minoris corresativa. N. hoc est, quod secundo loco proponebatur. Demum Ionatur d. laetus pentagoni Maior, ipsius b. correlativa, hoc est, commensurabilium & proportionalium nominum . tunc aio,quod c diameter circuli circumscribentis ipsum, erit binomium. Namque, ut Prius, erit quod fit ex a d. aequum ci , quod ex b c. Sed quod a. ra tionali in d. Maiorem fit, Ser.sexagesivam tertiam huius:
Maior est ipsi d. Maiori commensit rabilis . Igitur, quod subb c. Maior est proportionalium & commensurabilium nominum ipsius b. nominibus commesurabilium. Verdin hoc . diuisumser b. Minorem, per octuagesimam quintam, exhia 4 et binomium, exhibet autem ipsarn c. Ergo c. Binomium: quod supererat demonstrandiun.
503쪽
Quod si pro latere pentigoni, sumatur latus octogonhvel si pro citametro circuli, sumatur diameter sphaere t de pro latere pentagoni latus icosa litari: eadem omnia, quae proposita & demonstrata sunt, sequentur. Nam , per ior praecedentem , posita diametro rationali, tam latus oct Ini in circulo talis diametri, quam latus icos hedri in tas diametri sphaera descripti, Minor est, per prHmissam,
M obculi decagonum aquilaterum ctrcumscribentis diam ter fuerit Residuom commensurabile Residuo proprior tunes rus decagoni erit Residuum primum. Si autem latus deca xu ponatur rationale: tunc diameter erit Sinomium e commens rabilium nom rem Resitii proprii no inibus. Si demum latus decatoni ponatur binomium commensurabilium nominum R Mui proprii nominibus : tunc diameter erit binomium pyrmum. Sit a. linea Circuli diameter rationalis, b. autem linea latus de goni in leo descripti : eritque , per pr aemillam Io7' b. residuurn quintum. Rursum ponatur c. linea Reliduum commensit rabile , diameter alterius circuli. Et larus de gons in circulo. e. descripti sit linea d. Dico tunc quod Q. erit' Refiduum primum. Nam 'propter propo tionem harum quatuor linearum , erit, quod fit ex ad. aequum ei, quod ex b c. Sed quod ex bcint, per septuage- sinam primam huius, est Residuuna primum : quoniambeci sunt siqua inu emi Ominensi tho lix'. Igitur quod fit est a d. Residuum primum est. ubd diuitum ilia. rationalem , cu i exhibeat iri quotiente ipsam d. Erit d. perstringessimam quintam huius, Residuum primum. Et haec est prima pars propositi. Deinde ponatur d. latus deca-xoni rationale : tune aio , quia c. diameter circuli circum- Liabentis ipsum erit Bitioni uim habens nImina commen-Drstilia' ipsius b. Residui nominibus. Nam propter di esuri proportionem diametrorum & laterum , em quod fit ex ad . arquati: ei' qiiod fit ex be. Rationale est autem, quod fit ex ad . quoniam a d. Rationales ponuntur. ig
504쪽
tur Rationale est, quod o b c. sed hoc cum diuisum preb. Resiluum exhibetat in qu tiente i piam cisiit persi ,-
tuagesimam nonam huius,c.binomium commesurabilium inominum ipsius b.dia: ibris nominibus : quod secundo I co proportebatur. Dcm tam ponatur d. latus Decaponi bi nomium comituras urabilium nominum ipsius b. reiidia ominibus : Dico tunc, quod c. diametur circuli circumscribentis ipsum, erit Linomium primum. Nam, sicut antea, erit, quod fit ex ad. qquum et,quod ex bc. Sed quod ex a. Rationali in d. binoii tum sit, cit, per sexagesimam tertiam huiuς. Mooinium ipsi d. binomio commensurabile: i. itur quod sub be. binomium est nominum commensurabilium ipsius b. Residui nominibus : Cumque hoc diuisum per b. residuum exhibeat in quotiente ipsam c. iampridem per octua esimam tertiam huius, erit c. binon rum primum: αhoc cR tertium, quod restabat demonstrandum.
re Quod si pro latere de goni, matur satus nodeogonii vel si pro diametro circuli, sumatur diameter sphqre, de prolatere Decagoni latus Dode hedri: eadem omnia quς proposita hic & ostensa sunt, siti nil iter sequentur. Nam,perror', posita diametro rationali latus dodecasoni Residuum sextum. At per ros, latus dodecabedri, a thuc idem res
Den aeram super lateribus isopleurarum figuram
tam planarum, quam solidarum , quam super earum per pendicularibus, quam etiam super lineς media extremaque ratione diuisse portionibus pollent formari variet ac penό infinit quςstiones; nunc ridelicet circuli diametrum,nunc latera, nuc segmeta supponedo irrationalia, n ne cuiusuis speciei aut orainis irrationalia. sic igitur in immensa, atque inextricabilem irrationalium sylvam , videlicet trinomia/ruadrinomia, mediates secundas, terti R&cetteras,qugii
ni su t. Qua tamen ex ips calculo curiosis notesceo possitiit. Nobis satis iis hactenus processit se, praxim querni decimi
505쪽
decimi Plementorum d monstraste, ac multa ab Euclide omissa conclusisse. Cttera relinquo curiosioribus . Sed obscura, min-que nectataria minus curanda sunt. Quod& Cicero in ossiciis preteipere videtur. Lubri secundi a rithmeticorum e saurahci finiis r bara ldccimaoctaua, diei Sabbati, qui fuit Iulij te. cum
a sana cum multo pontis o arcus apparatu expectaretur Io.cerda uetb3nensium Sux , Prorem Indict. II.
ApudFranciscum Francisium Senensem.
507쪽
cipiis necessaria Insidis elementa, discuss Interpretum erroribus, tam CR pani nimium sibi considentis , quam Zamberti professio. nem Ignorantis. Cum additionibus quarumdam propositionum,praesertim ad regularia solida spectantiam. Theodosi, Sphaerica elementa libris tribus, antronomia prin Ionelai Sphaerica libri . 3. multis demonstrationibus adaucta, a Demtiam sphaeralium triangulorum pertinentia. fpo lanii Conica elementa libris . oe demonstrationibus, ct lineamentis opportunis instaurata. Sereni Diindrica, libris. 2. Ocbim dis opera, De dimensione circuli, Te ubera O Olindro. Semoperimetris, Ne momentis aequalibus, De Quadratura Farabola. vespheroidibus O Conoidibus figuris. Se stiralibus. Cum additione d
o monstrationu , facilius demonstrata. Iordanj Arithmetica, est Data. Theonis Data geometrica. Togma Bacconis, Io. Pessan Perspectiva breviata eum adnotationibus
Ptolemei Specula. Et de Ueculo et orsi libellus. Autolyci de Iphera,quae mouetur. Theodosii de habitationibus. Euclidis Phaenomena breuis d demonstrata. Aristotelis problemata mechanica, cum additionibus complurimis, ct iis qua ad pyxidem n ruticam, oe quae ad Iridem spectant.
Trologisve sermones quidam De diuisione artium, Te quantitatrive pro Fortione , De mathematicae authoribus, De 'baera, De Cosmoer bla e Conicis, Defoliis regularibus, De operibus e fcchimedis, De Uratura circuli, De Instrumentis, De Calculo, Depe pectiva, De musica,
A. ιismetica sipeculatiu et Ibris duobus: in quorum primo multa de formista in ρ ams, quivi sionis nucierorum a nemiue hactenus ammaduersa In secundo autem G ori r ct pratis ratioralium ct Drationalium magn.tui inutu per numerarios terminos cum multis nouis, quae ad decima
508쪽
Euclidis seiuniae monstrationibus'abunde tractatur. Arithmetica data libellis quattuor di monstrata. Tosit tonuo rei dem cstrationes ad quattuor praecepta vel capita re da . Sphaericorum libelri duo.In quibus multa a LII inelao neglecta,vel omissa supplentur pro Sphaeralium scientia triangulorum . Sphera mobilis in octo Caprea pro curculis primi motus. Cosmographia de forma, si tu , numeroq; calorum o elementorum olim Petro Tembo dicata. Conicorum elem Aorum quintus o Sextus post quattuor et pollona liabros locandi. De compaginatione solidorum regularium . sua figura tam planae,quam solidae locum impleant, ubi e guerroes Sc metriam ignorasse indicatur. Te r omentis aqvalibus libri quattuor An quarum postremo decens, is bl dorum ab Myrchimede ιmi s agitur. de centro Iolidi parabolici. ' De quadrati geometrici, Quadrantis, ct Asrolabi speculation fabrica, et suque. De lineis horariis libri 3. In quibus tota huiusmodi linearum theoria , quoad situm, colligantiam ct descriptionem ipsarum plene tractatur. Nam linea horaria a meridie coeptaediscant periferiam quandam in iis punctis in quibus eania ni tangunt lineae horaria ab occasu ur ortu exen . Talis autem perferia vi circulus ect, uel ex Conicis sectionibus aliqua, scilicet Taraboli,Ellipsis,uel by perbole . Notismi de lumine, o umbra, ad perstectiuam O radiorum incidensam
Diaphuna in s. libros divisa. In quorum primo de perspicuis corporibus. In 1. de iride. in s. aut m de organi visualis fractura, ct consticialiorum formis agitur. suasionum arithmeticartim libelri. 3. Cecmstricarum libelli χ.e Uron
mi cortim probi mathm tres: n quilus regula cxm exemplis tradunt Q. Adnotatibnes omnimoda in divrbos Math cmaticae locos.
canones rebκlerti Alfonsi Tlanchini E cli sum Directiomi primi mobilis. Ompendium Mathematica breuis mum. Elementorum Euclidis Epitome cum nouis ct artificioss is in quintismin arithmetica, in decimum, O in solidorum libros demonstrationibus. conicorum spollonii breuiarihm libris 3. facilius σ directe demonstratu. Tubula sinus rectisupponens sinum maximkm fue circuli semidiametram plurium , quam millies mille particularum. quod es totius gcometrici, astronomici calculi nectorium instrumentum . compe udium magna constructionis Ptolomaica omnium obseruatio astra
509쪽
nomicarum seriem paucἰs comprehendens ex breuἰario D. Resi Ontii. compendium Boetiana in usicae, cum optimis speculatioribus O calculo
ac modulatuum ratione, 6Hematum proportione. ubera in compendium breuiter omnia compectendens, cum motuum secundorum Theoria. computus Ecclesiastico breuis cir exactus.
Adnotationes in P baeram se. Sacrobusti,σ in Theoricas planetarum. Quadrati, Quadrantis, Astrolabi,instrumenti armillaris ct Sphaera solida demo iratio,fabrica, ct usus, per novam, artificiosam, breuem, uelpta
De lineis horariis regulae breuissimae, coria pro quocunque borixonte. compendium bicanica historia. Quartyrologium S.inctarum coπectum o instauratum. Cu Topographiaer Hiis appendicibus.
cipum carptim collectis prosapiis ad poesim σ bistoriam necessariis. Mytimi vulgari seu uernaculo sermone, in laudem S. crucis. chronologia ab a Gamo protoplano, Chraei, pnncipum,praesulum, o x tabilium rerum, breuissima. Itinerarium Syriacum cum historiis ad loca sacra pertinentibuα Ad Petrum Bembum de Aetneo ineendio. Ad Synodi Tridentini patres e stolae ''
vlatinae de uitis Pontificum. , Sex librorum de tintis patrum. . Decem librorum Laertii de uitis Philosophorum. Petri Criniti de uictis Poetarum . Octo librorum Tobdori de inuentoribus remam.
consiliorum Synodalium . ri 2 lSex librorum Siodori Siculi. 9rammaticarum institutionum libri sex. uadrati horarii fabrica, O M. Semonstratio O pros. Trium tabellarum simus recti, benefica o faecundae, ad solantiam ct eali tum triangulorum 'baeralium utiles. compendium iudiciariae ex optimis quibusque authoribus decerptum is quo de naturissignorum sv domorum I a. septem4ue planetarum co-
510쪽
Bellationum, a tectuum, directionum,profectionum,bonoscopora m ei ctionum, quaestionum Regula, praesertis ad agricolas,medicos, Maso milites,ct exclusis supersitionibus, directae. Notandum quod ex suprascriptis operibus Theodosij, LMenelai Maurobri Spherica: Item Autolici Sphaera, Theodosii de babitationibus, Euclidis Thae me . SemonNratio Opraxis trium tabellarum sinus rem,saecunda, ac Tenefica, ompendium a cathematbica breuissimum simul m unum uolumen : ouaessa
impressa fuerunt a Petro Spina filio, Ueorgii Spinae siem L anno saluti 1 1 1 3.
comographia olim Tetro Bembo dicata 3 Iib. pressa fiat Venetiis v , Iunctas. 7nosalutis is 3. Et rursum Basilea apud D. Oponimum.
uadrati horarii fabrica oe usus d. Io. XX. dicata, venetiis apud Nic laum Balsaninum anno sal. I 346. Item Grammatica quaedam rudimen , sessana per eundem Ueorgii Spin filium anno salutis I 28. 3omi quoque materni de laude S.C. ibis per eosde anno salutis. Is 3Σ-Item Martyrologium conremm ct inflauratum Reuerend. domino M. Ant. Amulio Card. dicatum cum opog phia cum multis appendicibus anno salutis is 6 . mense Septembris Venetiis apud Iunctas impressum, O iterum in forma parua mense Ddiq. I 68. n i Item i,
Historia Sicanicae compendium cu epistola simul ad patres Tridentinae S nodi, Messanae impressum per eandem Georgii Spina filium O nepotes.
aee uita si, eiusq; matris, gestis Apostolorum libelli obo senariis οὐ mis is staribis. Venetiis per Augustinum Tin nunc. isso