Ioan. Baptistae Portae neap. De refractione optices parte, libri nouem

111쪽

DE VISIONE. LIB. IIII. Ios

ut oculus existens in C, quarta coeli videre posset A B, maiorem recto A C B Qraminis aperturam habere deberet. Praeteroa nec sphaera vveae concentrica est glaciali, unde etsi glacialis , & mundi concentricae essent , non Ob id vuea concentrica est , concludit ergo non posse videre coeli medietatem . Causa uniuersalis vero ait, diametrum vveae esse latus quadrati , quod describitur intra sphaeram vitear, etsi sphaera vvete, & glacialis concentricae essent , sub latere quadrati videretur, & esset angulus ad centrum rectus, sed quia centrum glacialis interius est, remanet latu S aperturae vueae, minus lateris suis quadrati inscriptibilis. Sed hi omnes sine experientia, & ratione locuti sunt. Sed quid de cstero eis credendum sit, aliis iudicandum relinquo. Primo in oculi dissectione pupillae Q

ramen usque ad duodecimam, ne dicam vigesimam partem suae sphaerae aperiri ,& in luce usque ad acus tenuitatem constringi diximus. Praeterea proprium pupillae munus esse constringi,&aperiri, ut vidimus; neque unquam in eodem statu esse, quando igitur determinada erit suae aperturae qualita S λ Sed re vera oculus maiorem, quam coeli quartam videt, & praecipue sero, quando solis abest praesentia, sed id alio modo quam ipsi putant, sed

partim directe aspiciendo, partim refracte. Et id sensui manifestum est nobis ambulando, &sedendo,quod a nostri dextra parte, usque ad sinistram videmus, & si id non esset, satis homo infeliciter viveret, ut demonstrabimus.

112쪽

sit oculus HI, & eius pupilla,accedat radius F a dextris,restam gatur in M, extendatur in Ε.Sic Κ veniet ad H, restam gitur ad L, extenditur ad B , videbitur tota coeli pars B E, quae est ultra quartam

113쪽

O ST M M affatim visionem per

intromissionem , in partim re Iepartim

refra Ie fieri recensuimus, mox ubi fractionis linea praecisius incumbit ne de ijs amplius posZerius merendum sit , nucoperaepretium aluximus problemata quaedam attexere secundum Fuclidis maiorum placita , sed aliter qMami ivis seint ,seluenda, ob fortasse notioribus princi-pj experientijs.

Trox Iora maiora, remotiora ianora cerni. Prop. I.

Q VIA uniuersa fere,quae hoc libro clauauntur de visione,

huic innituntur propositioni, ut quae propriora sint,auctio ra, remotiora quidem defectiora videantur , ob id, quae a nobis exigenda sunt, ut solidiori fundamento nitantur , solertius hoc Problema trutinandum censemus . Prius audiatur Euclides, quid sic probat. Id praemitteris axioma. Sub maiori angulo spectata maiora videri, sic demonstrat.

114쪽

oculus B,linea proprius admotaCD,longius vero KL, priori Parallela,& aequalis, perueniat linea KL, ad oculu B, per dxtinus ΚΒ,& linea CD,PCB,CD.Quia augulus S BD maior est ΚBL,igitur maior videbitur CD, si ipsa KL.Sed Plotinus Platonicus inficiatur hoc ab Euclide depromptum axioma verum esse,eiusque rationeS redarguit,quas, quia alibi attulimus, huc afferre non necessaritura visum est, sed uterque lapsus est . Suppositionem , cui Elucidis demonstratio innititur, non omnino veram esse censemus: nam obiectum vastae magnitudinis si proprius oculo adhaeserit,maxima illius pars eum latebit,at logiuscule remotum, latiorem partem videbit, nam quum species in conum desinat, quo aciei cuspis longius proteditur, eo laterales axeS latiorem intercipiunt magnitudinem. Exemplo res dilucidior fiet.

115쪽

sit visibile obiectu vastae magnitudinis CF, oculo AB valde pro prius deseratur ad eum pyramis, auia cuspis longe pupillam superat,totum conspicari non potest, sed ex pupillae latitudine novi debitur nisii GH,quia hos ambos lateralium linearu ductus pyramidis linea circularis CF proscindit in GH. At si logius idem

obiectum producatur, &eo usq; processumsit, ut anguluS coni maximus pupillam impleat,ut in LK,totum videbitur, vel ipsius pars maior . At si maius videri putabitur proprius admotum,ex refractione euenit,na FO ad Ε, & CI ad D decurrit, ut posterius videbimus. Praeterea nec Euclides memorat visionem in crystar lino fieri,nec cognouit,partim recte,partim refracte videri. Sed ad nostra transeamus,re solertius perpensa. Quae aequaliS ma gnitudinis lineae sinistrorsum & destrorsum ad oculum incumbunt,yroximiores procliuibus lineis,& reclinantibus accedui,& remotiores rectius super oculum oriuntur. Qui recliuant se guntur,& fracta longius amandantur, & quousq; cumsio catheto decustentur, remotius producuntur , quo loco videntur. Et quia flexu hebescit visus,incondita,& obscura videt eo loco,co-tra vero in remotis, quia rectiuS aciei cuspis progreditur, minusq; frangitur, minus igitur a vsro formet puncto reclinabit. Rem subsignabimus exemplo.

116쪽

rro ΙΟ. BAPTISTAE popΤΑΕ prop. lib. nostri vestigetur diameter IF , & quia circuli pars IE

sexta est totius circumferetiae linea BE, ad diametri finem declinabit F, extendatur EF, & Occurset catheto ex oculi centro Η,per B, puctum, e X tendaturq; cathetu S quousq; occurrat lineae FE in G, puncto igitur punctus B refractus in G , videbitur satis remote. Secu S autem eueniet remotiori puncto D, nam & ipse oculo in o occurret, inuenta diameter erit QR, linea ergo DG prope R refrangetur & erit OL, longius prorogetur in M, & centro H per D, trahatur cathetus usq; ad eum locum, ubi decussabit refractionis lineam in M punetus tandem D, in M,videbitur propinquior lineae parallelae B M , quam G. Vnde quanto quacunq; ex parte procliuioreS oculo occursent radij, tanto refractionis linea, quousq; cum catheto coeat,longiuS egredietur, &visa res res logius emicabit: quare si idem ex altera parte feceris, A in P,& C in N videbitur. Maior igitur P ipsa MN.

Parallela in plano existentes visui obiecta,concurrere videntur, nun quam tamen concurrunt. Prop. II.

AV DIA M V S prius maiorum placita. Euclides, quem sequuti sunt omnes, id ita probat. Sint parallelae lineae vir inq; lduetie AB, CD,oculus E,& sint triai iterualla etia parallela inter eas costituta GH, IF, B l , protrahantur

117쪽

liantur ex interualloru extremitatibus lineae ad oculuGE, HEώΙE,FE,BE, DE,& oculus angulo GEH , videat interuallu GH, Nangui usIEF interuallu IF,& angulo BED,interuallu DB.Quoma angulus GEH,maior est angulo IEF, quia intra se cotinet, tanq sua parte totu,videbitur GH ipsa IF maior, & eodem modo Isipsa bd. Sed ho falsum esse monet experientia, nam quanto res longius producetur, anguluS acutior fiet,mox acutissimus , fandem longiuscule, nulluS erit angulus, quia lineae constituentes quodammodo naturales sunt, ergo spatium intra duarum parallelarum tractus constitutum, adeo augustari videtur,ut paralleis Iae concurrere Videantur, quod nunquam eueniet. Sed nos ita

soluimus.Sut parallela: utrinq; ducta: GA,FB, oculus ON, quo K puctum recta acie respiciat,veniet ad oculum oblique linea RVOXime,minuS Vero propriusq; IL,remotissima MC.Sit obliquus lineae tractus V O, pupillae occurres, refrangetur ad V, produca tur in X, & excitetur cathetus peroculi centrum S & O, puctum

rei visis,& conueniet cum visuali linea OX in X.Igitur in X punctus V videbitur . Eodem modo puctus L in Y,&punctiis X in Z,& producta exili linea per puncta XYZ, semper angustabitur,duvnica fiet cum linea FB,& tuc visus non amplius obliquatur, sed verum pupilla cernit quicquid e regione opponitur. Vnde lineqpare S ab Vtrinq; concurrere videbuntur. Eode modo ad sinistruducendae sui3t lineae . Sic latissima prope oculum platea videbitur, a n gu si i scivi a in sine MN, spatium vero AB, quod aciei mucroni incumbit,nunquam concurrere videbi*ur.

118쪽

IIa ParaIleia lineae supra, ct infra oculum existentes, eoncurrere videntur, nunquam tamen concurrunt. Prop. ΙΙΙ.

OCTAVA suppositione hoc theorema soluit Eulcides,

Altiora videri,quae sublimioribus radijs cernerentur, depressiora vero,quae humilioribus. Sed quum in hoc nil alienum a praedicto sit,nulla aliorum theorematum additione opuS erat, frustra enim per plura fieri dicuntur, quae per pauciora fieri possunt. Nos eode modo solvemus,quem supra memorauimus et est enim globatae figurs oculus,& pupilla orbiculari meatu fenestrata,qua se visibilium species insinuant, nil itaque impedit, quin undique linearum concursus in crystallino fiat,& undique transitus inhibeatur spectrorum. Visiva enim acies , ubi in medio parallelarum incedit,sequaliter a lateribus franguntur obliqua lineae. Rem exemplo apertiorem reddemuS. sit altitudo RIM,planitiei parallela FB, oculus SVo, parallelaevi prius aequis interuallis distinctae,& puncto R superiori deorsu educito radium ad pupillam O, refrangetur ad V, prolongetur, peruenit ad E, extrahatur cathetus ex S centro oculi transiens per R, quousque concurrat cum radio visus in C,punctus ergo Rsublimius videbitur in Ε, sic punctus I, in D,& in P,& protracta linea per puncta, erit CDP ex alto deprimi videbitur.Ide, ut su- Per

119쪽

perne monuimus, inferne facias, & planitiem eleuari videbis visus acie in medio respiciente.

Oculas alterutri parallelo plus inblirens minus, remotior vero magis ea concurrere videbit. Prop. IV. ET si hoc Theorema minus ex dictis necessarium videretur, quo tamen non mirentur ambulate S per caenacula, aut dormitoria caenobiorum, aut per regia S aulas, quum videant funama laquearia magis descendere, quam pauimenta ascendere, apponere constituimus. quod non alia euenit ratione , nisi quia iaspicientes oculorum aciem figant in opposito pariete ad sui corporis altitudinem, & maior erit verticis distatia ad rectum, quam ad planum, ob id minor erit refractio ex inferiori parte . Et si Minus id egere exemplo videremus, ut rudioribuS con suleremus, apponere contentis erimus. Sit oculus S ,&ubi acie imueronem diriget in opposito pariete ibi pone lineam A, & ab oculo Stransitiersam lineam ducito S AParalleluS longe a vertice superius distans siue rectum sit RPpropinquior, siue planities F H. Descendat fatis obisque R punctus ad oculum V S, refrangetur, & occurret catheto Hr puncto

120쪽

IO. BAPTISTAE PORTAE

C. & sic R videbitur in puncto C remotissime, I vero videbitur in D, &M in Κ descendensa culmine linea CD Κ videbitur. At F puniriis,qui prope oculum minus decliuis,minus refrangitur,& videbitur punctus in X, & L in Y,& N in L. Erit ascensus linea

XYL. Aequalibus interuallis in plano oculis subiecto exissentibus, qua remotiora, minoraspectantur. Prop. V.

1 TA probat Euclides. Sit oculus A, aequalia quidem interualla B C, C D, DF, ex oculis prodeat linearum ductus Κ Β , Sed B Κ ad rectos angulos ipsi plano F B substrato se perstet, aut subsistat. Quia maior est angulus B Κ C ipso C F D, & C K Dipso DKF, maior igitur videbitur BC ipsa CD, & CD ipla

D F. Plotinus Platonicus inquit plura oppida longiuS remota, minus inter se distare videntur, quam sitnt, rationemqlaueri, quod tunc rei dimensionem plane assequimur, quando ungula SeiuS partes gradatim intuemur, at quum res longius seposita est, particulae plurimae latent, merito igitur totius mentura nos fugit . Secus autem ex nostris principiis.