Ioan. Baptistae Portae neap. De refractione optices parte, libri nouem

131쪽

DE VISIONIS ACCIDENTI B. LIB. V. Ixs

Rectorum Oedificiorum toruli , rbi est; centrica percusserit, ibi tumilio eo videbuntur. Prop. XIV. RECTORVM ante oculos positorum aedificiorum toruli, Zophori, & alia prominentia ornamenta, & si ad norma,& ad rectum ordinata, consummataq; fuerint, ubi oculi cuspidem direxeris, ibi prominentem partem inspexeris, & praecipue si ex obliquo steterit, nam gibositas conspectius oculis se insinuabitur. Exemplum. Esto torulus A B C,ex obliquo oculis obiectus F B, cuius mucro F B. Sed punctus A ad F veniens refractus ccnuenit cathetu

in puncto E, & C in puncto D, videbitur igitur obliquus totus E B D, in medio B gibberosum, & convexum. Ex alto planum inspicientibusglobosum videri. Prop. X V. SI oculum supra planum sublimius steterit, illudq; inspexerit, ubi centricam direxerit, illic turgidum videbit, extrema depressius recedet. Causam pluries assignauimus, exemplumq;

parum ab ijs variabitur, quae supra proposuimus.

132쪽

- : IO. BAPTISTAE PORTAE

Sit planum ABC, oculus in medio inspector F,ubi visus acies

dirigetur B, & extrema A C, veniant ad oculum F, ex refracti O-

ne retrocedunt,unde videbuntur retrocedere. Ha O ratione quum are ex alto inspexerimus , in medio convexum videmus, &Praecipue ubi centrica fixa erit, & extrema compressiora, & i bivisus debilissimus, quia vasta magnitudini S mare. Visionem terminatam esse. Prop. XVI. VETERξs, Macrobio reserente, humanu radium per pla nitiem extentum, sine impedimento no progredi alteri u SI 8o stadijs: stadium continet octauam partem mille passuum, ut sint millia p. - & semis. Aelianus vero docet, quod humanuS visus in mari usq; ad 3o passus potest. Sed hoc simpliciter prolatum utrumq; falsum est, nam sunt homines, qui acutissime vident, &sunt lusciosi . Strabo vocatus a M. Varrone i 33 1 milia. p. videbat, solitum Potico bello a Lylibeo Siciliae promontorio exeunte classe Carthaginis portu omnem numerum dicere. Et

133쪽

DE VIsIONIS ACCIDENTI B. LIB. U. Q

sunt ali j tam obtusi visus , ut quae ante pede S habeant, non cernant. Oportet quoque distinguere visibilia, velut splendores, magnitudines vastas plusquam 3 o millia p. videri. Stellas etiam in firmameto videmus ob earum magnitudinem, & splendorem. Caelum ubicunque homo fuerit, rotundum fere semper vidcri. Prop.XVII. λε Ax1 Μ v s est ineptorum numerus, qui putat coelum glo-

ira bosium videri, quod vere globosum fuerit, qua si eorum VisuS ad extremum usque coeli ambitu protendantur . Sed ubi cur1 que homo steterit, sit oculos sursum sustulerit, se circumuoluendo rotunda quadam coeli conclusione contineri videbitur, ad oculum enim, tanquam ad centrum venientes radi j undiq; squales, longitudinis puta et z. millia p. nec Vltra progredienteS , Oportet rotundum videri. Idemq; in horizonte euenire fatemur, nam ubicunque homo fuerit, se conuertendo rotundu horigonta cernet. Eadem ratione, sed revera non rotundum, sed fere rotundum, aut oualis figurae dicas, nam intercapedo a summo coelo ad capitis verticem breuior est, quam a vertice ad horizonta . Sunt qui dicant id euenire, quia a capitis vertice a d caelum minor est distantia, quam a vertice ad horizotadioc modo.

Linea enim Α Β minima est quia minor ipsa B D, &B Dipsa

B E , ex tertio Euclidis, ob id ovalis figurae videri. Sed hoc falsum est : nam in tam longa distantia differentia fere nil a . Sunt non paruae authoritatis viri Philosophi, qui id euenire dicunt , quod inter nos, & insimum horizonta multa sint interiacentia corpora, sed inter verticem, & coeli summum nullum intermissum corpus, & haec intersita corpora faciunt, ut dista

134쪽

dia productior videatur. sed hoc quoq; falsum, nam vera causa est, quod dum sursum coelum aspicimus aciei cuspis ad genith dirigitur, Horia ora oblique oculum feriet, & ratione refractionis longius conspicari. Haec clara sunt, ut exemplo non indigant, sed ut huius disciplinae initiatis demereamur, non grauabimur apponere. Caelum erit G L CΙΗ, geniti, capiti imminens C, quod centrica ferit, punctus Η ad oculum F venit, frangitur, & relabitur in F, unde punctuΗ, longe in E apparebit . Eodem modo Ι punctus in D, & C, suo loco, & G L, in A B, si haec puncta exili circumscribes linea, ouatam figuram te fecisse cuperies circa horizonta. Ob id non pauci fuere ex antiquorum philosophorum scholis non minime authoritatis, qui ouatum coetu putauerunt&confessi sunt, hac,ut spero, ratione fulti, quod ovatum oculis

eorum videretur.

Oculo in theatri rotundi medio constituto ouale videri. Prop. XVIII EX his etiam pendet ratio, cur oculo in areae medio existen te, vel theatri rotundi spatio ouale videatur. Circumferentiae enim obuiam partem centrica ferit, quae vero destrorsum, S sinistrorsum fuerint, obliqne ad oculum venient, & eX refractione longe a suis punctis, unde accesserant, relabuntur, ob id

circulari S figura, qualis apparebit. Exemplum effingere nitar, di si ex superiore minore necessarium videatur.

135쪽

DE VIsIONIS ACCIDENTI B. LIB. V. ix'

sit area, vel theatri medium F, ubi oculus statuatur, theatrum G L C ΙH, ex oculi regione punctus C,ubi centrica feriet. Venit H ad F oculum, veniens oblique, frangitur, & longius emittitur in F, punctus I in D. Ex alia parte idem facies, si G, & L punctus in A & B, videbitur, exili linea circumscribendo puncta, videbitur A B C D E. Est locus, n qlio aequales magnitudines inaequales videantur. Prop. XIX. HAE C, quae sequuntur problemata ad multiplices perspectivae usuS, quam vulgus practicam vocat, necessaria sunt, quum re S aliter, quam sunt, oculiS repraesentadae sint per linearum flexus, circuituS, & obliquitates . Possunt enim res aequales inaequales videri, & inaequales aequales. Hoc problema Euclides ita docet.

sint magnitudines aequales B C, C D. & circa B C magnu ci R culi

136쪽

ΙΟ. BAPTISTAE PORTAE

culi segmentum circinabimus B F C, supra vero C D, semicirculum & a puncto B, transuersam B F, ducemus , ubi se duo circuli se mutuo abscindunt ad F, & similem ex F, ad D, erigimus etiam lineam ex C, ad F. Quoniam angulus C F D, est in semicirculo, rectus est, & angulus B F C in maiori segmento,minor recto, apposito oculo in angulo B F D, videbit B C, minorem ipsa C D, quia quae sub minori angulo minora videntur. Sed hoc falsum est, quia impossibile est ut oculus F, per obtusissimum angulum videat B FD, ut monuimus. Sed quomodo fieri possit nostro more exemplum oculis spectandum subiecimus.

Apponatur ita oculus,vivisivo angulo partem unam recta aspiciat,& alteram obliquam, ut longe refracta, aequalis ei videatur sint AB,& BC aequales magnitudines, veniat ad oculu F G, A B, recte ,& punctus C declinans ad G. Quia GC declinat , vestigetur diametri parallela D E. E t quia G E sexta est circuli parS, punctus Id declinabit ad D, extendeturq; in 1, Vnde punctus Qvidebitur in I. Igitur B I maior ipsa B Λ conspicietur, sic BC maiorem ipsa B A conspicietur.

137쪽

ra locus .in quo inaequales magnitudines aequales videntur. Prop. X X.

CONTRA vero locus est, in quo oculo apposito inaequales magnitudines aequale S Videantur. Euclides ita probat. Sint duae magnitudines , quarum maior C B, minor C D, super utramq; describantur duo maiora circuli segmenta, sed similia, scilicet quae angulum squalem suscipiant, ut ς qualis sit DAC, eo, qui sub C A B, connexis lineis DA, A C, A B, quod per 33. 3. in similibus segmentis aequales anguli , ergo magnitudines squales videbuntur Ex supiori ratione falsam dicimus. Exemplum nostrum in medio apponemus. Sint dias magnitudines A B, maior B, F minor, veniat directe magnitudo A B ad pupilla E O,quae ut est videbitur,veniat punR a ctus

138쪽

ctus F ad Ο, oblique relabitur ad G, extensaq; linea ad C, o curret catheto ex D, in C, connexa BC, aequalis est AB, videbitur ergo aequalis B C, ipsi AB. Sphaerae hem phaerio semper miusspectabitur . Frop. XX LEV C LID E S contrarium sentit. Ait enim sphqra binis spectata oculis si dimetiens sph rq squa interuallo oculorum fuerit , ipsiusq; hemisphaerium spectabit. sphaers dimetiens B C, centrum D, & supra tria puncta B D Coriantur tres perpendiculareS, diriganturq; in rectum,quarum terminis designetur linea F Κ L, ipso dimetienti aeque remota , loceturq; alter oculuS in F, alter in L. Quia diametro eorum distantia par est, si manente axe D, circumferatur parallelogramum B F C L, circunscripta figura circulus erit, quare hemisphqrium tantum ipsius spectabitur sphetrae. A t si oculorum' interuallum illud sphaeret superabit, plus hemio

139쪽

DE VIsIONIS ACCIDENTI B. LIB. V.

phqrio conspicietur. Esto oculorum interuallum C B, centrum sphqrς Κ, a punctis CB procidant radij tangentes sphaeram in punctis D F, productiq; mutuo congrediuntur in H. Pars igitur FN D minor est hemisphaerio,ex ijs, quq probauerat in z3. theoremate,remanenS pars F Κ D, visa maior erit . Contra vero si oculorum interuallum minus sphaere dimetiente fuerit,minor illius pars spectabitur. Probatq; hoc modo. Esto sphqra cuius centrum K, oculorum distantia B C, minor ipsa sphaerae diametro. Procedant radi j ab oculis B C, tangetes sphqram &sint BF, CG, congredianturq; mutuo in H. Quoniam distantia B C, ipsa sphqrae diametro minor est, igitur ab H procidentes radij minorem sphaers patrem intercipient, per ea, qus supra probauerat. Sed liqc falsa sunt, supponit enim eodem tempore utrumq; oculum videre posse, quod suo loco falsum demonstrabimus . Semper enim uno oculo aspicimus,&si binis inspectare necessum fuerit, velocissimo ictu visivae virtus huc, illuc discurrit, quod idem esset, ac si oculo huc illuc moueretur. Semper igitur cuiusque sphaerae oculus minus

hemisphprio spectabit, idemque sensit vigesimo tertio problemate. Quanto oculus sphaerae propinquior fuerit, tanto minorem eius partem videbit. Prop. XXII.

PROBAT Euclides ocuIum plus haerens sphaerae, Vel columns, quod idem existimat,minus videt,& plus videre exi

140쪽

Esto sphaera cuius centrum Κ, & ab oculo D ad centrum procedat linea D Κ, & ex puncto K oriatur recta B C, ad perpendiculum circa D Κ, circulus describatur, diriganturq; tangentes D L,& D N, connectanturq; KL, K N, igitur anguli ad L,N, recti sunt,quia ad semicirculum, ipsamque sphaeram inibi attingunt . Mox haereat magis oculus sphaers in R & secundum R Κ, describatur circulus , & ab R dirigantur tangentes circulum

iam descriptum RF, RS, & connectantur F K, S K. Vnde sub angulo D, spectatur N L, sub R, S F, sed maius est L F S N ipso

S R F,apparet enim minus, quia angulus adR,maior est eo, qui ad D.Sed hoc falsum, quia eorum . quae prope sunt, minor pars videtur directe, maior refracte, quq vero longe, maior pars directe,minor vero refracte, & quia ex fractione hebescit visus, languide, nec suo loco, & maiora quam fuerint ; videt , non

tamen ratio ex angulo prouenit. Se in linea supra circuli centrum orientem stet oculus, circulus rotundus videbitur. Prop. XXIII.

IN hoc problemate cum Euclide covenimus. Ipse ita probat. Esto circulus,cuius centru Κ, ab eo oriatur perpendicularis linea Κ B, oculus sit in B, trahantur per centrum diametri A C,

F D, dico has binas diametros aequales videri, & inde circulum