장음표시 사용
211쪽
Quic methodus, 3e quo-tuplex l uisum tri usque
veritates versamur,. progrediendo nimirum a specialibus ad universales per analysin, &ab his per synthesin ad illas regrediendo. . CCU. Cum propositio demonstrata falsa es' se nequeat s . 197. cor. 5. , demonstrationis
ope & ad veritatem. infallibiliter pervenimus , & eamdem aliis patefacimus; omnis
igitur legitima demonstratio. artem cogitationes ita disponendi, ut vel veritas latens dein tegatur, vel inventa cum aliis communicetur, in se complectitur. Ars haec vulgo methodus
Coroll. Qui callet artem demonstrandi, callet quoque methodum; cumqua demonstratio sit. vel analytica, vel synthetica g. aοέ. ,
talis quoque est methodus . Schol. Cum veritatem nondum notam quaerimus, utimur methodo analytica i tum enim investiganda sund principia evidentia , ex
abus propositio data legitimo profluit.
m vero veritatem jam a nobis inventam cum aliis communicamus, . Sivis cum alios docemus, synthetica fere ia usu est, propterea quod principia universalia, & immediais evidentia nullo negotio a quovis intellectu perspiciuntur 9 quare dum ab his
. inchoamus, ac sensim ad veritates magis compositas descendimus, id obtinemus, ut discentem a facilioribus successive ad ditiaciliora, a simplicibus ad magis composita, quasi per gradus ducamus ,. eificiamusque , ut iis ea facilitate, ac claritate, qua .Prin cipiorum veritatem pmspexit, specialemo quoque illam vBritatem, ia qua agitur, intime pervideat. Sed facile patet descensum hunc debere esso omnino lentissimum, ut nimirum ex principio non inseratur, nisi id, quod primo loco, & immediate ex eo
profluit , ita enim solum conclusionis cujus- 'libet cum suo antecedente connexio, quan-. ta fieri potest, evidentiae vivacitate discen-
212쪽
De Probat. O DemonStr. . arr . tis mentem assiciet. Qui id in primis curis
non habet, quique adeo ex principio assumto ad conclusionem remotiorem omissis mediis veluti per saltum transvolat, numquaml ComequBtur, ut veritas tota sua luce auditoris intellectum perstringat. Multa sunt Praeterea, quae de methodo a philosophis praecipiuntur, sed praecepta accumulare non Placet, ego enim 'sic sentio , quae praeter Ea, quae adhuc de demonstratione condenda copiose dicta sunt, requiruntur, longiori usu, & exercitatione, tum assidua librorum scientificorum lectione, tum & praecipue quidem algebrae, ac geometriae studio & facillime , & solidissime, quin etiam unice condisci posse .
De probabilitate, , opinione. CCVI. Cum judicia veritatis sumientia ,2vi
non adsunt, aderunt vel insuffcientia, vel nutia penitus: qui judicia sussicientia perspi &igno icit, certus est de veritate ; qui insuffcientia, ram tincertus β. 36i.); qui nulla, eamdem prorsus ignorat. Coroli: Incertitudo igitur est status mentis medius inter certitudinem, ac ignorantiam, atque iisdem extremis veluti limitibus ei ει Cumscribituri Schol. Ignorantiam hic solum ut limitem incertitudinis considero; susius de ea , ejus que caussis agetur in capite sexto. Nonnullis hanc ignorantiam dubium negativum, atque
illud, ds quo paullo post dicam, positivum compellare placet ; at hi quidem in suo
sensu abundent; nesque Onim ulli de vocabulo litem movebo: mihi interea, & v cum proprietati, dc usui recepto hac no-mρnclatione magis consuli videtur; etenim
licet in hoc casu adsit judicii retentio, ea
213쪽
Sentiat, an par sit, an impar respondebit
. xi . pius .ant, quam non fallant.
Uta. pi' ritur incertitudinis status, Σdelicet in primo casu probabilis; in altero dubιuS; in ultimo improbabiliae.
si 'l fixur intra certitudinem,
.222 Ut certitudo ad ipsa judicia, sive
i vi elicet pro EJus veritate adsunt j 4 2δRd. quidem Suffcientia, attamen ta-
a verit Non debet. Ad probabilitatem sussicit, , ut ea
rii ita . 'l' praeteRtὸ hoc, ac determinato casu non
214쪽
m requiritur,. ut per se patet. Vicissim im-obabistas oritur ex indiciis, quae saepius lunt g. cit. : rursus vero nullo modo ne- Me est, ut inaicia, quae quidem alias etiam pissime fallunt, in determinato hoc quO- e casu fallant, quod tamen ad propositi s falsitatem desideratur, ut iterum notum t : aliud igitur est propositionem ESSe pr
bilem, aliud esse ves ram ; & aliud proposi-γnom esse improbabilem, aliud eam esselsam, ac proinde etiam probabilitas cum ritate, & improbabilitas cum falsitate pro sitionis confundi non debet. imit. I. Igitur etiam propositio probabilis potest quandoque esse falsa, & contra improbabilis vera,; si nimirum ibi indicia actu fallant; hic actu non fallant.
roII. 2. Inde numquam propositioni probam bilis ut verae, adhaerendum ; neque improbabilis absolute ut falsa respuΘnda BSt. CCX. Probabilitas, ac improbabilitas ad- ma
ittunt gradus; cum enim illa a dubio ad diu inrtitudinem, haec a dubio ad ignorantiam
'n' est, B majorem fore probabilitatem, basiu-l improbabilitatem, quo magis ad certitu- stem, vel ad ignorantiam acceditur; sedc est habere gradus: igitur probabilitas, aci probabilitas certis gaudent gradibus. . mrOII. a. Dantur ergo pro eositiones magis aut minus probabiles, vel improbabiles. roII. 2. Propositio, quae minimum distat ateria, habet summum probabilitatis gradum. OII. 5. Quo indicia rarius fallunt, eo malis accedunt ad ea, quae numquam fallunt,d est, ad sussicientia: igitur etiam in g ters eo probabilior est propositio, quo ra ius fallunt indicia, quae . pro Ejus veritate
DII. 4. Inde etiam ab opposito eo impromabilior est propositio, quo frequentius ejus
215쪽
ai Purs III. Cap. III. indicia fallunt ; & supremus improbabilito tis gradus habetur, cum quis quam prorme abest ab ignoratis.
Schol. Quo plura, aut firmiora adsunt vellatis indicia, eo etiam experientia rarius fallunt ; hinc generatim, ut int probabiliores haberi possit propositio, rcesse est, ut vel plura, vel saltem in Iri numero firmiora habeat indicia. Res igitur facimus, dum, ubi ad certitudine
liquidam pervenire non datur, Complura sententiam propositam stabiliendam argmenta conglobamus, cum hac ratione πjorem saltem illi probabilitatem concilimus. Hujus rei exemplum Tullius nol. Praebet tum saepe alias, tum praecipue praestantissima illa, quam pro Milone cxit, oratione; quas enim non rationes a
cumulat, quibus probabilissime conscis tructas fuisse a Clodio Miloni insidias λ- tamen hac in re probe tenendum, non tanumerum, quam argumentorum pondus a. tendi debere; non enim infrequens est, lunicum argumentum tanti sit roboris, complura etiam in partem oppositam instigat: pone e. c. Coum Cam plateam ea hra, qua Titius Confessus en, cum gladCruento percurrisse; unum profecto hoc a junctum vim plurium argumentorum, ql: pro ejus innocentia adferri possent, infr get: sed tamen. certitudinem non effici
cum . fieri potuisset, ut Cajus abjectu mi homicida ensem apprehenderit. At v quomodo hoc argumentorum pondus, & :initas rite dijudicari possit, leges quid nonnullas ex criticorum arte desumptas palo post ad se am, interea tamen fatendi. est, habilitatem: quamdam, & singulam mentis variis scientiis, & praecipue quid mathematicis, ac criticis excultae sagacitem, tum dc cautissimam ad minima qu
216쪽
De Probabit. D Opinione. a I 5fs adjuncta attentionem hac in re serre plurimum praestare. P. Bussier jam saepius a me laudatus hos verae, magnaeque probabilitatis
Characteres statuit, quos nosse e re tironum
aerit. I. Cum id, quod probabile judicamus,
Summam habst cum veritatibus aliis evidentibus convenientiam. a. Cum, etsi primum d propositionis cujusdam veritate dubit muriva tamen semper magis, magisque nobiS persuadetur, quo nimirum frequentius super eam reflectimus, eamquct accuratius examinamus 5. Cum Oxperientiae antehac ignoratae supe
veniunt iis, ex quibus primum judicium tulimus. 5. Cum majori jam rerum, quas eXaminamus, usu in dies comparato judicium sormamus. 5. Cum judicia jm olim des rebus
Husdem naturae lata labente tempore vera Esse dΘprehenduntur, quibus addi potest. 6.
Cum rationes, ex quibus aliquid probabile judicamus, valdo propinquam cum principiis cujuslibot disciplinae propriis connexionem habere videntur. Haec de probabilitate. Quod ad improbabilitatem attinet, sueremus ejus gradus est nuda rei possibilitas, si enim stricte loquamur, gradus hic differt ab ignorantia plena, quae & ipsam hanc possibit italom incertam ponit; interea tamen gradus hic exigui adeo momenti est, ut in praxi sola possibilitatis cognitio, cum de erobabilitate, aut improbata litate agitur, cum ignoranti' com paretur. Illud etiam hic monendum est , quandoque in sensu latiori probabilitatem tribui omni propositioni, quae nec certitudinem attingit, Rec etiam prorsus a nobis ignoratur: quo ix casu probabilitas haec latissime acceeta ab norantia ad certitudinem usque crescit, . ejusque infimus gradus, omnique RS signabist minor, a quo ea initium ducit, est ipsa rei possibilitae, cum ante omnia consta Ye debeat rem esse possibilem; ut tamen di
scrimen tuodpiam habeatur, quando a dubi
217쪽
ad . certitudinem ascendatur, vocant propositionem verisimilem , quod ea jam magis ad veritatem, quam ad falsitatem accedere videatur. Sed quidquid de hoc sit, cavendum est universim quam maxime, ne propositionem solum possibilem inter probabiles reponamus, cum fieri possJt, ut ea sit possibilis, etsi ejus indicia semper fallerent. somo. CCX l. Gradus probabilitatis in casta specia- ..... t donitur, Si determinetur, quoties posito Certo Casuum numero indicia, quin GdSunt, non fallant ; cum enim eo major sit probabilitas,quo rarius fallunt indicia si . praec. cor. 5. eo magis crescit probabilitas, sive quod idem est, eo altior erit probabilitatis gradus, quo plures sunt in determinato numero casus, in quibus alia indicia non fallunt : si eae centum ObserDationibus mihi constaret rubedini co It
nocturnae nonagesies succesSive Serenam alte-rrus diei tempestatem, major foret probabilitas, quam si id Octogesies tantum intra ea, .cCm centum ObserDariones contigisset: siquidem an priori intra centum casus decieS tant um, an. Posteriori vero intra centum vigesies illud an dicium sesellisset. coroll. Universim igitur haec proportio obtinet : probabilitas est ad certitudinem, ut numerus casuum, in quibus indicta non Is
ιunt, ad numerum casuum omnium I itaque superius primo loco erit probabilitas ad ce titu nem, sicut nonaginta ad centum, Si e ut novem ad decem, ut norunt arithme- tici, In altero : probabilitas ad certitudinem, ut octoginta ad centum, sive ut octo ad decem.
Schol. Nimirum cum Incertudo β. 2O6.cor. , sive probabilitas in nota sua latitudine aC- Lepta schol. praec. . sia. concludatur inter uigno antiam , & certitudinem, totum illud patium. consciendum est, ut ab ignorantiacemtitudinem perveniatur, quo Plus
218쪽
ox Illo spatio consecerimus, eo propius ad certitudinem accedemus. Dum igitur probabilitatis gradum determinamus, assignamus partes in illo spatio consectas, quae quo plures fuerint, eo major erit probabilitatis gradus; erunt autem eo plures, quo plures sunt casus in determinato numeros in 'uibus in, dicia non fallunt; si namque indicia nullo in casu fallerent, haberetur certitudo sq. 16o. , sive totum illud spatium essest consectum : 4gitur tot gradibus ab ea receditur, quot sunt casus, in quibus indicia saliunt, & tantum, sive tot gradibus vicissim ad eam acceditur, quantuS est numerus casuum, in quibus ea indicia non . sellunt. Unde patet, quemlibet probabilitatis gradum exprimi posse per fractionem, cujus. numeratur denotet numerum casuum, . in quibus indicia non sellunt, denominator vero numerum CaSuum aSSumptorum
utimur vero facIlioris calculi caussa fractionibus decimalibus, ad quas aliae facile reduci possunt, ut in arithmetica decetur. Si i-gi ur totum hoc, Sive ipsam certitudinem pro unitate .asSumptam secemus in decem partes,
has obtinebimus fractiones: δ' IL UL Ita
ma fractio, quae integrae unitati aequivalet, denotabit cerritudinem; ultima ignorantiam ;Secunda vero, tertia, quarta, quinta diversos prohabilitutis granus exhibebunt; tum sexta fractio exprimet dubium ; reliquae vero, nempe septima, octava, nona, decima Rradus improbabili intis varios designabunt. Patet vero ex his etiam, ad hoc, ut propositio vero sensu sit probabilis, nece se esse, ut numeratur fractionis sit majora dimidio denominatore; quod. Si idem numerator aequetur dimidio desnomina tori; indicia toties fallunt, quam non fallunt, quo casu propositi est dubia g. a . I adeoque dimidiata certitudo. ca risat dubium : ubi denique numerator a dimi
219쪽
dio denominatore superatur, ultris dubiam ad improbabilitatem. devenitur, quae Eo magis
crescit, quo magis idem numerator minuitur,
dumque is fit aequalis Zero, ipsa etiam in . . Probabi,iras expirat, Huriae in locum igno-
st,bi , in CC IJ- URSus, in quibus indicia non se
V tu ,. dederminari . possunt vel a posteriori, qui per experientiam hucusque cogniti sunt; ut si decies sonise austro octies. secuta est pluvia , . erit nunc Probabilitas pluviae supervenientis eodem spirante, sicut I . Vela
. priori, ex dispositione, praeparatione dc caussarum, Ex quibus pronissimum est effectum in data casuum serie Sequi, vel non sequi do chol. Cum d se erobabilitate eventuum futu- rosiam agitur, in errorem admodum procli ves sumus, & res est periculi plena; interea tamen in usibus vitae quotidianis necessita- te quadam frequenter adigimur, ut de eventibus quoquo futuri judicium seramus, pen d Et De nonnumquam ab eo majus. lucrum obtinendum, aut contra damnum evitandum. Eam. in rem hae fere sunt, quae a criticis ' Percipiuntur,. solentque compellari. Legos Contingentium, r. si Dispiciantur accurateque exam Inretur omnia adjuncta , quae effectus: existentiam praecedΘrst solent μ; etenim ex iis solum prucis denter judicari potest, num effectus futurus Sit,4 V ς' an non: o omnis opinabilis divinatio conjectu- in nititur , ultra quam progredi non poteSt. - Εν fallit fortasse novi numquam ; sed tamen ad veritatem saepissimae dirigit.. Est enim ab omni setfrnitate repetita; in qua cum penso innumerabilis: res eodem modo evenirent,l iisdem signis antegressis ars est effecta e
dem saepe animadvertendo, arquo notando . . .' . : Quod in certis adjunctis semper accidit,habondum . est Pro moraliter cerco; quod num-
220쪽
quandoque UvEnis , quandoque non , profici Contingens, est , ejusque probabilitas dete mi Mur per accuratum casuum, quam pluti morum examen . ait ); sic deprehendimus admodum probabilem osse, , crastinae tenapestatis serenitatem posita hodie serotina coeoli rubedino , quia hoc signum potissimum non. fallit. Patet vero exinde, probabilitatem suturi sutatus non infringi per hoc, quod quando que contrarium acciderit, ac proinde otissmattentio habenda non est ad unum vel alterum easum praeteritum; ,, sic probabilitas jactus aleae, Siqua eSt, non mutatur ex noto jactu precedente Ur quot famen homines sunt, qui ad similia attesndente, ita secum ratioci reantur t,, hoe contigit: ergo Eunc non conting6t; alii ab opposito dum n stolium quodpiam successu Caruit, illud, aut simile quia rursoniagerodi recusant ita inferentes: ,, hoc nupε contigit γ igitur nunc iterum continget' ProbE igitur , univsersumqtie tenendum strid- mentum probabile per exceptionem casus pamticularis non infringi: si quis mihi ametenti hodie pluviam esse futuram, propterea quod mane coelum rubuit , contradicat, ass6rtique mei vsritatem impugnet ex eo, is quUd heri eumdein eoelr rubore hi pluvia secuta non si eriae is insignem imperitiam palam faciet, eum enim ego id probabiliter solum assirmem, ne
cesse utique non' est, ut nullus detur casust, in quo contrarium accidit, sed id tantummodo requiritur, ut ii longe pauciores sint: hin contradicentis munus erit ostendis re , plures longHesse castis, in quibus hoc indicium sesellerit. - 5.) ,,Contingentiae non procedunt aequastes nid est, adjuncta i caussaeque similiter compa ratae ad pluresu diversosquo effectus , modoli arie, inoctis illum producunt ; nam cum iii ejusmon caussa nulla detur necessaria deter minaeie ad certum effectum, aequalis est, m