장음표시 사용
221쪽
aao Pars III. Cap. III. ita dicam, determinabilitas, & consequenter etiam spes ad quemlibet effectum ; ,, Sic cum
alea in se aequaliter sit comparata ad quemlibet ex sex numeris exhibendum, videmus
etiam ejus jactu modo hunc, modo illum o tineri. Atque hinc quod potest ex aequo fieri,. aut non fieri, in innumeris adjunctis, & occasionibus aliquando fit, aliquando non fit. Ex
et hac regula OStenditur, nullo modo probabile ESSO, ut Omnes homines Contingenter in unum:
4. is Quando in caussis ad plures Effectiis habetur aequalis dispositio, probabilitas pro
effectu determinato est sicut unitas ad numerum reliquorum effectuum possibilium ; cum enim contingentia aequaliter non procedant, nullus essectus habet determinationem, ut praealtero frequentius sequatur: sic ,, cum jactus aleae sit sequebiliter comparatus ad omnes sex numeros, erit. Probabilitas pro uno aliquo determinato sicut unum ad sex, hoc est, sere nulla, & mera solum possibilitas; unde Eorum patefit dementia, qui aleae, aliisque id genus lusibus lucri, aὸ eo incerti spes impulsi, at simul cum ingenti jacturae bonorum peri
I. in is Quando caussa ad plures effectus est saequaliter comparata, tamen major est unius effectus prae altero probabilitas, quo saepius dispositiones ad eumdem effectum recurrunt; ponamus Cajum aeque comparatum ad verba 'Contumeliosa, mendacia, blasphema proserenda, certe tanto probabilius est, eum frequentius Contumeliosis, aut m rudiacibus, usurum prae bl l ptiemis, pro Saepius eorum occaSiones
Sese,offerunt ; sic quoque cum habentur duae .leae .perfecte aequales, etsi quoad se proba,ilitas aiu quemlibet numerum determinatum ex duodecim demta unitate.sit, sicut unum ad undecim, tamen major est probabilitas dssii numeris obtinendis, quorum . dispositiones
222쪽
De probabis. O Opinione. os . . saepius redeunt intra seriem casuum possibilium, ut is Sunt numeri 6. 7. 8. quorum dispositiones ter; deinde numeri 4. 5. 9. I in quorum dispositiones bis recurrunt , quia nempe numerus 6. constituitur per 5 Φ S., 5 Φ γ.,4 Φ r numerus 7. per 6 Φ I., 5 - - 2., έ
Numerus vero 4., tantum Constituitu per 3
numeruS Io. per 5 Φ 5., &6 Φ. 4. hinc minima respective in hoc casu probabilitas est
pro numctris 2. 5. II. I a. cum eorum dispositiones necessariae semel tantum recurrant, nam num fruS 2. tantum consurgit ex I. - . numerus S. EX 2. - I. numerus II. ex 5 Φ 6.& numerus Ja. EX 6 Φ 6. 6.) ,, Denique improbabile censendum estrΘ, ut eventus contingat iis in adjunctis, quibus. positis. alias rarissime accidere, solet: indicium enim, quod fere semper fallit, nullam parte probabilitatem : sic metus fulminis improbabilis est, cum fortassis ex Iooooo. hominum saepe vix unus fulmine tactus. pereat. Error hinc eorum corrigi potest, qui in valetudine sua curanda nimis morosi, & cauti Sunt , & nescio quas possibiles sibi infirmitates imaginantur : angores quidem hi boni sunt, quam diu hominem in ossiciis vitae Christianae continent, sed ubi ulterius progrediuntur, ingentibus saepe malis, qui & dementiae DTi- .
CCXIJΙ. ,, Probabilitas propositionis prorsus . evanescit, ut primum ejusdem veritas, falsitas certo detegitur; cum enim indiciabiliti, sussicientia, vel nulla adesse cognoScuntur ,expirata insuffcientibus amplius locus non Θst, atque adeo omnis quoque incertitudo, ac probabilitas, quae ex his oritur . 2o6. 2 7. ., ex sulares debet. Et aliund , cum probabilis non dicatur propositio nisi quatenus ponuntur ej s
223쪽
Ma Pars III. Cap. III indicia nunc n0n fallere, dropterea quod constat ea frequentius non fefellisse, ea illico sua M rQbauit ita tem amittit, quando haec hypothesis amplius fieri nequit ; sed id contingi is, cum veritas vel Ialsi tas certo deprehenditur; tum enim patet ea indicia vel actu non fallesre, vel actu fallere : quod vero constat vel certo esse, vel certo non esse , illud supponi poli potest ; nam D pra sum lio csedit veritati , ut habet notum. in iuro axioma : Sic evanuit probabilit's utriusque hujus propositionis,
,, dantur antipodes , non dantur antipodes, FApostquam per Expctrientiam certam illius veritas, hujus falsitas detecta fuit
Coroll. I. Cum ex Veritate unius conti ad icto
riae legitime inseratur falsitas alterius
I56. chol. l. 5. Cpr. , dc vicissim, detecta - unius contradictoriae veritate , aut falsitate celsat OmniS alterius contradictoriae probabilitas Coroll. a. Quidquid igitur sententiae certae Op- ponitur, nullam habet probabilitatem, atquis adeo ea impugnari cum ratione non pytes diis Sic cum certa. Sid naturalis animae humanae immortalitas , vana sunt delira- . sementa quaecumque ab hominibus profanis
uoni CCXIV. is Propositiones contradictoriae abso lu-46hi a ξζη - CV Ddui J Se Spectatae possunt simul esso di. . ii i Ri 'hil S ; at si eae inter Se conserant Rr, ςoni-,imul parati M. inStituta major unius partis pro a-prob, bilitas minuitur ; minor vero alterius' partis bile sp probabilitas descit degenerando adii improbabilitatem - . Etenim primo negari haud potest, seri posse , ut utraquis contradictionis pars , quam diu seorum,& secundum Se Spectatur, polleat iis iudiciis, quae saepius non faissunt; secus enim nulla umquam posset dari propo
224쪽
solutam utriusque, partis probabilitatem requiritur .ci .ὶ : ergo in aperto est, quod Primo loco . propositum suit. Deinde vero in riusquct collatione mi uui probabilitatem maiorem unius per probabilitatem minorem alterius sie ostendo. Probabilitas pro utraque coneradictionis parte aequalis in comparatione sese mutuo destruit ἔ. oritur enim dubium β. .ao7. & 2 8.ὶ, in quo probabi litas exspirat g. ao7. cor. ergo etiam probabilitas minor in compararione saltem aequalem sibi partem in probabilitate majori destruit, atque adeo ii solum relinquuntur gradus, quibus ea ab hac antea excedebatur; sed hoc ipso minuitur probabilitas major: ergo, quoJ erat alterum. Sit pro culpa Caji probabilitas sicut novem adcem , Seu m a. quae nimirum uno gradu a
cortitudines deficiat i sit quoque si pro innocen-- t Maji probabisitas sicut octo ad dec9m , sive za Ita quae duobus gradibus distet a certi-
tudine i Erit illa quatuor graduum ἔ haec trium supra dubio. na: cm igitur inter se conseruntur, is tres gradus hujus elident tres gradus alterius, atque adeo remanebit unicus, & probabilitas respectiva pro culpa Caji erit sicut sex ad dece distans jam a certitu- ditas quatuor gradibus. Denique probabilitatem minorem prorsus evaneScere, atque ad
- improbabili atem degenerare , quod tertium est, hac fit ratione manifestum : probabilitas major ea sui parte qua minori aeqvgtur, eam jam prorsus elidit, Oc quasi detrudit ad lo- . cum dubii; nam si esset aequalis alteri, foret dubium f. ro7. : igitur ea part Θ, qua minorem excedit, ipsam infra dubium deprimit; od infra dubium jam habetur improbabilitas g. ao . cor.): ergo in hac collisione minor . probabilitas ad: improbabilitatem degenerat. iEc in superiori eaeemplo cum probabilitas ma-
225쪽
or sit quatuor graduum, minor trium: se trubus gradibus illius tres gradus hujus elidentari sicquis probabilitate minore expirante succe det dubium ; sed remanet ad hunc unus gradus probabilitatis mal ras, qui cum etiam agat in partem oppositam: ,, uno gradu infra dubium cietrudet probabilitatem minorem; erit adeo probabilitas respectiva pro innocentia Caji, sicut quatuor ad decem, za 2L, distans a c--
citudine sex gradibus, quae factio jam exprimit improbabilitatem g. 2II. schol . . coroll. Cum probabilitas minor in concursu cum majore pereat, palam est, actiones noStras Secundum eam, . quae majore probabilitate gaudet, partem moderandas esse; qui enim sequerestur minus probabilem, se . queretur sibi improbabilem, atque adeo imprudenter ageret.
Schol. Haec probabilitatis diminutio universim hac ratione detegitur. Determinetur primum absoluta probabilitas utriusques partis in fractionibus ejusdem denominatoris, vel ad qumdem reducantur; tum distantia acertitudine, id est, desectus numeratoris a denominatore unius fractionis, addatur numeratori alterius fractionis, & vicissim; denique denominatores sibi invicem addantur : fractiones, quae inde Orientur, determinabunt probabilitatem, quae propositionibus post institutam comparationem Convenit . Sic probabilitas absoluta Cajum com
misisse homicidium die UL & probabilitas
pariter absoluta, Cajum non commisisso homicidium si etiam haec esSet m
foret dubium, adeoque nulla pro utraque parte probabilitas: assumo igitur maximium quam fieri patest, probabilitatem Pro Contradictoria, ut si ista transeat ad improbabilitatem, evidentΘr pateat omnes reliquas, cum minores sint, in . simili casu quoquct
226쪽
transituras. Iani desectus numeratoris a denominatore in prima fractione est m I,& in altera a I addantur ergo vicissimhi desectus , ac denonii natoribus additis,
prodibunt fractiones & is, quae expriment probabilitatem ex collisione: per comparationem factam residuam;erit nempe probabilitas assirmativae, seu pro culpa Majim
To uno solum gradu distans a dubio, adeoque octo gradibus imminuta, tot nempe, quot prius habuerat probabilitas minor: dc probabilitas negativae, sive pro . innocentia
Caji erit is uno gradu depressa infra:
dubium, quo videlicet antea a majori probabilitate superabatur,. ac conSequenter verira improbabilitas. Ratio totius operationis haec est: cum indicia, quae pugnant pro asi firmativa propositione, intra decem. Sus semel fallant, casus utique iste favebit Senritentiae negativae ; & ab opposito duo casus, in quibus rursus intra decem casus fallunc indicia, quae pugnant ero negativa, favebunt affirmativae : hinc indicia pro. assirmativa spectari possunt, ac si intra viginti cadisus undecies non fallant, & indicia pro negativa, ac si intra eosdem viginti casus novies non fallant; cum enim pro duabus propositionibus contradictoris adseruntur indi-
cia seorsum probabilia, ut τα & Ο, tum pro dijudicanda absoluta veritate proponuntur intellectui viginti casus, . videlicet decem casus ex parte a firmative, & δecem alii diversi ex parte negativae : pro assirmativa pugnant novem casu= ex prioribus decem casibus, & duo ex posterioribus decem casibus ; nam cum in posterioribus decem casibus indicia dicantur octies non fallerct,
bis autem fallero, afirmativa debet intra
227쪽
. tantum novem eS-e possunt, Stabsint pro veritate negativae. Id tamen in hac com- DasMiam initiisenda notandum, Eam fieri ilath Pn , nisi indicia utriusque pantis, emem ος rati is, nisi rum v et om0iae ratiυς,. vel ominia ex austoritate putIta : sel de his in sequentibus ' ς .sta'ndoi CCX V. si Si in legitimo ratiocinio una pars an- .... teced illa Sit tantum probabilis, altera cer- ratio ei ta , etiam Consequens erit solum qrobabiles V .nio pro eum *nim C Sequen i cluiuatur in antece-babil67 dente, atque propter illud verum sit has..& cor. 5. , fieri nequit, ut consequens 'sa jstri firmitato polleat, quam totum antecedens; sed in hoc casu ipti antecedenti Ronc kenit certitudo : ego neque consequEntie, competere potest, restat igitur, ut illud sis 'probgbile. Et alioquin, quando absolutingerivis non est duo convenire cum uno te eius nec certum esse potest. ea inter Se CQu-
Coroll. r. HItur eclam in syllogismo , si una praemissarum sis probabilis, conclusio quo- -que talis eritia . ' Coroll. a. 8i in polysyllogismum, quo dem -/ .stratio conficitur, irrepat vel una propo- sitio solum probabilis ea vim omnem , az, Rohut amittit', atqRe in probationem Sim-
228쪽
partis 'consequens enim participat de saltibilitate utriusque partis; nam si jam conSequens est probabile, etsἴ uno ancecedentis pars sit cer- s. praec. t utique existonio utraque parte antecedentis latatum probabilitas conclusionis Ininuetur; atqui utriusque partis fallibilitas obtinetur, GuM probabilitas unius per fallibi-1itatem alterius minuitur: ergo consequenti convenit probabilitas unius partis diminuta per fallibilitatem alterius.Sit probabili ιas unius' s partis Tet To, erit fallibilitas illius, sive di-vantia a certitudine zz I. sit tit C ius Parris
yrobabilitos - To, erit fati ibilitas illius m a: O probo bilito uitius imminula per μιι blἱιιώ- rem alterius erit Σατο cujus fallibilitas est 5; est vero etiam summa saltibilitatum utriusque partis in antecedente α 5. Igitur si ConSequens participet, ut fieri debot, fallibilitatem utriusque partis, ejus Probabilllas eriι
c sil . Igitur stiam in syllogismo, conclu- , fio ex duabus praemissis probabilibus dedu- habest probabilitatem unius βmminutam - per fallibilitatesin altesriua, sive quod idem est, fallibilitas, vel distantia a certitudine, ejus di conclusionis aequatur 4ummae fallibilitatum , sive distantiari.m, a certitudia
Coroll. a. Quia haec suli bilitatum summa faciis major evadit, ut e inducti ane casuum ingularium patet, talis conclusio frequen . tius amittit suam probabilitatem , atquoves dubia , vel prorsus improbabilis, e-
MIDI. Probabit ias supplet desectam veritatis= ou,rid. tam in rebus qu/mplurimus etiam septim si ob
cultatum naturalium/ usu detegeris nonhiiliato Possumus; ubi enim meos nostra Veritatem Men-- Ω Ω - ΩΘitur, attingiv eo nonnum arud Me
229쪽
' magnam verisimilitudinem; atque ibidem , velut in loco veritati maxime vicino, interea conquiescit. Ut vero probabilitate utiliter utatur, haec sibi tiro servanda
. In rebus pure theoreticis sere retinen dum est judicium, nisi probabilitas quam myxima appareat I cum enim propositio quan tumquemque probabilis possit esse falsa . Io9. cor.), neque ulla nos in his casibus ad judicandum necessitas impellat, sana ratio, ac prudentia suadet abstinendum esse judicio, quo erroris periculum evitetur con s. g. Q. schol. 3. Si tamen naturali ad judicandum propensioni satisfacere quis velit, circa id , quod evidens, non vero circa id, quod o
Scurum est, eam exerceat; judicet nimirum sententiam esse probabilem, non autem eam
a. In rebus Vero practicis, cum necessitas agendi, vel non agendi incumbit, probabilioribus cogimur esse contenti, ut veris I nam Tela te a praxim necesse est, ut agamus; qui indeterminatus haesitaret, numquam a eret, quod perniciosissimum foret. Cum deliberamus, nulla cura nimia est; discutienda sunt omnia, ob quae propositio ad veritatem, &ob quae eadem ad falsitatem accedere videatur; ipsa rationum momenta accurate ponderanda; examini subjiciendi omnes casus possibiles, in quibus indicia fallunt, aut non faulunt : at vero, ubi determinatio denique facta est, necesse est ut relate ad actionem animum obfirmemus, ipsamque propoSitionem, ut Veram , intueamur, aversis etiam . mentis
nostrae oculis ab iis, quae pro ejus falsitates pugnare viderentur. Id qui renuit, in vitium inconstantiae, . re timiditatis incidit: qui genuinus debilis, ignavaeque mentis character est. Prosecto in miserrimo statu versaretur ille , qui probabilitate majore haud contentus, scie
230쪽
De Probabit. 9 Opinione. MytIam in omnibus, ac demonstrationem quaereret ; qui enim manducare nollet, nisi ubi demonstrative cognovit cibum hunc esse ad se nutriendum Sine nocumento aptum, qui negotia sua tamdiu differret, donec de felici EOrum succeSSu evidenter convincatur, quid haberet reliqui, nisi ut in quiete sua propemodum computrescat, ac brevissimum intra tempus pereat λ5.) Denique cum ' probabilitas sere omnis pendeat ex inductione casuum similium, aut ex legibus contingentium; raro autem con- Stare possit, an suffciens ejusmodi inductio facta sit, vel utrum omnia adjuncta ad eve tum concurrentia satis expenderimus, patet, modeste semper & sentiendum, & loquendum esse, ne nobis ipsis plus, quam oporteat, tri- ' , buisse videamur. . CCXVII. Indicia, quae . propoSitionem pro ,
babilem essiciunt, vel ipsi rei, id est, subjecto, & praedicato insunt, vel non: illa a rasitiis
rione, haec ab auctoritate petuntur. In casuinterna priori probabilitas est. interna, in posteriortet ex o
Schol. In disciplinis, quae probabilitatis Inter- . nae Capaces sunt, probabilitas externa in 'μδ doctorum auctoritate fundata non attendi- :z: 'tur; neque rationi addita auctoritas. proba-teade bilitatis gradum auget, quamvis ratio addi-da ta rationi id praestet, uti & auctoritas addita auctoritati externam probabilitatem malorem ossicit. Ubi ergo negotium agitur pro abilitatis internae, sollicite circumspicere,
quot auctores pro hac sententia steterint i necessct non est; ingens namque etiam eo- . rum numerus majus non habebit pondus,
quam ipsa sit ratio , qua impulsi in eam convenerunt opinionem: ea proinde magno ' 'studio investiganda erit. id. tamen quandoque illis praesertim, 'qui rationi internae in dagandae non satis idonei sunt, usuveair,