장음표시 사용
31쪽
r: P.ROMOTVs Ad comparandum inter se duodecim corporum generagrauitate, & magnitudine tabella.
i oo exempti gratia, quam babet rationem in grauitate plumbum ad aurum. Imte ligatur plumbum, quoniam leuius e H auro, grauitatem habere I, ct in linea pumbi, in prima columna nominati,sub titulo auri,quaeratur aurι grauitas, ea erit 1-c' .ptambum igitur ad aurum rationem habebit in grauitate vi I, ad Il cis enim sumantur duo eo ora magnitudine aequatia, unum plumbeum alterum aureum, si autem plumbei corporis grauitas I, aurei erit Il , quare corpus plumbeum ad corpus aureum eiusdem magnitudinis rationem habebit ingrauitate vi I, ad I L m. comparantur a tem inter se genera diuersa grauitate, in corporibus magnitudine aequalibus. Rufus,quaero quam balet rationem in grauitate aqua ad argentum vivum. inteligatur aqua, Ut leuior arXento Ciuograuitatem habere r. in linea aquae, sublitulo aρ- genti vivi,quaeratur argenti viui grauitas,ea erit I 3 3-,aqua igitur ad argentum Citineationem habebit in grauitate ut i,ad I 3 γ. Contra, quaero quomodo se habent in magnitudine aurum, ct plumbum. inteDatur aurum,quoniam gra ius es plumbo, magnitudinem babere I,9 in linea plumbi, Iub ti- tuis AEVri, qu-δtur plumbi magnitudo, ea erit aurum igitur ad pombum se ha-
32쪽
tibis in magnitudine vi r, ad I b F, si enim fumantrar duo corpora aeque auia, unum aureum,alterum plumbeumst autem corporis aurei magnitudo I, plumbei erit 1l- , quare eorpus aureum ad corpus plumbeum eiusdem auitatisse habebit in magnitudia ne ει r, ad I i, comparantur autem inter segenera diuersa magnitudine, in corpori
Ωtiam denique quomodose babent in magnitudine ferrum, , aqua, ponatur ferrum, Oigrauius aqua, magnitudinem habere r, ct in sinea aquae, sub titulo ferri, quaeratur aquae magnitudo,ea erit 3 ferrum igitur ad aquam se habebit in magnitudine υι 1,ad s.
Altera,ad comparandum inter se duodecim corporum genera, grauitate, & magnitudine,inbella.
ssiuaero exempli gratia quae nam sit ratio in grauitate, a*ri ad argentum. intelligatur aurum, quoniam grauius e Li argento, auitatem habere roo, ct in linea auri,sub titulo argenti, reperietum argenti grauitas U,aurum igitur ad argentum rationem babebit in grauitate ut i , ad 1 τψ, senim fumantur duo corpora,magnitudine σΤualia,υnum aureum,alterum argenteum, si autem aurci corporisgrauitas ioo, eris
33쪽
argentei s quare eor ur aureum ad eo pus argenteum eiusdem magnitudinis, tionem habebit ingrauarate, Ut Ioo,ad sqq P. Faero,quomodos babet in grauitate agna ab vinum quoniam . aqua auior est vino,intei Agatur eura gratiatas roo, edi quoniam in linea aquae, sub titulo vini, tur Tini grauitas ρ si, aqua ad vinum se habebit ingrauitate, ut Ioo, ad Contra quaero quomodo fe babent in magnitudine argentum , ct aurum. inteliuatiar argenιum, Ot Duius auro,magnitudinem Balereroo, ct in linea auri sub titulo argenti,quaeratur auri magnitudo, erit 3 amentum igitur ad aurum se babebit in magnitudine,ut Ioo, ad I π δι enim fumantur duo corpora aeque aaia,unum argenteum, alterum aureum, sit atitem argentei corporis magnitudo Ioo, erit aurei 3 ν γ, quare corpus argenteum, ad eorpus aureum . eiusdem grauitatisse habebit in magnitudine,Ut roo,ad I εθ' αuaero denique quomodo si haἷent in magnitudine aqua ct a gentum vitrum. quoniam aqua leuior en argento vivo, intelPigatur eius magnitudo ioo, ct in linea argenti Uiui,sub titulo aqua, quaeratur argenti vivi magnitudo, reperietur γ - b, aqua stitur ad argentum vivum se babebit in magnitudine, ut roo ad 7 π .
Hic sequitur tabula,ad inueniendas sphaerarum grauit tes, ex data diametiorum magmtudine cuius haec est explicatio .
In dimetiendis sphaerarum diametris utimurpede Romano antiquo,cuius mensuram in margine apposuimira,eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut ψ, ad 3, hiat modipsdem diuidimus in duodecim partes aquaissseu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hae nos Ira i Nesate Otatis, fibram enim diuidimus in Ia, Cneias unciam Uero in a , scrupula, o rem putamin 2 grana.Ad inueniendas igitur phaerarumgrauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit ratio. Suaeris grauitatem spbae plumbeae, diametrum habentis 3, υπ-ciarum, in iee tabuiam, ct in linea tritim unciarum seb titulo grauitatis plumbeaenbaerae, deprehendes ipsa phaeram grauitatem Bu here lib.ν ne. incru. t 3 gran.aΣ H vrsus, quaerisgrauitate phara aure diametrum babentis Gu riarum in linea 6, vinciariam Jub titula auitatis aurea spbae
34쪽
datur quae a grauitas lib.97,vnc.6fcru I9, an .IQuaeris deniquegrauitatemflphaerae L anneae, diametrem habentis Onius pedis in linea Unius pedis, seu ra, Unciarumlub titulo grauia ratis Dbar anneae, datur quaesta sphaerae grauitas lib. 3o , adun-
quem . Atque ita reliquarum sphaerarum in taluta nominatarum,ex data diametrorum magnitudine, grauitates inuenies.
Qua ratione hanc Tabulam composuimus.
Primum inueniendam curauimus grauitatem alicuius sphaera meam habentis diametrum,. ad bo aciendum,oportebat aliquam .
sphaeram esceresed quoniam ad inmei cienda exactam bumana diligentia isoniuscit feri curauimus Glindrum exsanno, altitudine aequalem diametro circuli, qui basis es ipsius ΘΔndri, is enim tornineri potes multo exadctior quam haera, Ofacilius. huius a
tem Cylindri anitudo, OeI diameter iesus basis, erat duarum vneiarum praedicti pedis Romani, grauitas vero duarum Iibrarum, cum Una oneia,ct oes erupulis siue Ut bor pondus ad grana reducamus, Iindri grauitas erat Gran. ro1ρ a. abHusimns ab Me Olindri grauitate partem tertiam id e D q36 , reliquum, quod ect 97ag.st uauimus,pro grauitate sphaerae,iametrum habentis aequalem astituis dini Cylindri osensum enim eLI ab Archimeda propos, et, δεώ. I, de sphaera, ct Olindro, Andrum,qui basim habeat maximo in riphaera circulo aequalem,ct altitudinem aequalem diametrosphaerae,ad V m sphaeram feriquialterum esse; itaque grauitatem sphaerae, diametrum habentis duarum unciarum inuenimus Usgran. 9723. Inuenta uitur grauitatesphaerae, cuius diameter e I duarum umetarum, faetis inuenientur reliquarum sphaerariagrauitates in enim inuenien sit grauita3sphaerae stannea habentis diametrum ometae flat Ut eubus ex et,au cubum ex hoe eLI Ut si a ,ad Gita feta S, ad atium numerum, qui si I ρ,sphaerae igitur cuius diameter est Unciae grauitas erit gran. I9, oniensem enim eis prop. II, butus,sphaeras eiusdem generis interse se in grauitate,υt diametrorum cubi in magnitudine. Rumus si inuenienda grauitas sphaerae Hannae halentis diam trum 'F,υnciae, fiat Ut cubus ex 'F,ad cubum ex q-,hoe eL si I,ad 8, ita I ρ,ad II r Ohaera igitur,cuius diameter es Q Unciae, bebit a
Sit denique inuenienda grauitas sphaerae LIanuae, diametrum hahentis 'er,uneiae at ut cubus ex Ho,ad cubum ex 'e hoc es Uti,ad 27, ira 39,ad III grauitas: igitur ubaerae habentis diametrum 'e', unetae, E a erit
35쪽
36쪽
rum grauitates ex data 37 magnitudine V L A.
grauitas. Ferreae Sphaerae grauit .
37쪽
a EAEreae Sphaerae grauitas. Ferreae Sphaerae grauitas.
38쪽
39쪽
Lib. Vn. Scr. Gran. Lib. Via. Scro Gra.
erit gran. 3 ἔ3. ctse reliquarumsphaerarum ex sanno,diametros habentium magnitudine quacunque,inuenienturgrauitates . Aliter quoque expeditius reliquarum sphaerarum ex flanno in sententur grauitates. Inuent agrauitate phaerae, diametrum habentis Q, Uneiae,smublipticetur ipsa grauitas, per 8, hoc euper culum ex 2, numerus pro ductus dabit grauitatem sphaerae, diametrum habentis P, Oneia, hocis .ia. es 'l', sphaerae ' enim interse in tripheata sunt ratione suarum dia-Σiς - metrorum. deindesimultiplicetur eademgrauitas per a7,boc est per rubum ex 3, numerus productus dabitgrauitate phaerae, habentis diametrum '.', mulae, si multiplicetur per o , hoe eL per cubum eae ε,numerus productus dabit grauitate phaerae,cuius diameter es,hoe eLI Unius unciae,ct eo deinceps continuo ordine, Porro ad inueniendas grauitatessphaerarum ex reliquis metallis iveI-quamnquae alia materiaiae erit ratio. Pati I, Is , hoe es Ut 7 , ad I 1 3, degrauitate spbaerapiubere quaeritur euius diameter en Uncia ita I9. grauitas vide-Iuetsphaerae Hanneae diametria habentis 'F,vneiae, ad alia numerum qui sit z9 me, grauitas igitur sphaerae plumbeae, diametrum haben- , Ρncia, erit gram et .s annum enim ad plumbum rationem habet ingrauitate ut i, ad i ,-d , Ut eo pieitur in prima tabest quam ad comparandum inter se duodecim eorporumgeneragrauitate, Cr magnitudincapposuimus.. vero quaeratur de grauitate sphaera plumbeae, diametrum
40쪽
sphaerae Hannem euius diameter e H E,Unciarum,ad alium numerum, quisit is ii 'H-, siphaera igitur plumbea, diameter erit a, ei arum grauitatem habebit gran. 13 I atque hae erit obseruanda in reliquis ratio. Veisi a grauitas aρη , multiplicetur per mulas cubo', ut dictum e L desphera sannea, numeri producti dabunt grauitates Dbararum ex plumbo, ad quarum diametros Iatera rubica rationem habebunt Ut , ad I, quoniam et rue 'erit grauitas Dbara plumbeae, diametrum habentis V, Unciae.
Sequitur,ad inueniendas diametrorum magnitudines ex data sphaerarum grauitate,