Marini Ghetaldi patricii Ragusini Promotus Archimedis seu de varijs corporum generibus grauitate & magnitudine comparatis

발행: 1603년

분량: 71페이지

출처: archive.org

분류: 수학

41쪽

tas sipht

raea

Maenitu- Ma nitudo diame docitametri sphae tri sphae- Magnitudo clametri sphae- Magnitudo diametri spha:- Magnitudo diametri sphae- Magnitudo diametri sphaerae aureaerae plum-rae argenrae aes ea .rae Ferrae 1lan -

Lib. II

a ill

a De

et A

rect

2τι.

42쪽

ARCHIMEDEL

rae.

Magnitu do diametri sphae.

aureae.

Magnitudo diametri spha rae plu-beae Magnitu do diametri sphae rae Argen

teae.

Magnitindo diametri sphae.

Magnitu do diam tri sphae, tae fera . Magnitu .do diame- tri sphaerae stan

rcio

s ae

- ioci

s es

43쪽

Magnitudo diametri sphae. rae aureata Magnitudo diametri sphin

rae plum beae.

oo roo

Magnitu- Magnitu-i Magnitii-i agnitii . do diame do diameido diame do diame

a ci

s di

Oor o

s 3 6 33

oo oo

loci

45쪽

rae argen-

Magnitu do diametri sphaerae aereae. Magnitudo diametri sphaerae ferreae, Magnum do diame

rei sphae

rae staneaebeae leae.

riso

7. Es

. . .

e icio

itio

7 es i

ioci l

46쪽

rae..

Magnitu- Magnitudo diame do diametri sphae. rei sphae

rae aureae. rae plum beae Magnitu

do diametri sphae

rae argenteae

Magnitudo diamtri sphae

rae aereae

Iora

oab A

6 21

IIIII 2

8 des

II 66

st icio

47쪽

rae. tr

lagnituis lo dianae cri sphaeis t

ae aureae. t

Magnitu lo diametri sphae-t

ae aereae. r

uagnitulo diameri sphaeis ferreae Magnitudo diametri sphae-- staneae

roci

Ioia

8 il

icio

8 IT

s des

8 21

o 8 Id

48쪽

ARCHIMEDE s. '

raea

Magnitudo diametri sphae

rae aureae Magnitu

do diametri sphae

rae plumbeae.

Maenitudo clametri sphae

rae argenteaea

Magnitudo diametri sphae

rae aereae.

reae.

Magnitu l

6 des

o8 IL

6 di

8 II

Oo8 IL

8 IL

io. lES T hae taluti, quemadmodum D eius Uus, praecedentis renonuersa, in ea enim inueniuntu phaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, in hac vero deprehenduntur diametrorum magnitudines ex data phararum grauitate. . Suaero exempli gratia malenitudinem diametri phaerae aurea , grauitatem babentis Io, lib. Numeri in prima cotamna DF titulo grauitatis denotant sphaerarum grauitates, reliqui vero in retiquis columnis denotant diametrorum magnitudines , itaque in linea Io, . Iib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae aureae , datur quasta diametri magnitudo partium qualium pes Unus e LI I a. Suaero magnitudinem diametri haerae ferreae, auitatem habentis so, lib. in linea so, tibinub titulo magnitudinis diametri sphaeraeferreae, datur quaesta diametri magnitudo επ

uaro magnitudinem diametri sphaerae argenteae, auitatem ba-hentis o o, lib. in linea do,IUsub tituis magnitiarinis diametris aera aetentea, datur ipsa ma nitudo ο, c G Duara

49쪽

cuaro denique magnitudinem diametri sphaera Hanneae, graui-ιalam habentis 3 S, Bb. in linea 3 8, Bbiub lituo magnitudinis diametri sphaera inneae , datur quaesis diametri magnitudo 6, adun quem. Notandum autem HI, quoinumeri, qui diametrorGm magnitudines denotant,nonsunt veri, ae eerti, Pu veris bene proxi=m,7 nia numeri, quorum ibisunt radices cubicae , no uni etisti, ct ideo ipsa radices non explicantur Meurate,sed υel veris maiores, vel nin res, atque ut cognoscantur quae t maiores, queue mino es , majoribus

duo puncta adiecimus,minoribus Unum,accuraris nussum.inter on

nes autem unus eD accuratus, issiliret, qui magnitudinem 'rescat diametrisphaerae nanneae grauitatem babentis 38,lib.

De compositione huius Tabula .

Huius tabulae compo stio pendet ex praecedenti tabula, ct expropos i , huius olem at Ut auita pharae Hanneae, diametrum habentis unius unciae, id eri, Ut grana i 6, ad grauitatem sphara Unius librae, ideis, adgrana ες , ita crebres diametri Unius Cnciae, hoc sata i ,ad alium numerum, quisl I is erit eubus detametrι sphaera Hanneae, grauitatem habentis I, lib. demon malam enim eri prop. i7, huius phaeras eius generis interse esse ingrauitate, Ut diametrorum cubi in magnitudine; quare radiae crabica numeri ri , dabit ipsam diametrum sed quoniam ntimisus V, non eupraecise cubur, ius radix non expileabitur acetirata sed Qt explicetur

verae bene proxima,musti iretur - er 1ooo o.ct ex producto 568sai o' 'l, ne linofracto , , eruatur radix, tanquam ex accurato numero cuba , ea erit 178. proxime, ct erit centupla radisis numeri nam numeras Inoo ooo, per quem fuit multiplicatus Q cicutas est ex Ioo; munitudo igitur diametrisphaerae sanneae, .grauitatem habentis ruidierit ri reliquartim autem eAsannos aerarum, grauit alam habentium duplam primae, triplam, quo ruptam cte. ita invenunttir diametri.

Dunum numeri 163 11 id eΠ ri 3 Gyar, , erit cubus centupli diametri spberae Hannia grauitatem habentis duplam primae, hoc ei et ib. eontra nominata enim pro .r7, huius, est v gr. Mitasnbara et niui librae, ad grauitatem sphaerae duarum librarum, ita cubus diametriprimae sphaerae, ad rubum diametri fecundae. Si

vero triplicetur n&merus 16S a1 Iis, eius triptam, quod etioo a 6 3 I' - , erit eabus centupli diametriobae sanneae, gratro

50쪽

ARCHIMEDE s. et

quadruplum erit eubus eentremi diametri sphaerae Lyannee , grauitatem habentis quadruplam primae, O se dela: s. itaque si ex eius

multiplicibus, neglectis stactis, eruatur radices uanquam ex aceu tis numeris cubis, ipse indieabunt diametrorum magnitudines in ratione centula. Sed. vi etiam evitetur Iabor multi irandi praeti-Lium cnmerum 168 aro' μου hac ratione inuenientur eius mHtin icia. - . Praedicto numera s68 aro se , addatu eius duplum, id ess , III 63 11 umma Iro 7263I , , dabit eius triplum,si Cero ei addatur eius triplum, id es, tros 263 b, summa et 2 73 63 2 ir cidabit eius quadruplum, e eius quadruplum ei addatur, summa dabit eius quintumum, ct Iesia additione inuenientur eius quosecunque multiplicia.. Eadem ratione inuenientur diametri Iphaerarum ex quaeunque alia materia, si enim quaeratur de magmitudine diametri verbi a tiaobaeraeferre grauitatem babentis r,lib. t Ut grana r 3 I sta eLI Ggrauitas haerae ferrea, cuius diameter sonius unciae, ad gratiitatem Unius librae, id eis ad grana sy I 1, ita rubus diametri Unius unciae,see es ita r, ad alium numerum qui sit 1--is e tur numerus ' erit etibus diametriobae ferreaegrauitatem habem tis I ib. quare radix eubica numeri dabit quae tam diametrum,& qumjam numerus smin F,non est praeei eubus, ct ideo

non explicabitur eius radix accurate,multiphcetur per roo ooo,di ex pro uecto fas 739 g τψ, neglectostam ἀ- , eruatur radix, tan quam ex accurato numero rubo,ea erit I7s: fere,ct erit centupla ruaricis numeris P e', quia numerus si r ἔ, multiplicatusfuit per rubum ex Ioo; diameter igitur dia ferreae, grauitatem habentur idieris i et HE' deinde si duplicetur a1789 ' γ, ex ita duplicato eruatur radix eubiea 2I9,ea dabit centuptam diametri sphae ferre aegrauitatem habentis a,hλὰ triplicetur,triplicati radixentica xso dabit centuptam diametriobaraeferreae, euius Drauitarerit 3, Bb. 9 sc reliquartim sphaerarum in insinitum inuenientur diametri. multiplicia autem numeri sag7S9 Ia iisditione in-nenientur , Ct cictum eri supra de inuentione muDiplicium numeri. Atque hae ratione praedictam tabulam composuimus.

Tomodo Archimedes argenti mixtionem depre

hendit in auro. di Hiero creserente Vitruvio lib. q. Cap. 3. 2 Siraeusi auctus regia G x pote se

SEARCH

MENU NAVIGATION