장음표시 사용
41쪽
Maenitu- Ma nitudo diame docitametri sphae tri sphae- Magnitudo clametri sphae- Magnitudo diametri spha:- Magnitudo diametri sphae- Magnitudo diametri sphaerae aureaerae plum-rae argenrae aes ea .rae Ferrae 1lan -
42쪽
Magnitudo diametri spha rae plu-beae Magnitu do diametri sphae rae Argen
Magnitu do diam tri sphae, tae fera . Magnitu .do diame- tri sphaerae stan
43쪽
Magnitudo diametri sphae. rae aureata Magnitudo diametri sphin
Magnitu- Magnitu-i Magnitii-i agnitii . do diame do diameido diame do diame
45쪽
Magnitu do diametri sphaerae aereae. Magnitudo diametri sphaerae ferreae, Magnum do diame
46쪽
Magnitu- Magnitudo diame do diametri sphae. rei sphae
rae aureae. rae plum beae Magnitu
47쪽
lagnituis lo dianae cri sphaeis t
uagnitulo diameri sphaeis ferreae Magnitudo diametri sphae-- staneae
48쪽
io. lES T hae taluti, quemadmodum D eius Uus, praecedentis renonuersa, in ea enim inueniuntu phaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, in hac vero deprehenduntur diametrorum magnitudines ex data phararum grauitate. . Suaero exempli gratia malenitudinem diametri phaerae aurea , grauitatem babentis Io, lib. Numeri in prima cotamna DF titulo grauitatis denotant sphaerarum grauitates, reliqui vero in retiquis columnis denotant diametrorum magnitudines , itaque in linea Io, . Iib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae aureae , datur quasta diametri magnitudo partium qualium pes Unus e LI I a. Suaero magnitudinem diametri haerae ferreae, auitatem habentis so, lib. in linea so, tibinub titulo magnitudinis diametri sphaeraeferreae, datur quaesta diametri magnitudo επ
uaro magnitudinem diametri sphaerae argenteae, auitatem ba-hentis o o, lib. in linea do,IUsub tituis magnitiarinis diametris aera aetentea, datur ipsa ma nitudo ο, c G Duara
49쪽
cuaro denique magnitudinem diametri sphaera Hanneae, graui-ιalam habentis 3 S, Bb. in linea 3 8, Bbiub lituo magnitudinis diametri sphaera inneae , datur quaesis diametri magnitudo 6, adun quem. Notandum autem HI, quoinumeri, qui diametrorGm magnitudines denotant,nonsunt veri, ae eerti, Pu veris bene proxi=m,7 nia numeri, quorum ibisunt radices cubicae , no uni etisti, ct ideo ipsa radices non explicantur Meurate,sed υel veris maiores, vel nin res, atque ut cognoscantur quae t maiores, queue mino es , majoribus
duo puncta adiecimus,minoribus Unum,accuraris nussum.inter on
nes autem unus eD accuratus, issiliret, qui magnitudinem 'rescat diametrisphaerae nanneae grauitatem babentis 38,lib.
De compositione huius Tabula .
Huius tabulae compo stio pendet ex praecedenti tabula, ct expropos i , huius olem at Ut auita pharae Hanneae, diametrum habentis unius unciae, id eri, Ut grana i 6, ad grauitatem sphara Unius librae, ideis, adgrana ες , ita crebres diametri Unius Cnciae, hoc sata i ,ad alium numerum, quisl I is erit eubus detametrι sphaera Hanneae, grauitatem habentis I, lib. demon malam enim eri prop. i7, huius phaeras eius generis interse esse ingrauitate, Ut diametrorum cubi in magnitudine; quare radiae crabica numeri ri , dabit ipsam diametrum sed quoniam ntimisus V, non eupraecise cubur, ius radix non expileabitur acetirata sed Qt explicetur
verae bene proxima,musti iretur - er 1ooo o.ct ex producto 568sai o' 'l, ne linofracto , , eruatur radix, tanquam ex accurato numero cuba , ea erit 178. proxime, ct erit centupla radisis numeri nam numeras Inoo ooo, per quem fuit multiplicatus Q cicutas est ex Ioo; munitudo igitur diametrisphaerae sanneae, .grauitatem habentis ruidierit ri reliquartim autem eAsannos aerarum, grauit alam habentium duplam primae, triplam, quo ruptam cte. ita invenunttir diametri.
Dunum numeri 163 11 id eΠ ri 3 Gyar, , erit cubus centupli diametri spberae Hannia grauitatem habentis duplam primae, hoc ei et ib. eontra nominata enim pro .r7, huius, est v gr. Mitasnbara et niui librae, ad grauitatem sphaerae duarum librarum, ita cubus diametriprimae sphaerae, ad rubum diametri fecundae. Si
vero triplicetur n&merus 16S a1 Iis, eius triptam, quod etioo a 6 3 I' - , erit eabus centupli diametriobae sanneae, gratro
50쪽
quadruplum erit eubus eentremi diametri sphaerae Lyannee , grauitatem habentis quadruplam primae, O se dela: s. itaque si ex eius
multiplicibus, neglectis stactis, eruatur radices uanquam ex aceu tis numeris cubis, ipse indieabunt diametrorum magnitudines in ratione centula. Sed. vi etiam evitetur Iabor multi irandi praeti-Lium cnmerum 168 aro' μου hac ratione inuenientur eius mHtin icia. - . Praedicto numera s68 aro se , addatu eius duplum, id ess , III 63 11 umma Iro 7263I , , dabit eius triplum,si Cero ei addatur eius triplum, id es, tros 263 b, summa et 2 73 63 2 ir cidabit eius quadruplum, e eius quadruplum ei addatur, summa dabit eius quintumum, ct Iesia additione inuenientur eius quosecunque multiplicia.. Eadem ratione inuenientur diametri Iphaerarum ex quaeunque alia materia, si enim quaeratur de magmitudine diametri verbi a tiaobaeraeferre grauitatem babentis r,lib. t Ut grana r 3 I sta eLI Ggrauitas haerae ferrea, cuius diameter sonius unciae, ad gratiitatem Unius librae, id eis ad grana sy I 1, ita rubus diametri Unius unciae,see es ita r, ad alium numerum qui sit 1--is e tur numerus ' erit etibus diametriobae ferreaegrauitatem habem tis I ib. quare radix eubica numeri dabit quae tam diametrum,& qumjam numerus smin F,non est praeei eubus, ct ideo
non explicabitur eius radix accurate,multiphcetur per roo ooo,di ex pro uecto fas 739 g τψ, neglectostam ἀ- , eruatur radix, tan quam ex accurato numero rubo,ea erit I7s: fere,ct erit centupla ruaricis numeris P e', quia numerus si r ἔ, multiplicatusfuit per rubum ex Ioo; diameter igitur dia ferreae, grauitatem habentur idieris i et HE' deinde si duplicetur a1789 ' γ, ex ita duplicato eruatur radix eubiea 2I9,ea dabit centuptam diametri sphae ferre aegrauitatem habentis a,hλὰ triplicetur,triplicati radixentica xso dabit centuptam diametriobaraeferreae, euius Drauitarerit 3, Bb. 9 sc reliquartim sphaerarum in insinitum inuenientur diametri. multiplicia autem numeri sag7S9 Ia iisditione in-nenientur , Ct cictum eri supra de inuentione muDiplicium numeri. Atque hae ratione praedictam tabulam composuimus.
Tomodo Archimedes argenti mixtionem depre
hendit in auro. di Hiero creserente Vitruvio lib. q. Cap. 3. 2 Siraeusi auctus regia G x pote se