장음표시 사용
91쪽
dis ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE.
Mapparum reductarum, quae MERCATORIS Mappa vulgo dicuntur. DEFINIT io LXII. 38 l. Navigatio circularis est, quae fit per Circulum maximum. COROLLARIUM.3ga. Navigatio adeo circularis fit per viam brevissimam S. 3 3 Dbar. . PROBLEMA LXXIV. 383. Data Longitudine ct Latitu. dine duorum locorum, invenire milliaria Longitudinis su Lmus Mecod Priami
REsoLUTIO. I. Si uterque locus fuerit orientalior primo Meridiano, Longitudo minor a majore auseratur, ut habeatur differentia Meridianorum : si vero alter Orientalior, alter occi-dcntatior, Longitudo orientalioris addatur complemento Longitudinis occidentalioris ad Circulum integrum , ut denuo prodeat Meridianorum distantia.
a. Meridianorum distantia dividatur in tot partes, quot graduum est disserentia Latitudinum; vel in pauciores, si differentia Latitudinum major fuerit. g. Minuta Longitudinis respondentia parti uni reducantur ad milliaria singulorum Parallelorum in casu priori, vol ad milliaria Paralleli inter duos Arithmctice medii in posteriore.
Aggregata illa partium colligantur in unam summam, quae milliaria Longitudinis exhibebit quam proxime.
E. gr. Sit Longitudo unius Ioci 3 sq, alterius q7φ ; crit distantia Meridianorumia Q. Sit Latitudo primi qu, posterioris SQ; erit differentia ε', adeoque a quarto parallelo nsque ad octavum na ligatur. Dividantur adeo I 2 per η, εc quotus δ' reducatur ad milliaria in parallelis 4, 3, 6 deT:
Commodior est reductio in Mappis reductis, in quibus arcus inter duos Meridianos modico intervallo distant sinterceptus applicatur ad arcum Meridiani inter duos parat; clos comprehensus, ut numerus milliarium innotescat
PROBLEMA LXXV. 384. Data Longitudine se Larisu-dine terminorum a q- o ad quem , invenire Rhombum. , in quo navg-dum est , σ di sanitam seu tire consciendum. REsoLUTIO.
I. Inveniantur milliaria Longitudinis
a. Datis militaribus Long tudinis& di serentia Latitudinum , reperietur angulus LoXodromiae seu Rhom.
Latus Mecodyn. 174. 63 seu milliaria Lon- , git. Aliter
92쪽
CH. XIV. DE NAUIGATIONE TAM PLANA', &e. 9
3. Hinc porro Loxodromia seu iter con
Aliter. ab.v. I. P is nautica applicetur termino az. a. stilo a in Mappa reducta , ita ut centrum Rosae eidem immineat Ilinca Australis & Borealis si alicui Metidianorum parallela. a. Notetur Rhombus pyxidis, in quo est terminus ad quem b: hoc Enim erit in navigatione utendum. 3. Idem Rhombus invenitur, si, ducta recta a termino a quo a ad terminum ad quem b, ope Instrumenti transportatorii invc stigetur inclinatio Loxodromiar a b ad Meridi, num quemcunque, quem secat, g. r 86, . Quantitas itineris ab aestimatur, applicata parte ai ad th, Ia ad EI,
In Mappis planis Rhombus eodem modo invenitur & quantitas itineris reducitur modo supra exposito S. 383 .
Idem Problema solvi potest ope Tabularum Loxodromicarum. Nimirum I. Rhombus ad a: bitrium seligatur, &sub eodem in tabulis a. QP rantur Longitudines respondentes Latitudinibus datis , quarum differentia si coincidit cum differentia Longitudinum datarum , Rhombus bene electus est: sin minus, assumatur alius magis aut minus obliquus, donec differentia
Tabularis consentiat cum vera.
excerpantur itinera datis Latitudinibus rcspondentia , dc minus ex majori auseratur , ut relinquatur iter quaesitum. PROBLEMA LXX UI.
38s. Daio Rhombo, una cum itineis re confecis , ct termino a quo, invenire Longitudinem GT LHisurinem loci, ad
I. Ex datis inveniatur differentia Latitudinis terminorum a quo & ad quem S. 3rt , quae addita L, titudini termini a quo, aut ab eadem subtracta , aggregat v l relinquit Latitudinem termini ad .
a. Ex iisdem investigetur Latus M codynamicum S. 3 a s ), & inde tandem Longitudo termini ad quem eruatur S. 33I
I. Pyxli nautica ita collocetur super Tab.V. Mappa reducta, ut centrum Rose El. loco a immineat de Linca Meridiana seu Rhombus Australis atque Borealis sit Meridianis Parallela.
a. Dacatur ex puncto a recta congruens Rhombo, juxta quem factae est navigatio a b. 3. Iter confectum sumatur per partes in partibus Meridiani is, hi Se Se in rectam a b transferatur, c. gr. ex a in c; erit c locus, ad quemluavis pervenit, cujus adeo Latitudo,
93쪽
so ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHI f.
Aliseraria In Tabulis Loxodromicis, sub Rhom.
bo dato, quaeratur quantitas itineris respondens Latitudini termini a quo, & itineri dato vel addatur, vel dematur, prout Latitudo termini ad quem vel major vel minor Latitudine a quo. a. Sub eodem Rhombo ulterius d
sconde vel ascende, donec occurrat quantitas itineris cori Ccta.
3. Latitudo eidem in prima Columna respondens est Latitudo termini ad
4. Excerpatur ex Tabularum Columna secunda Longitudo respondens Latitudini termini a quo, tum etiam altera, quae convenit Latitudini termini ad quem: eorum enim differentia cst dicterentia Longitudinum terminorum a quo & ad quem. PROBLEMA L XX VII. 386. Datis Latitudinibus termis rum a quo se ad quem , una cum Rhom-όo , in quo navigatum est, inimire iter consecum o disteremiam Longitudi
I. Quoniam muratio Latitudinis a termino a quo usque ad terminum ad quem datur una cum Rhombo ;reperietur quantitas itineris S.
differentiam quaesitam. Aliter. I. Pyxis nautica super Mappa collocetur , ut in Problemate praece
a. Ducatur ex termino a quo a linea Tab .RRhombi ab , juxta quem navigatum est, donec secet parallelum datae Latitudinis in i r erit a locus, ad quem navis pervcnit.
3. Unde Longitudo ejus reperitur 3.383 & quantitas itineris consectia a. S. 38 4.
Aliter. 1. Ex Tabulis Loxodromicli cxcerpantur tum Longitudines, tum quantitates itineris, datis terminorum a otio & ad quem Latitudinibus respondentes. a. Tum Longitudines, tum itinera a se invicem subtrahantur: prior enim
differentia est mutatio Longitudinis . postcrior quantitas itineris cian-fectu PRO3LEM A LXXVIII.
38 . Datis La itudinibus terminorum a quo se ad quem , una cum itinere confecto , invenire Rhombum o muta. tionem LongιIudinis. REsoLUTIO.
I. Ex mutatione Latitudmis & itinere consecto datis reperitur Rhombus
94쪽
ius Mecodynamicum g. 33Ο , vel etiam ex Rhombo modo invento &mutatione Latitudinis S. 328 , vel denique ex Rhombo ct itinere consecto S. 3 2 y )3. Ex Latere Mecodynamico tandemeruitur Longitudinis mutatio S.
Aliteriab.V. I. Ducatur in Mappa Parallelus CD, d. 43. ad quern pervenit navis. a. Reducatur intervallum itineris confecti & in partes resoluti in gradus Mappae proportionatos S. 375 2.3. Intervallo reducto a a ex termino a quo a describatur arcus secans parallelum CD in Σ; erit a locus in Mappa, cujus adeo Longitudor
I. Latitudines datae a se invicem subtrahantur & in Tabulis Loxodromicis quaeratur Rhombus, sub quo iter consectum respondet mutationi Latitudinis datae: is enim est quaesi-
a. Longitudo sub eo Rhombo respondens Latitudini termini ad quem,& altera, quae sub eodem poniture regione Latitudinis termini a quo, a se invicem subtrahantur; differentia est mutatioLongitudinis quae
PROBLEMA LXXIX. 388. Datis disserentia Longiι ιd num terminorum a quo is ad quem, Lmmini Oper. Mathem. Tom. IV.
titudine termini alterutrius se itinere cons Io, invenire Mombum or Laιι-
1. Di renita Longitudinum convertatur in milliaria Longitud mis seu Latus Mecodynamicum S. 383 4. a. Ex datis Latere Mecodynamico de itinere consecto, quaeratur Rhombus S. 336 - . 3. Ex eodem Latere & Rhombo modo
invento uwenietur mutatio Latit
termini unius data, Latitudo alterius latere amplius nequit. Aliter. i. Per locum datum a ducatur, in Tab.V.
Mappa, recta EF Meridiano AH Fig. s. parallela, fiatque FL Longitudianum differentiae aequalis. r. Ex L ducatur LM ipsi EF parallela , qui erit Meridianas, ad quem
pervenit navis. 3. Ex a intervallo itineris consecti a e intersecetur Meridian ML: erit in e locus quaesitus.
4. Quodsi super Mappa pyxis nautica rite collocetur g. 384 , linea
Rhombi ipsi ac congruet, adeoque Rhombus innotescet.
s. Denique si per e ducatur No ipsi AB parallela: erit NA Latitudo loci quaesita. L Aliter. Diuiligod by Gorale
95쪽
t, ELEMENTA GROGRAPHIR ET HYDROGRAPHIAE.
Aliserax. Assumatur Rhombus ad arbitrium& in Tabulis Loxodromicis sub eodem excerpatur Longitudo & itincris quantitas datae Latitudini respondens. a. Iter datum itineri in Tabulis invento addatur, si ab . Equatore navigetur ; vel ab eo subtrahatur, si adcundem navis tendat. 3, Summa vel differentia in Tabulis evolvatur, & quae juxta eain com. paret Longitudo a Longitudine Q. pra inventa subtrahatur, vel contra. Quodsi enim residua fiat Longitudianum differentia data Rhombus bene assumtus; sin minus, mutandus erit in magis vel minus obliquum ,
pro re nata, donec eadem opera
tione repetita differentia Longitudinum relinquatur. Tum Latitudo in Columna prima itineri respondens erit Latitudo termini
PROELEM A LXXX . 389. Data disserentia Longitud7num , una cum Latitudine termini al- rerutrius , atque Rhombo , invenire iti, Auris quantitatem o termini alterius. Latitudinem. R E s o L U T I Οι.
I. Differentia Longitudinum reducatur ad milliaria Longitudinis seu
a. Ex Latere Mecodynamico atque Rhombo, inveniatur iter cons
ctum S. 3aεὶ.3. Quaeratur ex iisdem datis S. 3 a , vel ex Rhombo & itinere consecto S. 323 mutatio Latitudinis r quadata, ob datam Latitudinem termini alterutrius, datur etiam Latitudo alterius. aliter
i. pyxis super Mappa Hydrographica Tab.V. rite collocetur ss. 384 , & juxta Fg Rhombum datum ducatur LOx dromia ab. a. Ducatur Metidianus E F per i cum datum a & intervallo dinferentiae Longitudinis F L alter LM, ad quem navis pervenit, ut in Problemate praecedente subi is Loxodromiam intersecat, Ibi est locus c, ad quem nabis
3. Quare si per e ducatur N O Ipsi A B parallela ; erit N A Latitudo illius loci.
. Quantitas itineris a c reducatur ad
1. Sub Rhombo dato quaeratur iter ἰ& Longitudinis mutatio respondens in Tabulis Loxodromicis Latitudini datae. r. Si navigatio fit versus Polum, Lomgitudinis mutatio addatur Longitudinum
96쪽
op. XIV. DE NAVIGATIONE TAM PLANA, dce. sa
dinum differentiae datae; si versus AEquatorem, subtrahatur.3. In eadem Tabula descende, vel in posteriori casu ascende, donec in . priori aggregatum, in posteriori differentia ista in Columna Longitudinis occurrat.
q. Latitudo, quae eidem in Columna prima respondet, est quaesita r iter vero huic Latitudini conveniens in priori casu mulctandum est itinere supra excerpto; in posteriore autem ab itinere supra excerpto auferendum est iter hic repertum. Ita prodibit itineris quantitas. SCHOLI OM39o. Ex his Problematum nauticorum solutionibas manifestum est, quadam facilius per Mappas . quadam per Tabulas Loxodr micas solvi, Mappas reductas praeferendas esse planis , quoniam in planis distantia non in i a Mappa , sed ter Scalam peculiarem redaci debet.
P Roa LEM A LXXXI. Tab 39I. Data Latitudine ac Longitu- III. dine terminorum a qua M, se adHI.46. quem N, invenire angulum M, quem via natis Mo, in navigatione Circuisiari , cum Meridiano termini a quo PM comprehendit. REsoLUTI .
Quoniam in triangulo PMN dantur Latitudinum datarum HM & TNcomplementa PM & PN, una cum angulo M PN, quem metitur arcus ΗT S. 31 Sphaeric. Longitudinum da. tarum H & Γ differentia s*- 3 a); reptarietur angulus PMN S. i 63 Θbaris. . PROBLEMA LXXXII. 392. Data latitudine UM o Iomeitudine Hiermini a quo M, una cum itineris quantuate or latitudine L I, loci L, ad quem navis in navigatione circulari pervenis, inUenire Longitudinem lori L ct angulum PL M, qaemula nisis ML cum Ageridiano PS
comprehendit. Raso LUTI ΟἰIn triangulo PML datur PM Latitudinis Hri complementum, & PLLatitudinis LS complementum. Quare si via navis ML arcus circuli maximi g. 38 IJ convertatur in gradus bEqua. toris g. 43 ; reperietur angulus M PL g. 168 Spharis. , quem Longitudinum differentia HS metitur g. 3I Sphaerae. , atque insuper angulus P LM S.I 18S Hic. .
blemata nautica, sed cum praestet Loodromice , quam circulariter navigare, ea ulte. rius exponere non libet.
THEOLEM A L. 394. dies Tellinem circumnavigant
ab ortu versus Occasium continuo progredientes , domum reversi die uno aban.
danii sed qui ab occasu versus Orium
excurrunt, eodem itinere peracto , dieiunius jacturam fecerunt.
97쪽
t ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE.
DEMONsT RATIO. Ponamus enim navem solvere die
pri ma Ianuarii, hora duodecima seu lineridiana. Quodsi ergo vorsus Ortum excurrit, intei vallo is graduum prC- mota meridiem habet, cum in loco, ex quo solvit, hora undecima antemeridiana existit S a1 . Eodem mC-do meridiem denuo anticipat hora una, si ulturius i 1 graduum intervallo princellerit. Quare cum peripheria integra Telluris contineat gradus 36o, hoc Cst, quindecim vimies quater; toto itine- rc peracto, meridiem a horis, seu dic integra, anticipavit. Quare si asDecembris domum revertitur; in navi 2 6 numeratur. Quod erat unum. Quodsi vero eadem navis Occasum versus excurrat, intervallo Is graduum promota meridiem habet,
cum in loco , ex quo solvit, hora prima pomeridiana existit F. as P, adcoque unius horae jacturam facit, utique in integrum diem seu horas viginti quatuor excresccntem, toto Telluris ambitu percurso. Quod em
COROLLARIU M. Quare si duae naves in mari Gbi mutuo obviam fiunt, notabili itinere iam peracto e duobus diebus in diariis suis a se invicem differre debent, C. gr.
dum ea, quae versus orientem excurrit, numerat Is Junii; altera, quae ad Occasiam tendit, numerat decimum tertium ejusdem mensis.