장음표시 사용
21쪽
Tundamentum II. Muth aliora Dioptricum.
Tabula II. Re fractionum a vitro in aerem ad
Cradus inclinationum adscriptos secundum proportionem, quam habet sinus Anguli Refracti Grad. 7 o. ad sinum Anguli inclinationis Grad. 3 s. min. 3 C.
naulux Refractus Angulus Refractio s
Angulus Refractus Anstulus Re iactioni
inclina a vitro in aetum. a ,itto in aerem. inclinat,itto in aetem. a vi i aerem .
. O. lplacet etiam hoc loco easdem tabulas paulo aliter constructas cx otales Diopi lib. I. pro. r.rcscrre, quae tamen apud Authorem competente loco non proponuntur, ut curiosus Lector facile ad
22쪽
Tabula III. Resi actionum ab aere in Vitrum
ex De ales ad singulos inclinationum Gradus.
Angulus Refractu l ab acie in vi- Angulus Refi ctionis ab acie in vi.
: Ai, stulti, R et i ictusi ab aete in Vi- ii. t abi, R. acie inci. i. s
23쪽
Enniamentum II. Mathematico- optricum.
Tabula I V. Re fractionum a Vitro in aerem ex Eodem.
Angulus Restactus Aupulii, Res actio i
Ausuiu . R et eius a i Ansia tu, Retractionis a
- a Vitto in aciem. nis a vitio in
ciem. ieiunat. vitro in aciem. itio in aetem.
24쪽
suppositis his, aut aliis persimilibus tabulis ex alia praecisore ratione inventa inter aliquem angulum inclinationis de ei correspondentem angulumi actum sibi putatis facile erit colligere.
t i. Quod angulus Restactionis ad vigesimum Gradum inclinationis his uvis
competentem sit propc tertia pars anguli inclinationis . cum refractio fit ab metuis aer c an vitrum, δί consequenter media pars anguli refracti ; ac etiam , quod angulus rcfractus sit prope una tertia minor angulo inclinationis. E contra, nulli cluia. i dum refractio fit a vitro in acrem, quod angulus refractus sit una tertia ma- Mori . jor angulo inclinationis , sitque angulus refractionis una tertia anguli refraci M media pars anguli inclinationis. a. Quod radius, qui directe ingreditur in vitrum ita ut nullam habeat Radius di. iaclinationem sitque ad superficiem refractionis perpendicularis, nullam pa-
- 3. Quod radius superficipi communis utriusque diaphani parallelustriam nullam patiatur refractionem : cum enim Procedat parallele & nullum inveniat impedimentum, semperque in codem medio progrediatur , nulla est ratio cur una sui parte retardetur,& consequenter incurvatari . Quod quanto major est inclinationis angulus, tanto sit etiam consormiter major angulus refractus ; & quanto minor est angulus inclinatio iis, tanto proportionaliter etiam minor sit angulus refractus. Similater est de angulo refractionis )udicandum. s. Quod licet nullus sit angulus inclinationis in aere, cui in vitro non it porideat angulus refractus ; sit tamen aliquis angulus inclinationis, imo i lares, in vitro, cui nullus respondeat in acre angulus refractus. Prius clarei et in tabulis; alterum etiam ostenditur. Nam dum a vitro in aerem fisi stio, proceditur a medio densiore in rarius ; unde angulus refractus Ay qηt semper erit masor angulo inclinationis, quia ab egressu magis a perpendi- μας uri recedet , adeoque fieri deberet, ut aliquando esset maior Recto : Hiaati esse, i si sit maior Recto, manebit in medio denso . igitur aliquando angulo inclinationis in vitro nullus respondet angulus refractus in aere, ita sicut Vi- ,i, i , e- te licez in tabulis a gradu inclinationis i. cum dimidio nullus radius -- : oi φαβsim teredi a vitro in aerem, eique refractus aliquis respondere potest.
25쪽
iis Fundamentum II. Mathematico- Dioptricum. s. Quod radii diversae inclinationis in idem secundi diaphani punctium
adussivem incidentes se intersecent. Sic si fuerint radii AB dg CB diversae inclina H isse , bonis, ad idem punctiim B in eodem piis- H c gredientes diaphanum densius choi mei te UE: cum AB procedat in G, de CB in F , necessario se intersecalbunt in pu sto B. Idem continget, si cogitetur re fi ctio fieri a medio densiore iorarius de diversae inclinationis
radii sumantur FB. &GBquia FB a perpendiculari HI recedet in puncto B, & progredietur in B C item radius G B in
B A iterum se in eodem puncto B intersecare debebunt. 7. Quod quotiescunque refractio fit per duos radios in duobus dia Ree Mioetui phanis cXistentcs, reciproce fiat Per eosdem. Nam idem supponi potest uinat' radius incidens, qui prius erat refractus, Sc conse litenter idem angulus timetii rationis, qui crat angulus refractus : ergo idem esse potest in aere angulus refractus, qui prius erat inclinationis : de idem incidens in vitro, tui erat ante refractus ibidem. Nam cadem senapcr est ratio vitri ad aerem, quae acris ad vitrum. Sed de hoc)am stipra ad initium himus Capitis.
De livida N ordynata Refractione , formas virtificiali
apti aetaphani si me mitri, ac mariis od eandem
plent in explicandam requisitis. On susscit medium diaphanum praesciati aptum negotio , quod est vitrum, radios lucis S objectorum acceptos quomodocunque refringere , sed inprimis requiritur, ut refractio viva da dc ordinata in eo contingat ; deinde ut radios dictos ita artificialiter colligere vel dispergere valeat, quatenus oculo naturali pro exprimendis in eo vivacilli nais ol ectorum simulachris sive speciebus ad ea sentienda, quae acumine suo contingerenC- 'im, perfecto obsecundare possint. Quocirca vitrum ad Certam formam sive attificialem figuram oculo naturali pro obtinendo indicato effectu a C commodatam redigi debet: deindὰ vitrum talia interius quam exterius ira
Duae eriti debitCaccommodarum ac constitutum csse oportet, ut vivide & ordinate
. . .. r. 0m' perini id Cilici possint. Ea propter comprimis duae in vitro conditio
a ,,ta l. 'nes pro vivida dc ordinata rcfractione requiruntur. s.ctione. in Prima ess, ut interne tota vitri materia sit homogenea, aequaliter nitido QR perspicua, dc uniformiter continua ac solida per totum : Si enim hoc non
esse certe radii diaphanum ingressi huc illucque distorti invicem sese turba rent , nec recta procedere pollent, quocirca nihil vividum , nihil ordin tum per illos cinci post et, ut facile cuivis consideranti patebit. Sed quia de hoc infra Fund. tertio Syntag. r. c. I plura dicturus sum, ultra verba facere hic
26쪽
secunda conditio est, ut superficies exterior vitri sit aequalissime ex- se uniu. polita. Vitrum cnim etiam limpidissimium omnique carens naevo, si ta d en impolitum sit, vix pellucidum & dra plianum videbitur, nec magis 4 lumen admittet, quam Claarta. Politura tamen nullam inducit qualitatem, sed figuram perficit. Cum igitur vitrum impolitum iacieculi, quam lurimis constet, fit inde, ut, sicut propter variam hujusmodi superficieiuna inclinationem radii varie reflectuntur , ita perturbato ordine , ut uultum de viribus illorum decedat ; ita etiam radii dii brimter , de vane inclinentur , ex quo deinde etiam sequitur inordinata ac minus vivida refractio. Et hoc quidem non tantsim contingit, dum radii ex aere in vitrum ut medium densius ita minus politum ingrediuntur, sed etiam 2 dum ex eodem in acrem cgrediuntur. Cum enim aer sit maxime fluitadus de ambiat exacte corpus durum , ubi sit perficies corporis densioris labritiem aliquam induet , acris quoque superficiem exasperari necessc est, unde rursus perturbato Ordine minus vivida de ordinata refractio eaasci debet. Hinc etiam ratio reddi potest, quare charta oleo inuncta magis per. Q cli ficu a ac transparens efficiatur. Cum enim charta per se scabritiem ha - at , imo facieculas plures in stiperficie interruptas ac minus cohaeren- peti pleuattes, cx quo necesse est , ut inordinata ac minus vivida refractio , quae
lumem circumquaque dis ergat , sequatur. Dum Oleo imbuitur , ideo magis perspicua redditur , quod oleum cavitates ejus impleat , superfitiem explanet, & partes molliendo etiam melius cxtendat; unde plures radii luminis ordinatius penetrare possunt. Vcrum haec , cum potius 'rsica sint, quam Mathematica , ad figuram vitri artificialem propediamur. Forma artificialis sive figura vitro conserenda ad radios quosvis rosma ini- aptius in usiim Tele- dioptricum provehendos est sphaerica ; licet alii alias conicae lectionis figuras praeferant ; cum tamen ad praxin mimis accom t'φη 'modae sint, nec ab ullo etiam peritissimo Artifice debito claborari , ac uphano cuicunque induci queant, ideo illas hoc loco nullatenus attin tere libet. Huius porro figurae vitra elaborata cum lentes est brinent, k ita dici communiter meruerint , ut deinceps quid per eas in negotio dioptrico effici postit, sagacius perscrutemur, terminos aliquos ac de- Lento vi Lutiones priuε de lentibus in communi hic adferre de exponere pla- cui
27쪽
Lens late in Lens uilla que aequa
Letis itiaequalis sphaeticita Lens dimidia
Lens mixta. Centrum Duix Magnitudo, amplitudodi uiuudoaeotium. Ait ludolentium.
is Fundamentum II. Mathematico Dioptricum. D nitiones sim termini lentium OL ricarum.
i. Lens ob figuram lenticularem sic dilla intelligitur sphaerae segmentum sectione plana vel sphaerica fa-
ctum. Ut si sphaera E A B C seceri tur alia sphaera FGDH, sectio, communis A B C D erit seg-χ mentum solidum utriquc iph rq commune ABCD duabris su- perficiebus sphaericis A B C I : A D C I circulari peripheria
A IC semet intersecantibus compreliensum: &quia Dusmodi segmenturn figuram lenticularem praesert ; solet appellari Lcias. Componitur autem eduobus lagmentis sphaericis
ABCIA & ADCIA Actione plana A I C factis.
1. Lens dicitur integra, quae conflatur c duobus segmentis, qtiorum communis basis est cir culus, ut ABCD conflatur ex
communis est AI C. 3. Lens ex segmentis aequalibus dicitur, cum sectio est asph ris aequalibus, ut A B C D mon sttat ; nam segmenta A B C A ADC sunt aequalia.
. Lens ex segmentis inaequalibus est, cum sectio est ex sphae ris inaequalibus , ut L L M Bconstat enim segmentis KLM,&ΚB M.
s. Lens dimidia seu segmentum sphaerae simplex dicitur, cum sphaera secatur plano , estque segmentum sphaerica supellicie. & circulo plano oomprehensum. Sic G D H est y ens dimidia, quae comprehenditur superficie G D H, ct circulo G T H sive cui is linea G T H est diameter.
s. Lens eonvexa dicitur, vel convexo concava sve eonvexa utrinque , quae exduabus super Diebu sphaelieis convexis componitur , ut A s C D A, quae componitur ex ABC & CD A. vel etiam diei tui plano-convexa, quae ex superficie sphaeuca con eat, ut G D H, α altera plana G T H constat . estque Lens G D H T G. . Lentes concavae sunt segmenta spha rum ex solido diapbano ablata , vel duabus supelficiebus adverticem oppositis, vel sphaetica x plana terminata , ut videte est in ova utrinque KLM, v x α , αpua cavis G A B C H T, vel ΚLM e E b.
s. Letis mixta dicit ut, quae sui' ificie cava dc convexa constat, ut A D C cava. & M L K eonvexa. s. Convexuin, cavam. mixtum ocula e Dbiectivum in genere neutro intelligitur specillum , vitrum, aut eoi pus leniis. senatque idem, quod lens convexa, cava . mixta , ocularis vel convexa.io. Cent tu ii eonvexae aut cavae te tis est id , ex quo forma vei Q.ita lenti, effecta est. ti. Maenitudo, amplitudo At i titudo lentium desumitur a cuculo . qui est iuperficietum spliae ite, tum basi , euius magnitudinem offert A l, vel IC, quae semper aequatur sinui vctio dimidium , Meus maximi sipeificiei lenticularis subtendenti.
28쪽
13. Crasti tres lentis sipectatur penes majorem vel minorem altitudinem, Crassuesquacrescente crescit superficies in eadem specie lente decrescente decrescit. Eadem specie lentes sunt, quae sunt Musdem sphaerae segmenta, ut
is. Superficies lentis aestimatur penes semidiametrum sphaerae,cujus lens supriscis mentum est, ut G D H superficies censetur ex semidiametro FD,& ex E R lenii diametro Hamatur superficies OR a. 15. Lentis globositas live sphaericitas spectatur ex comparatis ad se invi- Lenti,cem l pnaerarum diametris vel semidiametris,non ex magnitudine aut crassi- sp uri ne lentis. Unde minorum sphaerarum segmenta seu lentes dicuntur globo- fores quam majorum, non curando magnitudinem aut Crastitiem. 17. Minorum sphaerarum convexitates aut cavitates, quae ex minori Lem -- diametro vel semidiametro provcniunt taciunt lentes acutiores, quam mal ruta . . Hinc I cras cava vel convexa acutior dicitur, quae minoris sphaerae ca-xitatem vel convexitatem habet. is. Lens obtusior dicitur, sive cava illa sit sive convexa, quae mas oris h. sphaerae cavitatem aut convexitatem habet, quia ejusmodi segmenta obtus in lentes formant.' i'. Gradus in lente sumuntur ex distantia partium a radio perpendicu- cra ψ iata iri est, si per medium segmentilentis, usque centrum Recta ducta suerit, L ' diceriir radius perpendicularis, ex quo gradus utrimque si iniuntur. ae. Lens ocularis est, quae oculo vicina in tubo applicatur. Lem ocul di i. Lens objectiva, quae ultima intubo M ab oculo remotior ut echum P. . respicit. ει va. a. 2. Apertura lentis dicitur, circulare ramen excisum, per quod radii Aperi alentem intrant, aut cxeunt. lenus.. 23. Lens obiectiva tantus pedis 2.3. Io.1o. aut plurium pedum dicitur a diametro, quae longitudine sita unum, 1.3.io. 2o, aut plures pedes Romanos
M. Lens ocularis Io.2o. o. so. aut plurium particularum dicitur a dia- mctro, quae tot particulas censcii inas pedis Romani adaequat. raitieinia L as. Similes lentes iiiiit, quae totidem partes suarum sphaerarum continerat. Ut dum duae lentos quae continent zo gradus maximi circuli suariuni 'aerarum, quamvis diameter magnitudinis unius sit dupla alterius, & conse- ter quadruplo plures radios excipiat hoc est, in duplicata ratione dia- uoruin fiat) erunt tamen similes. nra multiplicationis Imrmae,Linea dimisionis Iormae. Unde 27. Radiare, est per radios sui speciem distundere.
Definitiones me termini circa Lentium Dioptricarum
29쪽
dio' Lundamentum II. Mathematic Dioptricum.
Malle Σ . Radii convergere dicuntur, quando a sente progressi coeunt inter se magis ac magis: ut radii B A & CA magis ad A dum cocunt, dicuntur convergere. Divergere vero di cuntur radii, quando a sente suo progrediendo digrediuntur magis ac magi sa se inviccio, uti ex A puncto digressi vel in Bes C vel in D&E Qui ergo radii in puncto concursus convergunt, lectione ficta deinceps divergunt, ut BA & C ab A iacta sectione diveigunt in AEM A D. Decia tio 29. Decusatio radi omin dia m. Citur,dum radii, qui prius convergebant, post convcrgentiam sectione facta divergunt, ac recta ab invicem recedunt, ut in priori exemplo. di M. 35. Radius a propinquo procedens ducitura cono, ex quo radii intemr ' 'a tem progressit divergunt tanquam in basim incidentes. 31. Radius a longinquo in lentem incidens concipitur perpendicularis, istamqv Vel ei parallelu 31. Dum nominatur concutitis radiorum simpliciter sine addito, intelligitur processus a longinquo. Iora, ictu . Focus lentis dicitur puncti im illud , in quo radii lucis paralleli post refractionem unam aut alteram in lente fictam coeunt: sive est punctum concursus radiorum a longinquo post lentem vitream in axe factum. ' vocarur etiam punctum ustionis, quia lens s lis indiis opposta in illo puncto ex ridiorum collectione ignem excitare & comburere leti 'ribili aut pyramis aut conus mala lis dicitii cuius basis est in superficie cor φ ' poris radiantis ac suam formam distiandentis, A vertex in puncto alterii cu usque corporis, ad quod appellit. Illumina, Pyramis aut conus illuminationis dicitur, cujus vertex est in pulmcto corporis luminosi. & basis in sit perficie rei illuminatae'. Dium rD Pyramis directa sive conus directus dicitur, cujus basis in objecto,
30쪽
yri vertex autem in lente opposita, ut in figura sunt AB C&ABD. ABG, quorui CDG. . pyramis everea aut conus eversus est, qUIEV . vertieem habet in lente ad factam convergentiam : bai in vero ulterius in quolibet opposito. tot hic E FC, E FD EFG, quorum vertices simzCD C, basis vero EF. Pasi si vestatio comi inis ordinata dici- gis,
tur in quam omnes totius obiecti coni radiosi sese ει i. eom. ita expandunt de . equaliter dilatant, ut formas si- Π ve species nitido deponant ante vero&post ipsam se e interiecant. Dicitur etiam basis distinctio-itis, ut hic in figura est EF. h. Baiis confusionis sive inordinata statio D. e. evi, consulionis vocatur ea, in quam vel omnia puncta objecti confluunt in unumquodvis Dusdem
balis aut stationis punctum, vel quodlibet obiecti punctum live aliud quodvis intermedium dispem itur ita totam eandem basin aut illationem , delingula ejus puncta : uti sunt hic C G D, & H.I.o. penicillus est aggregatum radiorum p . omnium ad eandem oriecti partem pertinen 'μ tium, cujus figura conica est, basis vero ipsa lens.
Hypothesis sive suppositiones e tomata cisca lentes
di tricas adearum proprietates indagandas, quae ab omniίus facio admittuntur.
ir. Omnis radius perpendicularis ad supersietem lentis transit irrese Eas. Unde etiam omnis radius per centrum lentis transiens, quia est por indicularis, erit absque refractione. r. Oninis radius parallelus Axi lentis cujuslibet insuperficie sphaerica, est inclinatus. s. Ad omnem radii inclinationem per lentem dioptricam sequitur resectio ad maiorem inclinationem major, ad minorem minor,ad similem similis Se quidem in medio densi are ad perpendicularem : contra in medio riori a serpendiculari. . Ampulus qui fit ad communem supersciem in eodem puncto per itum incidentem, de perpendicularem mutuo concurrentes, determinat inclinationem. s. Eadem est refractio radiorum in ingressu & egress i lentis ejusdem τα , de refractio fit in duobus diversis diaphanis reciproce per eosdem
. Crystalli ae vitri refractiones censentur proxime caedem. 7 Angulus refractionis in vitro vel crystallo usque ad so. grad. inclina- ρο- ςst quam proximὸ tertia pars inclinationis in acre.