Thaumaturgus mathematicus, id est admirabilium effectorum e mathematicarum disciplinarum fontibus profluentium sylloge. Casparo Ens L. collectore & interprete

301쪽

ter tantum habet argenti quantum habet argenti, ter lautum aurichalci: quantum aurichalci, ter tantum stanni. Dicat qui potest, quantum Vna quaeque species penset. Solutio. Aurum pensat uncias'. argentum pen sat ter 9. uncias, id est libras a. & uncias 3. aurichalcum pensat ter libras 2.3c ter 3.vncias, id est libras 6. Sc uncias 9. stannum pensat ter libras 6.&ter 9.vncias, hoc est libras χο.& uncias 3. Et 9. unciae&χ. librae cum 3. unc ijs & 6. librae cum P. uncijs,& 2 o. librae cuRa 3. unciis adunatae ueo. libras efficiunt. Item aliter ad solidum: aurumpensat solidos argenteos IJ. argentum ter I S. id est 6 aurichalcum ter s .id est is s. stannum ter

13S hoc est 4o J. iunge os .i3 ς. & 43. & i . & in uenies solidos 1 oo.quod sunt librae bo. VIII. tDe cupa. Est cupa una quae centum metretis impletur capientibus singulis modia tria , habens fistulas tres, ex modiorum numero: tertia pars δύsexta, per unam fistulam currit per alteram, ter tia pars sola: per tertiam,sexta tantum. Dica i qui

Vult, quot sextarii per unamquanque fistulam

302쪽

t thematicin. αγρ

, De sago.

TI Abeo sagum habuntem in longitudine cura bitos 1 oo.& in longitudine 8o.volo exindei per portiones sagulos facere, Ut ita unaquaeque portio habeat in longitudine cubitos 1.3c in latitudine cubitos . Dic ergo sapiens, quot saguli exinde fieri possint.

Solutio. De oo 8 o. pars s. sent: &de I o. . Sive ergo octogies 3. siue centies 4. dixeris. semper Aoo. inuenies. tot sagi erunt. Decima pars sexagenarij, 6. sent: decima vero quadragenarij, . sent Sive ergo decimam sexagenarij,siue decimam quadragenarii decies miseris, Ioin portiones.6 cubitorum longas,& q. cubitorum latas inuenies.

De linteamine.

HAbeo linteamen unum,longum cubitorum so . latum cub itorum 6 O. volo eXinde portiones facere, ita ut unaquaeque portio habeat in longitudine cubitos senos, dc in latitudine quaternos , ut sufficiat ad tunicam consuendam. Dicat qui vult,t, quot tunicae exinde fieri

303쪽

' rorem accipientibus. Iduo homines adinvicem alter alterius soro-

Orem in coniugium sumpserit:dic rogo ) qua propinquitate filii eorum sibi pertineant

XII. 'De duobus hominibin alter alterim matrem accipientibus. I duo homines alter alterius matrem similitero in coniugium sumpserit quali cognatione filis . eorum sbi coniungunture XIII.

De patre se filio matrem se eiusfiliam

accipientibus SI relictam vel viduam & filiam illius in coniugium ducant pater dc filius , sic tamen ut situs accipiat matrem , & pater filiai .fiiij qui ex his fuerint procreati,dic quaeso quali cognatione subiugantur XIV.

De patrefamilias, ct tribus fili,s eius,

inidam paterfamilias moriens diuisit in

hereditate tribus filijs suis triginta ampullas vitreas : quarum decem fuerunt ple-

304쪽

Mathematicus. aII plenae oleo: aliae decem, dimidiae: tertiae decem vacuae . Diuidat qui potest,oleum & ampullas, ut unicuique eorum de tribus filijs aequaliter ob ueniat tam de vitro quam de oleo. Solutio. Tres igitur sunt filii & triginta ampullae,ampullarum autem quaedam I o. sunt plenae, &Io. mediae , & Io.Vacuae.Duc ter decies, fiunt 3 o. unicuique filio veniunt Io. ampullae in portionem , diuide autem per tertiam partem, hoc est da primo filio Io . semis ampullas ac deinde da secundo F. plenas, & s. vacuas: similiterque dabis tertio , & erit trium aequa germanorum diuisio, tam in oleo, quam in vitro.

De rege se eims exercitu in triginta villis cosiecto.QVidam rex iussit famulu suu de triginta villis colligere exercitum, eo modo:Vt ex V-naquaque villa tot homines sumeret quotquot illuc adduxisset. Ipse tamen ad primam villam solus venit: ad secundam cum altero: iam ad tertiam tres venerunt. Dicat qui potest, quot homines fuissent collecti de his triginta villisὶ

305쪽

Thaumaturgin Solutio.

collacti

306쪽

Mathematicus. '283 XVI. De boue.

Bos, quo tota die aratur, quot vestigia faciat

in ultima riga. r.

Solutio. Nullum omnino bos vestigium in ultima riga facit,eo quod ipse praecedit aratrum& hunc aratrum sequitur , quotquot enim hic praecedendo in inexculta terra vestigia facit, tot ille subsequens excolendo resoluit.Propterea illius omnino nullum reperitur,id est in ultima riga , vestigium. XVII.

De homine. OVaero a te, ut dicas mihi quot rigas homo

factas habeat in agro suo,quando de utroisque capite campi treS versuras factas habuerit. Solutio. Exumo capite campi tres, & ex altero quatuor,quae faciunt rigas septem.

XVIII. De duobus hominibus boves ducentibus. DVO homines ducebant boves per Viam, e quibus unus dixit alteri: Da mihi boues duos & habebo tot boues, quot & tu habes. At ille ait: Da mihi cinquit in &tu boues duos , Ahabebo duplum eorum quos tu habes. Dicat qui

307쪽

qui velit, quot boues fuerunt, quot unusquis que habuit. Solutio. Prior qui dari sibi duos rogauit boues, habebat q. at vero qui rogabatur habebat s. dedit quippe rogatus postulanti duos, & habuerutvterque 6. qui enim propior acceperat,

reddidit 1. danti priori qui habebat 6. & habuit 8.quod est duplum a . & illi remanserunt 4. quod est simplum ab 8. XIX.

De duobus fratribus gula orores

hab)ntibuΥ. I Res igitur fratres erant, qui singulas sorores habebant , & fluuium transire debebant,

erat enim unicuique illorum concupiscentia in serore proximi sui , qui venientes ad fluuium, non inuenerunt nisi paruam nauiculam, in qua non poterant amplius nisi duo ex illis transire. dicat qui potest,qualiter fluuium transierunt, ut ne una quidem earum ex ipsis maculata sit. Solutio. Primo omnium ego & soror mea introissemus in navim & transfretassemus vltra,

transfretatoque fluuio dimisissem sororem de naui &reduxissem nauim ad ripam : tunc verδintroissent sorores duorum virorum , illorum videlicet qui ad littus remanserant: illis itaquesceminis naui egressis, sotor mea quae prima tra . sierat,

308쪽

Mathematicus. serat,intraret, ad me natamque reduceret: illa egrediente, foras, duo in naui fratres intrassent, ultraque venissent. tunc unus ex illis una cum sorore sua navim ingressus, ad nos transtietasset: ego & ille qui nauigauerat , sorore mea remanente foris, ultra venissemus: nosque ad littora vectos, una ex illis duabus qualibet mulieribus. vltra navim reduceret, soror aeque mea secum recepta, pariter ad nos ultra venistent: & ille Cuius soror vltra remanserat navim ingressus, eam secum ultra reduceret. Tali igitur sicque sollicitante studio facta est nauigatio, nullo ius cante inquinationis contagio.

De viro is muliere ponderantibus plaustri

pondud onusti.

VIr & mulier .' quorum uterque pori dus habebat plaustri onusti, duos habe tes infantes , & inuicem plaustrale pondus

pensantes, fluuium transire debuerunt: nauem inuenerunt, quae non poterat ferre nisi unum pondus plaustri.Transfretare faciat, qui se putat posse; ne nauis mergatur. Solutio. Eodem quoque ordine, ut superius, prius intrassent duo infantes, & transissent, V- nusque

309쪽

nusque ex illis reduceret navim: tunc materna uim ingressa transisset,deinde filius eius reduce-Tet navim , qua transuecta, frater illius nauiming ess us,ambo ultra transirent, rursumque filius qui ante transierat ingressus navim, eamque ad fratrem reduceret, tarnque reductam ingrediantur ambo , dc transeant: tali sub remigante ingenio etit expleta nauigatio orsitan sine nau

fragio. . -

- Similiter ut superius transissent prius duo infantes, &unus ex illis navim reduceret et in qua pater ingressus, ultra transissent. Et ille infans v-nus,qui prius cum fratre transierat, nauim ad ripam educeret: in qua frater illius rursus in- , gressus , ambo ultra venissent: unusque exillis foras egressus , & alter ad matrem reduceis rei navim, in qua videlicet naui mater ingressa ultra venisset: qua egrediente foras, filius eius qui ante cum fratre transierat, navim rursus ingressus, eam ad fratrem ultra reduceret, in qua ambo ingressi ultra venissent, & fieret expleta salubris tansuectici, nullo formidante

mortis naufragio. -

310쪽

Mathematicus. ala

De campo se ovibus in eo locandis. Est campus qui habet in longitudine pedes

ducentos , dc in latitudine pedes centum: volo illuc mittere oves, sic tamen ut Unaquaeque

ouis habeat in longitudine pedes quinque, & inlato quatuor. Dicat trogo) qui valet,quot oves ibidem locari possint Solutio. Campus ipse habet in longitudine

pedes ducentos,&in latitudine pedes centum. duc bis quinque nos de ducentis , slint qo, ac deinde centum diuide per Α. quarta parS cente' narijas.sunt, siue ergo o. vicies quinquies, siue 21. quadragies duxeris, millenarium implent numerum: tot ergo oves ibidem collocari possunt.

XXI.

De campo stigisse.

F Stcampus fastigiosus, qui habet in uno late-

re perticas centum,& in alio latere perticas centum, & in fronte perticas quinquaginta, Min medio perticas sexaginta, & in altera fronte perticas quinquaginta. Dicat qui potest, qu ot a ripennos claudere debetὶ Solutio. Longitudo huius campi loοι perticis , & utriusque frontis latitudo so. medietas vero c..includitur, iunge utriusque frontis nu

merum